《三角形的三邊關系》教學設計教案及反思

教案系列《三角形的三邊關系》教學設計教案及反思教學內(nèi)容

人教版義務訓練課程試驗教科書數(shù)學四班級下冊P82頁。

教學目標

1．讓同學通過動手實踐、自主探究、合作溝通發(fā)覺三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2．能推斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一學問解決生活中的簡潔的實際問題,感受到生活中到處有數(shù)學。

3．通過學習進展同學的空間觀念，使同學體驗勝利的喜悅,激發(fā)同學學習數(shù)學的愛好。

教具、學具預備

多媒體課件,不同長度不同顏色的小棒若干根,試驗表格。

教學過程

一、創(chuàng)設情境,導入新課

師:(出示課件)同學們看,圖上這些地方你們都熟識嗎？

（我們的學校、鼓樓商場還有學校后門的銀行。）

師:假如把我們學校大門到建行看成一條直路的話,把這三個地方連接起來,就成什么圖形?

師:老師從學校大門口到建行去取錢,有幾條路可走?猜一猜我會走哪條路呢?為什么？

師:老師在銀行取了錢后,現(xiàn)在要去鼓樓商場購物,又有幾條路可走?我會走哪條路?

師:老師現(xiàn)在要回學校,我又有幾條路可走?我又會選擇哪條路呢?

師:同學們你們?yōu)槭裁凑J為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組建的線路近呢?把你的想法在小組里溝通一下。

師:大多數(shù)的同學都是從生活閱歷中發(fā)覺走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠。那么,有沒有別的方法證明我們的這種推斷是準確的呢?

(同學困惑,緘默不語.)

師:今日我們就用數(shù)學的方法來爭論??一下,看看在三角形中,三邊的關系是怎樣的?

（板書課題：三角形的三邊關系）

二、設疑激趣，動手探究

師：（設疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎?（同學會消逝能圍成和未能圍成兩種狀況。）

師:有兩種建議或意見,究竟誰的猜想是準確的呢?讓我們動手操作后再談自己的發(fā)覺。

師:我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能未能圍成三角形？

（同學上臺演示，其他同學看。）

師:這位同學圍成三角形了嗎？（依據(jù)同學的狀況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？

師:請拿出老師為你們預備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形,哪些長度的小棒未能圍成三角形。

同桌分工合作,一個同學圍三角形，然后讀出小棒上標出的長度；另一個同學作記錄。

（單位：厘米）

能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：

未能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：

你的重大發(fā)覺

三、匯報溝通,發(fā)覺規(guī)律

讓每組同學匯報圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。

分頁代碼

師：同樣用三根小棒，為什么有的能圍成三角形，為什么有的未能圍成三角形呢？你從中發(fā)覺了什么？

依據(jù)同學的狀況,進行課件演示能圍成和未能圍成兩種狀況。（未能圍成又有兩種狀況:兩條邊之和等于第三邊的狀況；兩邊之和小于第三邊的狀況）

師:究竟什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢?

結(jié)論一:兩邊之和大于第三邊。

師:同學們都同意這個結(jié)論嗎?有不同建議或意見嗎?

依據(jù)同學的狀況，隨機用未能圍成的一組數(shù)據(jù)，如“3、7、10”舉一例：3＋10＞7，那為什么未能圍成一個三角形呢？

師:看來同學們發(fā)覺的這個結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?

進一步得出結(jié)論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。

師：這個結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學們?nèi)我猱嬕粋€或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。

師:同學們真了不起,通過大家的共同努力,發(fā)覺了一個關于三角形的三邊關系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

四、