8.5 非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

概率論

與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理學(xué)院數(shù)學(xué)系“悟道詩---嚴(yán)加安”隨機(jī)非隨意，概率破玄機(jī)；無序隱有序，統(tǒng)計(jì)解迷離．第八章假設(shè)檢驗(yàn)第五節(jié)非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)一、非正態(tài)大樣本總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)二、大樣本總體比率的假設(shè)檢驗(yàn)三、小結(jié)一、非正態(tài)大樣本總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)1.單個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)第一步：建立假設(shè)第二步：選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（1）總體方差已知：（2）總體方差未知：第三步：根據(jù)顯著性水平和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布，查表確定臨界值，得到合理的拒絕域．第四步：由樣本觀測值計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的觀測值，比較大小，從而得出結(jié)論．2.兩個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)第一步：建立假設(shè)第二步：選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（1）兩總體方差已知：（2）兩總體方差未知：第三步：根據(jù)顯著性水平和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布，查表確定臨界值，得到合理的拒絕域．第四步：由樣本觀測值計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的觀測值，比較大小，從而得出結(jié)論．例8.5.1已知某地正常人血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量均值為273.18，某醫(yī)生隨機(jī)抽取了100名病毒性肝炎患者，測得血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量均值為230.08，方差為，問：病毒性肝炎患者血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量均值是否低于正常人？（取顯著水平）解：提出假設(shè)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量這里看成大樣本，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測值檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測值

查表得

落入的拒絕域內(nèi)，故拒絕，接受即可以認(rèn)為病毒性肝炎患者血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量均值低于正常人．例8.5.2某地隨機(jī)抽取正常男子和正常成年女子各150名，測定其紅細(xì)胞計(jì)數(shù)（單位L），男性均值為4.71，方差為

，女性均值為4.22，方差為

，問：男女紅細(xì)胞計(jì)數(shù)有無顯著性差別？（取顯著水平）解：提出假設(shè)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量看成大樣本，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測值

查表得

落入的拒絕域內(nèi)，故拒絕，接受即可以認(rèn)為男女紅細(xì)胞計(jì)數(shù)有顯著性差別．檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測值二、大樣本總體比率的假設(shè)檢驗(yàn)總體比率是指總體中具體某種相同特征的個(gè)體所占的比值，這些特征可以是數(shù)值型的（如一定的重量、厚度或規(guī)格等），也可以是品質(zhì)型的（如男女性別、學(xué)歷等級、職稱高低等）．表示總體比率表示對總體比率的某一假設(shè)值，表示樣本比率1.單個(gè)總體比率與已知定值的比較檢驗(yàn)第一步：建立假設(shè)第二步：選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量第四步：由樣本觀測值計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的觀測值，比較大小，從而得出結(jié)論．大樣本情況下，的抽樣分布近似正態(tài)分布第三步：根據(jù)顯著性水平和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布，查表確定臨界值，得到合理的拒絕域2.兩個(gè)總體率的比較檢驗(yàn)第一步：建立假設(shè)第二步：選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量第四步：由樣本觀測值計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的觀測值，比較大小，從而得出結(jié)論．大樣本情況下，的抽樣分布近似正態(tài)分布第三步：根據(jù)顯著性水平和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布，查表確定臨界值，得到合理的拒絕域其中例8.5.3根據(jù)國家有關(guān)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，某廠生產(chǎn)的某種藥品次品率不得超過0.6%．現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的一批藥品中隨機(jī)抽取150件進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其中有兩件次品，試問該批藥品的次品率是否已超標(biāo)？（取顯著水平）解：提出假設(shè)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量看成大樣本，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測值

查表得

未落入的拒絕域內(nèi)，故接受即可以認(rèn)為該批藥品的次品率沒有超標(biāo)．檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測值例8.5.4某醫(yī)生為比較檳榔煎劑和阿的平的驅(qū)蟲效果，用檳榔煎劑治療了54例絳蟲患者，有效率為81.48%；用阿的平治療了36例絳蟲患者，有效率為66.67%．問兩種藥物驅(qū)蟲效果有無顯著性差異？（取顯著水平）解：提出假設(shè)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量看成大樣本

查表得

未落入的拒絕域內(nèi)，故接受即可以認(rèn)為兩種藥物驅(qū)蟲效果無顯著性差異．計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測值小結(jié)1.單個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)（1）總體方差已知：（2）總體方差未知：一、非正態(tài)大樣本總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)小結(jié)2.兩個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)（2）兩總體方差未知：（