廣東省深圳市2023-2024學(xué)年高一下冊(cè)期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題合集2套（含解析）

廣東省深圳市2023-2024學(xué)年高一下冊(cè)期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】首先寫出復(fù)數(shù)，再得到其共軛復(fù)數(shù).【詳解】因?yàn)閺?fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，所以，所以.

故選：A2.已知，則的值為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】將齊次式由弦化切，即可求值.【詳解】.故選：C3.已知向量，在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，那么向量，的夾角為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】令方格邊長(zhǎng)為1，、與水平線夾角為，，由結(jié)合差角正切公式求夾角大小.【詳解】若每個(gè)方格邊長(zhǎng)為1，、與水平線夾角為，，由圖知：，而，所以，則.故選：A4.已知是圓O的直徑，點(diǎn)A是圓O上異于B、C的點(diǎn)，且，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】作于，得出向量在向量上的投影向量為，然后由直角三角形的性質(zhì)求得，從而可得結(jié)論．【詳解】如圖，由題意，又，所以，是三角形內(nèi)角，因此，所以，作于，則，即，所以向量在向量上的投影向量為，故選：A．5.磚雕是我國(guó)古建筑雕刻中的重要藝術(shù)形式，傳統(tǒng)磚雕精致細(xì)膩、氣韻生動(dòng)、極富書卷氣．如圖所示，一扇環(huán)形磚雕，可視為將扇形截去同心扇形所得圖形，已知，則該扇環(huán)形磚雕的面積為（）．A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)扇形的面積公式公式即可求解.【詳解】由以及扇形的面積公式可得:,故選：D6.如圖，在平面內(nèi)放置兩個(gè)相同的直角三角板，其中，且B，C，D三點(diǎn)共線，則下列結(jié)論不成立的是（）A. B.C.與共線 D.【正確答案】D【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、向量的線性運(yùn)算，即可判定.【詳解】設(shè)，∠A=30°，且三點(diǎn)共線，則，，，，所以.故A、B、C成立，D不成立.故選：D7.已知復(fù)數(shù)，是關(guān)于的方程的兩根，則下列說(shuō)法中不正確的是（）A. B.C. D.若，則【正確答案】B【分析】在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程得，，然后根據(jù)復(fù)數(shù)概念、運(yùn)算判斷各選項(xiàng)．【詳解】對(duì)于關(guān)于的方程，則，∴，不妨設(shè)，，，故A正確；，故C正確；，∴，當(dāng)時(shí)，，故B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，，所以，，，同理，故D正確．故選：B．8.趙爽是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)家，大約在公元222年，趙爽為《周髀算經(jīng)》一書作序時(shí)，介紹了“勾股圓方圖”．亦稱“趙爽弦圖”．如圖1，它是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．我們通過(guò)類比得到圖2，它是由三個(gè)全等的鈍角三角形與一個(gè)小等邊三角形拼成的一個(gè)大等邊三角形，若圖2中，，則（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】在中利用兩角差正弦公式求出，由正弦定理求出，再由余弦定理求出，最后由面積公式計(jì)算可得.【詳解】在中，，而，所以，，由正弦定理得，，即，解得，所以，在中由余弦定理，即，所以，，所以.故選：C二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列向量組中，能作為平面內(nèi)所有向量基底的是（）A.， B.，C.， D.，【正確答案】ABC【分析】?jī)蓚€(gè)向量若不共線即可作為一組基底，所以找出不共線的向量組即可.【詳解】只要兩個(gè)向量不共線，即可作為基底向量對(duì)于A，因?yàn)?，，所以，則不共線，故A符合；對(duì)于B，因?yàn)?，，所以，則不共線，故B符合；對(duì)于C，因?yàn)?，，所以，則不共線，故C符合；對(duì)于D，因?yàn)?，，所以，則共線，故D不符合.故選：ABC.10.如圖，是單位圓上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)以的角速度?點(diǎn)以的角速度均按逆時(shí)針?lè)较蜷_始在單位圓上運(yùn)動(dòng)，則（）A.時(shí)，的弧度數(shù)為B.時(shí)，扇形的弧長(zhǎng)為C.時(shí)，扇形的面積為D.時(shí)，點(diǎn)，點(diǎn)在單位圓上第一次重合【正確答案】BC【分析】根據(jù)已知條件，弧長(zhǎng)公式及扇形面積公式，逐項(xiàng)分析即可求解.【詳解】時(shí)，點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，此時(shí)的弧度數(shù)為，故不正確；時(shí)，的弧度數(shù)為，故扇形的弧長(zhǎng)為，故正確；時(shí)，的弧度數(shù)為，故扇形的面積為，故正確；設(shè)時(shí)，點(diǎn)，點(diǎn)在單位圓上第一次重合，則，解得，故不正確.故選.11.已知曲線，曲線，曲線的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.將曲線的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍得到曲線的圖象B.將曲線的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍得到曲線的圖象C.將曲線各點(diǎn)的橫坐標(biāo)先伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再將圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線的圖象D.將曲線各點(diǎn)的橫坐標(biāo)先縮短為原來(lái)的倍，再將圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線的圖象【正確答案】AC【分析】根據(jù)圖像確定，，確定得到，確定，再根據(jù)三角函數(shù)的平移法則依次判斷每個(gè)選項(xiàng)得到答案.【詳解】對(duì)曲線，當(dāng)時(shí)，，，故，當(dāng)時(shí)，，故，即，，且，解得，故時(shí)，滿足條件，故曲線，對(duì)選項(xiàng)A：平移得到的曲線為，伸縮得到的曲線為，正確；對(duì)選項(xiàng)B：平移得到的曲線為，伸縮得到的曲線為，錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)C：伸縮得到的曲線為，平移得到的曲線為，正確；對(duì)選項(xiàng)D：伸縮得到的曲線為，平移得到的曲線為，錯(cuò)誤；故選：AC.12.