第2、3節(jié)　萬有引力定律的應(yīng)用 人類對太空的不懈探索

萬有引力定律的應(yīng)用

人類對太空的不懈探索第2、3節(jié)(賦能課—精細(xì)培優(yōu)科學(xué)思維)課標(biāo)要求1.認(rèn)識科學(xué)定律對人類探索未知世界的作用。2.形成初步的第一、二、三宇宙速度的概念，能對簡單的宇宙航

行現(xiàn)象進(jìn)行分析和推理。3.能在熟悉的問題情境中應(yīng)用天體運動模型。層級達(dá)標(biāo)學(xué)考層級1.了解用萬有引力定律計算天體質(zhì)量的基本思路。2.會計算人造地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度。3.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。選考層級1.能對萬有引力定律的綜合性問題進(jìn)行分析和推理，獲得結(jié)論并做出解釋。2.會計算人造地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度，用牛頓運動定律和萬有引力定律解決宇宙航行問題。續(xù)表0102目錄課前預(yù)知教材落實主干基礎(chǔ)課堂精析重難深度發(fā)掘知能課前預(yù)知教材落實主干基礎(chǔ)勻速圓周萬有引力2．宇宙速度(1)第一宇宙速度使衛(wèi)星能環(huán)繞地球運行所需的最小發(fā)射速度，其大小為v1＝________，又稱環(huán)繞速度。(2)第二宇宙速度使人造衛(wèi)星脫離地球的引力束縛，不再繞地球運行，從地球表面發(fā)射所需的最小速度，其大小為v2＝__________，又稱脫離速度。7.9

km/s11.2

km/s(3)第三宇宙速度使物體脫離太陽引力的束縛而飛出太陽系，從地球表面發(fā)射所需的最小速度，其大小為v3＝___________，也稱逃逸速度。16.7

km/s1．宇宙速度指的是發(fā)射速度，環(huán)繞速度一定不大于其發(fā)射速度。2．第一宇宙速度的其他三種叫法：最小發(fā)射速度、最大環(huán)繞速度、近地環(huán)繞速度。三、預(yù)測未知天體1．海王星的發(fā)現(xiàn)英國劍橋大學(xué)的學(xué)生_________和法國天文愛好者_(dá)_______，根據(jù)天王星的觀測資料，利用萬有引力定律計算出天王星外未知行星的軌道。1846年9月23日，德國的_______在勒維耶預(yù)測的區(qū)域發(fā)現(xiàn)了這顆神秘的行星——海王星。亞當(dāng)斯勒維耶伽勒2．預(yù)言哈雷彗星回歸英國物理學(xué)家______，依據(jù)萬有引力定律計算彗星軌道，準(zhǔn)確預(yù)言了彗星的回歸時間。3．意義:________的發(fā)現(xiàn)和哈雷彗星的“按時回歸”確立了萬有引力定律的地位。

哈雷海王星四、人類對太空的不懈探索1．古希臘人的探索與文藝復(fù)興時期的學(xué)說。2．牛頓的大綜合：牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，逐步建立了_____________，將地上的力學(xué)與天上的力學(xué)統(tǒng)一起來，是物理學(xué)的第一次大綜合，形成了以____________________為基礎(chǔ)的力學(xué)體系。萬有引力定律牛頓三大運動定律3．對太空的探索成果：1957年10月，______成功發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星。1969年7月，美國“阿波羅十一號”登上_______。2003年10月，_____________載人飛船成功發(fā)射，中國成為世界上第三個獨立掌握載人航天技術(shù)的國家。2012年6月，我國“神舟九號”飛船首次完成與“天宮一號”的手控交會對接任務(wù)。蘇聯(lián)月球“神舟五號”1．如圖是我們測量物體質(zhì)量的常用工具，地球這么大，我們?nèi)绾巍胺Q量”地球的質(zhì)量呢？卡文迪許在實驗室測出了引力常量G的值，他稱自己是“可以稱量地球質(zhì)量的人”。他“稱量”的依據(jù)是什么？[微情境·大道理]2．牛頓設(shè)想，如圖所示，把物體從高山上水平拋出，當(dāng)速度足夠大時物體不再落回地面，成為人造地球衛(wèi)星。請對以下結(jié)論作出判斷。(1)若物體的初速度v＝7.9km/s時，物體將繞地球做勻速圓周運動。()(2)若物體的初速度v＞11.2km/s，物體將繞地球做橢圓軌道運動。

