小學(xué)數(shù)學(xué)-雞兔同籠教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2.嘗試用不同方法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)重點：體驗用“列表法”和“假設(shè)法”解決問題。教學(xué)難點：理解用“假設(shè)法”解決“雞兔同籠”問題的算理。教學(xué)過程：一、故事導(dǎo)入：師：同學(xué)們龜兔賽跑的故事都知道嗎？生：知道。師：那誰來說一說這個故事告訴了我們哪些道理呢？生：。。。。師：龜兔賽跑的故事告訴我們驕傲使人落后，做事情要踏踏實實的，不要半途而廢。同學(xué)們雞和兔子之間也有一些小故事，你們想不想知道呢？生：想。師：好，那讓老師講給你聽。上課。生：老師好。師：同學(xué)們好，請坐。師：那誰來說一說這個故事告訴了我們哪些道理呢？生：。。。。師：首先讓我們一起來看一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。誰來讀一下。師：接下來就讓我們一起來看一看雞和兔之間有哪些故事？ppt翻頁。師：這個問題你能解決嗎？（ppt）那我們一起來想辦法來解決這個雞兔同籠的問題（板書課題）二、化繁為簡探究新知1、猜想師：那我們先從一個簡單的問題開始，請看（ppt）。誰來讀一下。生：。。。師：1、從題中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（隱藏信息：雞有2只腳，兔有4只腳。）2.（ppt展示）同學(xué)們請你猜一猜，雞、兔各有多少只呢？生：。。。。。師：嗯，同學(xué)們猜的對不對呢？那我們一起來列表驗證一下吧，請同學(xué)們拿出研學(xué)單，把表格填完整吧。雞8765兔01腳1618師：巡視學(xué)生完成情況，并收集學(xué)生的練習(xí)紙展示。同學(xué)都完成了嗎？我們一起來看一下這位同學(xué)的完成情況，來xx你給同學(xué)們說一說你是怎么找到答案的。生：。。。。。。。師：嗯。說的真好，鼓勵一下。這位同學(xué)通過列表，按照一定的順序一一列出了所有可能的情況，從而找到了答案，像這種方法我們把它叫做列表法（板書）。師：（ppt）同學(xué)們既然列表法可以解決雞兔同籠問題，想一想我們能不能用列表的方法解決上課前的小問題了呢？生：能。師：趕緊試一試吧！生：。。。。師：同學(xué)們列出了結(jié)果了嗎？為什么呢？生：太麻煩了？師：同學(xué)們請看大屏幕，上面是老師列的表格。數(shù)據(jù)太大，列表法太麻煩了，太復(fù)雜了。師：同學(xué)們真是善于開動腦筋，當(dāng)數(shù)據(jù)比較大的時候列表法使用起來比較麻煩。老師這里還有一個好辦法，同學(xué)們想不想學(xué)?。可合?！師：首先接下來請同學(xué)們先觀察，剛才補充完的表格，從左向右觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：。。。師：從右向左觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：。。。師：每多一只兔（即少一只雞），就多兩只腳。那同學(xué)們看第一組數(shù)據(jù)，它表示的是什么意思呢？最后一組呢？生：。。。師：那我們一起來研究一下，如果籠子里全是雞會有那些發(fā)現(xiàn)，請看大屏幕。（播放PPt）師：假設(shè)全是雞。假設(shè)全是雞有多少只腳？實際有多少只腳？假設(shè)全是雞那少了多少只？少算的是誰的腳？一只兔少算幾只腳？兔子有幾只？雞有幾只？怎么算？師：同學(xué)們，像這種通過假設(shè)的辦法，假設(shè)全是雞，先求出兔子的數(shù)量，最后再求出雞的數(shù)量的方法我們把它叫做假設(shè)法。同學(xué)們?nèi)绻僭O(shè)籠子里全是兔子呢？思考一下如何解決這個問題呢？填一填練習(xí)二的表格吧。生：。。。。。師：巡視學(xué)生完成情況，并收集學(xué)生的練習(xí)紙展示。同學(xué)都完成了嗎？我們一起來看一下這位同學(xué)的完成情況，來xx你給同學(xué)們講一講。師：同學(xué)們，想一想現(xiàn)在我們能解決剛上課時提出的問題了嗎？請在練習(xí)紙的反面算一算吧！生：。。。。師：哪位同學(xué)來說一說你是怎么解決的？生：。。。。。。。三、鞏固練習(xí)提升認(rèn)識龜鶴問題師：其他同學(xué)聽明白了嗎？那你學(xué)會這種假設(shè)法了嗎？老師來考考你，請看大屏幕。1、誰來讀一下題目？2、你獲得了那些數(shù)學(xué)信息？3、想一想怎樣解決這個問題呢？4、讓學(xué)生說一說四、課堂小結(jié)師：愉快的時光總是短暫的，同學(xué)們下課了，誰來說一說這節(jié)課你都收獲了那些知識呢？生：。。。。師：（ppt）雞兔同籠問題是大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的一道數(shù)學(xué)趣題。關(guān)于雞兔同籠問題還有許多解法，希望同學(xué)們課下能夠收集一下資料相互交流一下。這節(jié)課我們就上到這，下課。學(xué)情分析?對于四年級學(xué)生而言，學(xué)生的邏輯推理能力還不是很強，學(xué)生很難通過獨立思考探究出解決雞兔同籠問題的一般方法——假設(shè)法，但是學(xué)生之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，但是對“假設(shè)法”的理解可能不那么深刻?！皵?shù)形結(jié)合”的思想方法學(xué)生在之前很多的解決問題中曾經(jīng)用到過，有這方面的經(jīng)驗。?本班的學(xué)生思維活躍，敢想，但很多學(xué)生不敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗和合作能力。了解“雞兔同籠”問題的學(xué)生可能對“假設(shè)法”的理解不那么深刻，算理的理解不透徹。?由于本節(jié)課的形式是小組討論，小組討論可以使學(xué)生在小組中分享自己對雞兔同籠問題的思考，大大減小了這種差距，雞兔同籠問題通過在小組中交流，思考，一定比教師灌輸式的講授收到更好的效果。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，但是很多學(xué)生不敢說，有一定的小組合作的經(jīng)驗和能力，但是提升空間比較大，只有小組合作有效，才有可能有更多的思維火花的碰撞，對問題的理解才會更深刻。效果分析雞兔同籠問題是以前人教版六年級的數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，現(xiàn)在教材把它放到四年級下冊來學(xué)校，學(xué)生理解起來是有點難度的。