人教版高中物理新教材同步講義選修第三冊 第3章　專題強(qiáng)化　熱力學(xué)第一定律和氣體實(shí)驗定律的綜合應(yīng)用（含解析）

熱力學(xué)第一定律和氣體實(shí)驗定律的綜合應(yīng)用1.為做好新冠肺炎疫情防控，學(xué)校用如圖所示的壓縮式噴霧器對教室走廊等場所進(jìn)行消殺工作．給儲液罐打足氣，打開開關(guān)就可以讓藥液噴灑出來．若罐內(nèi)氣體溫度保持不變，隨著藥液的不斷噴出，則罐內(nèi)氣體()A．內(nèi)能不斷減小B．壓強(qiáng)不斷減小C．外界對氣體做功D．氣體對外放熱答案B解析由于罐內(nèi)氣體溫度保持不變，故內(nèi)能保持不變，A錯誤；隨著藥液的不斷噴出，氣體的體積增大，由理想氣體狀態(tài)方程可知，壓強(qiáng)不斷減小，B正確；氣體的體積增大，氣體對外做功，而氣體的內(nèi)能不變，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸收熱量，C、D錯誤．2.(多選)(2021·承德一中高二月考)如圖所示為一定質(zhì)量理想氣體的體積V與溫度T關(guān)系圖像，它由狀態(tài)A經(jīng)等溫過程到狀態(tài)B，再經(jīng)等容過程到狀態(tài)C.則下列說法中正確的是()A．在A、B、C三個狀態(tài)中B對應(yīng)的壓強(qiáng)最大B．在A、B、C三個狀態(tài)中C對應(yīng)的壓強(qiáng)最大C．過程AB中外界對氣體做功，內(nèi)能不變D．過程BC中氣體吸收熱量，內(nèi)能不變答案BC解析由題圖圖像知，狀態(tài)C的溫度最高、體積最小，則由eq\f(pV,T)＝C知，狀態(tài)C對應(yīng)的壓強(qiáng)最大，A錯誤，B正確；過程AB中，體積減小，外界對氣體做功，溫度不變，故內(nèi)能不變，C正確；過程BC中，體積不變，外界對氣體不做功，溫度升高，內(nèi)能增加，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸收熱量，D錯誤．3.如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A開始，經(jīng)歷兩個狀態(tài)變化過程，先后到達(dá)狀態(tài)B和C.兩條虛線分別表示狀態(tài)A或C的等溫線．下列說法正確的是()A．氣體在狀態(tài)A的內(nèi)能最大B．氣體在狀態(tài)C的分子平均速率最大C．AB過程中，氣體對外界做功，內(nèi)能增加D．BC過程中，外界對氣體做功，內(nèi)能減小答案C解析由題圖圖像可知，氣體在狀態(tài)B的溫度最高，則氣體在狀態(tài)B的內(nèi)能最大，氣體在狀態(tài)B的分子平均速率最大，選項A、B錯誤；AB過程中，氣體體積變大，氣體對外界做功，溫度升高，則內(nèi)能增加，選項C正確；BC過程中，氣體體積不變，則外界對氣體不做功，氣體溫度降低，則內(nèi)能減小，選項D錯誤．4.一定質(zhì)量的某種理想氣體，從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再變化到狀態(tài)C，其狀態(tài)變化過程的p－V圖像如圖所示.已知?dú)怏w處于狀態(tài)A時的溫度為300K，則下列判斷正確的是()A．氣體處于狀態(tài)C時的溫度是100KB．在A、B和C三個狀態(tài)中，狀態(tài)B的分子平均動能最大C．從狀態(tài)B變化到狀態(tài)C過程中氣體吸熱D．從狀態(tài)A變化到狀態(tài)C過程中氣體內(nèi)能先減小后增大答案B解析由題意可知TA＝300K，由于A→B的過程為等壓變化，則由eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，代入數(shù)據(jù)解得TB＝900K，B→C過程是等容變化，則由eq\f(pB,TB)＝eq\f(pC,TC)，代入數(shù)據(jù)解得TC＝300K，在A、B和C三個狀態(tài)中，狀態(tài)B的溫度最高，分子平均動能最大，故A錯誤，B正確；從狀態(tài)B變化到狀態(tài)C過程中，體積不變，則W＝0，溫度降低，則內(nèi)能減小，ΔU<0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，Q<0，氣體放熱，選項C錯誤；從狀態(tài)A變化到狀態(tài)C的過程中，氣體的溫度先升高后降低，則氣體的內(nèi)能先增大后減小，故D錯誤．