第五節(jié)　機械能守恒定律　

第五節(jié)機械能守恒定律核心素養(yǎng)導學物理觀念(1)知道什么是機械能，理解物體動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化。(2)通過機械能守恒定律的學習，

初步建立能量觀念、體會守恒思想。(3)知道機械能守恒定律的內(nèi)容和守恒條件?？茖W思維(1)會分析機械能守恒的條件，在具體實例中分析動能與勢能(包括彈性勢能)之間的相互轉(zhuǎn)化?？茖W態(tài)度與責任(2)理解機械能守恒定律的推導過程。(3)會從做功和能量轉(zhuǎn)化的角度判斷機械能是否守恒，能應用機械能守恒定律解決有關(guān)問題。(2)能認識機械能守恒定律對日常生活的影響。一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化1．機械能：物體的______與______

(包括重力勢能和彈性勢能)統(tǒng)稱為機械能，表達式為E＝Ep＋Ek。2．動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化(1)重力勢能與動能：過山車向下運動，則重力勢能______，動能______，____________轉(zhuǎn)化成了動能；過山車向上運動，重力做負功，則_______轉(zhuǎn)化為__________。(2)彈性勢能與動能：射箭時，弓的彈性勢能______，箭的動能______，___________轉(zhuǎn)化為動能。動能勢能減少增加重力勢能動能重力勢能減少增加彈性勢能重力或彈力做功時，不同形式的機械能可以發(fā)生相互轉(zhuǎn)化。

二、機械能守恒定律的理論驗證1．機械能守恒定律：在只有______或_____做功的系統(tǒng)內(nèi)，動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，而系統(tǒng)的機械能總量__________。2．表達式：__________________或E1＝E2。3．守恒條件：物體系統(tǒng)內(nèi)只有_____或______做功。重力彈力保持不變Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2重力彈力機械能守恒的條件是只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，而不一定是只受重力或彈力作用。

1.物理課上，老師讓學生做了一個趣味實驗：用細繩把小球吊在高處，并把小球拉到學生的鼻子尖前釋放，保持頭的位置不動，小球擺回來時，小球會打到鼻子嗎？請解釋原因。提示：小球不會打到鼻子。由伽利略的理想斜面實驗知，若沒有阻力，小球剛好能回到初位置，遵循機械能守恒定律。若存在阻力，機械能損失，小球速度為0時的高度低于開始下落時的高度，小球一定不能到達鼻子的位置。2.如圖所示，蹦床運動員在向上的運動過程中。請對以下說法作出判斷：(1)離開蹦床前，蹦床的彈性勢能減小，運動員的重力勢能增大，

運動員的機械能不變。

()(2)離開蹦床前，蹦床的彈性勢能轉(zhuǎn)化為運動員的機械能，運動員的機械能增大。

()(3)離開蹦床后，運動員的動能轉(zhuǎn)化為運動員的重力勢能，運動員的機械能不變。

()×√√新知學習(一)|對機械能守恒的理解及判斷

[任務驅(qū)動]如圖所示為正在比賽的撐桿跳運動員，如果忽略空氣的阻力，運動員靠撐桿上升的過程中有什么力做功？運動員的機械能守恒嗎？提示：撐桿跳運動員上升的過程中重力、桿的彈力都做功，運動員的機械能不守恒；但運動員和撐桿組成的系統(tǒng)機械能守恒。

[重點釋解]1．對機械能守恒條件的理解(1)只有重力做功，只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化。(2)只有彈力做功，只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化。(3)只有重力和彈力做功，發(fā)生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化。(4)除受重力或彈力外，其他力也做功，但其他力做功的代數(shù)和始終為零。2．判斷機械能是否守恒的方法做功條件分析只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，其他力不做功或做功的代數(shù)和始終為零能量轉(zhuǎn)化分析系統(tǒng)內(nèi)只有動能、重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，即系統(tǒng)內(nèi)只有物體間的機械能相互轉(zhuǎn)移，則機械能守恒定義判斷法如物體沿豎直方向或沿斜面勻速運動時，動能不變，勢能變化，機械能不守恒[針對訓練]1．若忽略空氣阻力的影響，下列運動過程中物體機械能守恒的是(

)A．被擲出后在空中運動的鉛球B．沿粗糙斜面減速下滑的木塊C．隨熱氣球一起勻速上升的吊籃D．隨傾斜傳送帶加速上行的貨物解析：機械能守恒的條件是只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，被擲出后在空中運動的鉛球只有重力做功，機械能守恒；沿粗糙斜面下滑的木塊除重力外還有摩擦力做功，機械能不守恒；隨熱氣球一起勻速上升的吊籃在上升過程中動能不變，重力勢能隨高度增大而增大，機械能不守恒；隨傾斜傳送帶加速上行的貨物在上行過程中動能增大，重力勢能增大，機械能不守恒。故A正確。答案：A

2．(多選)如圖所示，下列關(guān)于機械能是否守恒的判斷正確的是

(

)A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機械能守恒B．乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機械能守恒C．丙圖中，不計滑輪質(zhì)量和任何阻力時A加速下落，B加速上升過程中，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運動時，小球的機械能守恒解析：甲圖中重力和彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，但物體A機械能不守恒，A錯誤。乙圖中物體B除受重力外，還受彈力，彈力對B做負功，機械能不守恒，但從能量特點看A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，B錯誤。丙圖中A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，總的機械能守恒，C正確。丁圖中動能不變，勢能不變，機械能守恒，D正確。答案：CD

3．(2022·重慶三十七中期末)光滑水平面上有A、B兩木塊，A、B之間用一輕彈簧拴接，A靠在墻壁上，用力F向左推B使兩木塊之間的彈簧壓縮并處于靜止狀態(tài)，若突然撤去力F，則下列說法中正確的是