歐拉公式（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉創(chuàng)立，該公式將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)集，建立了三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)聯(lián)，在復(fù)變函數(shù)論里面占有非常重要的地位，被譽(yù)為數(shù)學(xué)中的天橋．依據(jù)歐拉公式，下列選項(xiàng)中正確的是（）A.的模為1 B.的共軛復(fù)數(shù)為C.對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限 D.復(fù)數(shù)的虛部為【正確答案】ABC【分析】由歐拉公式把復(fù)數(shù)為化代數(shù)形式，然后再根據(jù)復(fù)數(shù)的相關(guān)概念判斷．【詳解】選項(xiàng)A，，A正確；選項(xiàng)B，，其共軛復(fù)數(shù)是，B正確；選項(xiàng)C，，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，在第一象限，C正確；選項(xiàng)D，，虛部是，D錯(cuò)．故選：ABC．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知向量，，若，則__________．【正確答案】2【分析】由算出答案即可.【詳解】因?yàn)?，，，所以，解得，故答案?14.一游客在處望見(jiàn)在北偏東的方向上有一塔，在南偏東的方向上有一塔，測(cè)得，間的距離為1.25公里，，兩點(diǎn)間的距離為2公里，則塔與塔間的距離為__________公里．【正確答案】##【分析】利用余弦定理計(jì)算可得.【詳解】依題意可得，，，由余弦定理，即，所以，即塔與塔間的距離為公里.故15.復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則__________．【正確答案】1【分析】由復(fù)數(shù)的運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)后得兩點(diǎn)坐標(biāo)，求得和的正切值，然后由兩角差的正切公式計(jì)算．【詳解】，所以，，所以，如圖，則，，所以．故1．16.設(shè)，則__________．【正確答案】【分析】由二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)式，然后計(jì)算后配對(duì)求和可得結(jié)論．【詳解】，則，所以．故．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位，m為實(shí)數(shù)）．（1）求m的值；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【正確答案】（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)復(fù)數(shù)定義求解；（2）由復(fù)數(shù)除法化簡(jiǎn)算數(shù)為代數(shù)形式，然后由幾何意義得不等式式組，從而求得參數(shù)范圍．【小問(wèn)1詳解】由題意，解得；【小問(wèn)2詳解】由（1），，由題意，解得．18.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：0050（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)的解析式；（2）將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象．若圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，求最小值．【正確答案】（1）填表見(jiàn)解析；；（2）．【分析】（1）根據(jù)五點(diǎn)法，計(jì)算即可填表，寫出解析式；（2）先寫出的解析式，用代入法求出的最小值．【詳解】解：（1）00500依題可得，，，所以函數(shù)；（2）將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到又圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，所以所以，，又所以，且所以時(shí)取到最小值是．19.在中，的對(duì)邊分別為，且滿足.（1）求；（2）若，求的取值范圍.【正確答案】（1）（2）【分析】（1）利用正弦定理和三角公式得到，即可求出；（2）利用正弦定理表示出，利用三角函數(shù)求出最值.【小問(wèn)1詳解】在中，的對(duì)邊分別為，由正弦定理得.因?yàn)?，所以?∵，∴..【小問(wèn)2詳解】由題意，則，則，由，得，則，故的取值范圍為20.已知向量，，函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）求的單調(diào)增區(qū)間，對(duì)稱軸；（3）求在區(qū)間上的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的x的值．【正確答案】（1）（2）單調(diào)增區(qū)間為，對(duì)稱軸為（3）當(dāng)時(shí)，有最大值為；時(shí)，有最小值為【分析】（1）根據(jù)向量的運(yùn)算法則結(jié)合三角恒等變換化簡(jiǎn)得到，再計(jì)算周期即可.（2）取，和，解得答案.（3）確定，再計(jì)算最值即可.【小問(wèn)1詳解】，故.【小問(wèn)2詳解】取，解得，故單調(diào)增區(qū)間為，取，解得，故對(duì)稱軸為.【小問(wèn)3詳解】當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，即時(shí)，有最大值為；當(dāng)，即時(shí)，有最小值為；21.已知，，，．（1）求的值；（2）求的值．【正確答案】（1）；（2）．【分析】（1）由誘導(dǎo)公式和余弦的二倍角公式求解；（2）由平方關(guān)系、兩角差的余弦公式計(jì)算．【小問(wèn)1詳解】，則，又，則，所以；【小問(wèn)2詳解】由（1）得，即，因此由，，得，，所以，，所以．22.已知向量，，且，且，（1）若與夾角，求；（2）記，是否存在實(shí)數(shù)，使，對(duì)任意恒成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【正確答案】（1）1（2）存在，【分析】（1）利用平方的方法化簡(jiǎn)已知條件，從而求得的值.（2）由構(gòu)造函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性列不等式，從而求得的取值范圍.【小問(wèn)1詳解】∵，∴，∴，即，得.【小問(wèn)2詳解】由（1）中，且對(duì)恒成立，則有：，令，由函數(shù)的單調(diào)性可知：，即，解得，即.廣東省深圳市2023-2024學(xué)年高一下冊(cè)期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部為（

