第四節(jié) 動量守恒定律的應用

第四節(jié)動量守恒定律的應用核心素養(yǎng)導學物理觀念(1)知道動量守恒定律是物理學中常用的普適定律之一。(2)了解反沖運動的概念，知道反沖運動的原理。(3)了解火箭的工作原理及決定火箭最終速度大小的因素?？茖W思維應用動量守恒定律解決反沖運動問題?？茖W探究通過觀察反沖現(xiàn)象，在尋找它們共同規(guī)律的過程中培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力?？茖W態(tài)度與責任(1)了解我國的航空、航天事業(yè)的巨大成就和當前的航空、航天計劃，激發(fā)熱愛祖國的情感。(2)體會物理知識來源于生活而又應用于生活的特點，提高物理學習的學科素養(yǎng)。1．動量守恒定律是物理學中最常用的_____定律之一，迄今為止，尚未出現(xiàn)______動量守恒定律的現(xiàn)象。2．動量守恒在日常生活中是比較常見的，如冰壺運動、______升空、_______之間的碰撞等，都適合用動量守恒定律分析。普適違反火箭臺球一、動量守恒定律的適用范圍二、反沖運動與火箭1．反沖運動(1)根據(jù)動量守恒定律，如果一個靜止的物體在內力的作用下分裂為兩部分，一部分向某一方向運動，另一部分必然向_______方向運動的現(xiàn)象。(2)灌溉噴水器、反擊式水輪機、噴氣式飛機、“水火箭”發(fā)射、火箭發(fā)射升空等都是利用了反沖運動。反沖運動中，系統(tǒng)的初動量為零，則動量守恒定律的形式為：0＝mv1＋mv2，即做反沖運動的兩部分的動量大小相等，方向相反。

相反2．火箭(1)原理：火箭的發(fā)射應用了______的原理，靠噴出氣流的反作用來獲得巨大速度。(2)影響火箭獲得速度大小的因素：

一是火箭噴出的燃料的速度，噴出的燃料速度______，火箭獲得速度越大。

二是噴出的燃料質量與火箭質量之比，比值______，火箭獲得速度越大。(3)利用多級火箭可以達到發(fā)射人造地球衛(wèi)星的______要求。研究火箭運動時，要明確火箭和噴出的氣體的初、末狀態(tài)的速度必須是同一參考系，一般以大地為參考系。

反沖越大越大速度1.兩位同學在公園里劃船。租船時間將到，她們把小船劃向碼頭。當小船離碼頭大約2m左右時，有一位同學心想：自己在體育課上立定跳遠的成績從未低于2m，跳到岸上絕對沒有問題。于是她縱身一跳，結果卻掉到了水里(如圖)。她為什么不能如她所想的那樣跳到岸上呢？(假設起跳時船已靜止)2．我國宋代就發(fā)明了火箭(如圖甲)，火箭上扎一個火藥筒，火藥筒的前端是封閉的，火藥點燃后火箭由于反沖向前運動?，F(xiàn)代火箭原理與古代火箭相同(如圖乙)。關于火箭，試判斷正誤：(1)火箭應用了反沖的原理。

()(2)火箭在向后噴氣的過程中，火箭的總質量在不斷減小，火箭向前運動的速度在不斷增大。

(

)(3)火箭點火后向下噴出高速高壓氣體，離開地面火箭向上加速，是地面對火箭的反作用力作用的結果。

()√√×新知學習(一)|對反沖運動的理解[任務驅動]草坪灌溉用的自動旋轉噴水器原理圖如圖所示，當水從彎管的噴嘴里噴射出來時，彎管自動旋轉，大大增加了噴水的面積，請說明原理。提示：當水從彎管的噴嘴里噴射出來時，水給彎管一個反作用力，彎管在這個反作用力下實現(xiàn)自動旋轉。

[重點釋解]1．反沖運動的特點及遵循的規(guī)律(1)特點：是物體之間的作用力與反作用力產(chǎn)生的效果。(2)條件：①系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零。②內力遠大于外力。③系統(tǒng)在某一方向上不受外力或該方向上所受外力之和為零。(3)反沖運動遵循動量守恒定律。2．處理反沖運動應注意的兩個問題(1)速度的方向

