第4章-建筑結構的設計原則和過程(6學時)

第4章建筑結構的設計原則和過程一、概念設計和數值設計

*數值設計又稱計算設計，指對建筑結構進行精確的計算（內力分析），使結構抗力大于結構的荷載效應。

*概念設計指在設計過程中，根據基本設計原則和設計思想，合理地進行結構造型和結構總體布置，并確定科學合理的細部構造。

*目前結構計算已進入計算機時代，要保證建筑結構的安全性和可靠性，僅靠精準的數值設計是不行的，還必須要有合理的概念設計。*案例分析：1972年12月23日南美洲馬那瓜地震中，兩幢建筑的表現反差。

中央銀行大廈地震破壞嚴重，震后拆除。

（1）上部柱密集，下部柱稀疏，抗側移剛度沿高度發(fā)生突變。

（2）抗震墻的平面布置位置不合理，偏向一側，產生較大的扭轉效應。

中央銀行大廈破壞嚴重的原因：結構造型和布置不合理，不利于抗震，沒有好的概念設計。

美洲銀行大廈輕微損害，稍加修理后恢復使用。

美洲銀行大廈結構對稱布置，抗震墻均勻布置，由連系梁連接起來，結構布置合理。

第4章建筑結構的設計原則和過程*概念設計與數值設計之間的關系：

1、優(yōu)先考慮概念設計，合理進行結構選型和布置，好的概念設計是保證結構安全性和可靠性的前提條件。

2、概念設計并不排斥數值設計，應該在好的概念設計基礎之上進行精確的數值設計。

二、結構設計的基本原則

1、結構的功能要求結構的功能要求包括安全性，適用性和耐久性三方面。

（1）安全性

*安全性指結構能夠承受正常施工和正常使用時可能出現的各種作用（荷載、溫度等），在偶然事件（地震）發(fā)生時和發(fā)生后，能保持整體穩(wěn)定性，結構僅產生局部損壞而不致連續(xù)倒塌。第4章建筑結構的設計原則和過程*結構設計中按結構破壞時可能產生的后果（危及人的生命,造成經濟損失,產生社會影響等）的嚴重程度,將結構的安全等級分為三個等級。一級為重要的建筑物,一旦發(fā)生破壞,后果很嚴重,例如大城市的消防指揮中心；二級為一般的建筑物,一旦發(fā)生破壞后果嚴重,大部分工業(yè)與民用建筑屬二級；三級為次要建筑,發(fā)生破壞的后果不嚴重,例如畜牧建筑、臨時建筑。（表4.2.1）

第4章建筑結構的設計原則和過程（2）適用性

指結構正常使用時應具有良好的工作性能（如不產生較大的變形和裂縫寬度）。

（3）耐久性

指結構在正常維護下應有足夠的耐久性，不發(fā)生銹蝕和風化等現象。

2、結構的極限狀態(tài)

*整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設計指定的某一功能要求，這個特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)，是結構有效與失效的分界點。*極限狀態(tài)可分為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)兩類。（1）承載能力極限狀態(tài)結構或構件達到最大承載能力或者達到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)，稱為承載能力極限狀態(tài)。超過承載能力極限狀態(tài)后，結構或構件就不能滿足安全性要求。第4章建筑結構的設計原則和過程（2）正常使用極限狀態(tài)結構或構件達到正常使用或耐久性中某項規(guī)定限度的狀態(tài)稱為正常使用極限狀態(tài)。超過正常使用極限狀態(tài)后，結構或構件就不能滿足適用性和耐久性要求。*結構或構件應先按承載能力極限狀態(tài)進行設計計算，然后按正常使用極限狀態(tài)進行驗算。3、建筑結構的設計狀況

（1）持久狀況

在結構使用過程中一定出現、且持續(xù)期很長的狀況稱持久狀況。

（2）短暫狀況

在結構施工和使用過程中出現概率較大，而與設計使用年限相比其持續(xù)期很短的狀況。

（3）偶然狀況

在結構施工和使用過程中出現概率很小，且持續(xù)期很短的狀況。如火災、爆炸、撞擊、地震等。

第4章建筑結構的設計原則和過程*承載能力極限狀態(tài)設計要考慮三種狀態(tài)；正常使用極限狀態(tài)設計一般只考慮持久狀態(tài)。

4、結構設計原則和方法（1）荷載效應和結構抗力

*荷載效應S是由荷載引起的結構或構件的內力（軸向力、剪力、彎矩、扭矩）和變形（如撓度、側移、裂縫等）。

*荷載效應S與荷載Q的關系：

S=CQ(4.2.1)