）A． B． C． D．2．關(guān)于向量，，下列命題中，正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，，則 D．若，則3．如圖，已知等腰直角三角形是一個(gè)平面圖形的直觀圖，，斜邊，則這個(gè)平面圖形的面積是（）A． B．1 C． D．4．已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，，，則為（

）A．60° B．60°或120° C．30° D．30°或150°5．已知向量滿足，則（

）A．8 B． C． D．46．如圖所示，為測(cè)量山高選擇A和另一座山的山頂為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)，從A點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角點(diǎn)的仰角以及從點(diǎn)測(cè)得，若山高米，則山高等于（

）A．米 B．米C．米 D．米7．已知為棱長(zhǎng)4的正四面體，則該正四面體的外接球的表面積為（

）A． B． C． D．8．在中，則為（

）A．直角三角形 B．三邊均不相等的三角形C．等邊三角形 D．等腰非等邊三角形二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面的形狀是三角形，那么這個(gè)幾何體可能是A．圓錐 B．圓柱 C．三棱錐 D．正方體10．已知復(fù)數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則共軛復(fù)數(shù) B．若復(fù)數(shù)，則C．若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，則 D．若，則11．已知向量，，則（

）A．若與垂直，則 B．若，則的值為C．若，則 D．若，則與的夾角為12．已知D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，且，，，則下列命題中正確命題為（

