第5節(jié)　第2課時　實驗：驗證機械能守恒定律

實驗：驗證機械能守恒定律

(實驗課—基于經典科學探究)第2課時一、實驗裝置二、實驗原理實驗裝置如圖所示。讓帶有紙帶的重物自由下落，利用打點計時器記錄重物下落過程中的運動情況。選取紙帶上的某點作為高度的起點，量出紙帶上其他點相對該點的距離作為高度。用天平稱出重物的質量，算出重物經過這些點的重力勢能。再計算重物經過這些點的瞬時速度，算出動能。最后，通過比較重物經過這些點的機械能，得出實驗結論。一、實驗步驟1．使用天平稱出重物質量。2．紙帶一端吊重物，另一端穿過打點計時器。手提紙帶，使重物靠近打點計時器并靜止。接通電源，松開紙帶，讓重物自由落下。3．取下紙帶并選其中一個點作為參考點，設打該點時重物的重力勢能為0，計算打該點時重物的動能，它就是重物下落過程中動能與重力勢能的總和。4．分別計算紙帶上其他各點對應的重物的動能和重力勢能之和。三、注意事項1．應盡可能控制實驗滿足機械能守恒的條件，這就要求盡量減小各種阻力的影響，采取的措施有：(1)安裝打點計時器時，必須使兩個限位孔的中線嚴格豎直，以減小摩擦阻力。(2)應選用質量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，使空氣阻力減小。如圖所示為小明同學做“驗證機械能守恒定律”實驗得到的紙帶。他測出了起始點O到各個點的高度h，計算出打各點的速度v。[關鍵點反思]1．如何驗證機械能守恒定律？提示：比較任意兩點的機械能是否相等。2．圖像法是驗證物理規(guī)律的重要方法之一。實驗中各點的速度與其到起始點的高度相關，能否通過速度與高度的關系圖像來驗證？若能，則圖像的橫、縱坐標應表示什么物理量？3．驗證機械能守恒定律時，要選擇點跡清晰的紙帶，是否必須選擇第1、2兩點間的距離應接近2mm的紙帶？提示：若取不包括起始點的任意兩點，根據減少的重力勢能與增加的動能是否相等，也可驗證機械能守恒定律，此時紙帶第1、2兩點間距不一定接近2mm。考法(一)實驗基本操作[例1]

如圖所示為用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗裝置。(1)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列物理量中要用工具測量和通過計算得到的有______。A．重錘的質量B．重力加速度C．重錘下落的高度D．與重錘下落高度對應的重錘瞬時速度(2)有同學按以下步驟進行實驗操作：A．用天平稱出重錘和夾子的質量；B．固定好打點計時器，將連著重錘的紙帶穿過限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點計時器；C．松開紙帶，接通電源，開始打點。并如此重復多次，以得到幾條打點紙帶；①__________________________________，②__________________________________，③__________________________________，④__________________________________。(3)實驗時，應使打點計時器的兩個限位孔在同一豎直線上，這樣做可以________(選填“消除”“減小”或“增大”)紙帶與限位孔之間的摩擦。(4)在實際測量中，重物減少的重力勢能通常會______(選填“略大于”“等于”或“略小于”)增加的動能。[解析]

(1)通過實驗原理可知，重錘下落高度要用毫米刻度尺直接量出，下落這一高度時對應的瞬時速度用相鄰兩點間的平均速度求出，故需用工具測量的是C，通過計算得到的是D。①B中“讓手盡量靠近打點計時器”應改為“讓重錘盡量靠近打點計時器”。因打點計時器應從與重錘靠近的紙帶處開始打點，不致留下過長的空白紙帶，紙帶也不宜過長，約40cm即可。②C中應先接通電源，后松開紙帶。因為只有當打點計時器工作正常后再讓重錘下落，才可保證打第一個點時重錘的初速度為零，并且使紙帶上的第一個點是清晰的小點。③D中應將“距離O點較近處”改為“距離O點較遠處”。因為所取的各計數(shù)點應盡量是重錘自由下落運動的真實記錄，而打點計時器接通電源開始工作后不一定很快就能達到穩(wěn)定狀態(tài)，同時開始的幾個點比較密集，會增加長度測量的誤差。(3)打點計時器的兩個限位孔如果不在同一豎直線上，紙帶運動中就會與限位孔之間有摩擦，重物下落時要克服這個摩擦阻力做功，重力勢能不能全部轉化為動能，實驗存在誤差，紙帶與限位孔之間的摩擦是無法避免的，這樣做只能減小紙帶與限位孔之間的摩擦。(4)實際實驗中，重錘要受到空氣阻力，紙帶和打點計時器的振針和限位孔之間有摩擦力，故重物下落時要克服這些阻力做功，重力勢能不能全部轉化為動能，有一小部分轉化為內能，故重物減少的重力勢能通常會略大于增加的動能。[微點撥]關于實驗操作的三點提醒(1)本實驗不需要測量重物的質量。(2)打點計時器連接的應該是交流電源。(3)實驗時應該先接通電源后釋放重物。考法(二)數(shù)據處理和誤差分析[例2]