上式中，C—荷載效應系數（與荷載及結構的支座形式及尺寸有關）。

均布荷載簡支梁跨中截面：

均布荷載簡支支座截面：

*結構抗力R是指結構或構件承受作用效應的能力，如構件的承載能力，剛度，抗裂能力等。

第4章建筑結構的設計原則和過程*荷載效應和結構抗力的特點：S和R都具有不確定性，是隨機變量。

（2）結構功能函數

*結構功能函數用來描述結構構件完成預定功能的工作狀態(tài)，用Z表示：

Z=R－S=g（R,S）

(4.2.2)Z＞0,即R＞S時,結構處于可靠狀態(tài)；

Z＜0,即R＜S時,結構處于失效狀態(tài)；

Z=0,即R=S時,結構處于極限狀態(tài)；

*

Z=g（R,S）=0稱為極限狀態(tài)方程,也可表達為：

Z=g（x1,x2,…,xn）=0

上式中

g（…）是函數記號,x1,x2,…,xn為影響結構功能的各種因素，如材料強度、幾何參數、荷載等。由于R、S均為非確定性的隨機變量,因此Z=R－S＞0也是非確定性的。第4章建筑結構的設計原則和過程（3）概率極限狀態(tài)設計法

*概率極限狀態(tài)設計法又稱近似概率法，是用概率分析方法來研究結構的可靠性。

*結構的可靠性：結構在規(guī)定的時間內,在規(guī)定的條件下,完成預定功能的能力。*結構的可靠度：是結構可靠性的概率度量,也可表示為結構在規(guī)定的時間內,在規(guī)定的條件下,完成預定功能的概率。①可靠概率與失效概率結構能完成預定功能的概率（R＞S的概率）為可靠概率Ps，不能完成預定功能的概率（R＜S的概率）為失效概率Pf，兩者的關系為：Ps＋Pf=1第4章建筑結構的設計原則和過程②結構的可靠指標β*若S、R分別服從正態(tài)分布,則Z=R－S也服從正態(tài)分布。隨機變量Z的概率密度曲線中Z＜0部分（陰影部分）即為失效概率。由下圖可見,由0到平均值μZ這段距離,可以用標準差來度量,即：μZ=βσZ第4章建筑結構的設計原則和過程*若R和S是相互獨立的兩個正態(tài)分布隨機變量，且結構功能函數為線性函數，則功能函數Z也是服從正態(tài)分布的一個隨機變量，其平均值及標準差為：

(4.2.3)

(4.2.4)

其中：、—R和S的均值；

、—R和S的標準差；

*令β為結構的可靠指標，β可按下式計算：

(4.2.5)

*β與Pf之間存在一一對應關系,β小,Pf大；反之β大,Pf?。▓D4.2.4)。因此β和Pf一樣,可以作為衡量結構可靠性的指標。第4章建筑結構的設計原則和過程β1.01.52.02.52.73.0Pf1.59×10－16.68×10-22.28×10-26.21×10-33.47×10-31.35×10-3β3.23.53.74.04.24.5Pf6.87×10-42.33×10-41.08×10-43.17×10-51.33×10-53.40×10-6可靠指標β與失效概率Pf之間的對應關系③結構的目標可靠指標[β]*目標可靠指標是結構的最優(yōu)可靠指標，以達到結構安全性與經濟性的平衡。

*結構目標可靠度指標的大小對結構設計的影響較大。若目標可靠度定得高,結構可靠度大,但造價大；若目標可靠度定得低，則結構的安全性得不到保證。*延性破壞有明顯的預兆，目標可靠指標可定得稍低；脆性破壞沒有明顯的預兆，目標可靠指標應定得高一些。第4章建筑結構的設計原則和過程*我國《建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準》根據結構的安全等級和破壞類型,在對代表性的構件進行可靠度分析的基礎上,規(guī)定了按承載能力極限狀態(tài)設計時的目標可靠指標[β]值。破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2結構構件承載能力極限狀態(tài)的目標可靠指標［β］第4章建筑結構的設計原則和過程三、實用設計表達式

