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文檔簡介

平面向量的概念【向量的物理背景與概念】

我們可以對位移、力……這些既有大小又有方向的量進行抽象，形成一種新的量.這種量就是我們本章所要研究的——向量.向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量.注意：數(shù)量與向量的區(qū)別，數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進行代數(shù)運算、比較大??；向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小.【知識要點】把那些只有大小，沒有方向的量如年齡、身高、長度、面積、體積、質(zhì)量等，稱為數(shù)量.

【向量的幾何表示】

由于實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，所以數(shù)量常常用數(shù)軸上的一個點表示，而且不同的點表示不同的數(shù)量.

對于向量，我們常用帶箭頭的線段——有向線段來表示，線段按一定比例（標度）畫出，它的長短表示向量的大小，箭頭的指向表示向量的方向.有向線段：帶有方向的線段叫有向線段.有向線段的三要素：起點、方向、長度.A（起點）B（終點）【知識要點】③用字母，，等表示.向量的表示方法：幾何表示：①用有向線段表示；字母表示：②用表示向量的有向線段的起點與終點字母表示如：;的長度（或稱模）：記作.向量的長度（或稱模）：向量的大小，也就是向量AB零向量、單位向量概念：①長度為0的向量叫零向量，記作.注意:與0的區(qū)別（及書寫方法）.②長度等于1個單位的向量，叫單位向量.【特殊向量】判斷：1.零向量沒有方向；2.所有的單位向量都相等；1.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；【向量間的關系的相關概念】2.相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。3.共線向量：平行向量也叫做共線向量，這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上.【說明】(1)平行向量可以在同一直線上，要區(qū)別于兩平行線的位置關系；(2)共線向量可以相互平行，要區(qū)別于在同一直線上的線段的位置關系.oABC【知識應用】一、概念辨析OABCDEF【知識應用】二、共線向量或相等向量ABCDFEM解：（1）DE、BF、FB、FA、

AF、ED、MC（2）FB、AF、MC

如圖,D、E、F分別是△ABC各邊上的中點，四邊形BCMF是平行四邊形，請分別寫出：（1）與CM模相等且共線的向量；（2）與ED相等的向量；【變式】

根據(jù)下列小題的條件，分別判斷四邊形ABCD

的形狀：（1）；（2）且（1）四邊形ABCD是平行四邊形。（2）四邊形ABCD是菱形。零向量、單位向量概念：向量的

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