力的合成與分解

第2課時(shí)力的合成與分解物理高三一輪復(fù)習(xí)第二章相互作用教材版本：魯科版主講人：翁爾謙單位：福州延安中學(xué)考點(diǎn)定位考點(diǎn)一：共點(diǎn)力的合成考點(diǎn)二：力的分解常用方法考點(diǎn)三：繩上的“死結(jié)”和“活結(jié)”問(wèn)題預(yù)習(xí)反饋知識(shí)梳理一、力的合成1.合力與分力如果一個(gè)力產(chǎn)生的

跟原來(lái)幾個(gè)力的共同

相同,這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的

,原來(lái)的幾個(gè)力叫做這個(gè)力的

.2.共點(diǎn)力作用在物體的

,或作用線的反向延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的力.效果3.力的合成的運(yùn)算法則(1)平行四邊形定則:兩個(gè)共點(diǎn)力的合力,可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的

表示(如圖(甲)所示).效果合力分力同一點(diǎn)上對(duì)角線(2)三角形定則:由兩個(gè)矢量

相接與它們的合矢量組成一個(gè)三角形,從而求出合矢量的方法(如圖(乙)所示).首尾4.矢量與標(biāo)量(1)矢量:既有大小又有

,相加時(shí)遵從

.(2)標(biāo)量:只有

、沒(méi)有

,求和時(shí)按照算術(shù)法則相加.二、力的分解1.概念:求一個(gè)已知力的分力的過(guò)程.2.分解法則(1)

定則.(2)

定則.3.分解方法(1)

分解法.(2)

分解法.方向平行四邊形定則大小方向平行四邊形三角形效果正交考點(diǎn)一共點(diǎn)力的合成

考點(diǎn)定位分類突破平行四邊形定則三角形定則(三力合成)(2016上海模擬)三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1,F2,F3,關(guān)于它們的合力F的大小,下列說(shuō)法中正確的是(

)A.F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1+F2+F3B.F至少比F1,F2,F3中的某一個(gè)大C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8,只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角,一定能使合力為零D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2,只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角,一定能使合力為零C牛刀小試解析:合力不一定大于分力;三個(gè)共點(diǎn)力的合力的最小值能否為零,取決于任何一個(gè)力是否都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi),由于三個(gè)力大小未知,所以三個(gè)力的合力的最小值不一定為零;當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a,6a,8a,其中任何一個(gè)力都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi);當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a,6a,2a時(shí),不滿足上述情況.(2016山西校級(jí)月考)下列四個(gè)圖中,F1,F2,F3都恰好構(gòu)成封閉的直角三角形(頂角為直角),這三個(gè)力的合力最大的是(

)C

解析:由矢量合成的法則可知,A中的合力的大小為2F3,B中的合力的大小為0,C中的合力的大小為2F1,D中的合力的大小為2F2,因?yàn)镕1是直角三角形的斜邊,所以F1最大,所以合力最大的是C選項(xiàng).更進(jìn)一步考點(diǎn)二力的分解常用方法30°mF

考點(diǎn)講解如圖所示，傾角為30度的光滑的斜面上一個(gè)物體受到水平方向作用力F靜止。試分析物體對(duì)斜面的壓力。力的合成與分解方法的選擇力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見(jiàn)的解題方法,一般情況下,物體只受三個(gè)力的情形下,力的效果分解法、合成法解題較為簡(jiǎn)單,在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系,利用幾何關(guān)系或三角形相似求解;而物體受三個(gè)以上力的情況多用正交分解法,但也要視題目具體情況而定.特別提醒【跟進(jìn)題組】1.(力的效果分解法)減速帶是交叉路口常見(jiàn)的一種交通設(shè)施,車(chē)輛駛過(guò)減速帶時(shí)要減速,以保障行人的安全.當(dāng)汽車(chē)前輪剛爬上減速帶時(shí),減速帶對(duì)車(chē)輪的彈力為F,下圖中彈力F畫(huà)法正確且分解合理的是(

)B解析:減速帶對(duì)車(chē)輪的彈力方向垂直車(chē)輪和減速帶的接觸面,指向受力物體,故選項(xiàng)A,C錯(cuò)誤;按照力的作用效果分解,將F可以分解為水平方向和豎直方向,水平方向的分力產(chǎn)生的效果減慢汽車(chē)的速度,豎直方向上分力產(chǎn)生向上運(yùn)動(dòng)的作用效果,故選項(xiàng)B正確,D錯(cuò)誤.2.(力的正交分解法)

