章末雙測·梯度評價（二）｜圓周運(yùn)動

章末雙測·梯度評價（二）｜圓周運(yùn)動A卷——學(xué)業(yè)水平評價(本試卷滿分：50分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個選項(xiàng)符合題意)1．下列關(guān)于圓周運(yùn)動說法中正確的是()A．勻速圓周運(yùn)動是速度不變的勻速運(yùn)動B．向心力不能改變圓周運(yùn)動物體速度的大小C．做圓周運(yùn)動的物體除受其他力外，還要受個向心力作用D．做勻速圓周運(yùn)動的物體的向心加速度方向不變解析：選B勻速圓周運(yùn)動的速度方向時刻改變，A錯誤；向心力不能改變圓周運(yùn)動物體速度的大小，只能改變速度的方向，B正確；向心力是物體做圓周運(yùn)動所需要的效果力，不能說物體除了受其他力以外，還受到向心力，C錯誤；做勻速圓周運(yùn)動的物體的向心加速度方向時刻指向圓心，方向時刻變化，D錯誤。2．下列說法正確的是()A．向心力不能改變圓周運(yùn)動物體速度的大小B．物體受到變力作用時，不可能做直線運(yùn)動C．物體受到恒力作用，有可能做勻速圓周運(yùn)動D．物體做離心運(yùn)動時不再受到向心力的作用解析：選A因向心力指向圓心，且與線速度的方向垂直，所以它不能改變速度的大小，故A正確；物體受到變力作用時，力的方向與物體運(yùn)動方向在一條直線，物體做直線運(yùn)動，故B錯誤；物體受恒力作用時，恒力不能提供始終指向圓心的力，故物體不可能做勻速圓周運(yùn)動，故C錯誤；做圓周運(yùn)動的物體，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足夠大的向心力時將做離心運(yùn)動，也就是物體可能還受到向心力，故D錯誤。3．2022年6月5日，我國成功發(fā)射神舟十四號載人飛船。飛船繞地球的運(yùn)動可看作勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是()A．飛船的周期不變 B．飛船的線速度不變C．飛船的加速度不變 D．飛船所受的合力為零解析：選A勻速圓周運(yùn)動的周期不變，是一定值，故A正確；勻速圓周運(yùn)動的線速度方向，加速度方向都在變化，所以線速度、加速度在變化；合力大小不為零，等于向心力，故B、C、D錯誤。4.我們經(jīng)?？梢钥吹矫纥c(diǎn)師制作蛋糕的情景。如圖所示，蛋糕胚放在旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)臺上，小馬和星星到轉(zhuǎn)軸的距離不同，則()A．他們的線速度大小相等B．他們的角速度大小相等C．他們的向心加速度大小相等D．他們的周期不相等解析：選B小馬和星星同軸轉(zhuǎn)動，角速度大小相等，故B正確；由v＝ωr知，兩者圓周半徑不等，所以線速度大小不等，故A錯誤；由an＝ω2r知，兩者向心加速度大小不等，故C錯誤；由T＝eq\f(2π,ω)知，兩者角速度相等，則周期相等，故D錯誤。5.如圖所示，一豎直圓盤上固定著一個質(zhì)量為0.2kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，小球與圓盤圓心O的距離為5cm。現(xiàn)使圓盤繞過圓心O的水平軸以10rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，重力加速度g取10m/s2，當(dāng)小球運(yùn)動到O點(diǎn)正上方時圓盤對小球的作用力為F1，當(dāng)小球運(yùn)動到O點(diǎn)正下方時圓盤對小球的作用力為F2，則()A．F1＝1NF2＝3N B．F1＝2NF2＝4NC．F1＝2NF2＝3N D．F1＝1NF2＝4N解析：選A小球做勻速圓周運(yùn)動，在最高點(diǎn)，重力和所需的向心力方向均向下，故F1一定在豎直方向，由牛頓第二定律可得F1＋mg＝mrω2，解得F1＝－1N，即大小為1N，方向豎直向上，在最低點(diǎn)，重力方向豎直向下，所需向心力豎直向上，故F2一定豎直向上，由牛頓第二定律可得F2－mg＝mrω2，解得F2＝3N，A正確。6．轉(zhuǎn)筆是一項(xiàng)用不同的方法與技巧、以手指來轉(zhuǎn)動筆的休閑活動，如圖所示，轉(zhuǎn)筆深受廣大中學(xué)生的喜愛，其中也包含了許多的物理知識，假設(shè)某轉(zhuǎn)筆高手能讓筆繞其上的某一點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動，下列有關(guān)該同學(xué)轉(zhuǎn)筆中涉及到的物理知識的敘述正確的是()A．筆桿上離O點(diǎn)越近的的點(diǎn)，做圓周運(yùn)動的向心加速度越大B．筆桿上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動的向心力是由萬有引力提供的C．若該同學(xué)使用中性筆，筆尖上的小鋼珠有可能因快速的轉(zhuǎn)動做離心運(yùn)動被甩走D．