本節(jié)課從以下幾點組織課堂，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果較好。雞兔同籠問題是比較抽象的內(nèi)容。從學(xué)生的知識經(jīng)驗和實際情況出發(fā)，設(shè)計本課時的教學(xué)過程，先用游戲做鋪墊，再從列表法過渡到畫圖假設(shè)法，層層遞進，幫助孩子逐步突破了本節(jié)課的難點。充分體現(xiàn)出解決問題策略的多樣化。積極在課堂上引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，呈現(xiàn)出猜測法、列表法、畫圖法、假設(shè)法等多種解題方法。通過學(xué)生的獨立思考、自主探究、合作交流，將多種解題方法進行觀察和對比，使學(xué)生充分體驗到解題策略的多樣性。教學(xué)難點突破得巧妙。假設(shè)法作為解決雞兔同籠的一般方法，它不僅是本節(jié)的重點，又是重點中的難點，老師在突破這一難點方面處理得非常好。表現(xiàn)在：首先讓學(xué)生觀察表格，通過表格規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，去理解假設(shè)法，也就是將列表法和假設(shè)法的有機結(jié)合。搭建了從形象思維過渡到抽象思維的橋梁，同時也很好地突破了教學(xué)難點，讓學(xué)生獲得直觀的體驗。教材分析“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的一般方法。“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實際問題等，讓學(xué)生進一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題。練習(xí)紙姓名：練習(xí)一：完成表格，并圈出正確答案?；\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？雞（只）8765兔（只）01腳（只）1618練習(xí)二：牛刀小試籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？假設(shè)全是兔答：兔的只數(shù)：雞的只數(shù)：一只雞多算了幾只腳：答：兔的只數(shù)：雞的只數(shù)：一只雞多算了幾只腳：把雞看成兔子多了多少只腳：假設(shè)全是兔有多少只腳：教學(xué)反思“雞兔同籠”問題是用假設(shè)法解題的典型問題，對于有些學(xué)生比較難以理解，同時不同的學(xué)生喜歡的方法也可能有所不同，所以本設(shè)計強調(diào)讓學(xué)生多角度地思考，嘗試用不同的方法去解決“雞兔同籠”問題，并且在解決問題中，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測——列表——假設(shè)”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。這節(jié)課注重了以下幾點：注重數(shù)學(xué)思想的滲透和邏輯推理能力的培養(yǎng)。本設(shè)計通過多維互動突出了用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題，同時還滲透了化繁為簡、猜測、嘗試、列表法、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，給數(shù)學(xué)課堂帶來了生機和活力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的無窮奧妙和變幻萬千，同時通過對解題思路的逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會推理，學(xué)生思維能力得到了提升。注重數(shù)學(xué)文化的傳承?！半u兔同籠”問題是《孫子算經(jīng)》中一道數(shù)學(xué)名題。教學(xué)中，把“數(shù)學(xué)文化”和《孫子算經(jīng)》及其中關(guān)于雞兔同籠問題的原題，用課件生動地呈現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動了學(xué)生的探究興趣，同時也傳承和弘揚了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到中國古代數(shù)學(xué)的先進，增強了民族自豪感。經(jīng)過幾次的磨課和評講，我也感受到自己在授課中的一些不足，比如說課堂應(yīng)變能力需要提高，細(xì)節(jié)上的處理做的不夠等等，這些都需要不斷努力改進?！稊?shù)學(xué)廣角──雞兔同籠》課標(biāo)分析雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學(xué)的好題材。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將數(shù)學(xué)基本思想作為“四基”之一提出，模型思想作為10個核心概念中唯一一個以“思想”之稱的概念，實際明示它是數(shù)學(xué)基本思想之一。教學(xué)過程中，要幫助學(xué)生積累思維的經(jīng)驗，逐漸形成自己的合理思維方法。1．滲透化繁為簡的思想。雞兔同籠的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進行探究。因此，通過化繁為簡思想引導(dǎo)學(xué)生從簡單問題著手，幫助學(xué)生探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)較大的原題。這樣處理，可使學(xué)生充分體會到從簡單問題入手的必要性，經(jīng)歷先尋找簡單問題的求解策略，再將其應(yīng)用到解決較復(fù)雜問題的過程，從而使學(xué)生初步感受化繁為簡的思想。2．滲透數(shù)形結(jié)合的思想。讓學(xué)生認(rèn)識、理解、運用假設(shè)法是本節(jié)課的教學(xué)重點，也是教學(xué)難點。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。本課的重點放在理解假設(shè)法的算理上，充分運用直觀和其他手段（如借助畫圖，數(shù)形結(jié)合），能使學(xué)生直觀地理解推理、調(diào)整的過程，包括假設(shè)法算式中每一步的含義。3．滲透數(shù)學(xué)模型的思想。數(shù)學(xué)的生命力就在于它能夠有效地解決現(xiàn)實世界向我們提出的各種問題，而數(shù)學(xué)模型正是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的橋梁。