對于原來靜止的整體，兩部分的運動方向必然相反。在列動量守恒方程時，可任意規(guī)定某一部分的運動方向為正方向，則反方向的速度應取負值。(2)相對速度問題

在反沖運動中，有時遇到的速度是兩物體的相對速度。此類問題中應先將相對速度轉換成對地的速度，再列動量守恒定律方程。[典例體驗][典例]反沖小車靜止放在水平光滑玻璃上，點燃酒精，蒸汽將橡皮塞水平噴出，小車沿相反方向運動。如果小車運動前的總質量M＝3kg，水平噴出的橡皮塞的質量m＝0.1kg。(1)若橡皮塞噴出時獲得的水平速度v＝2.9m/s，求小車的反沖速度；(2)若橡皮塞噴出時速度大小不變，方向與水平方向成60°角，小車的反沖速度又如何(小車一直在水平方向運動)?[解析]

(1)小車和橡皮塞組成的系統(tǒng)所受外力之和為零，系統(tǒng)總動量為零。以橡皮塞運動的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有mv＋(M－m)v′＝0解得v′＝－0.1m/s負號表示小車運動方向與橡皮塞運動的方向相反。(2)小車和橡皮塞組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒。以橡皮塞運動的水平分運動方向為正方向，有mvcos60°＋(M－m)v″＝0解得v″＝－0.05m/s負號表示小車運動方向與橡皮塞運動的水平分運動方向相反。[答案]

(1)0.1m/s，方向與橡皮塞運動的方向相反(2)0.05m/s，方向與橡皮塞運動的水平分運動方向相反/方法技巧/(1)反沖是系統(tǒng)內的不同部分在強大內力作用下向相反方向運動的現(xiàn)象。(2)反沖運動實際上是相互作用的物體之間的作用力與反作用力產(chǎn)生的效果。(3)反沖過程中動量守恒、系統(tǒng)機械能不守恒。

[針對訓練]1．(多選)下列屬于反沖運動的是

(

)A．噴氣式飛機的運動 B．直升機的運動C．火箭的運動

D．反擊式水輪機的運動解析：反沖現(xiàn)象是一個物體分裂成兩部分，兩部分朝相反的方向運動，故直升機的運動不是反沖現(xiàn)象。答案：ACD

2．你在嚴寒的冬天，站在冰凍河面的中央(在要確保安全的情

況下)，假定冰面是光滑的，人無法在冰面上行走，那么你

要想到達岸邊，可以采取什么辦法？思考后和同學相互交流。提示：冰面光滑則無法通過給冰面水平方向的力得到反向的力，根據(jù)反沖現(xiàn)象，只要向要運動的速度方向的反方向拋物體，就會獲得速度，故可以脫去外衣拋向岸的反方向。新知學習(二)|火箭原理分析及應用

[任務驅動](1)

如圖所示，是多級運載火箭的示意圖，發(fā)射時，先點燃第一級火箭，燃料用完后，空殼自動脫落，然后下一級火箭開始工作?；鸺c火后能加速上升的動力是什么力？(2)要提升運載物的最大速度可采用什么措施？提示：(1)燃燒產(chǎn)生的氣體高速向下噴出，氣體產(chǎn)生的反作用力推動火箭加速上升。(2)提高氣體噴射速度，增加燃料質量，及時脫離前一級火箭空殼。

3．多級火箭由于受重力的影響，單級火箭達不到發(fā)射人造地球衛(wèi)星所需要的7.9km/s，實際火箭為多級火箭。多級火箭發(fā)射時，較大的第一級火箭燃燒結束后，便自動脫落，接著第二級、第三級依次工作，燃燒結束后自動脫落，這樣可以不斷地減小火箭殼體的質量，減輕負擔，使火箭達到遠遠超過使用同樣多的燃料的一級火箭所能達到的速度。目前多級火箭一般都是三級火箭，因為三級火箭能達到目前發(fā)射人造衛(wèi)星的需求。[典例體驗][典例]一火箭噴氣發(fā)動機每次噴出m＝200g的氣體，氣體離開發(fā)動機噴出時的速度v＝1000m/s(相對地面)，設火箭質量M＝300kg，發(fā)動機每秒噴氣20次。求一從靜止開始運動的火箭，當?shù)谌螝怏w噴出后速度的大小。[答案]