5．(2022·南京市第一中學(xué)高二月考)如圖所示汽缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，汽缸和活塞是絕熱的，汽缸固定不動，一條細(xì)線左端連接在活塞上，另一端跨過定滑輪后吊著一個裝沙的小桶，開始時活塞靜止，某時刻開始小桶中的沙緩慢漏出的過程中，不計活塞與汽缸的摩擦，則下列說法正確的是()A．汽缸內(nèi)的活塞向右運(yùn)動B．汽缸內(nèi)氣體的內(nèi)能變小C．汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小D．汽缸內(nèi)氣體的分子平均動能變大答案D解析設(shè)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p，活塞面積為S，以活塞為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件pS＋FT＝p0S，細(xì)沙不斷流出時繩子拉力FT變小，而p0不變，故p變大，氣體體積減小，則汽缸內(nèi)的活塞向左運(yùn)動，氣體被壓縮，外界對氣體做功，由于汽缸和活塞是絕熱的，由熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w的內(nèi)能變大，溫度升高，則汽缸內(nèi)氣體的分子平均動能變大，則選項A、B、C錯誤，D正確．6．(多選)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A.其中，A→B和C→D為等溫過程，B→C為等壓過程，D→A為等容過程．關(guān)于該循環(huán)過程，下列說法正確的是()A．A→B過程中，氣體放出熱量B．C→D過程中，氣體放出熱量C．B→C過程中，氣體分子的平均動能減小D．D→A過程中，氣體內(nèi)能減少答案AD解析因為A→B為等溫過程，壓強(qiáng)變大，體積變小，故外界對氣體做功，溫度不變，則內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體一定放出熱量，故A正確；C→D為等溫過程，壓強(qiáng)減小，體積增大，則氣體對外做功，溫度不變，則內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體一定吸收熱量，故B錯誤；因為B→C為等壓過程，由于體積增大，由蓋－呂薩克定律可知，氣體溫度升高，內(nèi)能增加，故氣體分子的平均動能增大，故C錯誤；D→A為等容過程，由于壓強(qiáng)減小，由查理定律可知，溫度降低，則內(nèi)能減少，故D正確．7.一定質(zhì)量的理想氣體分別經(jīng)歷A→B→D和A→C→D兩個變化過程，如圖所示．A→B→D過程，氣體對外做功為W1，與外界交換的熱量為Q1；A→C→D過程，氣體對外做功為W2，與外界交換的熱量為Q2.兩過程中()A．氣體吸熱，Q1>Q2B．氣體吸熱，|W1|＝|W2|C．氣體放熱，Q1＝Q2D．氣體放熱，|W1|>|W2|答案A解析p－V圖像中，圖線與V軸圍成的“面積”表示氣體對外所做的功，所以|W1|>|W2|，由于兩過程的初末狀態(tài)pV乘積相同，由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可得TA＝TD，氣體在狀態(tài)A與狀態(tài)D的內(nèi)能相同，即ΔU＝0，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W可得兩過程氣體吸熱，且Q1>Q2.故選A.8.一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷ab、bc、ca三個過程回到原狀態(tài)，其V－T圖像如圖所示，pa、pb、pc分別表示狀態(tài)a、b、c的壓強(qiáng)，下列判斷正確的是()A．