小學(xué)數(shù)學(xué)-《倒過來推想》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《倒過來推想》教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》(青島版）六年制三年級下冊第五單元智慧廣場《倒過來推想》?！窘滩暮單觥咳昙壪聝灾腔蹚V場——《倒過來推想》這部分內(nèi)容，是在學(xué)生原有解決問題策略基礎(chǔ)上的一種新的嘗試，在此之前學(xué)生學(xué)習(xí)的解決問題的思路一般都是從條件入手，順著事物發(fā)展順序，根據(jù)四則的意義和簡單的數(shù)量關(guān)系解決問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會兩步的問題解決（同級或兩級運(yùn)算、括號的運(yùn)用），并會簡單的理解信息、整理信息（畫圖、列表等）、分析信息、提出問題和解決問題?！暗惯^來推想”是一種應(yīng)用于特定問題情境下的解題策略。通常情況下，已知某種數(shù)量或事物按照明確的方法步驟發(fā)展變化后的結(jié)果，又要追溯它的起始狀態(tài)，便適合用“倒過來推想”的策略加以解決。本智慧廣場的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生借助示意圖、線段圖清晰地把握事物和數(shù)量發(fā)展變化的線索，喚起學(xué)生解決有關(guān)問題的經(jīng)驗(yàn)，從而有序地展開思考，學(xué)會用“倒過來推想”的策略解決相關(guān)的實(shí)際問題。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)會用“倒過來推想”的策略，尋求解決問題的思路，并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效的解決問題。2.使學(xué)生通過對解決實(shí)際問題過程的不斷反思，感受“倒過來推想”的策略，對解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握倒著推想解決問題的策略，能用倒推策略解決問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解倒推策略并正確分析數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】展板、多媒體課件、答題卡等?！窘虒W(xué)過程】課前活動：1.正話反說：游戲形式：我說123，你說321；我說大樹，你說樹大；我說加，你說減，我說乘，你說減；我說天大地大，你說大地大天。【設(shè)計(jì)意圖】游戲可以制造愉快的上課氛圍，此游戲滲透了“倒推”的思路，為新授起到思維定向作用。2.生活中的線路問題：教師談話：同學(xué)們，喜歡看電影嗎？我們學(xué)校經(jīng)常去哪看電影？（萬達(dá)影城）我們集合以后，排著整齊的隊(duì)伍就出發(fā)了，我們經(jīng)過了哪些地方？（說出路線圖）我們從新世紀(jì)市北學(xué)校——人才市場——市北區(qū)人民政府——萬達(dá)影城，那么我們看完電影從萬達(dá)影城回到學(xué)校該怎樣走呢？預(yù)設(shè)：萬達(dá)影城——市北區(qū)人民政府——人才市場——新世紀(jì)市北學(xué)校談話：如果說我從學(xué)校到影院的路線是正著走，那么我們回到新世紀(jì)市北學(xué)校的路就可以說是反著走，行走的路可以倒回來，那么我們在數(shù)學(xué)上思考問題的時(shí)候是否也可以倒過來想呢？讓我們帶著這個(gè)思考進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】用學(xué)生熟悉生活中的“看電影”啟發(fā)學(xué)生“倒過來想”的思路，為后面學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備孕伏。一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題出示情境圖，解讀信息、搜集信息、提出問題。談話：這幅圖講了一件什么事？（課件）(賣豆?jié){)談話：從圖中你都找到了哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：已經(jīng)賣了一半，又加上10升，現(xiàn)在桶里有28升。（板貼信息）談話：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息誰能提出數(shù)學(xué)問題？（課件）預(yù)設(shè)：桶里原來有多少豆?jié){？教師板示：（再請一個(gè)學(xué)生完整的敘述一下整個(gè)信息。）【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)問題情境，從解決問題入手，培養(yǎng)學(xué)生收集信息，提出問題的能力。