2m/s/方法技巧/火箭類問題的三點提醒(1)火箭在運動過程中，隨著燃料的燃燒，火箭本身的質量不斷減小，故在應用動量守恒定律時，必須取在同一相互作用時間內的火箭和噴出的氣體為研究對象。注意反沖前、后各物體質量的變化。(2)明確兩部分物體初、末狀態(tài)的速度的參考系是否為同一參考系，如果不是同一參考系要設法予以調整，一般情況要轉換成對地的速度。(3)列方程時要注意初、末狀態(tài)動量的方向。

[針對訓練]1．將質量為1.00kg的模型火箭點火升空，50g燃燒的燃氣以大小為600m/s的速度從火箭噴口在很短時間內噴出。在燃氣噴出后的瞬間，火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略) (

)A．30kg·m/s

B．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/s D．6.3×102kg·m/s解析：燃氣從火箭噴口噴出的瞬間，火箭和燃氣組成的系統(tǒng)動量守恒，設燃氣噴出后的瞬間，火箭的動量大小為p，根據(jù)動量守恒定律，可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050kg×600m/s＝30kg·m/s，A正確。答案：A2．課外科技小組制作一只“水火箭”，用壓縮空氣壓出水流使火箭運動。假如噴出的水流流量保持為2×10－4m3/s，噴出速度保持為對地10m/s。啟動前火箭總質量為1.4kg，則啟動2s末火箭的速度可以達到多少？(已知火箭沿水平軌道運動且阻力不計，水的密度是103kg/m3)答案：4m/s[答案]

1m[答案]

D[內化模型]處理“人船模型”問題的關鍵點1．系統(tǒng)由兩個物體組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動量為零。2．在兩物體發(fā)生相對運動的過程中至少有一個方向的動量守恒，在此方向上有：(1)表達式：0＝m1v1－m2v2(其中v1、v2是平均速度的大小)。(2)推論：m1x1＝m2x2(其中x1、x2是相對同一參考系的位移)。3．處理“人船模型”問題時可畫出兩物體的位移草圖，再利用動量守恒定律確定兩物體的速度關系，進而確定兩物體的位移關系。[針對訓練]1.

如圖所示，一個質量為m1＝50kg的人抓在一只大氣球下方，氣球

下面有一根長繩。氣球和長繩的總質量為m2＝20kg，長繩的下端

剛好和地面接觸，初始靜止時人離地面的高度為h＝5m。如果這

個人開始沿長繩向下滑動，當他滑到長繩下端時，他離地面高度

約為(可以把人看成質點) (

)A．5m

B．3.6mC．2.6m D．8m答案：B答案：A

科學思維——人跳船問題2．(選自魯科版新教材課后練習)兩人站在靜止于水面、質量為M的小船上，當他們從船尾沿相同的方向水平跳出后，船獲得一定的速度。設兩人的質量均為m，跳出時相對于地面的速度均為v，若忽略水的阻力，請比較兩人同時跳出和兩人依次跳出兩種情況下，小船所獲得的速度大小。

科學探究——制作“水火箭”3．(選自魯科版新教材“迷你實驗室”)如圖所示，剪下一塑料瓶的

瓶口部分，粘在另一塑料瓶的瓶底，做成

“水火箭”頭，在靠

近“水火箭”尾部處粘上定向尾翼。取大小合適的橡皮塞，在其

中心裝上氣門芯。在瓶中裝入大半瓶水后，用橡皮塞塞緊瓶口。

“水火箭”就做好了。把“水火箭”放在發(fā)射架上，用打氣筒通過氣門芯向瓶內打氣。當瓶內空氣達到一定壓強時，水將橡皮塞沖開并向下高速噴出，由于反沖作用，“水火箭”便會沖向天空。(1)“水火箭”是利用什么原理將瓶推向高空的？(2)要想使“水火箭”升得更高些，應從哪些方面考慮？提示：(1)利用水的反沖作用將瓶推向高空。(2)瓶子的質量和形狀、瓶中水的多少、瓶塞與瓶口的摩擦及瓶塞插入瓶口的深度等。二、新題目精選——品立意深處所蘊含的核心價值1．一只約為180kg的小船漂浮在靜水中，當人從船尾走向船頭時，小船也發(fā)生了移動，忽略水的阻力，以下是某同學利用有關物理知識分析人與船相互作用過程時所畫出的草圖(如圖所示)，圖中虛線部分為人走到船頭時的情境，(已知人的質量小于小船的質量)請用有關物理知識判斷下列圖中所描述物理情境正確的是

(

)解析：人和船組成的系統(tǒng)動