“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)（二十） 機(jī)械能守恒定律

“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)（二十）機(jī)械能守恒定律eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．關(guān)于機(jī)械能守恒的敘述，下列說法正確的是()A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒B．物體所受的合力不等于零，機(jī)械能可能守恒C．物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能一定守恒D．物體所受合力做功為零，機(jī)械能一定守恒解析：選B若物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能變化，機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；物體所受的合力不等于零，它的機(jī)械能可能守恒，例如物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，故B正確；物體在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能變化，機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；物體所受合力做功為零，它的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能可能變化，機(jī)械能不一定守恒，故D錯(cuò)誤。2．在下列情況中，機(jī)械能守恒的是()A．飄落的樹葉B．沿著斜面勻速下滑的物體C．被起重機(jī)勻加速吊起的物體D．離弦的箭在空中飛行(不計(jì)空氣阻力)解析：選D樹葉在飄落過程中，空氣阻力做負(fù)功，機(jī)械能減少，故A錯(cuò)誤；沿著斜面勻速下滑的物體，摩擦力做功，故機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；物體被起重機(jī)勻加速吊起時(shí)拉力對(duì)物體做功，故物體的機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；離弦的箭在空中飛行且不計(jì)空氣阻力，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故D正確。3.如圖所示，質(zhì)量為m的蘋果，從離地面H高的樹上由靜止開始落下，樹下有一深度為h的坑。若以地面為零勢(shì)能參考平面，則當(dāng)蘋果落到坑底時(shí)的機(jī)械能為()A．－mgh B．mgHC．mg(H＋h) D．mg(H－h(huán))解析：選B蘋果下落過程機(jī)械能守恒，開始下落時(shí)其機(jī)械能為E＝mgH，落到坑底時(shí)機(jī)械能仍為mgH。4.(多選)如圖是雙錐體向“上”滾的迷你實(shí)驗(yàn)。在書脊上架兩根筷子作為軌道，把雙錐體放在較低一端的軌道上，你會(huì)發(fā)現(xiàn)雙錐體會(huì)向“上”滾動(dòng)。關(guān)于這一現(xiàn)象的分析正確的是()A．雙錐體滾動(dòng)過程中，重心逐漸上升B．雙錐體滾動(dòng)過程中，重心逐漸下降C．調(diào)整使兩根筷子平行，實(shí)驗(yàn)也可能成功D．將雙錐體換成圓柱體，實(shí)驗(yàn)不可能成功解析：選BD雙錐體滾動(dòng)過程中，動(dòng)能逐漸增加，則重力勢(shì)能逐漸減小，則重心逐漸下降，A錯(cuò)誤，B正確；調(diào)整使兩根筷子平行，雙錐體若沿筷子向“上”滾動(dòng)的話重力勢(shì)能增加，則不可能向“上”滾動(dòng)，即實(shí)驗(yàn)不可能成功，C錯(cuò)誤；將雙錐體換成圓柱體，則圓柱體若沿筷子向“上”滾動(dòng)的話重力勢(shì)能增加，則不可能向“上”滾動(dòng)，即實(shí)驗(yàn)不可能成功，D正確。5．如圖所示，傾角30°的斜面連接水平面，在水平面上安裝半徑為R的半圓豎直擋板，質(zhì)量為m的小球從斜面上高為eq\f(R,2)處靜止釋放，到達(dá)水平面恰能貼著擋板內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。不計(jì)小球體積，不計(jì)摩擦和機(jī)械能損失。則小球沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)擋板的作用力大小為()A．0.5mg B．mgC．1.5mg D．2mg解析：選B對(duì)小球由機(jī)械能守恒定律知，mg·eq\f(R,2)＝eq\f(1,2)mv2，又F＝meq\f(v2,R)，解得F＝mg，由牛頓第三定律可知，B正確。6．以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長)上滑，如圖所示，三種情況達(dá)到的最大高度分別為h1、h2和h3，不計(jì)空氣阻力，則()A．h1＝h2＞h3 B．h1＝h2＜h3C．h1＝h3＜h2 D．h1＝h3＞h2解析：選D豎直上拋的物體和沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)的物體，上升到最高點(diǎn)時(shí)，速度均為0，由機(jī)械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mv02，所以h＝eq\f(v02,2g)；斜上拋的物體在最高點(diǎn)速度不為零，設(shè)為v1，則mgh2＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv12，所以h2＜h1＝h3，D正確。7.(2022·北京交大附中期末)某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)研究“圓珠筆的上跳”，一支可伸縮的圓珠筆，內(nèi)有一根彈簧，尾部有一個(gè)小帽，壓一下小帽，筆尖就伸出。如圖所示，手握筆桿，使筆尖向上，小帽抵在桌面上，在壓下后突然放手，筆桿將豎直向上跳起一定的高度。在某次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用刻度尺測(cè)得圓珠筆跳起的高度為12cm，請(qǐng)你幫他分析：(1)圓珠筆由桌面靜止起跳到上升至最大高度的過程中，能量發(fā)生了怎樣的變化？(2)從能量轉(zhuǎn)化的角度計(jì)算出圓珠筆起跳的初速度v0多大？(g取10m/s2)解析：(1)圓珠筆彈簧的彈性勢(shì)能減少，轉(zhuǎn)化為圓珠筆的動(dòng)能，離開桌子后，圓珠筆減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成圓珠筆增加的重力勢(shì)能，圓珠筆運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，圓珠筆的重力勢(shì)能最大，動(dòng)能為零。