課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十三） 生活中的拋體運(yùn)動(dòng)

6/6課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十三）生活中的拋體運(yùn)動(dòng)A級(jí)——學(xué)考達(dá)標(biāo)1.如圖是斜向上拋出的物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，C點(diǎn)是軌跡最高點(diǎn)，A、B是軌跡上等高的兩個(gè)點(diǎn)。下列敘述中正確的是(不計(jì)空氣阻力)()A．物體在C點(diǎn)的速度為零B．物體在A點(diǎn)的速度與在B點(diǎn)的速度相同C．物體在A點(diǎn)、B點(diǎn)的水平分速度等于物體在C點(diǎn)的速度D．物體在A、B兩點(diǎn)的豎直分速度相同解析：選C斜拋運(yùn)動(dòng)水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，C正確；物體在A、B兩點(diǎn)的豎直分速度方向不同，故B、D錯(cuò)誤。2．(多選)某人在山上將石塊斜向上方拋出(如圖所示)，則下列物理量與石塊落地時(shí)速度的大小有關(guān)的是(不計(jì)空氣阻力)()A．石塊的質(zhì)量B．石塊初速度的大小C．石塊初速度的仰角D．石塊拋出時(shí)的高度解析：選BD在整個(gè)過(guò)程中，由動(dòng)能定理有mgh＝eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)mv02，得v1＝eq\r(v02＋2gh)，即與初速度和高度有關(guān)，故B、D正確。3．(2023·杭州學(xué)考檢測(cè))擲實(shí)心球是某市的中考體育加試項(xiàng)目之一，擲出去的實(shí)心球從a處出手后，在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，球最終停在水平地面e點(diǎn)處(不計(jì)空氣阻力)。則實(shí)心球()A．上升過(guò)程中所受外力與下落過(guò)程中實(shí)心球所受外力的方向相反B．出手后到落地前這段時(shí)間實(shí)心球所受的外力大小、方向恒定不變C．實(shí)心球上升到最高點(diǎn)b時(shí)速度為0D．實(shí)心球在出手后到落地前這段時(shí)間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是不變的解析：選B擲出去的實(shí)心球，出手后不再受到推力的作用，若不計(jì)空氣阻力，只受重力作用，重力方向始終豎直向下，故上升過(guò)程中所受外力與下落過(guò)程中實(shí)心球所受外力的方向相同，都豎直向下，故A錯(cuò)誤，B正確；據(jù)圖可知，實(shí)心球上升到最高點(diǎn)b時(shí)，球在水平方向上仍有速度，故C錯(cuò)誤，實(shí)心球在出手后到落地前這段時(shí)間運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向時(shí)刻在變化，故運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是變化，故D錯(cuò)誤。4．(2023·濟(jì)南學(xué)考檢測(cè))(多選)有一張一個(gè)同學(xué)正在向籃筐中投籃球的圖(如圖甲)，可以簡(jiǎn)化為如圖乙所示。若圖中投球點(diǎn)M與籃筐N在同一水平面上，P為籃球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．籃球在M點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角大于在N點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角B．籃球在M點(diǎn)的動(dòng)能與在N點(diǎn)的動(dòng)能相等C．籃球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間與籃球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間相等D．籃球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中合外力做功與籃球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中合外力做功相同解析：選BC由題知投球點(diǎn)M與籃筐N在同一水平面上，則根據(jù)對(duì)稱性可知，籃球在M點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角等于在N點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角，A錯(cuò)誤；由題知投球點(diǎn)M與籃筐N在同一水平面上，則根據(jù)對(duì)稱性可知，籃球在M點(diǎn)的速度與在N點(diǎn)的速度大小相等，則籃球在M點(diǎn)的動(dòng)能與在N點(diǎn)的動(dòng)能相等，B正確；由題知投球點(diǎn)M與籃筐N在同一水平面上，且P點(diǎn)為最高點(diǎn)，則籃球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間與籃球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間相等，C正確；籃球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中和從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中合外力均為重力，但籃球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中重力做負(fù)功，籃球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中重力做正功，D錯(cuò)誤。5．