比和按比例分配

2、比和按比例分配教學(xué)內(nèi)容：教科書第98頁，比和按比例分配的相關(guān)復(fù)習(xí)。教學(xué)提示：教材把《比和按比例分配》作為獨立單元進行教學(xué)，主要是凸顯出“比和按比例分配”的獨立性、重要性。比和按比例分配的知識可以和除法、分?jǐn)?shù)相聯(lián)系，還可以為今后比例的教學(xué)奠定堅實的基礎(chǔ)，起到了承前啟后的作用。因此對本板塊知識的整理與復(fù)習(xí)的知識看似簡單，它所概括的內(nèi)容卻很廣泛。在教學(xué)設(shè)計時不僅要使學(xué)生對本單元知識形成框架結(jié)構(gòu)，對所學(xué)知識進行梳理，同時要抓住新舊知識聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生把新知識能融會貫通，為今后學(xué)習(xí)相關(guān)知識做好鋪墊作用。教學(xué)這部分內(nèi)容時，可以先引導(dǎo)學(xué)生對本板塊所學(xué)知識進行回顧，可以采取小組合作的方式進行，讓學(xué)生在小組內(nèi)聯(lián)系分?jǐn)?shù)除法等有關(guān)知識進行全面的回顧和整理，再通過組與組之間相互交流，使本部分知識系統(tǒng)化。教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：使學(xué)生進一步認(rèn)識比的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值和化簡比的方法，弄清兩者的區(qū)別；使學(xué)生進一步認(rèn)識按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特征，加深理解并掌握按比例分配問題的解題思路和方法，提高分析推理和解答應(yīng)用題的能力。2.過程與方法：使學(xué)生初步學(xué)會分類整理的方法，感受到事物是相互聯(lián)系的。3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成合作學(xué)習(xí)和勇于探索的良好品質(zhì)。重點難點：教學(xué)重點：復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)，整理按比例分配問題的解決策略。教學(xué)難點：能分清比與相關(guān)知識間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備:教具準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本等。教學(xué)過程：（一）新課導(dǎo)入教師：前一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘、除法，這節(jié)課我們緊接著前一節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容來復(fù)習(xí)。請同學(xué)們想一想：分?jǐn)?shù)與我們學(xué)習(xí)的哪些知識聯(lián)系密切？引導(dǎo)學(xué)生說出比。這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)比和按比例分配。（板書課題：比和按比例分配）【設(shè)計意圖：開門見山的提出本節(jié)課要復(fù)習(xí)的內(nèi)容，節(jié)約了時間，為下面復(fù)習(xí)比和按比例分配的知識預(yù)留出了足夠的時間?！浚ǘ┨骄啃轮?.回顧整理本章所學(xué)知識。首先讓學(xué)生歸納本板塊學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？學(xué)生可能說到：比的意義、比的基本性質(zhì)、化簡比、求比值等。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上概括：比的意義、比的基本性質(zhì)、化簡比、求比值都屬于比的知識，此外，我們還學(xué)習(xí)用比和按比例分配的知識解決實際問題。接下來讓學(xué)生對本單元所學(xué)知識進行自主梳理。學(xué)生自主整理。請學(xué)生用自己掌握的梳理知識的辦法對知識進行梳理。教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書：比的意義：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。比基本性質(zhì)——化簡比比與分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系比和按比例分配算術(shù)法按比例分配方程法讓學(xué)生談?wù)勛约簩@部分知識掌握得怎樣？把其中比較好的經(jīng)驗可以做介紹。請學(xué)生說說自己是怎樣化簡比和求比值的？它們的結(jié)果有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生歸納出，化簡比可以利用比的基本性質(zhì)將比化為最簡整數(shù)比，其結(jié)果仍然是一個比；而求比值則是用比的前項除以后項，商即是比值，其結(jié)果是一個數(shù)?！驹O(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進行整理，使所學(xué)的知識更加條理化，系統(tǒng)化，進一步加深學(xué)生對知識的理解，為進一步的學(xué)習(xí)打好堅實的基礎(chǔ)?！?.溝通分?jǐn)?shù)、比和除法之間的關(guān)系。比與其它知識間又存在怎樣的區(qū)別與聯(lián)系呢？教師：能具體地說一說它們有什么聯(lián)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出分?jǐn)?shù)、除法與比聯(lián)系密切。抽學(xué)生回答：主要從比的意義，比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系兩個方面來分析比、分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系。教師隨學(xué)生的回答，完成下表：【設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)，溝通分?jǐn)?shù)、除法與比的關(guān)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系。】3.比和按比例分配的應(yīng)用。（1）教學(xué)例1投影出示例1（教材第98頁第4題）。教師：請同學(xué)們先分別用分?jǐn)?shù)表示拉薩、南昌、成都三個城市組建家庭個數(shù)占收養(yǎng)孤兒人數(shù)的幾分之幾，再用比表示組建家庭個數(shù)與收養(yǎng)孤兒人數(shù)的比。學(xué)生完成后，抽學(xué)生匯報，教師隨學(xué)生的匯報板書：=1:36=1:12=15:116同學(xué)們還可以寫成哪些比？預(yù)設(shè)：拉薩SOS兒童村與成都SOS兒童村收養(yǎng)的孤兒人數(shù)的比是180:116；南昌SOS兒童村與成都SOS兒童村收養(yǎng)的孤兒人數(shù)的比是144:116。……教師小結(jié)：理解了分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系以后，我們就可以應(yīng)用它們之間的關(guān)系巧妙地解題。（2）教學(xué)例2.投影出示例2（教材第98頁第5題）：在綠色行動中，學(xué)校把560棵樹苗按人數(shù)分給六年級3個班栽，一班47人，二班45人，三班48人。3個班各栽樹多少棵？教師：根據(jù)同學(xué)們掌握的知識，這道題可以怎樣解？比一比哪種解法比較簡便？引導(dǎo)學(xué)生討論出多種解法。小組內(nèi)討論交流，然后獨立完成。學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。匯報展示：方法一：三個班的人數(shù)比是47:45:48。設(shè)其中一份的棵數(shù)為x棵。（47+45+48）x=560x=4一班應(yīng)栽樹：47×4=188（棵）二班應(yīng)栽樹：45×4=180（棵）三班應(yīng)栽樹：48×4=192（棵）方法二：三個班的人數(shù)比是47:45:48。一班應(yīng)栽樹：560×=188（棵）二班應(yīng)栽樹：560×=180（棵）三班應(yīng)栽樹：560×=192（棵）教師根據(jù)學(xué)生反饋情況給予鼓勵性評價。引導(dǎo)學(xué)生比較兩種解法，然后讓學(xué)生說一說自己的看法。教師：對了，正因為比和分?jǐn)?shù)有聯(lián)系，所以在解決分?jǐn)?shù)乘除法的問題時，我們有時把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比來解，這就要用到我們學(xué)習(xí)過的按比例分配的有關(guān)知識。【設(shè)計意圖：通過例題的教學(xué)，使學(xué)生對所學(xué)知識從感性認(rèn)識上升理性認(rèn)識，同時讓學(xué)生運用所學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的有關(guān)知識來解決實際問題，相當(dāng)于對本單元知識的綜合運用，提高學(xué)生的實踐應(yīng)用能力。】（三）鞏固新知處理教材第102頁練習(xí)二十四第9題。讓學(xué)生獨立完成，集體交流訂正評價?！驹O(shè)計意圖：通過鞏固新知這一環(huán)節(jié)，有效的鞏固了新知，增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，提高了學(xué)生獨立分析問題解決問題的能力?！?/p>