二、自主探究，尋找策略1.自主探究，整理信息提問：根據(jù)同學(xué)們找出的信息，這桶豆?jié){發(fā)生了幾次變化？每次都是怎么變的呢？（出示課件：動態(tài)示意圖）預(yù)設(shè)：發(fā)生了兩次變化，第一次賣了一半，第二次又加入10升。談話：賣豆?jié){的事情清楚了沒有？剛才我們一起解讀了信息預(yù)設(shè)：解讀信息（板貼）談話：解讀完信息后，下一步我們要整理信息。提問：我們學(xué)過了哪些整理信息的方法？預(yù)設(shè)：線段圖、畫表格、畫示意圖、摘錄文字。（可能只說出3種）談話：（出示課件）同學(xué)們這就是大家已經(jīng)學(xué)習(xí)過的整理信息的方法。有的同學(xué)說到了，有的同學(xué)沒說到，后面的三種我們常見，畫示意圖的方法我們見得比較少，現(xiàn)在老師要求你至少選一種方法把賣豆?jié){這件事情的信息整理出來。學(xué)生開始自主整理，老師巡視，發(fā)現(xiàn)典型，準(zhǔn)備展示。2.反饋交流，展示匯報(bào)談話：這是誰整理的？介紹一下你是怎樣整理信息的。（1）示意圖：引導(dǎo)學(xué)生講清楚每一副圖表示的意思，學(xué)生互相評價(jià)，糾正錯(cuò)誤。（2）線段圖引導(dǎo)學(xué)生講清楚，學(xué)生互相評價(jià)。哪位同學(xué)展示你的線段圖并說說你的想法。（可能有多種方法）（圍繞豆?jié){的變化）（3）畫表格。學(xué)生敘述整理過程。(4)摘錄文字談話：我們還可以按事情發(fā)展的順序把關(guān)鍵信息按照從原來到現(xiàn)在的變化進(jìn)行整理。（再找一個(gè)同學(xué)說摘錄文字的方法，邊說邊板示。）提問：這里的“賣了一半”可以怎樣表示呢？預(yù)設(shè)：÷2：可以表示“賣了一半”談話：“加入10升”呢？預(yù)設(shè)：＋10小結(jié)：通過整理信息，我們看到這桶豆?jié){經(jīng)過兩次變化，先÷2再＋10，得到現(xiàn)在的28升豆?jié){了。談話：（課件完整呈現(xiàn)四種方法）剛才大家用了四種整理信息的方法，使信息和問題變的更清楚了。（板貼：整理信息）總結(jié)歸納，優(yōu)化方法談話：同學(xué)們通過四種整理信息的方法整理了賣豆?jié){這件事，你最喜歡那種方法？說出你的理由。預(yù)設(shè)：線段圖。預(yù)設(shè)：文字摘錄。談話：請同學(xué)再把線段圖和文字摘錄的方法說一說?！驹O(shè)計(jì)意圖】整理信息是解決問題的前提，在這里系統(tǒng)歸納一下學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的整理信息的方法很有必要。因?yàn)閷W(xué)生年齡小，整理信息的自主性不強(qiáng)，所以有必要給學(xué)生提供四種方法，讓學(xué)生有所遵循，也為下一步分析數(shù)量關(guān)系，“倒推”的思路做準(zhǔn)備。三、合作交流，形成策略1.引導(dǎo)談話：要想知道原來有多少升豆?jié){？怎樣思考呢？想一想我們之前看電影行走的路線！從萬達(dá)影院返回學(xué)校是怎么走的？你有什么啟發(fā)！可以從哪里入手解決呢？預(yù)設(shè)：從現(xiàn)在有28升出發(fā)，（教師手勢指向板書）（板書：現(xiàn)在）預(yù)設(shè)：倒過來想的分析方法?。ò遒N）這也是解決問題的第三步，也是最關(guān)鍵的一步！2.探究談話：那么我們就可以從現(xiàn)在的28升豆?jié){入手考慮，根據(jù)兩次變化倒推回去看看能不能求出原來呢？（板書原來和→）小組同學(xué)討論一下！交流一下?。ń處煼攀?，學(xué)生自主探究合作交流，教師巡視指導(dǎo)）3.匯報(bào)學(xué)生匯報(bào)自己的思路。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)進(jìn)一步引導(dǎo)：先倒一步如何？再倒一步……引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合整理信息說說算式的意義，辨析中明確“為什么減10”“為什么乘2”得出正確答案。（3—4名同學(xué)說）（邊說邊板書）教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)總結(jié)：正像同學(xué)們所說，從現(xiàn)在的28升入手，根據(jù)豆?jié){的兩次變化，我們倒過來推想,先倒一步，從28里去掉10，得到還沒加入10升，也就是得到賣了一半以后的豆?jié){（原來的一半），再倒第二步×2，就可以求出原來的豆?jié){了。4.列式談話：剛才大家用“倒過來想”的分析方法，發(fā)現(xiàn)可以求出原來有多少豆?jié){。我們分析好了，下一步就可以列式解答了！板示：（列式解答）談話：請同學(xué)們把綜合算式寫在答題卡上。預(yù)設(shè)：（28-10）×2=36（升）反饋、板書：（28-10）×2=36（升）強(qiáng)調(diào)括號。5.