(2023·福建廈門檢測)某小組進行驗證機械能守恒定律的實驗。(1)下列操作合理的是________。(2)正確操作后，從打出的紙帶中選擇了一條較理想的紙帶，如圖甲所示，圖中O點是打點計時器打出的起始點，打該點時重物的速度為零。選取紙帶上打出的連續(xù)點A、B、C、D、E、F、G，測出各點距起始點O的距離h，并記錄數(shù)據如下表所示。已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，當?shù)刂亓铀俣萭＝9.80m/s2。計數(shù)點ABCDEFGh/cm11.6114.8818.3422.3026.50

36.20①根據圖甲讀出F點對應的刻度值________cm。②計算出重物下落到F點的過程中重力勢能減少量ΔEp。③通過紙帶計算F點的瞬時速度vF＝________m/s(結果保留三位有效數(shù)字)，得到重物動能增加量ΔEk，再比較ΔEp與ΔEk是否在誤差允許范圍內相等，從而判斷機械能是否守恒。(3)①該小組采取另一種方法驗證機械能是否守恒，處理數(shù)據后畫出v2－h(huán)關系圖線如圖乙所示，得到重物下落的加速度g＝________m/s2(結果保留三位有效數(shù)字)。[解析]

(1)實驗時應該用手捏住紙帶的上端，使得紙帶豎直，防止紙帶與打點計時器產生摩擦；另外為了充分利用紙帶必須要使得重物靠近打點計時器，不能用手托住重物，故A圖正確，B、C錯誤。[答案]

(1)A

(2)①31.25(31.24～31.26均可)

③2.43

(3)①9.53(9.45～9.55均可)考法(三)源于經典實驗的創(chuàng)新考查[例3]

(2022·湖北高考)某同學設計了一個用拉力傳感器驗證機械能守恒定律的實驗。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內擺動，記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin。改變小鋼球的初始釋放位置，重復上述過程。根據測量數(shù)據在直角坐標系中繪制的Tmax

－Tmin圖像是一條直線，如圖乙所示。(1)若小鋼球擺動過程中機械能守恒，則圖乙中直線斜率的理論值為________。(2)由圖乙得：直線的斜率為________，小鋼球的重力為________N。(結果均保留2位有效數(shù)字)(3)該實驗系統(tǒng)誤差的主要來源是________(單選，填正確答案標號)。A．小鋼球擺動角度偏大B．小鋼球初始釋放位置不同C．小鋼球擺動過程中有空氣阻力[答案]

(1)－2

(2)－2.1

0.59

(3)C[創(chuàng)新分析](1)實驗情境的創(chuàng)新：本題以小鋼球在豎直平面內擺動為素材，創(chuàng)設了用拉力傳感器采集數(shù)據的學習探索問題新情境。(2)數(shù)據處理的創(chuàng)新：本題用拉力傳感器記錄小球擺動過程中拉力的最大值Tmax和最小值Tmin，并繪制圖像處理數(shù)據。[例4]

(2023·濟南高一檢測)某同學用如圖所示的實驗裝置“驗證機械能守恒定律”，主要實驗步驟如下：a．測出遮光條的寬度為d＝0.5cm，鉤碼的質量為m＝100g，滑塊(含遮光條)的質量為M＝300g；b．將氣墊導軌放在水平桌面上，通過調節(jié)旋鈕將氣墊導軌調至水平；c．撤去光電門2，將滑塊移至圖示位置，測出遮光條到光電門1的距離l；d．靜止釋放滑塊，記錄遮光條通過光電門1的時間Δt；e．改變滑塊的釋放位置，重復步驟c、d得到多組實驗數(shù)據；f．……據此回答下列問題：(1)在步驟b中，該同學在光電門1的右側向左輕推滑塊，發(fā)現(xiàn)遮光條通過光電門1的時間大于通過光電門2的時間，他應調節(jié)左側調節(jié)旋鈕將軌道左端適當________(選填“調高”或“調低”)。(2)在某次實驗中，測得遮光條到光電門1的距離l1＝50.0cm，遮光條通過光電門1的時間Δt1＝3.2×10－3s，則滑塊通過光電門1時的速度大小為______m/s。鉤碼和滑塊(含遮光條)組成的系統(tǒng)減少的重力勢能為________J，增加的動能為______J。(取重力加速度g＝9.8m/s2，計算結果均保留3位有效數(shù)字)[解析]

(1)該同學在光電門1的右側向左輕推滑塊，發(fā)現(xiàn)遮光條通過光電門1的時間大于通過光電門2的時間，說明滑塊做加速運動，即氣墊導軌左端低，右端高，他應調節(jié)左側調節(jié)旋鈕將軌道左端適當調高。1.