）A．； B．；C．； D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．在中，已知，，，則___________.14．已知，，，則向量在向量上的投影向量為__________．15．若，且，則的最小值為___________16．祖暅（公元5-6世紀(jì)），祖沖之之子，是我國(guó)齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家．他提出了一條原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．這句話的意思是：兩個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等；該原理在西方直到十七世紀(jì)才由意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利發(fā)現(xiàn)，比祖暅晚一千一百多年．橢球體是橢圓繞其軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體．如圖將底面直徑皆為2b，高皆為a的橢半球體及已被挖去了圓錐體的圓柱體放置于同一平面上，以平行于平面的平面于距平面任意高d處可橫截得到及兩截面，可以證明總成立．據(jù)此，b為，a為的橢球體的體積是__________．四、解答題：本大題共6小題，共70分．第17題為10分，其他為12分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．求實(shí)數(shù)m的值或取值范圍，使得復(fù)數(shù)分別滿足：(1)z是實(shí)數(shù)；(2)z是純虛數(shù)；(3)z是復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限.18．已知向量，，．（1）若點(diǎn)A，B，C共線，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若△ABC為直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值．19．正棱錐S﹣ABCD的底面邊長(zhǎng)為4，高為1.求：（1）棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)和側(cè)面的高；（2）棱錐的表面積與體積.20．設(shè)向量（I）若（II）設(shè)函數(shù)21．如圖，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離A為海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西方向，距離A為20海里的C處有一艘緝私艇奉命以海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東方向逃竄，問(wèn)緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時(shí)間．22．已知銳角，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且．(1)證明：；(2)若為的角平分線，交AB于D點(diǎn)，且．求的值．答案解析1．A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算求出z，然后由虛部定義可得.【詳解】由題得所以復(fù)數(shù)z的虛部為.故選：A2．B【分析】利用向量的概念可判斷ABD選項(xiàng)，取可判斷C選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，若，但、不一定相等，A錯(cuò)；對(duì)于B選項(xiàng)，若，則，B對(duì)；對(duì)于C選項(xiàng)，取，則，成立，但、不一定共線，C錯(cuò)；對(duì)于D選項(xiàng)，若，但、不能比較大小，D錯(cuò).故選：B.3．A【分析】根據(jù)斜二測(cè)畫法的定義，畫出平面圖形，求得原三角形的直角邊，從而面積可得．【詳解】由題意，利用斜二測(cè)畫法的定義，畫出原圖形，∵是等腰直角三角形，，斜邊，∴，∴，∴原平面圖形的面積是.故選：A．4．C【分析】由正弦定理可得，即可得解.【詳解】在中，，，，所以由正弦定理得，所以，又，所以.故選：C.本題考查了正弦定理解三角形的應(yīng)用，考查了運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.5．D【分析】根據(jù)模長(zhǎng)平方可得.【詳解】因?yàn)?，所以，又因?yàn)樗裕?故選：D.6．A【分析】在中，可求得AC，根據(jù)正弦定理，在中，可求得AM，在中，即可求得答案.【詳解】因?yàn)樵谥?，，，所以，在中，，由正弦定理得：，即，所以，在中，，所以（米）故選：A7．C【分析】通過(guò)補(bǔ)形的方法求得正確答案.