“四翼”檢測評價（五） 勻變速直線運動的速度與時間的關系

“四翼”檢測評價（五）勻變速直線運動的速度與時間的關系eq\a\vs4\al(A)組—重基礎·體現綜合1．(多選)關于勻變速直線運動，下列說法正確的是()A．勻變速直線運動是速度隨時間均勻變化的運動B．勻變速直線運動是速度的變化率恒定的運動C．勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線D．速度先減小再增大的運動一定不是勻變速直線運動解析：選ABC勻變速直線運動是速度隨時間均勻變化的運動，A正確；勻變速直線運動是速度的變化率恒定的運動，B正確；勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線，C正確；對于速度先減小再增大的運動，若加速度不變，則該運動可能是勻變速直線運動，D錯誤。2．(2022·云南臨滄高一期末)在光滑足夠長的斜面上，有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運動，如果物體的加速度大小始終為5m/s2，方向沿斜面向下，那么經過4s后物體的速度大小和方向是()A．30m/s，沿斜面向下B．10m/s，沿斜面向下C．20m/s，沿斜面向上D．30m/s，沿斜面向上解析：選B以沿斜面向上為正方向，由速度公式可得v＝v0＋at＝10m/s＋(－5m/s2)×4s＝－10m/s，即4s后的速度大小為10m/s，方向沿斜面向下，B正確。3．爬竿運動員從竿上端由靜止開始先勻加速下滑時間2t，再勻減速下滑時間t恰好到達竿底且速度為0，則這兩段勻變速運動過程中加速度大小之比為()A．1∶2 B．2∶1C．1∶4 D．4∶1解析：選A設最大速度為v，則加速階段a1＝eq\f(v,2t)，減速階段a2＝eq\f(－v,t)，所以加速度大小之比為1∶2，A正確。4．2022年4月7日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征四號丙運載火箭，成功將“高分三號03星”發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預定軌道。若某段時間內火箭速度的變化規(guī)律為v＝(20t＋4)m/s，由此可知這段時間內()A．火箭的初速度為2m/sB．火箭的加速度為4m/s2C．在3s末，火箭的瞬時速度為64m/sD．火箭做勻速直線運動解析：選C在這段時間內，由速度的表達式可知，火箭的速度均勻增大，故火箭做勻加速直線運動，D錯誤；由勻變速直線運動的速度公式v＝v0＋at知，這段時間內火箭的初速度v0＝4m/s，加速度a＝20m/s2，A、B錯誤；將時間t＝3s代入得v3＝64m/s，C正確。5.(多選)一個質點做直線運動，其速度—時間(v-t)圖像如圖所示，則該質點()A．一直沿負方向運動B．速度先減小后增大C．加速度先增大后減小D．速度變化越來越快解析：選BDv-t圖像中的v反映了速度的大小和方向，由圖像可以看出，質點速度先沿正方向減小，后沿負方向增大，故A錯誤，B正確；v-t圖像中的斜率的絕對值反映了加速度大小，即速度變化快慢程度，由圖像可知其斜率絕對值越來越大，說明加速度越來越大，速度變化越來越快，C錯誤，D正確。6.(2022·江蘇淮安高一檢測)如圖是甲、乙兩物體均做直線運動的v-t圖像，下列表述不正確的是()A．甲做勻減速直線運動B．乙做勻加速直線運動C．甲和乙的速度方向相反D．甲的加速度比乙的大解析：選C由v-t圖像可知，甲做勻減速直線運動，乙做勻加速直線運動，故A、B正確；由題圖知，甲、乙的速度方向均為正方向，速度方向相同，故C錯誤；由v-t圖像圖線傾斜程度表示加速度可得，甲的加速度比乙的大，故D正確。7.亞丁灣索馬里海域的海盜快艇試圖靠近中國海軍護航編隊保護的商船，中國特戰(zhàn)隊員發(fā)射爆震彈成功將其驅離。假如海盜快艇在海面上運動的v-t圖像如圖所示。則下列說法正確的是()A．海盜快艇在0～66s內從靜止出發(fā)做加速度增大的加速直線運動B．海盜快艇在96s末開始調頭逃離C．海盜快艇在66s末離商船最近D．海盜快艇在96～116s內做勻減速直線運動解析：選B在0～66s內v-t圖線的斜率越來越小，則加速度越來越小，故海盜快艇做加速度減小的加速直線運動，A錯誤；海盜快艇在96s末，速度由正值變?yōu)樨撝?