(2023·廣東1月學考)利用如圖所示的裝置，驗證重物自由下落過程中的機械能守恒，下列說法正確的是(

)A．實驗需要的器材包含秒表B．打點計時器應接直流電源C．實驗時應先釋放紙帶，再接通打點計時器的電源D．紙帶和打點計時器之間的阻力會帶來誤差答案：D

解析：打點計時器是一個可以計時的儀器，則實驗過程中不需要秒表，故A錯誤；打點計時器應接交流電源，故B錯誤；實驗時應先接通打點計時器的電源，再釋放紙帶，故C錯誤；紙帶和打點計時器之間的阻力會帶來誤差，故D正確。2．在做“驗證自由落體運動中的機械能守恒定律”實驗中：(1)下列儀器需要用到的是________。(2)在進行實驗時，下列說法正確的是________。A．應用手托住重物由靜止釋放B．紙帶與重物相連端的點跡較密C．可以取連續(xù)的幾個點為計數(shù)點D．應用手接住下落的重物，以免造成實驗儀器損壞(3)如圖所示為實驗時打出的一條紙帶，則A的速度大小為________m/s(保留3位有效數(shù)字，紙帶上相鄰兩點間的時間間隔為0.02s)。(2)實驗開始時要使紙帶處于豎直狀態(tài)，用手或者夾子固定紙帶上端，然后靜止釋放，故A錯誤；由于紙帶從上往下運動，所以打點從靠近重物一端開始，故B正確；可以取連續(xù)的幾個點為計數(shù)點，故C正確；為避免造成實驗儀器損壞，應在地上墊上海綿或塑料，故D錯誤。答案：(1)CE

(2)BC

(3)1.34(1.33～1.35均可)3．(2023·泉州高一調研)在驗證機械能守恒定律的實驗中，實驗裝置和得到的數(shù)據紙帶如圖。(1)關于本實驗，下列說法正確的是(

)A．打點計時器使用直流電源B．要先釋放紙帶，后接通電源C．用秒表測量運動時間D．沒有必要測量重物的質量(2)圖乙中每相鄰的兩個點之間時間間隔T＝0.02s，重力加速度為g，則打下B點的瞬時速度為______m/s，根據所學原理，應判斷當滿足________關系時，機械能守恒。本實驗中得到的結論：在誤差允許的范圍內，重物下落過程中的機械能________(選填“守恒”或“不守恒”)。(g取9.8m/s2)解析：(1)打點計時器使用交流電源，故A錯誤；要先接通電源，后釋放紙帶，故B錯誤；實驗中根據打點計時器在紙帶上的點跡來記錄時間，不需要用秒表測量運動時間，故C錯誤；因為驗證機械能守恒關系式的兩邊均有重物的質量，可以約去所以沒有必要測量重物的質量，故D正確。代入數(shù)據經驗證，本實驗中得到的結論：在誤差允許的范圍內，重物下落過程中的機械能守恒。4．(2023·福建建甌質檢)某實驗小組采用如圖1所示的裝置驗證機械能守恒定律，實驗的主要步驟如下：A．將氣墊導軌調至水平B．測出擋光條的寬度dC．用天平測出托盤和砝碼的總質量m，滑塊和擋光條的總質量MD．將滑塊放在氣墊導軌上，通過輕質細繩與托盤連接，測出擋光條到光電門的距離LE．將滑塊由靜止釋放，讀出擋光條通過光電門的擋光時間ΔtF．對測量數(shù)據進行分析，得出實驗結論(1)下列關于本實驗的分析中，不正確的是________。A．調節(jié)氣墊導軌左端的滑輪，使繩子與導軌平行B．滑塊初始位置與光電門間的距離適當大些C．擋光條的寬度越大，測量結果越精確D．應使托盤和砝碼質量遠小于滑塊和擋光條的總質量(2)實驗時發(fā)現(xiàn)光電門壞了，他們就在氣墊導軌右端裝上電磁打點計時器來進行實驗，如圖2所示是他們得到的一條紙帶，圖中A、B、C、D、E、F為連續(xù)的6個計數(shù)點，其中AB＝4.80cm，BC＝8.00cm，CD＝11.20cm，DE＝14.40cm，EF＝17.60cm。相鄰的兩計數(shù)點間還有四個計時點未標出，電源頻率為50Hz，若M＝400g，m＝200g，重力加速度g＝9.8m/s2，則打點計時器打下B點時滑塊的速度為vB＝______m/s，從打下B點到打下E點的過程中系統(tǒng)動能的增加量為ΔEk＝______J，重力勢能的減少量為ΔEp＝________J，多次實驗后發(fā)現(xiàn)ΔEk總是小于ΔEp，原因是_______________________