課時(shí)跟蹤檢測（二十） 牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律

課時(shí)跟蹤檢測（二十）牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律A級(jí)——學(xué)考達(dá)標(biāo)1．(2022·浙江6月選考)下列屬于力的單位是()A．kg·m/s2 B．kg·m/sC．kg·m2/s D．kg·s/m2解析：選A根據(jù)牛頓第二定律有F＝ma，則力的單位為kg·m/s2。2.2022年5月14日6時(shí)52分，中國自主研發(fā)的編號(hào)為B－001J的C919大型民用客機(jī)在浦東機(jī)場起飛，完成持續(xù)3小時(shí)2分鐘的首飛任務(wù)，該飛機(jī)總長38.9米、翼展33.6米、高度11.9米、總重44.1噸。下列哪個(gè)是國際單位制中的基本單位()A．小時(shí) B．分鐘C．米 D．噸解析：選C國際單位制的七個(gè)基本單位是：長度（米）、質(zhì)量（千克）、時(shí)間（秒）、電流（安培）、熱力學(xué)溫度（開爾文）、物質(zhì)的量（摩爾）和發(fā)光強(qiáng)度（坎德拉）。故選C。3.如圖所示，頂端固定著小球的直桿固定在小車上，當(dāng)小車向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，球所受合外力的方向沿圖中的()A．OA方向 B．OB方向C．OC方向 D．OD方向解析：選D直桿對(duì)小球的作用力方向不一定沿桿，要根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來判斷小球的受力方向。當(dāng)小車向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球和小車是一個(gè)整體，所以小球向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得合力沿OD方向，D正確。4．(2023·廈門學(xué)考檢測)在粗糙程度相同的水平面上，手推木塊向右壓縮輕質(zhì)彈簧至圖甲所示位置；松手后，木塊最終靜止在圖乙所示位置。下列有關(guān)說法中正確的是()A．松手后，木塊的速度先增大后減小B．彈簧恢復(fù)原狀過程中，彈簧的彈力不斷增大C．木塊離開彈簧后，繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)槟緣K受到慣性的作用D．木塊離開彈簧后，水平面對(duì)木塊的阻力逐漸減小解析：選A釋放木塊后，木塊由于受到的彈力大于阻力，木塊的速度從0開始增大，木塊先加速，然后彈力小于阻力，木塊開始減速，最后彈力消失，水平方向只受阻力，木塊繼續(xù)減速，所以木塊的速度先增大后減小，故A正確；彈簧恢復(fù)原狀過程中，彈簧的形變量逐漸減小，則彈簧的彈力不斷變小，故B錯(cuò)誤；木塊離開彈簧后，不再受彈簧彈力的作用，由于慣性可以繼續(xù)前進(jìn)，而不是受到慣性的作用，故C錯(cuò)誤；阻力與壓力、接觸面的粗糙程度有關(guān)，木塊離開彈簧后做減速運(yùn)動(dòng)過程中，壓力與接觸面的粗糙程度不變，故水平面對(duì)木塊的阻力不變，故D錯(cuò)誤。5.如圖所示，將兩根原長為L的相同輕質(zhì)橡皮筋，共同拴住一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，然后水平固定在相距為2L的兩根豎直桿上。初始時(shí)，用手托住小球，使兩根橡皮筋均保持原長并處于水平位置，若橡皮筋伸長滿足胡克定律，且勁度系數(shù)均為eq\f(mg,L)。突然放手，讓小球從靜止開始下落，當(dāng)小球下落高度為eq\r(3)L時(shí)其加速度大小為()A．(eq\r(3)－1)g B．(eq\r(3)＋1)gC.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(3),2)))g D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(\r(3),2)))g解析：選A當(dāng)小球下落高度為eq\r(3)L時(shí)，設(shè)橡皮筋與水平方向的夾角為θ，則有tanθ＝eq\f(\r(3)L,L)＝eq\r(3)，解得θ＝60°，此時(shí)橡皮筋對(duì)小球的拉力為F＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,cosθ)－L))＝mg，小球受重力和兩個(gè)拉力，由牛頓第二定律可得2Fsin60°－mg＝ma，聯(lián)立解得a＝(eq\r(3)－1)g，故選A。