(2023·海南高一檢測(cè))(多選)草坪灑水器工作的畫(huà)面如圖所示，若水流離開(kāi)灑水器噴口時(shí)與水平面夾角θ不變，速率均為v0，在不計(jì)空氣的阻力和灑水器噴口離地面的高度的情況下，重力加速度為g，下列結(jié)論正確的是()A．水落地前瞬間的速率為v1＝v0sinθB．水到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速率為v2＝0C．水在空中飛行時(shí)間為t＝eq\f(2v0sinθ,g)D．水的水平射程為x＝eq\f(v02sin2θ,g)解析：選CD水落地前瞬間的速率仍為v0，A錯(cuò)誤；將運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向，由于水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，可知水到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速率為v2＝v0cosθ，B錯(cuò)誤；水離開(kāi)灑水器噴口時(shí)的豎直分速度vy＝v0sinθ，因此水在空中飛行時(shí)間為t＝eq\f(2vy,g)＝eq\f(2v0sinθ,g)，C正確；水的水平射程為x＝v2t＝v0cosθ·eq\f(2v0sinθ,g)＝eq\f(v02sin2θ,g)，D正確。6．(2023·廣東深圳學(xué)考檢測(cè))農(nóng)民在水田里把多棵秧苗同時(shí)斜向上拋出，秧苗的初速度大小相等，方向不同，θ表示拋出速度方向與水平地面的夾角。不計(jì)空氣阻力，關(guān)于秧苗的運(yùn)動(dòng)，正確的說(shuō)法是()A．θ越大，秧苗被拋得越遠(yuǎn)B．θ不同，拋秧的遠(yuǎn)近一定不同C．θ越大，秧苗在空中的時(shí)間越長(zhǎng)D．θ越大，秧苗落到地面的速度越大解析：選C秧苗被拋出后做斜拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)秧苗的初速度為v0，則水平方向的初速度為vx＝v0cosθ，豎直方向的初速度為vy＝v0sinθ，θ越大，豎直方向的初速度越大，由v0sinθ＝gt1，(v0sinθ)2＝2gh1，可知θ越大，豎直向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，豎直上升高度越大，因此下落的時(shí)間也長(zhǎng)，所以秧苗在空中的時(shí)間越長(zhǎng)，故C正確；秧苗被拋的水平距離x＝(v0cosθ)t，θ越大，v0cosθ越小，t越大，拋的不一定遠(yuǎn)，當(dāng)θ＝90°時(shí)vcosθ＝0，拋出的距離為0，θ不同，拋出的距離可能相同，故A、B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，秧苗落地速度大小與θ大小無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。7．(2023·浙江紹興學(xué)考檢測(cè))小明在野外發(fā)現(xiàn)一只猞猁，它是我國(guó)二級(jí)保護(hù)動(dòng)物。猞猁的彈跳能力非常驚人，在其躍過(guò)間距為5m的河中兩等高木樁時(shí)，小明抓拍到了猞猁恰好跳躍到最高點(diǎn)時(shí)的照片，如圖所示。已知猞猁在最高點(diǎn)的位置到兩木樁連線的高度為1m，不考慮猞猁身長(zhǎng)、身高、空氣阻力等因素，g取10m/s2。下列說(shuō)法中正確的是()A．猞猁在空中的時(shí)間為eq\f(\r(5),5)sB．猞猁在最高點(diǎn)的速度大小為5eq\r(5)m/sC．猞猁從木樁上跳起速度方向與水平方向的夾角的正切值為0.8D．圖中猞猁比較模糊，可能是由于緊張拍攝時(shí)相機(jī)發(fā)生了抖動(dòng)解析：選C猞猁做斜拋運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)的速度為水平方向，從最高點(diǎn)到木樁的過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×1,10))s＝eq\f(\r(5),5)s，根據(jù)對(duì)稱性可知，猞猁在空中的時(shí)間為t總＝2t＝eq\f(2\r(5),5)s，A錯(cuò)誤；猞猁在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其水平速度為vx＝eq\f(x,t總)＝eq\f(5,\f(2\r(5),5))m/s＝eq\f(5\r(5),2)m/s，可知猞猁在最高點(diǎn)的速度大小為eq\f(5\r(5),2)m/s，B錯(cuò)誤；猞猁從木樁上跳起的豎直分速度為vy＝gt＝10×eq\f(\r(5),5)m/s＝2eq\r(5)m/s，猞猁從木樁上跳起速度方向與水平方向的夾角的正切值為tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(2\r(5),\f(5\r(5),2))＝0.8，C正確；圖中猞猁比較模糊，是因?yàn)榕臄z時(shí)有一定的曝光時(shí)間，運(yùn)動(dòng)的猞猁會(huì)有一定的拖影，D錯(cuò)誤。8．(多選)運(yùn)動(dòng)員在同一位置分別沿與水平地面成30°和60°角的方向踢出一只橄欖球，兩次球落在同一地點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則橄欖球()A．兩次運(yùn)動(dòng)的位移相等B．沿軌跡①運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)C．在最高點(diǎn)時(shí)沿軌跡②運(yùn)動(dòng)的速度小D．兩次的最高點(diǎn)位置一定在同一豎直線上解析：選ABD位移是從起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段，所以橄欖球兩次運(yùn)動(dòng)的位移相等，A正確；橄欖球在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升到最大高度時(shí)豎直方向的分速度等于零，橄欖球在最高點(diǎn)之后的過(guò)程可看成平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)t＝eq\r(\f(2h,g))可知，沿軌跡①運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)，B正確；橄欖球在最高點(diǎn)時(shí)，其水平位移相等，又知橄欖球沿軌跡①運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)，所以在最高點(diǎn)時(shí)沿軌跡①運(yùn)動(dòng)的速度小，C錯(cuò)誤；因上升和下落兩個(gè)過(guò)程具有時(shí)間、速度、位移的對(duì)稱性，根據(jù)對(duì)稱性可知，兩次的最高點(diǎn)位置一定在同一豎直線上，D正確。