驗(yàn)證談話：這個(gè)結(jié)果是否正確呢？我們可以驗(yàn)證一下（板貼：驗(yàn)證正誤），這是解決問題的第五步，你們覺得怎么驗(yàn)證？（請學(xué)生說驗(yàn)證過程）老師引導(dǎo)：我們來按照事情發(fā)展的順序檢驗(yàn)一下，原來有（板書：36升）豆?jié){，賣了一半，÷2得到18升，最后又加入10升，現(xiàn)在桶里有28升，檢驗(yàn)結(jié)果符合題目要求嗎？說明我們做對了!（及時(shí)反饋）現(xiàn)在可以寫答語了。談話：同學(xué)們回憶一下：剛才我們解決問題的時(shí)候，經(jīng)歷了哪些步驟（回顧）（師生一起把步驟重復(fù)一遍）【設(shè)計(jì)意圖】“倒推”的策略是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，所以分析的過程應(yīng)該重點(diǎn)加以突破，讓學(xué)生反復(fù)說清算理，倒一步、倒兩步……解決問題的五個(gè)基本步驟進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)，意在培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。四、應(yīng)用策略，解決問題過渡：下面我們就利用以上五個(gè)步驟來解決問題。闖關(guān)大比拼（練習(xí)形式）談話：老師了解到最近有一部大片上映，你們闖關(guān)成功的話，課件將顯示這部電影的海報(bào)！我就建議學(xué)?？催@個(gè)電影（課件）？大家愿意闖關(guān)嗎？（調(diào)動學(xué)生積極參與）第一關(guān)（課件出示）：張軍原來有一些卡片，后來又收集了20張；送給李明32張后，還剩18張。張軍原來有多少卡片？談話：大家先整理信息再解答。（學(xué)生自主解決，老師巡視，發(fā)現(xiàn)問題）匯報(bào)反饋：請學(xué)生說出信息整理過程：老師結(jié)合學(xué)生的回答板貼出示：原有？張?收集20張?送給李明32張?還剩18張（反饋檢查闖關(guān)情況）談話：剛才我們解決了這兩個(gè)問題，題目完全不一樣，在解決問題的策略上有什么共同點(diǎn)？預(yù)設(shè)：都是知道現(xiàn)在，倒過來推想原來。談話：在列式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？預(yù)設(shè)：倒過來就是+變-，×變÷，倒過來計(jì)算就是用相反的運(yùn)算符號。小結(jié)：解決問題的過程與整理信息的過程是相反的?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過解決兩個(gè)問題，比較相同點(diǎn)，歸納解題策略的共同之處：“從現(xiàn)在倒推出原來”，初步形成倒推解決問題的策略。培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、歸納、概括能力。剛才同學(xué)們闖過了第一關(guān)，我們積累到一個(gè)卡片，想不想闖第二關(guān)？第二關(guān)（課件出示）：紀(jì)老師今年的年齡先減去6，再乘2，最后加上54，正好是100歲，紀(jì)老師今年多少歲？（先共同整理信息，在課件上出示，然后再獨(dú)立解決問題。）談話：這可是老師的小秘密，看誰能夠算出來！預(yù)設(shè)有的孩子做完了以后脫口而出。談話：誰能來說說你是怎么列式的？（課件出示列式解答的過程并及時(shí)反饋）談話：這些同學(xué)又為我們找到了一塊拼圖，真了不起！談話：誰想接著闖第三關(guān)？第三關(guān)（課件出示）：+5×4（）?（）?（28）-4÷3（）?（）?（15）反饋：請學(xué)生說出正確答案，全班校對。談話：這道題能夠更好的看出運(yùn)算法號是相反的（具體指著第一個(gè)說）。談話：我們又闖過一關(guān)，又得到一個(gè)卡片。下面我們來闖第三關(guān)，請看題（課件出示）反饋校對檢查效果。我們闖過第三關(guān)，又積累到一個(gè)卡片，祝賀同學(xué)們！現(xiàn)在我們來闖第四關(guān)，最后一關(guān)：第四關(guān)：出示兩道辨析題：（1）307路公交車到達(dá)A站后，下去8位乘客，又上來12位乘客，這時(shí)車上有24位乘客。到達(dá)A站前車上原有多少乘客？（2）307路公交車有24位乘客，到達(dá)A站后，下去8位乘客，又上來12位乘客，現(xiàn)在車上有多少乘客？（自己解答后，然后想一想這兩個(gè)題有什么不同？）反饋匯報(bào)（略）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在什么情況下可以運(yùn)用“倒推”的策略解決問題。祝賀大家順利闖過四關(guān)，看我們把拼圖組合起來——出示電影廣告海報(bào)。是部什么電影？預(yù)設(shè)：藍(lán)精靈。五、反思學(xué)習(xí)，淺談收獲談話：你有什么收獲呢？預(yù)設(shè)1：我學(xué)會了“倒過來推想”解決為題的策略。