筆桿在轉(zhuǎn)動的過程中與人手之間沒有摩擦力的作用解析：選C根據(jù)向心加速度公式an＝ω2R，知筆桿上離O點(diǎn)越近的點(diǎn)，做圓周運(yùn)動的向心加速度越小，故A錯誤；筆桿上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動的向心力是由桿的彈力提供，故B錯誤；當(dāng)轉(zhuǎn)速過大時，小鋼珠的合外力小于所需的向心力，筆尖上的小鋼珠可能做離心運(yùn)動被甩走，故C正確；筆桿在轉(zhuǎn)動的過程中與人手之間有摩擦力的作用，如果沒有摩擦力，筆將無法轉(zhuǎn)動，故D錯誤。7.有一根長度為1.0m的輕繩OA，A端拴有一質(zhì)量為2kg的小球。以O(shè)點(diǎn)為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所示，小球通過最低點(diǎn)時的速度為1m/s，取g＝10m/s2，則此時繩子拉力等于()A．22N B．20NC．18N D．16N解析：選A在最低點(diǎn)對小球受力分析可得FT－mg＝meq\f(v2,L)，解得FT＝22N，故選A。8.如圖所示，兩個質(zhì)量均為0.1kg的小木塊a和b(均可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為0.5m，b與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為1.5m。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的0.8倍，取重力加速度g＝10m/s2，圓盤繞轉(zhuǎn)軸以2rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是()A．a(chǎn)受到的摩擦力大小為0.1NB．b正在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸C．改變圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的角速度，b可能向轉(zhuǎn)軸靠近D．若要使a相對圓盤運(yùn)動，則圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)大于4rad/s解析：選Da隨圓盤一起轉(zhuǎn)動時所需的向心力大小為Fa＝mω2ra＝0.2N＜0.8mg＝0.8N，所以a所受的摩擦力提供向心力，大小為0.2N，故A錯誤；b隨圓盤一起轉(zhuǎn)動時所需的向心力大小為Fb＝mω2rb＝0.6N＜0.8mg＝0.8N，所以b隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，到轉(zhuǎn)軸的距離不變，故B錯誤；由于摩擦力方向永遠(yuǎn)和物體相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢的方向相反，且b在水平方向上只能受到摩擦力的作用，所以無論圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的角速度如何改變，b都不可能向轉(zhuǎn)軸靠近，故C錯誤；設(shè)當(dāng)a所受摩擦力為最大靜摩擦力時，圓盤的角速度為ω′，則有mω′2ra＝0.8mg，解得ω′＝4rad/s，所以若要使a相對圓盤運(yùn)動，則圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)大于4rad/s，故D正確。二、非選擇題(本題共3小題，共26分)9.(7分)用如圖所示的裝置可以做“探究向心力大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是____________。(2)轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運(yùn)動，橫臂的擋板對球的壓力提供了小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力，彈簧測力套筒上露出的標(biāo)尺可以顯示此力的大小。由圖示情景可知，鋼球A與鋁球B的角速度關(guān)系為ωA________(選填“＞”“＝”或“＜”)ωB。(3)由該實(shí)驗(yàn)裝置可以得到的結(jié)論是________。A．在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比B．在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比C．在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比D．在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成反比解析：(1)在研究向心力的大小Fn與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時，需先控制某些量不變，研究另外兩個物理量的關(guān)系，該方法為控制變量法。