6．(2023·廣東肇慶高一檢測)神舟十三號(hào)飛船返回艙返回地面時(shí)，以6.0m/s的速度勻速豎直下降，在距離地面大約1.0m時(shí)，安裝在返回艙底部的反推火箭點(diǎn)火工作，使返回艙勻減速降到2.0m/s時(shí)恰好著陸，反推火箭停止工作。反推火箭點(diǎn)火前，具有彈性緩沖功能的航天員座椅已自動(dòng)提升，以便返回艙落地后使沖擊的能量被緩沖吸收(航天員相當(dāng)于坐在返回艙的彈簧上)。下列關(guān)于反推火箭從點(diǎn)火至航天員速度減小到0這一過程的判斷中，正確的是()A．反推火箭點(diǎn)火瞬間，航天員的加速度等于零B．反推火箭點(diǎn)火后，航天員運(yùn)動(dòng)的加速度大小為16m/s2C．經(jīng)過0.25s后，航天員停止運(yùn)動(dòng)D．返回艙著陸瞬間，航天員具有向下的加速度解析：選A反推火箭點(diǎn)火工作后，返回艙的加速度a＝eq\f(vt2－v02,2s)＝－16m/s2，返回艙從6m/s減速到2m/s用時(shí)t＝eq\f(vt－v0,a)＝0.25s，航天員相當(dāng)于坐在返回艙的彈簧上，反推火箭點(diǎn)火瞬間，由于彈簧的彈力不突變，航天員的加速度等于0，之后做加速度大小不斷增加的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)返回艙著地時(shí)，航天員還會(huì)繼續(xù)向下減速到零，加速度向上。A正確，B、C、D錯(cuò)誤。7.如圖，將光滑長平板的下端置于鐵架臺(tái)水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變。將小物塊由平板與豎直桿交點(diǎn)Q處靜止釋放，物塊沿平板從Q點(diǎn)滑至P點(diǎn)所用的時(shí)間t與夾角θ的大小有關(guān)。若由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時(shí)間t將()A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先增大后減小 D．先減小后增大解析：選D由題意知，小物塊沿光滑長平板加速下滑，根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ＝ma，小物塊的加速度大小a＝gsinθ；設(shè)鐵架臺(tái)底座的長度為d，根據(jù)幾何關(guān)系，小物塊的位移大小為eq\f(d,cosθ)；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得eq\f(d,cosθ)＝eq\f(1,2)at2，聯(lián)立可得t＝eq\r(\f(4d,gsin2θ))，θ由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時(shí)間t將先減小后增大，D正確。8.如圖所示，質(zhì)量為m的小球被一根橡皮筋A(yù)C和一根繩BC系住，當(dāng)小球靜止時(shí)，橡皮筋處在水平方向上。在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為________；在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為__________。解析：設(shè)小球靜止時(shí)繩BC的拉力為F，橡皮筋A(yù)C的拉力為T，由平衡條件可得：Fcosθ＝mg，F(xiàn)sinθ＝T，解得：F＝eq\f(mg,cosθ)，T＝mgtanθ。在AC被突然剪斷的瞬間，BC上的拉力F發(fā)生了突變，小球的加速度方向沿與BC垂直的方向且斜向下，大小為a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ；在BC被突然剪斷的瞬間，橡皮筋A(yù)C的拉力不變，小球的合力大小與BC被剪斷前的拉力大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(g,cosθ)。答案：gsinθeq\f(g,cosθ)9．(2023·浙江1月學(xué)考)如圖所示，運(yùn)動(dòng)員以v0＝3m/s的速度將冰壺沿水平冰面投出，冰壺在冰面上沿直線滑行x1＝20m后，其隊(duì)友開始在冰壺滑行前方摩擦冰面，使冰壺和冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)樵瓉淼?0%，以延長冰壺的滑行距離。