預(yù)設(shè)2：我知道運(yùn)用“倒過來推想”計(jì)算時(shí)運(yùn)算符號是相反的。預(yù)設(shè)3：我知道不是所有問題都可以“倒過來推想”要具體問題具體分析。小結(jié)：我們經(jīng)歷了解決問題的五個(gè)步驟，先……再……，像這樣倒過來想的解決問題的策略。在數(shù)學(xué)上叫“倒推”的方法（板書課題：倒推）這就是我們今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。課件出示：1.五個(gè)步驟；2.倒推示意圖。解讀信息?整理信息?倒過來想（分析）?列式計(jì)算?驗(yàn)證正誤倒推解決問題的策略：倒推出現(xiàn)在?原來【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生喜歡的闖關(guān)活動，解決問題，鞏固用倒推策略解決問題，鞏固和檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生感受成功的喜悅。最后，反思教學(xué)，意在歸納學(xué)習(xí)方法，強(qiáng)化“倒推”策略的思路，培養(yǎng)學(xué)生自我反思，歸納概括的能力?！锝虒W(xué)拓展、文化滲透：教師談話：“倒過來推想”實(shí)際是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)里的“還原問題”早在1200多年前的唐朝，就留下了一首《李白買酒》膾炙人口的詩歌:(課件出示：)李白買酒。李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。試問酒壺中，原有多少酒？這首詩里面就蘊(yùn)藏著一道“還原問題”數(shù)學(xué)題，感興趣的同學(xué)可以下課研究一下。談話：同學(xué)們，今天我們學(xué)會了“倒推”解決問題的策略，數(shù)學(xué)上還有很多解決問題的策略等待我們?nèi)ヌ骄亢桶l(fā)現(xiàn)。下課！《倒過來推想》學(xué)情分析三年級數(shù)學(xué)《倒過來推想》教學(xué)內(nèi)容，對于三年級第二學(xué)期的學(xué)生在理解上有一定的難度。此前學(xué)生已經(jīng)掌握了四則運(yùn)算的意義；知道加減互逆、乘除互逆；學(xué)習(xí)了兩步的問題解決，包括同級的、兩級的兩步運(yùn)算，括號的使用改變運(yùn)算順序也已經(jīng)學(xué)過；學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)會了用列表、文字摘錄、圖示整理理解信息等。為學(xué)習(xí)本課奠定了基礎(chǔ)。但是，學(xué)生過去解決問題，一般是按照事物的發(fā)展順序思考尋找解題思路，《倒過來推想》是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)，從結(jié)果入手尋找解決問題的思路，所以有難度。學(xué)習(xí)之后可以豐富學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力。教學(xué)需要學(xué)生調(diào)動已有的知識和經(jīng)驗(yàn)來解決,教師應(yīng)該留給學(xué)生足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間,同時(shí)也要給學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究,讓學(xué)生在小組內(nèi)有效學(xué)習(xí),養(yǎng)成與他人合作的習(xí)慣?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:重視學(xué)生對主體學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn),重視學(xué)生獨(dú)立思考、協(xié)作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式,重視培養(yǎng)學(xué)生的自主性、個(gè)性化、觀察力、探索能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。三年級學(xué)生直觀形象思維占優(yōu)勢,喜好動手操作,本節(jié)課利用多媒體輔助教學(xué)，形象直觀演示“賣豆?jié){”的過程，幫助學(xué)生理解信息，大量采用畫一畫、擺一擺、寫一寫等活動整理信息，其中既有學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的過程、又有協(xié)作學(xué)習(xí)的方式,使學(xué)生手腦并用,既體會到生活中的數(shù)學(xué)知識、又體驗(yàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。