課時跟蹤檢測（十三） 探究彈簧彈力的大小與伸長量的關系

PAGE第4頁共4頁課時跟蹤檢測（十三）探究彈簧彈力的大小與伸長量的關系1．在“探究彈簧彈力的大小與伸長量的關系”實驗中，彈簧彈力的大小為F，彈簧的形變量(伸長量或壓縮量)為x，下列說法正確的是()A．實驗中k的具體數(shù)值只能用逐個計算的方法求出來，而沒有其他的方法B．如果沒有測出彈簧原長，用彈簧長度L代替x，F(xiàn)-L圖線也是過原點的一條直線C．利用F-x圖線可求出k值D．實驗時要把所有點連到線上，才能探索得到真實規(guī)律解析：選C該實驗中進行數(shù)據(jù)處理，可以采用圖像法，并非只能用逐個計算的方法來求k，故A錯誤；用彈簧長度L代替x，F(xiàn)-L圖線不過原點，故B錯誤；在F-x圖像中圖線的斜率表示勁度系數(shù)的大小，故利用F-x圖線可以求出k值，故C正確；實驗時并非把所有點連到線上，而是讓線穿過盡量多的點，不能穿過的點盡量分布在線的兩側，這樣可以剔除誤差比較大的點，故D錯誤。2．在探究一根輕質(zhì)彈簧的彈力與伸長量的關系的實驗中，根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出了彈力F和彈簧的形變量x的關系圖像。下列說法正確的是()A．圖線是經(jīng)過坐標原點的曲線，說明F與x成正比B．圖線是經(jīng)過坐標原點的直線，說明F與x成正比C．彈簧的勁度系數(shù)與彈力成正比D．圖線的斜率的倒數(shù)就是彈簧的勁度系數(shù)解析：選B在彈性限度內(nèi)，圖線是經(jīng)過坐標原點的直線，說明F與x成正比，故A錯誤，B正確；彈簧的勁度系數(shù)，取決于彈簧自身，故C錯誤；由胡克定律F＝kx得：圖線的斜率k＝eq\f(ΔF,Δx)表示彈簧的勁度系數(shù)，故D錯誤。3．用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼，探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關系的實驗裝置如圖所示。(1)實驗中還需要的測量工具有：________。(2)如圖所示，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪圖，縱軸是鉤碼質(zhì)量m，橫軸是彈簧的形變量x。由圖可知：圖線不通過原點的原因是__________________________；彈簧的勁度系數(shù)k＝______N/m(計算結果保留2位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8N/kg)。(3)如圖所示，實驗中用兩根不同的彈簧a和b，畫出彈簧彈力F與彈簧長度L的F-L圖像，下列說法正確的是()A．a(chǎn)的原長比b的長B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小D．彈力與彈簧長度成正比解析：(1)實驗需要測彈簧的長度、形變量，故還需要的實驗器材是刻度尺。(2)由題圖可知，當F＝0時，x大于零，說明沒有掛重物時，彈簧有伸長，是由于彈簧自身的重力造成的，圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比，則k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(60－20×10－3×9.8,10－4×10－2)N/m＝6.5N/m。(3)在F-L圖像中橫截距表示彈簧的原長，由題圖可知b的原長比a的長，故A錯誤；在F-L圖像中斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k，由題圖可知a的勁度系數(shù)比b的大，故B正確，C錯誤；彈簧的彈力滿足胡克定律，彈力與彈簧的形變量成正比，故D錯誤。答案：(1)刻度尺(2)彈簧自身有重力6.5(3)B4．某同學做“探究彈簧彈力的大小與伸長量的關系”的實驗。(1)圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，其示數(shù)為7.75cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針所指的標尺刻度，此時彈簧的伸長量Δl為________cm。(2)本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，下列選項中規(guī)范的做法是________(填選項前的字母)。A．逐一增掛鉤碼，記下每增加一個鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重B．隨機增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重(3)圖丙是該同學描繪的彈簧的伸長量Δl與彈力F的關系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是________________________________________________________________________。解析：(1)由題圖乙標尺刻度可知示數(shù)l2＝14.65cm，Δl＝l2－l1＝6.90cm。(2)為防止彈簧超出彈性限度，應逐一增掛鉤碼，即逐漸增加鉤碼的重量，故A正確。(3)由題圖丙知AB段伸長量與彈力不成線性關系，主要原因是彈簧彈力超出彈簧的彈性限度。答案：(1)6.90(6.88～6.92均可)(2)A(3)彈簧彈力超出彈簧的彈性限度5.某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關系。實驗裝置如圖(a)所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度。設彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時，各指針的位置記為x，測量結果及部分計算結果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80m/s2)。已知實驗所用彈簧總圈數(shù)為60，整個彈簧的自由長度為11.88cm。P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.8eq\f(1,k)(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347(1)將表中數(shù)據(jù)補充完整：①________，②________。(2)以n為橫坐標，eq\f(1,k)為縱坐標，在圖(b)給出的坐標紙上畫出eq\f(1,k)-n圖像。(3)圖(b)中畫出的直線可近似認為通過原點。若從實驗中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關系的表達式為k＝______N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0(單位為m)的關系的表達式為k＝________N/m。解析：(1)①由胡克定律F＝kΔx可得：k＝eq\f(F,Δx)＝eq\f(mg,x－x0)＝eq\f(0.1×9.8,5.26－4.06×10－2)N/m＝81.7N/m。②eq\f(1,k)＝eq\f(1,81.7)m/N＝0.0122m/N。(2)通過描點作圖可得到一條直線，如圖所示。(3)由圖線可知直線的斜率為5.71×10－4m/N，故函數(shù)關系滿足eq\f(1,k)＝5.71×10－4×n，即k＝eq\f(1.75×103,n)(N/m)。由于60匝彈簧的總長度為11.88cm；則n匝彈簧的原長