狀態(tài)a、b、c的壓強(qiáng)大小滿足pb＝pc＝9paB．a(chǎn)到b過程中氣體內(nèi)能減小C．b到c過程中氣體放出熱量D．c到a過程中每一個分子的速率都不變答案C解析a到b為等容變化，有eq\f(pa,T0)＝eq\f(pb,3T0)，解得pb＝3pa，c到a過程，為等溫變化，有pcV0＝pa·3V0，解得pc＝3pa，綜上可得pb＝pc＝3pa，故A錯誤；a到b過程中，溫度升高，內(nèi)能增大，故B錯誤；b到c過程中，溫度降低，內(nèi)能減小，即ΔU<0，體積減小，外界對氣體做功W>0，由熱力學(xué)第一定律可知Q<0，即氣體放出熱量，故C正確；溫度是平均動能的標(biāo)志，是大量分子運(yùn)動的統(tǒng)計結(jié)果，對單個分子沒有意義，故D錯誤．9．(多選)(2021·張家口市高二期末)如圖所示，在斯特林循環(huán)的p－V圖像中，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a依次經(jīng)過狀態(tài)b、c和d后再次回到a，整個循環(huán)由兩個等容過程ab、cd和兩個等溫過程bc、da組成，則()A．a(chǎn)→b過程，外界對氣體不做功，氣體內(nèi)能不變B．b→c過程，氣體對外界做功，氣體內(nèi)能減少C．c→d過程，氣體向外界放熱，氣體內(nèi)能減少D．整個循環(huán)過程中，氣體對外界做功等于氣體從外界吸收的熱量答案CD解析a→b過程為等容變化，外界對氣體不做功，由eq\f(pa,Ta)＝eq\f(pb,Tb)可得Tb>Ta，氣體的內(nèi)能增大，故A錯誤；b→c過程為等溫變化，氣體內(nèi)能不變，體積增大，氣體對外界做功，故B錯誤；c→d過程為等容變化，氣體對外界不做功，由eq\f(pc,Tc)＝eq\f(pd,Td)可得Tc>Td，則氣體內(nèi)能減少，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q，可得c→d過程，氣體向外界放熱，故C正確；整個循環(huán)過程中，氣10.如圖所示，絕熱容器中封閉一定質(zhì)量的理想氣體，開始時活塞距底部高度h＝27cm，容器內(nèi)氣體溫度為t1＝27℃.現(xiàn)給電熱絲通電，經(jīng)過一段時間，氣體溫度緩慢升高至t2＝127℃，已知活塞質(zhì)量m＝4kg，橫截面積S＝2cm2，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，不計活塞與器壁間摩擦，求：(1)封閉部分氣體的壓強(qiáng)；(2)當(dāng)氣體溫度升高至t2時，活塞距底部高度H；(3)若整個加熱過程中內(nèi)能變化量為120J，氣體吸收的熱量Q.答案(1)3×105Pa(2)36cm(3)125.4J解析(1)對活塞，由平衡條件得pS＝p0S＋mg得p＝3×105Pa(2)由題意知封閉氣體發(fā)生等壓變化，則有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)即eq\f(Sh,T1)＝eq\f(SH,T2)，代入數(shù)據(jù)得H＝36cm(3)由題意得W＝－pΔV＝－5.4J，ΔU＝120J由ΔU＝W＋Q，得Q＝125.4J.11.(2021·常州市高二期中)如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的導(dǎo)熱汽缸倒扣在水平地面上，A為一T形活塞，汽缸內(nèi)充有一定質(zhì)量的理想氣體．汽缸的橫截面積S＝2×10－4m2，高度h＝40cm，當(dāng)外界溫度為300K時，汽缸對地面恰好沒有壓力，此時活塞位于汽缸中央．不計汽缸壁及活塞厚度，內(nèi)壁光滑，活塞始終在地面上靜止不動，大氣壓強(qiáng)為p0＝1×105Pa，g取10m/s2.(1)求汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2)環(huán)境溫度升高時，汽缸緩慢上升，溫度至少升高到多少時，汽缸不再上升；(3)已知汽缸內(nèi)氣體的內(nèi)能U與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系為U＝0.015T(J)，求汽缸從圖示位置上升到剛好不能再上升的過程中，汽缸內(nèi)氣體從外界吸收的熱量．