（四）達標(biāo)反饋1.把化成最簡整數(shù)比是（），比值是（）。2.一根彩帶，用去的部分與剩下的部分的比是2:3，用去了12米，還剩下多少米？答案：1.7:82.12÷2×3=6×3=18（米）（五）課堂小結(jié)通過今天的整理復(fù)習(xí)你發(fā)現(xiàn)自己前面的學(xué)習(xí)有什么不足嗎？你的問題得到解決了嗎？還有什么疑問？學(xué)生自由闡述?！驹O(shè)計意圖：通過小結(jié)，進一步加深了學(xué)生對知識的理解和掌握，同時對于個別學(xué)生還有沒弄懂的問題做一個了解，爭取使每一個學(xué)生都有所收獲。】（六）布置作業(yè)1.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2，則甲乙兩數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。2.（）：5==0.6=12：（）。3.求比值。25厘米：5分米5.6:141.6:0.84.化簡比：3.5:0.70.125:0.6255.六年級（1）班共有學(xué)生45人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，六年級（1）班有男、女生各多少人？答案：1.2:12.310204.5:65:11:55.女生：45÷（4+5）×4=20（人）男生：45÷（4+5）×5=25（人）板書設(shè)計比和按比例分配比的意義：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。比基本性質(zhì)——化簡比比與分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系比和按比例分配算術(shù)法按比例分配方程法方法一：三個班的人數(shù)比是47:45:48。設(shè)其中一份的棵數(shù)為x棵。（47+45+48）x=560x=4一班應(yīng)栽樹：47×4=188（棵）二班應(yīng)栽樹：45×4=180（棵）三班應(yīng)栽樹：48×4=192（棵）方法二：三個班的人數(shù)比是47:45:48。一班應(yīng)栽樹：560×=188（棵）二班應(yīng)栽樹：560×=180（棵）三班應(yīng)栽樹：560×=192（棵）教學(xué)資料包數(shù)學(xué)資源1.填空題。（1）在6:5=1.2中，6是比的（