按可靠指標進行設計的方法非常繁瑣，在實際設計中，設計人員采用的是基本變量的標準值（如荷載及材料強度的標準值）和分項系數進行結構構件設計的方法，其實質仍然是采用概率設計的思想，但無需進行概率和可靠度的計算，使設計過程得到簡化。

1、基本變量的標準值

（1）荷載標準值（Gk和Qk）

荷載標準值是指結構在使用期間正常情況下可能出現的最大荷載值，由設計基準期內最大荷載概率分布的特征值確定，即（2）材料強度標準值

材料強度標準值是按標準試驗方法測得的具有不小于95%保證率的材料強度值，即

2、分項系數與基本變量的設計值

*分項系數包括永久荷載分項系數，可變荷載分項系數，結構抗力（或材料）分項系數。

第4章建筑結構的設計原則和過程*將荷載標準值乘以一個大于1的荷載分項系數，稱為荷載設計值；將材料強度標準值除以一個大于1的材料分項系數，稱為材料強度設計值。

其中：、—永久荷載設計值和標準值；

、—可變荷載設計值和標準值；

、—結構抗力設計值和標準值；

、、—分項系數，一般大于1。

*引進分項系數的目的是使實用設計表達式既包含了概率設計的思想，同時又可以避免設計時進行概率和可靠度的計算。分項系數實際起著目標可靠指標等價的作用，使實用設計表達式中暗含了目標可靠指標。*分項系數的取值應根據目標可靠指標，并考慮工程經驗確定。

第4章建筑結構的設計原則和過程3、結構重要性系數

結構重要性系數反映安全等級的要求。

安全等級一級，

安全等級二級，

安全等級三級，

4、承載能力極限狀態(tài)設計表達式

*對于承載能力極限狀態(tài)，結構構件應考慮荷載效應的基本組合和偶然組合，荷載效應的基本組合一般表達式如下：

γ0S≤R

(4.3.1)

*荷載效應的基本組合設計值S應取下列兩式中的最不利值：

由可變荷載效應控制的組合：(4.3.2)第4章建筑結構的設計原則和過程由永久荷載效應控制的組合：

(4.3.3)對于排架和框架結構，為了簡化計算式(4.3.2)可用下式代替（取大者）

：

(4.3.4)式中—結構重要性系數；

—永久荷載分項系數，不利時(4.3.2)式取1.2，(4.3.3)式取1.35，有利時一般取1.0；

、—第1個和第i個可變荷載系數，不利時一般取1.4，有利時取為零；

—永久荷載標準值的荷載效應；

第4章建筑結構的設計原則和過程

—主導可變荷載標準值的荷載效應；

—第i個可變荷載標準值的荷載效應；

—第i個可變荷載的組合值系數；

n—可變荷載的個數；

—結構構件抗力分項系數；

—材料性能標準值；

—幾何參數標準值；

R（.）—結構抗力函數。

5、正常使用極限狀態(tài)設計表達式

*正常使用極限狀態(tài)的設計，主要是驗算結構構件的變形、抗裂度或裂縫寬度，若超過此極限狀態(tài),其后果是不能正常使用,但危害程度比承載能力失效輕,因此正常使用極限狀態(tài)的可靠度比承載能力的可靠度有所降低。計算中,荷載及材料強度取標準值,不再考慮荷載和材料分項系數,也不考慮結構的重要性系數γ0。第4章建筑結構的設計原則和過程*在正常使用極限狀態(tài)設計時,對不同的設計要求,采用荷載的標準組合或頻遇組合或準永久組合,其設計表達式為：S≤C(4.3.5)式中S—正常使用極限狀態(tài)的荷載效應組合；C—結構或結構構件正常使用的規(guī)定限值,例如變形限值裂縫寬度限值等。（1）標準組合的設計表達式：

(4.3.6)對于排架框架結構，(4.3.6)式可由下式簡化代替（取大者）：

(4.3.7)荷載效應標準組合又稱荷載效應的短期組合。

第4章建筑結構的設計原則和過程（2）準永久組合的設計表達式：

(4.3.9)式中，—第i個可變荷載的準永久系數；荷載效應準永久組合又稱荷載效應的長期組合。

（3）頻遇組合的設計表達式：

(4.3.8)

式中