本節(jié)課充分根據(jù)學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)及生活經(jīng)驗(yàn),鼓勵(lì)學(xué)生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作,采用了觀察法、討論法、合作探索學(xué)習(xí)法、直觀操作法、多媒體輔助法多種教學(xué)和學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。效果分析----學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果評測結(jié)果及分析三年級數(shù)學(xué)《倒過來推想》一課意在培養(yǎng)學(xué)生一種新的解決問題的策略，即：先按照事情發(fā)生順序進(jìn)行整理信息，再倒過來進(jìn)行推算，使學(xué)生感受到有些問題倒著推想更容易找到解決問題的方法，在解決問題的過程中進(jìn)一步學(xué)會整理、分析信息的方法，最終使學(xué)生掌握這類問題的題目結(jié)構(gòu)和解決問題的策略和方法。這堂課通過對信息窗“賣豆?jié){”問題情境，提出問題、整理信息、分析問題、解決問題之后，又當(dāng)堂通過“看電影”的形式。進(jìn)行了4個(gè)題目的練習(xí)反饋，教學(xué)效果評測結(jié)果及分析如下：一、練習(xí)內(nèi)容1.張軍原來有一些卡片，后來又收集了20張；送給李明32張后，還剩18張。張軍原來有多少卡片？2.紀(jì)老師今年的年齡先減去6，再乘2，最后加上54，正好是100歲，紀(jì)老師今年多少歲？3.填上合適的數(shù)+5×4（）?（）?（28）-4÷3（）?（）?（15）4.（1）307路公交車到達(dá)A站后，下去8位乘客，又上來12位乘客，這時(shí)車上有24位乘客。到達(dá)A站前車上原有多少乘客？（2）307路公交車有24位乘客，到達(dá)A站后，下去8位乘客，又上來12位乘客，現(xiàn)在車上有多少乘客？二、評測結(jié)果1.正確率：100%；2.正確率：95.6%，錯(cuò)2題；3.正確率：96.7%，錯(cuò)3小題；4.（1）正確率100%，（2）正確率97.8%，錯(cuò)1題。三、評測分析該課課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，師生互動、生生互動，講、練、評結(jié)合，將練習(xí)融于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，組織形式和課堂教學(xué)效果好。第1題基本是個(gè)仿例練習(xí)，學(xué)生根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，把握“倒過來推想”解決問題方略，比較順利的完成該題，學(xué)生課堂表達(dá)、分析解題思路清楚。第2題是一個(gè)解決現(xiàn)實(shí)生活問題，老師將自己的年齡編述了一個(gè)題目，讓學(xué)生解答，學(xué)生很有興趣，仍然運(yùn)用“倒過來推想”的方略解決，初步感受到，原來的減、乘、加，倒過來就是減、除、加。進(jìn)一步感受“逆運(yùn)算”解決“倒過來推想”的方法。僅有一個(gè)學(xué)生沒有理解題意，造成錯(cuò)誤。第3題是抽象的運(yùn)算算式的“逆運(yùn)算”。一個(gè)數(shù)加5、乘4、得28，求原數(shù)；一個(gè)數(shù)減4、除以3、得15，求原數(shù)。通過這組題目，可以進(jìn)一步的歸納出，用“逆運(yùn)算”的方略解決問題，這樣“倒過來推想”的問題解決，學(xué)生就基本把握住了運(yùn)算的方法，形成解決問題的方法。第4題由兩個(gè)“乘車”的現(xiàn)實(shí)問題組成，一個(gè)是“順解”，知道原來求現(xiàn)在，一個(gè)是“逆解”知道現(xiàn)在求原來，意在分析兩種解決問題的思路，通過對比進(jìn)行辨析，進(jìn)一步理解“倒過來推想”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決問題的思路方法。以上四個(gè)題目的總正確率為：97%?？梢娺@堂課的教學(xué)效果是非常好的，學(xué)生不僅理解了“倒過來推想”問題的數(shù)量關(guān)系、整理分析信息的方法、問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，還掌握了解決問題的策略和方法?！兜惯^來推想》教材分析三年級數(shù)學(xué)三年級下冊智慧廣場——《倒過來推想》這部分內(nèi)容，是在學(xué)生原有解決問題策略基礎(chǔ)上的一種新的嘗試，在此之前學(xué)生學(xué)習(xí)的解決問題的思路一般都是從條件入手，順著事物發(fā)展順序，根據(jù)四則的意義和簡單的數(shù)量關(guān)系解決問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會兩步的問題解決（同級或兩級運(yùn)算、括號的運(yùn)用），并會簡單的理解信息、整理信息（畫圖、列表等）、分析信息、提出問題和解決問題?！