），5是比的（

），1.2是比的（

）。（2）4:5=24÷（

）=（

）:15。（3）甲乙兩數(shù)的比是11:9,甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的，乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的。（4）甲、乙兩數(shù)的比是3:2，甲數(shù)是乙數(shù)的（）倍，乙數(shù)是甲數(shù)的。（5）某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（），男生人數(shù)和全班總?cè)藬?shù)的比是（）。女生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比是（）。（6）甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)與乙數(shù)比是（）。乙數(shù)比甲數(shù)少。（7）果園里有桃樹和梨樹一共100棵，桃樹和梨樹的比是2:3，果園里有桃樹（）棵。2.選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）（1）在鹽水中，鹽占鹽水的，鹽和水的比是（）。A.1:8B.1:9C.1:10D.1:11（2）一件工作，甲單獨做12天完成，乙單獨做18天完成。甲乙效率的最簡比是（）。A.6:9B.3:2C.2:3D.9:6（3）小正方形和大正方形邊長的比是2:7小正方形和大正方形面積的比是(

)

A.4:49

B.6:21

C.4:14D.7:2（4）一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是6:2:1，這個三角形是（）。3.化簡比。63:546:2.40.5噸:200千克時:40分0.3米:20厘米4.求比值。60:255:43:日:12時0.6千克:20克0.9平方米:40平方分米5.解決問題。（1）一個直角三角形的兩個銳角的度數(shù)比是1:5，這兩個銳角各是多少度？（2）乙兩個數(shù)的平均數(shù)是35，甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:4，甲、乙兩數(shù)各是多少？（3）用84厘米長的銅絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3:4:5。這個三角形的三條邊各是多少厘米？（4）一個長方形的周長是48厘米，它的長和寬的比是7:5，這個長方形的面積是多少？（5）商店運來一批電冰箱，賣了18臺，賣出的臺數(shù)與剩下的臺數(shù)比是3:2，求運來電冰箱多少臺？（6）把一段長96厘米的鐵絲做一個長方體框架，長方體的長寬高的比是5:4:3，這個長方體的體積是多少？答案：1.（1）前項后項比值（2）3012（3）（4）（5）4:33:74:7（6）5:4（7）402.（1）B（2）B（3）A（4）C3.7:65:23:221:205:26:53:24.2.41.25