(2016鄭州模擬)如圖所示,質(zhì)量為M的正方體空木箱放置在粗糙水平面上,空木箱對(duì)角線有一光滑軌道,軌道與水平方向夾角為45°.軌道上有一質(zhì)量為m的物體沿軌道自由下滑,木箱始終靜止在水平面上,重力加速度大小為g,求:(1)軌道對(duì)物體的彈力大小;(2)地面對(duì)木箱的摩擦力的大小和方向.考點(diǎn)三繩上的“死結(jié)”和“活結(jié)”問(wèn)題1.“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段,且不可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn).“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩,因此由“死結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上的彈力不一定相等.2.“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段,且可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn).“活結(jié)”一般是由繩跨過(guò)滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的.繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲,但實(shí)際上是同一根繩,所以由“活結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上彈力的大小一定相等,兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線.3.對(duì)輕質(zhì)桿,若與墻壁通過(guò)轉(zhuǎn)軸（鉸鏈）相連,則桿產(chǎn)生的彈力方向一定沿桿【典例】如圖(甲)所示,輕繩AD跨過(guò)固定的水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為M1的物體,∠ACB=30°;圖(乙)中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上,另一端G通過(guò)細(xì)繩EG拉住,EG與水平方向也成30°,輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為M2的物體,求:(1)輕繩AC段的張力TAC與細(xì)繩EG的張力TEG之比;(2)輕桿BC對(duì)C端的支持力;(3)輕桿HG對(duì)G端的支持力.?思路探究?

(1)C,G兩點(diǎn)兩側(cè)繩子張力有什么不同?答案:(甲)圖中C點(diǎn)兩側(cè)繩子張力大小相等,(乙)圖中G點(diǎn)兩側(cè)繩子上的張力大小不一定相等.(2)(甲)圖中BC對(duì)C點(diǎn)的彈力方向如何?答案:沿這兩段繩子夾角的平分線向上.(3)(乙)圖中HG對(duì)G點(diǎn)的彈力方向如何?答案:沿HG方向向右.(2)圖(a)中,三個(gè)力之間的夾角都為120°,根據(jù)平衡條件有NC=TAC=M1g,NC方向和水平方向成30°指向右上方.繩或桿的彈力問(wèn)題分析(1)對(duì)輕質(zhì)桿,若與墻壁通過(guò)轉(zhuǎn)軸（鉸鏈）相連,則桿產(chǎn)生的彈力方向一定沿桿.(2)對(duì)輕質(zhì)桿,若一端固定,則桿產(chǎn)生的彈力有可能沿桿,也有可能不沿桿,桿的彈力方向,可根據(jù)共點(diǎn)力的平衡求得.(3)“死結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上的彈力不一定相等,“活結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上的彈力大小一定相等,“活結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線.方法總結(jié)【跟進(jìn)題組】1.(死結(jié)問(wèn)題)

(2016德陽(yáng)模擬)(多選)如圖所示,一根細(xì)線兩端分別固定在A,B點(diǎn),質(zhì)量為m的物體上面帶一個(gè)小夾子,開(kāi)始時(shí)用夾子將物體固定在圖示位置,OA段細(xì)線水平,OB段細(xì)線與水平方向的夾角為θ=45°,現(xiàn)將夾子向左移動(dòng)一小段距離,移動(dòng)后物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài),關(guān)于OA,OB兩段細(xì)線中的拉力大小,下列說(shuō)法正確的是(

)A.移動(dòng)前,OA段細(xì)線中的拉力等于物體所受的重力大小B.移動(dòng)前,OA段細(xì)線中的拉力小于物體所受的重力大小C.移動(dòng)后,OB段細(xì)線中拉力的豎直分量不變D.移動(dòng)后,OB段細(xì)線中拉力的豎直分量變小AD解析:

取O點(diǎn)為研究對(duì)象,受力如圖所示,由圖知,TOA=TOBcosθ,TOBsinθ=mg,當(dāng)θ=45°時(shí),TOA=mg;向左移動(dòng)一小段距離后,O點(diǎn)位置下移,OB段細(xì)線中拉力的豎直分量與OA段細(xì)線中拉力的豎直分量之和等于重力大小,即OB段細(xì)線中拉力的豎直分量變小.2.(活結(jié)問(wèn)題)如圖所示,桿BC的B端用鉸鏈連接在豎直墻上,另一端C為一滑輪.重物G上系一繩經(jīng)過(guò)滑輪固定于墻上A點(diǎn)處,桿恰好平衡.若將繩的A端沿墻緩慢向下移(BC桿、滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)),則下列說(shuō)法正確的是(

)A.繩的拉力增大,BC桿受繩的壓力增大B.繩的拉力不變,BC桿受繩的壓力增大C.繩的拉力不變,BC桿受繩的壓力減小D.繩的拉力不變