課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十三） 探究彈簧彈力的大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系

PAGE第4頁(yè)共4頁(yè)課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十三）探究彈簧彈力的大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系1．在“探究彈簧彈力的大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，彈簧彈力的大小為F，彈簧的形變量(伸長(zhǎng)量或壓縮量)為x，下列說法正確的是()A．實(shí)驗(yàn)中k的具體數(shù)值只能用逐個(gè)計(jì)算的方法求出來，而沒有其他的方法B．如果沒有測(cè)出彈簧原長(zhǎng)，用彈簧長(zhǎng)度L代替x，F(xiàn)-L圖線也是過原點(diǎn)的一條直線C．利用F-x圖線可求出k值D．實(shí)驗(yàn)時(shí)要把所有點(diǎn)連到線上，才能探索得到真實(shí)規(guī)律解析：選C該實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可以采用圖像法，并非只能用逐個(gè)計(jì)算的方法來求k，故A錯(cuò)誤；用彈簧長(zhǎng)度L代替x，F(xiàn)-L圖線不過原點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；在F-x圖像中圖線的斜率表示勁度系數(shù)的大小，故利用F-x圖線可以求出k值，故C正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)并非把所有點(diǎn)連到線上，而是讓線穿過盡量多的點(diǎn)，不能穿過的點(diǎn)盡量分布在線的兩側(cè)，這樣可以剔除誤差比較大的點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。2．在探究一根輕質(zhì)彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出了彈力F和彈簧的形變量x的關(guān)系圖像。下列說法正確的是()A．圖線是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的曲線，說明F與x成正比B．圖線是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，說明F與x成正比C．彈簧的勁度系數(shù)與彈力成正比D．圖線的斜率的倒數(shù)就是彈簧的勁度系數(shù)解析：選B在彈性限度內(nèi)，圖線是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，說明F與x成正比，故A錯(cuò)誤，B正確；彈簧的勁度系數(shù)，取決于彈簧自身，故C錯(cuò)誤；由胡克定律F＝kx得：圖線的斜率k＝eq\f(ΔF,Δx)表示彈簧的勁度系數(shù)，故D錯(cuò)誤。3．用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼，探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。(1)實(shí)驗(yàn)中還需要的測(cè)量工具有：________。(2)如圖所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪圖，縱軸是鉤碼質(zhì)量m，橫軸是彈簧的形變量x。由圖可知：圖線不通過原點(diǎn)的原因是__________________________；彈簧的勁度系數(shù)k＝______N/m(計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8N/kg)。(3)如圖所示，實(shí)驗(yàn)中用兩根不同的彈簧a和b，畫出彈簧彈力F與彈簧長(zhǎng)度L的F-L圖像，下列說法正確的是()A．a(chǎn)的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng)B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小D．彈力與彈簧長(zhǎng)度成正比解析：(1)實(shí)驗(yàn)需要測(cè)彈簧的長(zhǎng)度、形變量，故還需要的實(shí)驗(yàn)器材是刻度尺。(2)由題圖可知，當(dāng)F＝0時(shí)，x大于零，說明沒有掛重物時(shí)，彈簧有伸長(zhǎng)，是由于彈簧自身的重力造成的，圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長(zhǎng)量大小成正比，則k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(60－20×10－3×9.8,10－4×10－2)N/m＝6.5N/m。(3)在F-L圖像中橫截距表示彈簧的原長(zhǎng)，由題圖可知b的原長(zhǎng)比a的長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；在F-L圖像中斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k，由題圖可知a的勁度系數(shù)比b的大，故B正確，C錯(cuò)誤；彈簧的彈力滿足胡克定律，彈力與彈簧的形變量成正比，故D錯(cuò)誤。答案：(1)刻度尺(2)彈簧自身有重力6.5(3)B4．某同學(xué)做“探究彈簧彈力的大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。(1)圖甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.75cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量Δl為________cm。(2)本實(shí)驗(yàn)通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是________(填選項(xiàng)前的字母)。A．逐一增掛鉤碼，記下每增加一個(gè)鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重B．隨機(jī)增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長(zhǎng)量Δl與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是________________________________________________________________________。解析：(1)由題圖乙標(biāo)尺刻度可知示數(shù)l2＝14.65cm，Δl＝l2－l1＝6.90cm。(2)為防止彈簧超出彈性限度，應(yīng)逐一增掛鉤碼，即逐漸增加鉤碼的重量，故A正確。(3)由題圖丙知AB段伸長(zhǎng)量與彈力不成線性關(guān)系，主要原因是彈簧彈力超出彈簧的彈性限度。答案：(1)6.90(6.88～6.92均可)(2)A(3)彈簧彈力超出彈簧的彈性限度5.某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長(zhǎng)度(圈數(shù))的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示：一均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí)，各指針的位置記為x，測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80m/s2)。已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為11.88cm。P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.8eq\f(1,k)(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：①________，②________。(2)以n為橫坐標(biāo)，eq\f(1,k)為縱坐標(biāo)，在圖(b)給出的坐標(biāo)紙上畫出eq\f(1,k)-n圖像。(3)圖(b)中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn)。若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k＝______N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長(zhǎng)度l0(單位為m)的關(guān)系的表達(dá)式為k＝________N/m。解析：(1)①由胡克定律F＝kΔx可得：k＝eq\f(F,Δx)＝eq\f(mg,x－x0)＝eq\f(0.1×9.8,5.26－4.06×10－2)N/m＝81.7N/m。②eq\f(1,k)＝eq\f(1,81.7)m/N＝0.0122m/N。(2)通過描點(diǎn)作圖可得到一條直線，如圖所示。(3)由圖線可知直線的斜率為5.71×10－4m/N，故函數(shù)關(guān)系滿足eq\f(1,k)＝5.71×10－4×n，即k＝eq\f(1.75×103,n)(N/m)。由于60匝彈簧的總長(zhǎng)度為11.88cm；則n匝彈簧的原長(zhǎng)