(2)由機(jī)械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mv02，代入數(shù)據(jù)得v0≈1.55m/s。答案：(1)圓珠筆彈簧彈性勢(shì)能→圓珠筆動(dòng)能→圓珠筆重力勢(shì)能(2)1.55m/seq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新8．(2023·浙江6月選考)鉛球被水平推出后的運(yùn)動(dòng)過程中，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a、速度大小v、動(dòng)能Ek和機(jī)械能E隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系中，正確的是()解析：選D由于不計(jì)空氣阻力，鉛球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不隨時(shí)間改變，故A錯(cuò)誤；鉛球被水平推出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有vy＝gt，則被水平推出后速度大小為v＝eq\r(v02＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(gt))2)，可知速度大小與時(shí)間不是一次函數(shù)關(guān)系，故B錯(cuò)誤；鉛球被水平推出后的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)meq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(v02＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(gt))2))，可知?jiǎng)幽芘c時(shí)間不是一次函數(shù)關(guān)系，故C錯(cuò)誤；由于忽略空氣阻力，所以被水平推出后鉛球機(jī)械能守恒，故D正確。9．(2023·廣州高一檢測(cè))如圖所示，兩個(gè)相距0.2m的小環(huán)套在水平桿上以相同的初速度v1＝2m/s向右滑行。不計(jì)阻力，g＝10m/s2，當(dāng)兩環(huán)高度下降0.25m，進(jìn)入較低的水平桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩環(huán)相距()A．0.1m B．0.13mC．0.2m D．0.3m解析：選D設(shè)小環(huán)進(jìn)入較低的水平桿時(shí)的速度為v2，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mv12＋mgh＝eq\f(1,2)mv22，解得v2＝3m/s，兩個(gè)小環(huán)在傾斜桿上運(yùn)動(dòng)過程相同，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，所以兩個(gè)小環(huán)到達(dá)較低桿的時(shí)間差為Δt＝eq\f(0.2m,v1)＝0.1s，進(jìn)入較低的水平桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩環(huán)的距離為Δx＝v2·Δt＝0.3m，故選D。10.(2022·江門高一檢測(cè))如圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置的一部分，M為半徑R＝1.0m、固定于豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m＝0.01kg的小鋼珠。假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道內(nèi)側(cè)恰好能經(jīng)過M的上端點(diǎn)水平飛出，取g＝10m/s2，彈簧槍的長度不計(jì)，則發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能為()A．0.10J B．0.15JC．0.20J D．0.25J解析：選B小鋼珠恰好經(jīng)過M的上端點(diǎn)時(shí)有mg＝meq\f(v2,R)，所以v＝eq\r(gR)＝eq\r(10)m/s。全過程中，小鋼珠與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得Ep＝mgR＋eq\f(1,2)mv2＝0.15J。故選B。11.(多選)如圖所示，通過質(zhì)量不計(jì)的定滑輪懸掛兩個(gè)質(zhì)量為m1、m2的物體(m1＞m2)，不計(jì)繩子質(zhì)量、繩子與滑輪間的摩擦，由靜止釋放，在m1向下運(yùn)動(dòng)一段距離的過程中，下列說法中正確的是()A．m1和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．m1、m2和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．m1機(jī)械能的減少量等于m2機(jī)械能的增加量D．m1減少的重力勢(shì)能小于m2增加的動(dòng)能解析：選BC單獨(dú)對(duì)m1來說，繩子的拉力屬于外力，有外力做功，所以m1和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；將m1、m2看作一個(gè)整體，繩子拉力屬于內(nèi)力，只有重力做功，所以m1、m2和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B正確；由于m1、m2和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以m1機(jī)械能的減少量等于m2機(jī)械能的增加量，C正確，由機(jī)械能守恒定律可知，ΔE減＝ΔE增，由題意m1的重力勢(shì)能減少，m1的動(dòng)能增加，m2的動(dòng)能、重力勢(shì)能增加，則m1減少的重力勢(shì)能大于m2增加的動(dòng)能，D錯(cuò)誤。12.如圖是一個(gè)設(shè)計(jì)“過山車”的試驗(yàn)裝置的原理示意圖，斜面AB與豎直面內(nèi)的圓形軌道在B點(diǎn)平滑連接，斜面AB和圓形軌道都是光滑的，圓形軌道半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的小車(可視為質(zhì)點(diǎn))在A點(diǎn)由靜止釋放沿斜面滑下，小車恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)C。已知重力加速度為g。求：(1)A點(diǎn)距水平面的高度h；(2)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)小車對(duì)圓形軌道壓力的大小。解析：(1)小車恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)C，則有：mg＝eq\f(mvC2,R)解得：vC＝eq\r(gR)由A運(yùn)動(dòng)到C