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2023年廣東省湛江市高三單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題一(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.不等式|x-5|≤3的整數(shù)解的個(gè)數(shù)有()個(gè)。
A.5B.6C.7D.8
2.有2名男生和2名女生,李老師隨機(jī)地按每?jī)扇艘蛔罏樗麄兣抛?,一男一女排在一起的概率為(?/p>
A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4
3.已知圓錐曲線母線長(zhǎng)為5,底面周長(zhǎng)為6π,則圓錐的體積是().
A.6πB.8πC.10πD.12π
4.設(shè)a=lg2,b=lg3,c=lg5,則lg30=()
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定
5.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
6.已知y=f(x)是奇函數(shù),f(2)=5,則f(-2)=()
A.0B.5C.-5D.無法判斷
7.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=()
A.-9B.9C.4D.-4
8.與y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
9.在等差數(shù)列{an}中,a2+a9=16,則該數(shù)列前10項(xiàng)的和S10的值為()
A.66B.78C.80D.86
10.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3,則點(diǎn)A表示的數(shù)為()
A.3或-3B.6C.-6D.6或-6
二、填空題(4題)11.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,則x=________。
12.在關(guān)系式y(tǒng)=2x2+x+1中,可把_________看成_________的函數(shù),其中_________是自變量,_________是因變量。
13.甲乙兩人比賽飛鏢,兩人所得平均環(huán)數(shù)相同,其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15,乙所得的環(huán)數(shù)如下:0,1,5,9,10,那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是________。
14.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。
三、計(jì)算題(2題)15.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為9,若第三個(gè)數(shù)加上4后,新的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,求原來的三個(gè)數(shù)。
16.已知集合A={X|x2-ax+15=0},B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
參考答案
1.C[解析]講解:絕對(duì)值不等式的化簡(jiǎn),-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整數(shù)解有7個(gè)
2.A
3.D立體圖形的考核,底面為一個(gè)圓,周長(zhǎng)知道了,求得半徑為3,高可以用勾股定理求出為4,得出體積12π
4.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故選B.考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算.
5.B
6.C依題意,y=f(x)為奇函數(shù),∵f(2)=5,∴f(-2)=-f(2)=-5,故選C.考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性應(yīng)用.
7.D
8.C[解析]講解:考察誘導(dǎo)公式,“奇變偶不變,符號(hào)看象限”,A,B為余弦,C,D為正弦,只有C是正的,選C
9.B
10.A
11.1
12.可把y看成x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.
13.甲
14.1/3
15.解:設(shè)原來三個(gè)數(shù)為a-d,a,a+d,則(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)為3-d,3,3+d又因?yàn)?-d,3,7+d成等比數(shù)列所以(3-d)(7+d)=32所以d=2或d=-6①當(dāng)d=2時(shí),原來這三個(gè)數(shù)為1,3,5②當(dāng)d=-6時(shí),原來三個(gè)數(shù)
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