答案(1)1.5×105Pa(2)600K(3)10.5J解析(1)汽缸對地面恰好沒有壓力，即處于平衡狀態(tài)時，可得p0S＋mg＝pS解得汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p＝1.5×105Pa.(2)氣體原來的溫度T1＝300K，環(huán)境溫度升高時，氣體發(fā)生等壓變化，溫度升高到T2，氣體體積為hS時，汽缸不再上升，可得eq\f(\f(1,2)hS,T1)＝eq\f(hS,T2)代入數(shù)據(jù)解得T2＝600K.(3)該過程氣體對外界做功，則W＝－p·ΔV＝－p·eq\f(1,2)hS＝－6J當(dāng)汽缸不再上升時氣體內(nèi)能增加ΔU＝0.015(T2－T1)＝4.5J由熱力學(xué)第一定律可知，汽缸內(nèi)氣體從外界吸收的熱量Q＝ΔU－W＝10.5J.12.如圖所示，左端封閉右端開口的導(dǎo)熱汽缸水平放置，橫截面積為S，用厚度不計的光滑活塞封閉了長為L的理想氣體，活塞距汽缸開口端距離為b，活塞的重力為G.已知外界大氣壓強(qiáng)為p0，熱力學(xué)溫度為T.現(xiàn)在給汽缸緩慢加熱，活塞恰好移到汽缸右端口(汽缸仍然封閉)．(1)此時封閉氣體的溫度是多少；(2)如果再把汽缸開口向上豎直放置，封閉氣體的長度仍為L，此時封閉氣體的溫度變?yōu)槎嗌伲?3)在(2)的情況下，給汽缸緩慢加熱，活塞恰好移到汽缸上端口(汽缸仍然封閉)．封閉氣體吸收的熱量為Q，求此過程封閉氣體內(nèi)能的增加量．答案(1)eq\f(L＋b,L)T(2)eq\f(p0S＋GT,p0S)(3)Q－(p0S＋G)b解析(1)活塞恰在汽缸右端口時(汽缸仍然封閉)，設(shè)密閉氣體的溫度為T1，由蓋－呂薩克定律有eq\f(LS,T)＝eq\f(L＋bS,T1)解得T1＝eq\f(L＋b,L)T(2)汽缸豎直放置時，設(shè)密閉氣體的溫度為T2，由活塞受力平衡有p2S＝p0S＋G由查理定律有eq\f(p0,T)＝eq\f(p2,T2)解得T2＝eq\f(p0S＋GT,p0S)(3)此過程氣體對外界做功，則W＝－p2Sb＝－(p0S＋G)b由熱力學(xué)第一定律有ΔU＝Q＋W解得ΔU＝Q－(p0S＋G)b.13．(多選)(2021·遼寧實(shí)驗中學(xué)期中)如圖，兩端開口、下端連通的導(dǎo)熱汽缸，用兩個輕質(zhì)絕熱活塞(橫截面積分別為S1和S2)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦．在左端活塞上緩慢加細(xì)沙，活塞從A下降h高度到B位置時，活塞上細(xì)沙的總質(zhì)量為m.在此過程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變．整個過程環(huán)境溫度和大氣壓強(qiáng)p0保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g.下列說法正確的是()A．整個過程，外力F做功為零B．整個過程，理想氣體的內(nèi)能不變C．左端活塞到達(dá)B位置時，外力F等于eq\f(mgS2,S1)D．整個過程，理想氣體向外界釋放的熱量等于p0S1h＋mgh答案ABC解析整個過程，因右側(cè)活塞靜止不動，則外力F做功為零，選項A錯誤；整個過程，因為汽缸導(dǎo)熱且活塞緩慢移動，可知?dú)怏w的溫度不變，則氣體的內(nèi)能不變，選項B正確；左端活塞到達(dá)B位置時，封閉氣體的壓強(qiáng)p＝eq\f(mg,S1)＋p0＝eq\f(F,S2)＋p0，解得外力F＝eq\f(mgS2,S1)，選項C正確；整個過程，氣體的內(nèi)能不變，氣體體積減小，外界對氣體做功等于氣體放出的熱量，若在活塞上一次性放上質(zhì)量為m的沙子時，外界對氣體做功為W＝(p0S1＋mg)h，此時理想氣體向外界釋放的熱量等于p0S1h＋mgh，但是因沙子是逐漸加入的，則外界對氣體做