已知運(yùn)動(dòng)員不摩擦冰面時(shí)，冰壺和冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.02，g取10m/s2。求此冰壺：(1)滑行20m過程中的加速度大小a1；(2)滑至20m處的速度大小v1；(3)投出后在冰面上滑行的距離x。解析：(1)冰壺自由滑行過程根據(jù)牛頓第二定律有F合＝μmg＝ma1代入數(shù)據(jù)解得a1＝0.2m/s2。(2)自由滑行時(shí)冰壺做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度與位移關(guān)系式有v12－v02＝－2a1x1解得v1＝1m/s。(3)摩擦冰面后根據(jù)牛頓第二定律有0．9μmg＝ma2解得a2＝0.18m/s2冰壺還能滑行的距離x2＝eq\f(v12,2a2)＝eq\f(12,2×0.18)m≈2.78m。投出后在冰面上滑行的距離x＝x1＋x2＝22.78m。答案：(1)0.2m/s2(2)1m/s(3)22.78mB級(jí)——選考進(jìn)階10．密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)首先測出了元電荷的數(shù)值，油滴在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力可由斯托克斯公式f＝6πηrv計(jì)算(其中r為油滴半徑，v為油滴下落的速率，η為空氣粘滯系數(shù))。則空氣粘滯系數(shù)的單位可以表示為()A.eq\f(ms,kg)B.eq\f(kg,ms)C.eq\f(Nm2,s)D.eq\f(Ns,m)解析：選B根據(jù)題意有f＝6πηrv，則有η＝eq\f(f,6πrv)，根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，通過單位運(yùn)算，可知空氣粘滯系數(shù)的單位可以表示為eq\f(kg,ms)，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。11．(2023·龍巖高一調(diào)研)課外興趣小組為了研究瞬時(shí)加速度問題，將兩組相同的小球分別和相同長度的彈性繩和剛性繩相連，然后從某高度靜止釋放。如圖，連接小球A、B的是一般細(xì)繩(剛性繩)，連接小球C、D的是橡皮筋(彈性繩)。那么在實(shí)驗(yàn)過程中，小球在釋放后的短暫時(shí)間內(nèi)(橡皮筋還未第一次恢復(fù)原長)，下列圖中符合實(shí)際排列情況的是()解析：選C連接小球A、B的是一般細(xì)繩(剛性繩)，釋放小球前，細(xì)繩的形變量十分微小，在釋放后的瞬間，細(xì)繩立即恢復(fù)原長，伸直而無拉力，兩個(gè)小球的加速度均等于重力加速度g，一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以細(xì)繩不能是彎曲的，B、D錯(cuò)誤；連接小球C、D的是橡皮筋(彈性繩)，釋放小球前，橡皮筋的形變量很大，根據(jù)平衡條件，其彈力為kx＝mg，在釋放后的瞬間，橡皮筋不能立即恢復(fù)原長，其彈力保持不變，根據(jù)牛頓第二定律得kx＋mg＝maC，mg－kx＝maD，解得aC＝2g，方向豎直向下，aD＝0，釋放后很短的時(shí)間內(nèi)，小球C向下運(yùn)動(dòng)的位移比D大得多，C、D兩個(gè)小球的距離減小，橡皮筋恢復(fù)原長前不彎曲，A錯(cuò)誤，C正確。12．(2023·濟(jì)南高一檢測)如圖所示，輕桿一端固定在小車的豎直面O處，另一端與光滑輕質(zhì)的滑輪相連。細(xì)繩ac越過滑輪，a端固定、c連接質(zhì)量為m的小球，細(xì)繩ab部分與水平輕桿的夾角α＝30°。小車沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，加速時(shí)細(xì)繩bc部分與豎直方向夾角θ＝30°。已知重力加速度為g。求小車：(1)向右加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的大小a；(2)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，輕桿對(duì)滑輪作用力的大小F。解析：(1)小球受重力mg、細(xì)繩的拉力F拉的作用，如