(2)由題圖可知圖中兩球受到的向心力相等，轉(zhuǎn)動的半徑相同，由于鋁的密度小，則相同大小的鋁球的質(zhì)量小，由向心力的公式：Fn＝mω2r，則ωA＜ωB。(3)在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度平方成正比，故A項(xiàng)錯誤；圖示的裝置不能顯示線速度的大小，故B項(xiàng)錯誤；在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比，故C項(xiàng)正確；在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成正比，故D項(xiàng)錯誤。答案：(1)控制變量法(2)＜(3)C10.(9分)如圖所示，由于地球自轉(zhuǎn)，地球上的一切物體都隨地球一起轉(zhuǎn)動，現(xiàn)有A、B兩人，A在赤道上，B在北緯60°處，A、B兩人的角速度、線速度分別是多少？(地球半徑R＝6400km)解析：A、B兩人隨地球自轉(zhuǎn)，做圓周運(yùn)動的周期相同，均等于地球自轉(zhuǎn)的周期，但兩人做圓周運(yùn)動的圓周、圓心的位置及軌道半徑不同。A、B兩人的角速度相等，均等于地球的自轉(zhuǎn)角速度ωA＝ωB＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,24×3600)rad/s≈7.3×10－5rad/s由v＝rω得vA＝RAωA＝RωA＝6.4×106×7.3×10－5m/s＝467.2m/svB＝RBωB＝Rcos60°ωB＝6.4×106×cos60°×7.3×10－5m/s＝233.6m/s。答案：7.3×10－5rad/s7.3×10－5rad/s467．2m/s233.6m/s11．(10分)質(zhì)量為3×103kg的汽車，以36km/h的速度通過圓弧半徑為50m的凸形橋，求：(1)汽車到達(dá)橋最高點(diǎn)時，橋所受的壓力大??？此時汽車處于超重還是失重？(2)如果設(shè)計為凹橋，半徑仍為50m，汽車仍以36km/h的速度通過，則在最低點(diǎn)時汽車對橋的壓力大?。看藭r汽車處于超重還是失重？(g＝10m/s2)解析：(1)汽車到達(dá)橋最高點(diǎn)時，速度v＝36km/h＝10m/s，豎直方向受重力和支持力，合力提供向心力mg－FN＝eq\f(mv2,R)則支持力為FN＝mg－eq\f(mv2,R)代入數(shù)據(jù)可得FN＝2.4×104N由牛頓第三定律可得，橋所受的壓力大小為2.4×104N，小于汽車的重力，所以汽車處于失重狀態(tài)。(2)最低點(diǎn)時對汽車有FN－mg＝eq\f(mv2,R)可得FN＝eq\f(mv2,R)＋mg＝3.6×104N由牛頓第三定律可得，橋所受的壓力大小為3.6×104N，大于重力，所以汽車處于超重狀態(tài)。答案：(1)2.4×104N失重(2)3.6×104N超重B卷——等級考試評價(本試卷滿分：50分)一、選擇題(本題共8小題，共27分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，第1～5小題只有一項(xiàng)符合題目要求，每小題3分，第6～8小題有多項(xiàng)符合題目要求，每小題4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)1．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動，下列認(rèn)識正確的是()A．勻速圓周運(yùn)動是勻速運(yùn)動，平拋運(yùn)動是勻變速運(yùn)動B．勻速圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動都是勻變速運(yùn)動C．勻速圓周運(yùn)動的線速度大小不變，平拋運(yùn)動的加速度不變D．勻速圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動都是變加速運(yùn)動解析：選C做勻速圓周運(yùn)動的物體的線速度大小不變，方向改變，加速度大小不變，方向改變，所以是變加速運(yùn)動，平拋運(yùn)動加速度不變，所以是勻變速運(yùn)動，故A、B、D錯誤，C正確。2．汽車后備廂蓋一般都配有可伸縮的液壓桿，如圖甲所示，其示意圖如圖乙所示，可伸縮液壓桿一端固定于廂內(nèi)O′點(diǎn)，另一端固定于后蓋上A點(diǎn)，B為后蓋上一點(diǎn)，后蓋可繞過O點(diǎn)的固定鉸鏈轉(zhuǎn)動，在合上后備廂蓋的過程中()A．A點(diǎn)相對O′點(diǎn)做圓周運(yùn)動B．A點(diǎn)與B點(diǎn)相對于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的線速度大小相等C．