暗惯^來推想”是一種應(yīng)用于特定問題情境下的解題策略。通常情況下，已知某種數(shù)量或事物按照明確的方法步驟發(fā)展變化后的結(jié)果，又要追溯它的起始狀態(tài)，便適合用“倒過來推想”的策略加以解決。本智慧廣場的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生借助示意圖、線段圖清晰地把握事物和數(shù)量發(fā)展變化的線索，喚起學(xué)生解決有關(guān)問題的經(jīng)驗(yàn)，從而有序地展開思考，學(xué)會用“倒過來推想”的策略解決相關(guān)的實(shí)際問題。本教材的編寫具有以下特點(diǎn):1.內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣。買豆?jié){是學(xué)生生活中熟悉的事情，學(xué)生一般有生活經(jīng)驗(yàn)，對于“增加”“減少”的數(shù)量關(guān)系學(xué)生也已經(jīng)掌握。因此教材以賣豆?jié){為切入點(diǎn)，以生活為基礎(chǔ),呈現(xiàn)問題情境，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生用“倒過來推想”的方法解決實(shí)際問題。2.引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過的畫示意圖、線段圖等整理信息的方法。讓學(xué)生在整理的過程中進(jìn)步理清有關(guān)數(shù)量發(fā)展，變化的線索感受“倒過來推想”的必要性。3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考、合作探究，探索解決問題的過程，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。“從哪兒開始想起?”是解決問題策略的關(guān)鍵和起點(diǎn)，借助圖示和教學(xué)前的準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生“我們試著從結(jié)果出發(fā)倒著想看看能不能找到答案?”為學(xué)生指明思考的方向。然后放手給學(xué)生自主探究，學(xué)生在解決問題的過程中經(jīng)歷了獨(dú)立思考、合作探究的過程,在此過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，形成解決問題的策略。教材除了提供問題情境“賣豆?jié){”以外，還設(shè)計(jì)了“自主練習(xí)”共5道題目，用以鞏固新授知識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。本課根據(jù)教學(xué)實(shí)際采用了2題，補(bǔ)充了2題，并增加了對比練習(xí)，以為本課教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。其它題目留作課外完成?！暗惯^來推想”更加豐富了學(xué)生解決問題的策略。“智慧廣場”欄目是青島版教材的一個(gè)特色，極大拓展了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，很多解決問題的策略都放在了這個(gè)欄目中實(shí)施，從低年級的“移多補(bǔ)少”、“數(shù)圖形”、“搭配”；到中年級的“倒推”、“植樹”；到高年級的“組合排列”、“雞兔同籠”等等，涵蓋數(shù)學(xué)解決問題20余種。堅(jiān)持用好教材、用活教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力一定會有長足發(fā)展?！兜惯^來推想》評測練習(xí)1、畫示意圖

2、畫線段圖

3、畫表格4、摘錄文字1.張軍原有一些卡片，后來又收集了20張，送給李明32張后，還剩18張。張軍原有多少張卡片？（先整理信息，再解決問題）？張？張2.紀(jì)老師今年的年齡先減去6，再乘2，最后加上54，正好是100歲，紀(jì)老師今年多少歲？×4+53.×4+515281528-4÷3-4÷34.比較一下，下面兩道題有什么不同，再列式計(jì)算。（1）307路公交車到達(dá)A站后，下去8位乘客，又上來12位乘客，這時(shí)車上有24位乘客，到達(dá)A站前原來有多少位乘客？（2）307路公交車有24名乘客，達(dá)到A站后下去8位乘客，又上來12名乘客，現(xiàn)在車上有多少位乘客？《倒過來推想》課后反思三年級數(shù)學(xué)“倒過來想”是一種應(yīng)用于特定問題情境下的解題策略，不過這些特定問題又是比較常見的。通常情況下，已知某種數(shù)量或事物按照明確的方法和步驟發(fā)展、變化后的結(jié)果，又要追溯到它的起始狀態(tài)，便適合用“倒過來推想”的策略加以解決。