(

)A．木塊A離開墻壁前，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒B．木塊A離開墻壁后，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒C．木塊A離開墻壁前，A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒D．木塊A離開墻壁后，A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機械能不守恒解析：木塊A離開墻壁前，彈簧的彈力對B做功，則A、B組成的系統(tǒng)機械能不守恒，但是A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，A錯誤，C正確；木塊A離開墻壁后，彈簧的彈力對A、B都做功，則A、B組成的系統(tǒng)機械能不守恒，但是A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，B、D錯誤。答案：C

新知學習(二)|機械能守恒定律的應用[重點釋解]1．機械能守恒定律的不同表達式

表達式物理意義從不同狀態(tài)看Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初狀態(tài)的機械能等于末狀態(tài)的機械能從轉(zhuǎn)化角度看Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp動能的增加量等于勢能的減少量從轉(zhuǎn)移角度看EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB系統(tǒng)只有A、B兩物體時，A增加的機械能等于B減少的機械能2．應用機械能守恒定律的基本思路[典例體驗][典例]

(選自魯科版新教材例題)蕩秋千是一種常見的娛樂休閑活動(如圖)。若秋千繩的長度l＝2m，蕩到最高點時秋千繩與豎直方向的夾角θ＝60°。取重力加速度g＝9.8m/s2，求蕩到最低點時秋千的速度大小。(忽略阻力及秋千繩的質(zhì)量，且人在秋千上的姿勢可視為不變)[拓展]

在現(xiàn)實中，若人在蕩秋千時姿勢不變，秋千將逐漸停下來，這是有阻力的緣故。因此，人蕩秋千時，只有在保持姿勢不變且忽略阻力的情況下，其機械能才守恒。為什么有的人可以越蕩越高，他是怎么做到的呢？請分析原因。提示：人蕩秋千時越蕩越高，是在蕩秋千的過程中，人通過做一些合適的動作做功，將人體內(nèi)的化學能轉(zhuǎn)化為人和秋千的機械能的緣故。[針對訓練]1．如圖所示，質(zhì)量為m的小球從距桌面h1高處的A點由靜止釋放，自由下落到地面上的B點，桌面離地高為h2。選擇桌面為參考平面，則小球

(

)A．在A點時的重力勢能為－mgh1B．在A點時的機械能為mg(h1＋h2)C．在B點時的重力勢能為mgh2D．在B點時的機械能為mgh1解析：選擇桌面為參考平面，小球在A點的重力勢能為mgh1，A錯誤；小球在A點的機械能等于重力勢能和動能之和，而動能為零，所以在A點的機械能為mgh1，B錯誤；小球在B點的重力勢能為－mgh2，小球在B點的機械能與在A點的機械能相同，也是mgh1，C錯誤，D正確。

答案：D

2.如圖所示，質(zhì)量m＝50kg的跳水運動員從距水面高h＝10m的跳臺上以v0＝5m/s的速度斜向上起跳，最終落入水中，若忽略運動員的身高，取g＝10m/s2，不計空氣阻力。求：(1)運動員在跳臺上時具有的重力勢能(以水面為零勢能面)；(2)運動員起跳時的動能；(3)運動員入水時的速度大??；入水時的速度大小與起跳時的方向有關(guān)嗎？一、好素材分享——看其他教材如何落實核心素養(yǎng)

物理觀念——動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化1．(選自人教版新教材“課后練習”)如圖所示，質(zhì)量為m的小球從光滑曲面上滑下。當它到達高度為h1的位置A時，速度的大小為v1；當它繼續(xù)滑下到高度為h2的位置B時，速度的大小為v2。在由高度h1滑到高度h2的過程中，重力做的功為W。(1)根據(jù)動能定理列出方程，描述小球在A、B兩點間動能的關(guān)系。(2)根據(jù)重力做功與重力勢能的關(guān)系，把以上方程變形，以反映出小球運動過程中機械能是守恒的。

科學探究——粗測圓珠筆中彈簧的彈性勢能2.(選自教科版新教材“發(fā)展空間”)有一種能伸縮的圓珠筆，其內(nèi)裝有一根小彈簧，尾部有一個小帽，壓一下小帽，筆尖就伸出。使筆的尾部朝下，如圖所示，將筆向下按壓，使小帽縮進。然后放手，可見筆將向上彈起至一定的高度。請你用這樣的實驗，粗測壓筆尾部的小帽時其內(nèi)部彈簧彈性勢能的增加量。

提示：測出圓珠筆的重力mg，再估測出圓珠筆彈起的高度h，則內(nèi)部彈簧彈性勢能的增加量Ep＝mgh。二、新題目精選——品立意深處所蘊含的核心價值1．如圖所示實例中均不考慮空氣阻力，系統(tǒng)機械能守恒的是

(

)解析：人上樓、跳繩過程中機械能不守恒，從能量轉(zhuǎn)化角度看都是消耗人體的化學能，故A、B不符合題意；水滴石穿，水滴減少的機械能轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能，C不符合題意；箭射出過程中是彈性勢能與動能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，只有重力和彈力做功，機械能守恒，D符合題意。答案：D

2．蹦極是一種既驚險又刺激的運動，深受年輕人的喜愛。如圖所示，一質(zhì)量為m＝60kg的蹦極者在距水面H＝40m高度的位置P點被原長為L＝12m的彈性繩固定住后跳下站臺，到達A處時彈性繩剛好伸直，繼續(xù)下降到最低點B處時，距離水面還有h＝4m。已知彈性繩的勁度系數(shù)k為75N/m，蹦極者可視為質(zhì)點，g取10m/s2