有理數(shù)加減混合運(yùn)算

有理數(shù)加減混合運(yùn)算復(fù)習(xí)回顧(1)有理數(shù)的加法法則是什么？（2）有理數(shù)的減法法則是怎樣的?有理數(shù)的加法法則:(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;(2)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零;(4)一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù);有理數(shù)的減法法則:

減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).即a-b=a+（-b）怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算呢？一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？議一議？此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?

在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。在一個(gè)和式里，通常有的加號(hào)可以省略，每個(gè)數(shù)的括號(hào)也可以省略。如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫成省略括號(hào)的形式：

4.5-3.2+1.1-1.4（仍可看作和式）讀作:正4.5、負(fù)3.2、正1.1、負(fù)1.4的和也可讀作:4.5減3.2加1.1減1.4加法、減法統(tǒng)一成加法去括號(hào)法則括號(hào)前是“+”號(hào),去掉括號(hào)和它前面的“+”號(hào),括號(hào)里面各項(xiàng)都不變;括號(hào)前面是“-”號(hào),去掉括號(hào)和它前面的“-”號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都變成它的相反數(shù).(

12)

(

8)

(

6)

(

5)

12

8

6

5正負(fù)得負(fù)，負(fù)負(fù)得正再看下面的例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)

=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)=-8+10-6-4（省略括號(hào)和加號(hào)）讀作:負(fù)8正10負(fù)6負(fù)4的和

(把減法統(tǒng)一成加法)或:負(fù)8加10減6減4

這就是省略加號(hào)的代數(shù)和

省略括號(hào)與加號(hào)例題1寫成省略加號(hào)的和的形式,并把它讀出來。加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用例1：計(jì)算（1）-24+3.2-13+2.8-3解：原式=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-（24+13+3）+6=-40+6=-（40-6）=-34解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正數(shù)負(fù)數(shù)分別相加。解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)練習(xí)：1.計(jì)算：3-7+5+9-2-82.計(jì)算：-17-14-11-8-5-2+1+4+7+103.用較為簡(jiǎn)便的方法計(jì)算下題：163-(+63)-(-259)-(-41)；4、計(jì)算1、-1減去的和寫成算式是________2、把（16）+（+3）+（-5）+（-7）中的加號(hào)省略，可以得到

．3、下列各數(shù)中，不是互為相反數(shù)的是（）4、有一種記分的方法：80分以上如88分記為+8分，某個(gè)學(xué)生在記分表上記為-6分，則這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是（）分．A．74B．-74C．86D．-865、計(jì)算（-2）-（-5）+（+6），正確的結(jié)果是（）A．10B．9C．-3D．-16、某地區(qū)，某天早晨的氣溫是-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，則午夜的氣溫的溫度是（）A．-9℃B．-6℃C．-5℃D．-3℃7、若是（）

A．正數(shù)或負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.有理數(shù)D.正數(shù)或零8、0是()A.正數(shù),但不是整數(shù)B.整數(shù),但不是正數(shù)C.正數(shù),又是整數(shù)D.既不是正數(shù),又不是整數(shù)9、計(jì)算題10、一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)走了1.5千米到達(dá)小穎家，然后向西走了9.5千米到達(dá)小明家，最后回到超市。（1）以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，你能在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家和小穎家的位置嗎？（2）小明家距小彬家多遠(yuǎn)？（3）貨車一共行駛了多少千米？11、水庫(kù)管理人員為了掌握水庫(kù)蓄水情況，需要觀測(cè)水庫(kù)的水位變化.下表是某水庫(kù)一周內(nèi)水位的變化情況（用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記下降數(shù)）星期一二三四五六日水位變化/米0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.020.32請(qǐng)分析這個(gè)星期水位的總體變化情況。

某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北公路巡護(hù)維護(hù)。某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：

+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，

問題：B地A地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？【分析】將行駛記錄相加，若結(jié)果為正，則在原出發(fā)地A地的正北方向；若結(jié)果為負(fù)，則在原出發(fā)地A地的正南方向。汽車耗油跟方向無關(guān)，只跟行駛的總路程有關(guān)。而每段路程即記錄的絕對(duì)值，總路程即每段路程絕對(duì)值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8