正方形的判定aa

1.3正方形的判定平行四邊形矩形菱形正方形請畫出平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關系圖回顧與思考：正方形的性質=菱形性質矩形性質正方形的

兩條對角線互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角正方形的四條邊相等正方形的四個角都是直角正方形的性質邊角對角線一個角是直角有一個角是直角且一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形正方形平行四邊形正方形的定義一組鄰邊相等定義能否作為依據(jù)來判定四邊形是正方形呢？正方形矩形有一組鄰邊相等菱形有一個角是直角有一組鄰邊相等有一個角是直角平行四邊形有一個角是直角有一組鄰邊相等解讀定義：矩形菱形正方形有一組鄰邊相等有一個角是直角識別正方形的方法從而我們得出：?一組鄰邊相等的矩形是正方形。?有一個內角是直角的菱形是正方形。

既是矩形又是菱形的四邊形是正方形。7777老師說下列三個圖形都是正方形,你相信嗎?55555555

有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。

一個內角為直角的菱形是正方形。

兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。這是為什么？合作探究有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。既是矩形又是菱形(或者既是菱形又是矩形)的四邊形是正方形。1、定義法：2、矩形菱形法：3、對角線法：

兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。你能總結出正方形有哪些判定方法嗎？1）一組鄰邊相等的矩形是正方形

2）有一個角是直角的菱形是正方形想一想：還可以怎樣表達呢？1）對角線互相垂直的矩形是正方形

2）對角線相等的菱形是正方形。歸納總結：

試一試相信自己①、對角線相等的菱形是正方形

②、對角線互相垂直的矩形是正方形③、對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形④四條邊都相等的四邊形是正方形⑤、四個角都相等的四邊形是正方形⑥、四邊相等，有一個角是直角的四邊形是正方形.（）（）（）（）（）（）1、判斷對錯當堂檢測：2、下列命題正確的是（

）

A、四個角都相等的四邊形是正方形

B、四條邊都相等的四邊形是正方形

C、對角線相等的平行四邊形是正方形

D、對角線互相垂直的矩形是正方形D3、四個內角都相等，四條邊也都相等的四邊形一定是：（）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四邊形

A如圖1-21，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE．求證：四邊形BECF是正方形．證明：∵BF∥CE，CF∥BE，∴四邊形BECF是平行四邊形．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∠DCB=90°．又∵BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，∴∠EBC=45°，∠ECB=45°．∴∠EBC=∠ECB．∴EB=EC．∴□BECF是菱形（菱形的定義）．在△EBC中，∵∠EBC=45°，∠ECB=45°，∴∠BEC=90°．∴菱形BECF是正方形（有一個角是直角的菱形是正方形）．ABCDEF1.從長方形木板中怎樣截出最大的正方形木板?2.怎樣使菱形的衣帽架變成正方形的衣帽架?學以致用：課堂小結：本節(jié)課你學到了哪些判定正方形的方法呢？你還存在哪些困惑呢？有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。既是矩形又是菱形(或者既是菱形又是矩形)的四邊形是正方形。1、定義法：2、矩形菱形法：3、對角線法：

兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。你能總結出正方形有哪些判定方法嗎？1）一組鄰邊相等的矩形是正方形

2）有一個角是直角的菱形是正方形1）對角線互相垂直的矩形是正方形

2）對角線相等的菱形是正方形。課后作業(yè)1：

1.已知:正方形ABCD中,點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,試判斷四邊形EFGH是正方形嗎?為什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ課后作業(yè)2：（P23做一做）

2.已知:正方形ABCD中,點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,試判斷四邊形EFGH是正方形嗎?為什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ課后作業(yè)3：（P253、）

已知，如圖在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點