A點(diǎn)與B點(diǎn)相對于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角速度大小相等D．A點(diǎn)與B點(diǎn)相對于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的向心加速度大小相等解析：選C在合上后備廂蓋的過程中，O′A的長度是變化的，因此A點(diǎn)相對O′點(diǎn)不是做圓周運(yùn)動，A錯誤；在合上后備廂蓋的過程中，A點(diǎn)與B點(diǎn)都繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，相同的時間內(nèi)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度相同，即A點(diǎn)與B點(diǎn)相對O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角速度相等，但是OB大于OA，根據(jù)v＝ωr，可知B點(diǎn)相對于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的線速度大，故B錯誤，C正確；根據(jù)向心加速度公式an＝ω2r，可知B點(diǎn)相對O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的向心加速度大于A點(diǎn)相對O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的向心加速度，故D錯誤。3.蕩秋千是人們平時喜愛的一項(xiàng)休閑娛樂活動，如圖所示，某同學(xué)正在蕩秋千，A和B分別為運(yùn)動過程中的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。若忽略空氣阻力，則下列說法正確的是()A．在B位置時，該同學(xué)速度為零，處于平衡狀態(tài)B．在A位置時，該同學(xué)處于失重狀態(tài)C．由B到A過程中，該同學(xué)的速度始終不變D．由B到A過程中，該秋千踏板對同學(xué)的支持力逐漸增大解析：選D在B位置時，該同學(xué)速度是零，沿繩子方向的合力是零，此時其合力等于重力沿圓弧切向分力，因此受力不平衡，處于非平衡狀態(tài)，故A錯誤；在A位置時，重力和繩子拉力的合力產(chǎn)生向上的向心加速度，該同學(xué)處于超重狀態(tài)，故B錯誤；由B到A過程中，速度一直增大，故C錯誤；設(shè)繩子與豎直方向夾角為θ，則由B到A過程中，θ逐漸減小，又該同學(xué)的速度逐漸增大，因?yàn)镕N－mgcosθ＝meq\f(v2,R)，則可得秋千對同學(xué)的支持力增大，故D正確。4.如圖所示，半徑分別為R和2R的兩個轉(zhuǎn)盤A、B處于水平面內(nèi)，兩者邊緣緊密接觸，靠靜摩擦傳動，均可以繞豎直方向的轉(zhuǎn)軸O1及O2轉(zhuǎn)動。一個小滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))位于轉(zhuǎn)盤A的邊緣，已知滑塊與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。現(xiàn)使轉(zhuǎn)盤B的轉(zhuǎn)速逐漸增大，當(dāng)小滑塊恰好要相對于轉(zhuǎn)盤A發(fā)生相對運(yùn)動時，轉(zhuǎn)盤B的角速度大小為()A．eq\f(1,2)eq\r(\f(μg,R)) B．eq\r(\f(μg,R))C．eq\r(\f(2μg,R)) D．2eq\r(\f(μg,R))解析：選A小滑塊恰好要滑動時，最大靜摩擦力提供向心力μmg＝mRω2，所以小圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω＝eq\r(\f(μg,R))，A點(diǎn)的線速度為vA＝R·ω＝eq\r(μgR)，所以B點(diǎn)的線速度大小為vB＝vA＝eq\r(μgR)，則B點(diǎn)的角速度為ωB＝eq\f(vB,2R)＝eq\f(1,2)eq\r(\f(μg,R))。B、C、D錯誤，A正確。5．飛行員的質(zhì)量為m，駕駛飛機(jī)在豎直平面內(nèi)以速度v做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(在最高點(diǎn)時，飛行員頭朝下，且v>eq\r(gr))，則在軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時，飛行員對座椅的壓力()A．相差6mg B．相差eq\f(mv2,r)C．相差2v2·r D．相差2mg解析：選D在最高點(diǎn)有F1＋mg＝meq\f(v2,r)，解得F1＝meq\f(v2,r)－mg。在最低點(diǎn)有F2－mg＝meq\f(v2,r)，解得F2＝meq\f(v2,r)＋mg。所以F2－F1＝2mg，故選D。6.