，即改變運動方向，開始掉頭逃跑，B正確；因不知商船的運動狀態(tài)，所以海盜快艇與商船最近時的時刻未知，C錯誤；海盜快艇在96～116s內，沿反方向做勻加速直線運動，D錯誤。8．汽車以20m/s的速度在平直公路上向東勻速行駛，因為路口出現紅燈，司機開始剎車，使汽車勻減速前進，已知剎車4s后，汽車的速度減為4m/s。(1)求汽車的加速度；(2)求開始剎車后6s末的瞬時速度大小。解析：(1)由加速度定義式得a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,t)代入數據可得a＝－4m/s2負號表示方向與運動方向相反。(2)設汽車剎車后經t0時間減速到0，則t0＝eq\f(0－v0,a)可解得t0＝5s則汽車剎車后6s末的瞬時速度為0。答案：(1)4m/s2，方向與運動方向相反(2)0eq\a\vs4\al(B)組—重應用·體現創(chuàng)新9．(多選)汽車剎車過程可視為做勻減速直線運動，若已知汽車剎車時第1s末的速度是8m/s，第2s末的速度是6m/s，則下面結論中正確的是()A．汽車的加速度大小是2m/s2B．汽車的初速度大小是10m/sC．汽車第3s末的速度大小為4m/sD．汽車第6s末的速度大小為2m/s解析：選ABC由題意得汽車加速度為a＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(6－8,1)m/s2＝－2m/s2，根據速度與時間的關系式可知汽車初速度為v0＝v－at＝(8＋2×1)m/s＝10m/s，第3s末的速度大小為v3＝v0＋at＝(10－2×3)m/s＝4m/s，汽車停止運動的時間t0＝eq\f(v0,a)＝5s，由于汽車5s末已經停止，故6s末的速度為0。10．(多選)甲、乙、丙三個物體均做勻變速直線運動，通過A點時，物體甲的速度是6m/s，加速度是1m/s2；物體乙的速度是2m/s，加速度是6m/s2；物體丙的速度是－4m/s，加速度是2m/s2。則下列說法正確的是()A．通過A點時，物體甲最快，乙最慢B．通過A點前1s時，物體丙最快，乙最慢C．通過A點后1s時，物體乙最快，丙最慢D．通過A點時，物體甲最快，丙最慢解析：選ABC物體丙的速度－4m/s的含義是速度大小為4m/s，速度方向與所選定的正方向相反。通過A點時，速度大小滿足的關系為v甲＞v丙＞v乙，故A正確，D錯誤。由v＝v0＋at可求得通過A點前1s時，v甲1＝5m/s，v乙1＝－4m/s，v丙1＝－6m/s，則速度大小滿足的關系為v丙1＞v甲1＞v乙1，故B正確。通過A點后1s時，v甲2＝7m/s，v乙2＝8m/s，v丙2＝－2m/s，則速度大小滿足的關系為v乙2＞v甲2＞v丙2，故C正確。11．(2022·安徽宣城高一期末)獨輪摩托車是一種新型交通工具，它通過內置的一對陀螺儀來實現平衡，而它的速度則是由傾斜程度來控制的，想要加速則向前傾，減速和后退則向后傾。如圖，某人騎著一款獨輪摩托車從靜止開始，以大小為1.2m/s2的加速度沿直線勻加速運動了6s，又以大小為0.8m/s2的加速度沿直線勻減速運動了4s，然后做勻速直線運動。則獨輪摩托車做勻速直線運動的速度是多大？解析：獨輪摩托車勻加速運動6s，有v1＝v0＋a1t1解得v1＝7.2m/s獨輪摩托車勻減速運動4s，有v2＝v1－a2t2解得v2＝4m/s，即獨輪摩托車做勻速直線運動的速度v3＝v2＝4m/s。答案：4m/s12.(2022·河南濮陽段考)如圖所示，t＝0時，一物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面(經過B點前后速度大小不變)，最后停在C點。每隔2s物體的瞬時速度大小v記錄在表中。求：t/s0246v/(m·s－1)08128(1)物體在AB段及BC段的加速度大?。?2)物體在AB段運動的時間。解析：(1)物體在AB段的加速度大小為a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(8－0,2－0)m/s2＝4m/s2如果第4s末物體還在斜面上，物體的速度應為v＝4×4m/s＝16m/s，故可以判斷出第4s末物體已經過B點，物體在