9.如圖，做斜上拋運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度v＝24m/s，落地時(shí)速度vt＝30m/s，g取10m/s2。求：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin37°＝\f(3,5)))(1)物體拋出時(shí)速度的大小和方向；(2)物體在空中的飛行時(shí)間t。解析：(1)根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，物體拋出時(shí)的速度與落地時(shí)的速度大小相等，故v0＝vt＝30m/s，設(shè)初速度與水平方向夾角為θ，則cosθ＝eq\f(v,v0)＝eq\f(4,5)，故θ＝37°。(2)豎直方向的初速度為v0y＝eq\r(v02－v2)＝eq\r(302－242)m/s＝18m/s故飛行時(shí)間t＝eq\f(2v0y,g)＝2×eq\f(18,10)s＝3.6s。答案：(1)30m/s與水平方向夾角為37°(2)3.6sB級(jí)——選考進(jìn)階10．(2023·浙江1月選考)如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從O點(diǎn)拋出沿軌跡OPQ運(yùn)動(dòng)，其中P是最高點(diǎn)。若空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，則小石子豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度大小()A．O點(diǎn)最大B．P點(diǎn)最大C．Q點(diǎn)最大D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程保持不變解析：選A在O→P的過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律得豎直方向上：mg＋kvy＝ma1y，因?yàn)樵撨^(guò)程為減速過(guò)程，所以在O點(diǎn)時(shí)其豎直分速度vy最大，豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度最大；在P→Q的過(guò)程中，在豎直方向上有mg－kvy＝ma2y，因?yàn)樵撨^(guò)程為加速過(guò)程，在P點(diǎn)時(shí)其豎直分速度最小，豎直方向加速度最大，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。11.(多選)如圖所示，甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)在等高處拋出手中的籃球A、B，籃球A以速度v1被斜向上拋出，籃球B以速度v2被豎直向上拋出，當(dāng)籃球A到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)恰與籃球B相遇。不計(jì)空氣阻力，籃球A、B的質(zhì)量相等且均可視為質(zhì)點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．相遇時(shí)籃球A的速度不為零B．v1<v2C．相遇時(shí)籃球B克服重力做功的功率不一定為零D．從拋出到相遇的過(guò)程中，籃球A克服重力做功的功率等于籃球B克服重力做功的功率解析：選BC將籃球A的運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)與水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)籃球A達(dá)到最高點(diǎn)，則其豎直方向的速度為零，水平方向速度不變，合速度不為0，故A正確；設(shè)v1與水平方向的夾角為θ，籃球A在豎直方向的分速度為vy＝v1sinθ，則相遇時(shí)vyt－eq\f(1,2)gt2＝v2t－eq\f(1,2)gt2，解得v2＝vy＝v1sinθ，所以v1>v2，故B錯(cuò)誤；相遇時(shí)，籃球B的速度為零，則相遇時(shí)籃球B克服重力做功的功率一定為零，故C錯(cuò)誤；從拋出到相遇的過(guò)程中，籃球A和籃球B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，重力做功相同，則籃球A克服重力做功的功率等于籃球B克服重力做功的功率，故D正確。12．中國(guó)選手在北京冬奧會(huì)自由式滑雪女子大跳臺(tái)比賽中以絕對(duì)優(yōu)勢(shì)奪得金牌?，F(xiàn)將某段比賽過(guò)程簡(jiǎn)化成如圖可視為質(zhì)點(diǎn)小球的運(yùn)動(dòng)，小球從傾角為α＝30°的斜面頂端O點(diǎn)以v0飛出，已知v0＝20m/s，且與斜面夾角為θ＝60°。圖中虛線為小球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡，且A為軌跡上離斜面最遠(yuǎn)的點(diǎn)，B為小球在斜面上的落點(diǎn)，C是過(guò)A作豎直線與斜面的交點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2。求：(1)小球從O運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用時(shí)間t；(2)小球離斜面最遠(yuǎn)的距離L；(3)O、C兩點(diǎn)間距離x。解析：(1)垂直斜面方向v1＝v0sinθ，a1＝gcosα，t＝eq\f(v1,a1)，解得t＝2s。(2)垂直斜面方向v1勻減速至0時(shí)有L＝eq\f(v12,2a1)代