如圖所示，傾角θ＝30°的斜面體C固定在水平面上，置于斜面上的物塊B通過細(xì)繩跨過光滑定滑輪(滑輪可視為質(zhì)點(diǎn))與小球A相連，連接物塊B的細(xì)繩與斜面平行，滑輪左側(cè)的細(xì)繩長度為L，物塊B與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3)。開始時A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，B、C間恰好沒有摩擦力，現(xiàn)讓A在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，物塊B始終靜止，則A的角速度可能為()A.eq\r(\f(2g,L)) B.eq\r(\f(3g,L))C.eq\r(\f(g,L)) D.eq\r(\f(2g,3L))解析：選ACD開始時A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，B、C間恰好沒有摩擦力，則有mAg＝mBgsinθ，解得：mB＝2mA。當(dāng)A以最大角速度做圓周運(yùn)動時，要保證B靜止，此時繩子上的拉力FT＝mBgsinθ＋μmBgcosθ＝2mAg。設(shè)A以最大角速度做圓周運(yùn)動時繩子與豎直方向的夾角為α，則cosα＝eq\f(mAg,FT)＝eq\f(1,2)，對A受力分析可知，物體A做圓周運(yùn)動的半徑R＝Lsinα＝eq\f(\r(3),2)L，向心力為Fn＝FTsinα＝eq\r(3)mAg，由向心力公式Fn＝mAω2R，代入數(shù)據(jù)解得ω＝eq\r(\f(2g,L))，故角速度小于等于eq\r(\f(2g,L))，A、C、D正確。7.如圖所示，光滑水平面上，一物體正沿Pa方向做勻速直線運(yùn)動，某時刻突然加上水平力F，則以下說法正確的是()A．若拉力F為圖示方向的恒力，則物體可能沿圖中Pc軌跡運(yùn)動B．若拉力F為圖示方向的恒力，則物體可能沿圖中Pb軌跡運(yùn)動C．若拉力F的大小不變，則物體可能沿圖中圓形軌跡運(yùn)動D．由于受到拉力作用，物體運(yùn)動的速率一定發(fā)生變化解析：選BC若拉力F為圖示方向的恒力，則物體將以v為初速度在水平面內(nèi)做類平拋運(yùn)動，物體可能沿圖中Pb軌跡運(yùn)動，但是不可能沿圖中Pc軌跡運(yùn)動，A錯誤，B正確；若拉力F的大小不變，若滿足F＝meq\f(v2,R)(R為圖中圓的半徑)則物體會沿圖中圓形軌跡運(yùn)動，此時物體運(yùn)動的速率不發(fā)生變化，C正確，D錯誤。8.豎直平面內(nèi)有一半徑R＝0.5m的光滑圓環(huán)，質(zhì)量m＝4kg的小球P套在圓環(huán)上，當(dāng)圓環(huán)以一定的角速度繞豎直直徑OO′轉(zhuǎn)動時，小球相對圓環(huán)靜止，此時小球與圓環(huán)中心的連線與豎直方向夾角θ＝37°，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則()A．圓環(huán)對小球的彈力為50NB．小球隨圓環(huán)旋轉(zhuǎn)的角速度eq\r(15)rad/sC．小球運(yùn)動的線速度1.5m/sD．小球的向心加速度為12.5m/s2解析：選AC對小球進(jìn)行受力分析可知，豎直方向FNcosθ＝mg，水平方向FNsinθ＝mω2Rsinθ，聯(lián)立解得FN＝50N，ω＝5rad/s，故A正確，B錯誤；小球運(yùn)動的線速度v＝ωRsinθ＝1.5m/s，故C正確；小球的向心加速度a＝ω2Rsinθ＝7.5m/s2，故D錯誤。二、非選擇題(本題共3小題，共23分)9.(6分)某同學(xué)做探究向心力與線速度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。裝置如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)線上端固定在拉力傳感器上，下端懸掛一小鋼球。鋼球靜止時剛好位于光電門中央。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用游標(biāo)卡尺測出鋼球直徑d；②將鋼球懸掛靜止不動，此時力傳感器示數(shù)為F1，用米尺量出線長L;③將鋼球拉到適當(dāng)?shù)母叨忍庒尫?，光電門計時器測出鋼球的遮光時間為t，力傳感器示數(shù)的最大值為F2。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間，請用上述測得的物理量表示：(1)鋼球經(jīng)過光電門時的線速度表達(dá)式v＝______，向心力表達(dá)式F向＝meq\f(v2,R)＝________；(2)鋼球經(jīng)過光電門時，所受合力的表達(dá)式F合＝________。解析：(1)鋼球的直徑為d，通過光電門時間為t，故鋼球經(jīng)過光電門的線速度v＝eq\f(d,t)。由題意受力分析可知，F(xiàn)1＝mg，鋼球做圓周運(yùn)動的半徑R＝L＋eq\f(d,2)，所以F向＝meq\f(v2,R)＝eq\f