()(3)若物體的初速度v＞16.7km/s，物體將掙脫太陽的束縛。

()(4)若物體的初速度滿足7.9km/s＜v＜11.2km/s，物體將繞地球做橢圓軌道運動。

()(5)發(fā)射同步衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為7.9km/s。

()√×√√×3．發(fā)射人造衛(wèi)星(或宇宙飛船)應(yīng)選擇靠近赤道處來建較高的發(fā)射塔，而且發(fā)射的方向都是向東發(fā)射。這是什么原因呢？提示：因為這樣可節(jié)省火箭燃料，且物體都有慣性，在生活中我們要盡量利用慣性的有利面，發(fā)射衛(wèi)星所需的推力，不但與衛(wèi)星的重量和發(fā)射傾角有關(guān)，而且與發(fā)射的方向和發(fā)射地點的緯度有關(guān)，地球自西向東自轉(zhuǎn)，隨地球緯度變化，各處自轉(zhuǎn)的線速度也不同。在赤道處，地球自轉(zhuǎn)的線速度最大，自轉(zhuǎn)的線速度大小隨緯度的增大而減小，在南北兩極速度為零。如果我們順著地球自轉(zhuǎn)方向，在赤道附近向東發(fā)射傾角為零的衛(wèi)星，這時就可以充分利用發(fā)射的衛(wèi)星隨地球自轉(zhuǎn)的慣性，宛如“順?biāo)浦邸保?jié)省能量。課堂精析重難深度發(fā)掘知能強(qiáng)化點(一)重力與萬有引力的關(guān)系任務(wù)驅(qū)動假如某個人做環(huán)球旅行，可能到達(dá)地球的任何地點，如果將地球看成標(biāo)準(zhǔn)的球體，那么該人分別位于赤道上某點、北半球的某點、南半球的某點、北極點、南極點等不同地點。(1)該人在各地點所受的萬有引力有什么關(guān)系？(2)該人在各地點所受的重力有什么關(guān)系？提示：(1)該人在各地點所受的萬有引力大小相等，方向沿對應(yīng)的地球半徑指向地心。(2)由于地球自轉(zhuǎn)的影響，該人在各地點所受的重力大小不一定相等，方向也不一定指向地心。

[要點釋解明]2．“地上的物體”(1)“地上的物體”就是指在地面上隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體，地面上的物體受到地球的萬有引力F可以分解為物體受到的重力G和使物體隨地球做圓周運動(自轉(zhuǎn))所需的向心力F向(方向指向地軸)，如圖所示。1．將物體由赤道向兩極移動，則(

)A．它的重力減小B．它隨地球轉(zhuǎn)動的向心力增大C．它隨地球轉(zhuǎn)動的向心力減小D．向心力方向、重力的方向都指向地心[題點全練清]答案：C

解析：地球表面上所有物體所受地球的萬有引力，按其作用效果分為重力和向心力，向心力使物體得以隨地球一起繞地軸自轉(zhuǎn)，所以說重力是地球?qū)ξ矬w的萬有引力的一個分力。萬有引力、重力和向心力三個力遵循力的平行四邊形定則，只有萬有引力的方向指向地心，D錯誤；物體由赤道向兩極移動時，萬有引力大小不變，向心力減小，重力增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)兩極時，重力等于萬有引力，A、B錯誤，C正確。答案：B

答案：A

強(qiáng)化點(二)天體質(zhì)量與密度的計算任務(wù)驅(qū)動若已知月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期T和半徑r，由此可以求出地球的質(zhì)量嗎？是否也能求出月球的質(zhì)量呢？

[要點釋解明]續(xù)表說明g為天體表面重力加速度，未知星球表面重力加速度通常利用實驗測出，例如讓小球做自由落體、平拋、上拋等運動T為公轉(zhuǎn)周期，r為軌道半徑，R為中心天體半徑。這種方法只能求中心天體質(zhì)量，不能求環(huán)繞星體質(zhì)量續(xù)表[典例]半徑為R的某天體的一顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測得衛(wèi)星在該高度做圓周運動的周期為T，已知引力常量為G，求該天體的質(zhì)量和密度。[拓展]結(jié)合[典例]中的情境，假設(shè)在該天體上發(fā)射一顆貼近該天體的表面做勻速圓周運動的衛(wèi)星，它的周期為T0