【詳解】將正四面體補(bǔ)形成正方體如下圖所示，正四面體的棱長(zhǎng)為，所以正方體的邊長(zhǎng)為，所以正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為，所以正方體的外接球，也即正四面體的外接球的半徑為，所以外接球的表面積為.故選：C8．C【分析】通過(guò)平面向量的數(shù)量積將化簡(jiǎn)，結(jié)合正弦定理可得的關(guān)系，再將化簡(jiǎn)可得B，進(jìn)而可以判斷三角形的形狀.【詳解】由題意：，∴，∴，即，由正弦定理：，∵是三角形內(nèi)角，∴由，所以三角形是等邊三角形.故選：C.9．ACD【分析】根據(jù)物體特征分析截面可能的情況即可得解.【詳解】圓錐的軸截面是三角形，圓柱的任何截面都不可能是三角形，三棱錐平行于底面的截面是三角形，正方體的截面可能是三角形，如圖：故選：ACD此題考查物體截面辨析，關(guān)鍵在于熟悉常見(jiàn)幾何體的幾何特征，分析截面可能的情況.10．BD【分析】根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)里的條件，求出相應(yīng)的結(jié)果，即可判斷選項(xiàng)的正誤.【詳解】對(duì)于A，時(shí)，，則，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若復(fù)數(shù)，則滿足，解得，故B正確；對(duì)于C，若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，則滿足，解得，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若，則，，故D正確.故選：BD.本題主要考查對(duì)復(fù)數(shù)相關(guān)概念的理解，注意不同情形下的取值要求，是一道基礎(chǔ)題.11．BC利用平面向量垂直的坐標(biāo)表示可判斷A選項(xiàng)的正誤；利用平面向量共線的坐標(biāo)表示與平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示可判斷B選項(xiàng)的正誤；利用平面向量的模長(zhǎng)公式可判斷C選項(xiàng)的正誤；利用平面向量夾角余弦的坐標(biāo)表示可判斷D選項(xiàng)的正誤.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，，則，解得，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，，，，B選項(xiàng)正確；對(duì)于C選項(xiàng)，若，則，所以，，C選項(xiàng)正確；對(duì)于D選項(xiàng)，若，則，，此時(shí)，與的夾角不是，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：BC.12．BCD【分析】利用向量加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算對(duì)選項(xiàng)逐一分析，由此確定正確選項(xiàng).【詳解】，A錯(cuò)誤.，B正確.，C正確.，D正確.故選：BCD13．【分析】根據(jù)余弦定理即可求出的余弦值.【詳解】在中，.故14．【分析】求出和即得解.【詳解】∵，又，∴，又，所以向量在向量方向上的投影向量為.故15．4【分析】利用復(fù)數(shù)的幾何意義，可知?jiǎng)t表示z點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)與點(diǎn)(3,4)之間的距離，再求出其最小值.【詳解】復(fù)數(shù)z滿足，點(diǎn)z表示以原點(diǎn)為圓心、1為半徑的圓，則表示z點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)與點(diǎn)(3,4)之間的距離.原點(diǎn)O到點(diǎn)(3,4)之間的距離d=5，∴的最小值為5-1=4.故4.16．【分析】根據(jù)題意利用圓柱體和圓錐體計(jì)算對(duì)應(yīng)橢球體的體積即可．【詳解】根據(jù)題意知，該橢球體的體積是．故17．(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)復(fù)數(shù)的概念列式可求出結(jié)果；（2）根據(jù)復(fù)數(shù)的概念列式可求出結(jié)果；（3）根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義可求出結(jié)果.【詳解】（1）由題意得，所以；（2）由題意得，所以；（3）由題意得，所以.18．（1）；（2）或【分析】首先求出，，的坐標(biāo)；（1）依題意可得，再根據(jù)平面向量共線的坐標(biāo)表示計(jì)算可得；（2）對(duì)直角分三種情況討論，若為直角，則，所以，即可求出參數(shù)的值，其余類似；【詳解】解：（1）因?yàn)?，，，所以，因?yàn)?、、三點(diǎn)共線，所以，所以，解得（2）①若為直角，則，所以，解得②若為直角，則，所以，解得③若為直角，則，所以，即，因?yàn)?，所以?/p>