學(xué)習(xí)“倒過來想”，不僅豐富了學(xué)生解決問題的策略，有助于提高學(xué)生解決問題的能力，而且對發(fā)展學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性都大有裨益。我課前精心設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案，教學(xué)活動中努力體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出的“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間，學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。”這一理念。認(rèn)真理解教材、分析教材，尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和基礎(chǔ)知識以及生活經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)知識起點(diǎn)，放手學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動學(xué)習(xí)，突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，抓住“倒過來推想”的基本思路，重在建構(gòu)解決問題的策略，比較好的完成教學(xué)任務(wù)，全面實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣這節(jié)課開課伊始我就與學(xué)生做“正反對話”游戲，我說大，你說?。晃艺f上，你說下；我說左，你說右；我說加，你說減；我說乘，你說除；我說加減，你說減加；我說加乘，你說除減……，進(jìn)而進(jìn)入準(zhǔn)備題，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的看電影行走路線的正反問題。這一些，我都為了創(chuàng)設(shè)師生、生生互動，激發(fā)情趣，而又為新授做好思維定向。然后出示情境窗——賣豆?jié){，解讀信息，提出問題，引發(fā)探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)密切和生活聯(lián)系起來，從課堂效果反應(yīng)，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)入了問題情境，激發(fā)出了解決問題的欲望。二、啟發(fā)思考，引導(dǎo)探索課上我設(shè)計(jì)了兩大探究空間，一個(gè)是信息整理；一個(gè)是合作探究解決問題。整理信息是分析問題、解決問題的基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)掌握了一些簡單的整理信息的方法，例如：列表法、文字摘錄、畫圖、示意圖、線段圖等等，我沒有限制學(xué)生的思維，放手讓學(xué)生自主選擇整理信息，然后通過全班交流展示反饋。讓學(xué)生回顧了整理信息的方法，為下一步分析數(shù)量關(guān)系，奠定了基礎(chǔ)。老師抓住關(guān)鍵處適時(shí)點(diǎn)撥完善。合作探究式教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，我放手讓學(xué)生議一議“如何思考？”引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)果入手，倒回去想，與開課的準(zhǔn)備環(huán)節(jié)呼應(yīng)。課堂上，學(xué)生積極參與討論交流，形成解決問題的思路，老師重點(diǎn)追問思路，讓學(xué)生搞清楚算理，即：為什么減10，減10以后得什么？為什么乘2？乘2得什么，初步感受到倒推與事物發(fā)展在計(jì)算上的特點(diǎn)。學(xué)生探索的積極性高漲，躍躍欲試，爭先恐后，積極參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動。三、注重方法，形成策略本堂課重點(diǎn)培養(yǎng)解決問題的策略，在教師的引導(dǎo)下，認(rèn)識倒推問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、解答思路和計(jì)算方法。我在解決了兩個(gè)問題之后讓學(xué)生對比分析兩個(gè)題目的共同特點(diǎn)，形成了倒推的解決問題思路是“倒過來推想”；通過計(jì)算上的特點(diǎn)歸納分析，讓學(xué)生初步抽象出“互逆”計(jì)算的方法。這樣既保證了建立起思路特點(diǎn)還建立起計(jì)算上的特點(diǎn)。從課堂評測效果看，教學(xué)圓滿完成了教學(xué)目標(biāo)要求。學(xué)生形成了解決此類問題的策略和思路。《倒過來推