。求該天體的質(zhì)量和密度。(2)自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期自轉(zhuǎn)周期是指天體繞自身某軸線運動一周所用的時間。公轉(zhuǎn)周期是指天體繞中心天體做圓周運動，運動一周所用的時間。自轉(zhuǎn)周期與公轉(zhuǎn)周期一般不相等。

[題點全練清]答案：C

2.已知M、N兩星球的半徑之比為2∶1，在星球表面豎直上拋物體時，其上升的最大高度h與初速度的二次方v2的關(guān)系如圖所示(不計空氣阻力)，則M、N兩星球的密度之比為(

)A．1∶1

B．1∶4

C．1∶8

D．1∶16答案：B

2．第一宇宙速度的推導(dǎo)方法一：方法二：3．三大宇宙速度項目數(shù)值意義第一宇宙速度7.9km/s發(fā)射的人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動的最小發(fā)射速度第二宇宙速度11.2km/s發(fā)射的衛(wèi)星掙脫地球引力束縛，離開地球的最小發(fā)射速度第三宇宙速度16.7km/s發(fā)射的衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去的最小發(fā)射速度[典例]若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星質(zhì)量是地球的6倍，半徑是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度約為(

)A．16km/s

B．32km/sC．4km/s D．2km/s/易錯警示/發(fā)射速度、繞行速度與第一宇宙速度的區(qū)別(1)某一星球的第一宇宙速度是一定的。(2)衛(wèi)星的發(fā)射速度越大，軌道越高，其繞行速度越小。(3)第一宇宙速度是衛(wèi)星最小的發(fā)射速度，也是最大的繞行速度。

1．(2023·濟(jì)南學(xué)考檢測)下列關(guān)于三個宇宙速度的說法中正確的是(

)A．第一宇宙速度v1＝7.9km/s，第二宇宙速度v2＝11.2km/s，則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運行時的速度大于等于v1，小于v2B．“天問一號”火星探測器發(fā)射速度大于第三宇宙速度C．第二宇宙速度是在地面附近使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運行的人造行星的最小發(fā)射速度D．第一宇宙速度7.9km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最小運行速度[題點全練清]答案：C

答案：A

強(qiáng)化點(四)衛(wèi)星的運動規(guī)律分析[要點釋解明]一、衛(wèi)星的運行參量的求解問題1．分析思路一般衛(wèi)星的運動可看作勻速圓周運動，所需要的向心力都由中心天體對它的萬有引力提供，即F向＝F萬。3．重要結(jié)論續(xù)表二、衛(wèi)星相距“最近”或“最遠(yuǎn)”問題兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)同向繞地球做勻速圓周運動，a衛(wèi)星的角速度為ωa，b衛(wèi)星的角速度為ωb。若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點正上方，相距最近，如圖甲所示。1．當(dāng)它們轉(zhuǎn)過的角度之差Δθ＝π，即滿足ωaΔt－ωbΔt＝π時，兩衛(wèi)星第一次相距最遠(yuǎn)，如圖乙所示。2．當(dāng)它們轉(zhuǎn)過的角度之差Δθ＝2π，即滿足ωaΔt－ωbΔt＝2π時，兩衛(wèi)星再次相距最近。[典例]

a、b兩顆衛(wèi)星均在赤道正上方同方向繞地球做勻速圓周運動，a為近地衛(wèi)星，b衛(wèi)星離地面高度為3R，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，試求：(1)a、b兩顆衛(wèi)星周期分別是多少？(2)a、b兩顆衛(wèi)星速度之比是多少？(3)若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過赤道同一點的正上方，則至少經(jīng)過多長時間兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)？1．(2023·廣東1月學(xué)考)中國空間站運行軌道近似為圓形。為補(bǔ)充物資，貨運飛船需定期與空間站交會對接，對接后形成的組合體仍在原軌道運行。與對接前的空間站相比，組合體運行(

)A．周期變大

B．線速度變大C．向心加速度變大

D．所需的向心力變大[題點全練清]答案：D

答案：AB

3．(202