2023學(xué)年完整公開課版軸對(duì)稱1

軸對(duì)稱軸對(duì)稱12.1

軸對(duì)稱（1）一.課堂引入

中國古代的建筑舉世聞名,我們看看以下建筑有什么共同特征?在我們的生活中,對(duì)稱現(xiàn)象無處不在1.準(zhǔn)備一張長方形紙2.對(duì)折紙3.在紙上畫出一個(gè)圖形.4.沿線條剪下5.把紙展開4.沿線條剪下動(dòng)手做剪紙：二.你發(fā)現(xiàn)下列窗花有什么特點(diǎn)?觀察八年級(jí)數(shù)學(xué)第十二章軸對(duì)稱12.1軸對(duì)稱(1)要仔細(xì)觀察哦！八年級(jí)數(shù)學(xué)第十二章軸對(duì)稱12.1軸對(duì)稱(1)要仔細(xì)觀察哦！定義

如果________沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠_________,這個(gè)圖形叫做____________.這條直線就是它的__________.對(duì)稱軸一個(gè)圖形互相重合軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形練習(xí):1.下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,你能指出它的對(duì)稱軸嗎?是是是不是不是返回1、動(dòng)手畫一畫返回返回返回

幾何中常見的軸對(duì)稱圖形：線段、角、正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形和圓都是軸對(duì)稱圖形。有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸。2.動(dòng)手操作并填表（剪一剪，折一折）圖形形狀是否軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的數(shù)量(條)長方形正方形平行四邊形等腰三角形圓形是是是是不是241無數(shù)-------

（1）有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條，但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻不止一條，有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸甚至有無數(shù)條。

（2）對(duì)稱軸通常畫成虛線，是直線，不能畫成線段。對(duì)稱軸問題

國旗是國家的一個(gè)象征，觀察下面的國旗，哪些是軸對(duì)稱圖形？試找出它們的對(duì)稱軸。加拿大英國試一試以色列瑞典摩洛哥

想一想：0-9十個(gè)數(shù)字中，哪些是軸對(duì)稱圖形？（搶答）

0123456789ABCDEFGH例2:下面的字母哪些是軸對(duì)稱圖形？

在藝術(shù)字中,有些漢字是軸對(duì)稱的，你能猜一猜下列是哪些字的一半嗎？猜字游戲A′ABCB′C′

觀察

下面的每對(duì)圖形有什么共同特點(diǎn)?定義1.把_______沿著某一條直線折疊,如果它能夠與_____圖形____,那么就說這兩個(gè)圖形______________或者說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。2.同樣,我們把這條直線叫做______.3.折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做______.一個(gè)圖形另一個(gè)重合關(guān)于這條直線對(duì)稱對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章軸對(duì)稱14.1軸對(duì)稱(1)

欣賞:生活中的軸對(duì)稱八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章軸對(duì)稱14.1軸對(duì)稱(1)

想一想：一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號(hào)碼嗎？練習(xí):下面給出的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱嗎?如果是,試著找出它們的對(duì)稱軸,并找出一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn).喜喜四.(分組討論)1.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎?()2.如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形,那么這兩個(gè)圖形全等嗎?()這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎?()思考全等全等對(duì)稱比較歸納：軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱區(qū)別＿個(gè)圖形＿個(gè)圖形聯(lián)系１．沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠＿＿＿＿．２．都有＿＿＿＿．３．如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線＿＿＿；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是＿＿＿＿．一兩互相重合對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形八年級(jí)數(shù)學(xué)第十二章軸對(duì)稱12.1軸對(duì)稱(1)a如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線a對(duì)稱，若AB=2cm，∠C=55°，則DE=

，∠F=

。

aABCFED2cm55°如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線a對(duì)稱，若AB=2cm，∠C=55°，則DE=

，∠F=

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做一做：aABCFED追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′”．如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？

ABCMNPA′B′C′經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？

成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：

如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．即對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分；對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段．ABCMNPA′B′C′

結(jié)論：

直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′（或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線）．探索新知問題4下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？

ABlA′B′追問你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？探索新知問題4下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？

ABlA′B′

軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．

探索新知問題4下圖是一個(gè)軸對(duì)