2013第11屆小機(jī)靈杯三年級初賽解析

第十一屆“小機(jī)靈杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競賽三年級初賽全方位解析第一項(xiàng)：每題8分1．已知1+2+3+??+49+50=1275，那么1+2+3+??+49+50+49+48+??+3+2+1= 。算——“山頂數(shù)列”123+904+321=50X50=2500白色正方形交錯組成的，且每一層的兩端都是白色正方形，從上到下第一層到第四層如圖所示。那么，在第2012層中黑色正方形有 個?！究键c(diǎn)】圖形找規(guī)律【解析】觀察圖形規(guī)律的規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)層數(shù)黑色正方形的個數(shù)10213243??20122011甲丙三個架共有書450本若從甲60本放入乙中再乙出20本放入丙中，最后再從丙拿出30本放入甲中，這時三個書架上書的書目相等。甲書架上原有書 本。【考點(diǎn)】還原問題450÷3=150（本）（180）

+30

（150）排1234567891011121314?在199和200之間第一次出現(xiàn)“1992”四個數(shù)字相接。那么，第二次出現(xiàn)“1992”這個數(shù)字相接時是在 和 之間。【考點(diǎn)】數(shù)字問題1992“，從”1992“入手考慮。92“之間分割：1992即199、200第二次出現(xiàn)，應(yīng)在“99“之間分割：1992即919、920第二項(xiàng)：每題10分邊等距離的排列著一些電線桿，小明沿著公路騎車，他從第1根電線桿到第10根電線桿用了3分鐘。按照此速度，再過3分鐘小明可騎到第 根電線桿。【考點(diǎn)】植樹問題【解析】從第1根電線桿到第10根電線桿用了3分鐘，共走了9個間隔，所以再走3分鐘，還是走9個間隔。10+9=19，即騎到第19根。排在第 個。【考點(diǎn)】分步計(jì)數(shù)原理（乘法原理）4×3×2×1=24（個）沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)觀察9768這個數(shù)比較大，從大到小排發(fā)現(xiàn)它是第4個數(shù)，所以從小到大排列，9768排在第21個。科學(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，需要每隔五小時做一次記錄，已知做第二次記錄時，掛鐘的時針恰好指向9。那么做第一次記錄時，指針指向 ?！究键c(diǎn)】周期問題，植樹問題小時）95÷12=7??11倒推11個小時是時針指向1010個相同的小球，放入編號為①、②、③的三個盒子里，要求每盒的球數(shù)不小于它的編號數(shù)。那么，共有 種不同的做法?！究键c(diǎn)】計(jì)數(shù)【解析】①②③第1123剩下4個球第2步：4個球放在一個盒子里4有3種個球放在兩個盒子里4=3+1有3×2=6種4=2+2有3種第4步：4個球放在三個盒子里4=1+1+2有3種共3+6+3+3=15種第三項(xiàng)：每題12分零件，前2天已加工了135個。已知這2天中有1人因事請假了1天。若每個工人每天加工的零件數(shù)相等，且以后幾天無人請假，還要 天才能完成任務(wù)?！究键c(diǎn)】歸一問題135÷（5×2-1）=15，（735-135）÷5÷15=8（天）。把三（1）班學(xué)號分別為1號到21號的21個同學(xué)圍城一個圓圈，將所有相鄰兩個21個差值的總和的最大值是 。【考點(diǎn)】操作性問題【解析】題目要求“差”的和最大，那么首先就要讓“差”大，所以不可以兩個相鄰的號在一起。要讓大數(shù)和小數(shù)交叉出現(xiàn)；21,1,20,2,19,3,18,4,17,5,16,6,15,7,14,8,13,9,12,10,11這樣相鄰的差分別為：20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,因2111101+23++0=（1+20）×20÷2=210210+10=220個數(shù)只能取一次），可以得到一個新數(shù)，這樣共可得到63個新數(shù)，如果把它們從小到大依次排列起來是1.3.4.9，…那么底58個數(shù)是 。6358因?yàn)槭菑男〉酱笈牛?31+3+9+27+81+243=364621；613；99（1+3）；599；58（1+9），364－10=354結(jié)果之差盡可能大（結(jié)果是正整數(shù)）。那么①、②兩式的差的最大值是 。1口2口3口4口5口6口7=7口6口5口4口3口2口1