第三講 實驗：研究勻變速直線運動的特點

第三講實驗：研究勻變速直線運動的特點[把握經典實驗方案]一、基本原理與操作原理裝置圖操作要領①不需要平衡摩擦力。②不需要滿足懸掛槽碼質量遠小于小車質量。(1)平行：細繩、紙帶與長木板平行(2)靠近：小車釋放前，應靠近打點計時器的位置(3)先后：實驗時先接通電源，后釋放小車；實驗后先斷開電源，后取下紙帶(4)防撞：小車到達滑輪前讓其停止運動，防止與滑輪相撞或掉下桌面摔壞(5)適當：懸掛槽碼要適當，避免紙帶打出的點太少或過于密集二、認識“兩種儀器”兩種計時儀器電磁打點計時器電火花計時器結構圖工作條件8V左右交流電源220V交流電源作用計時儀器，接頻率為50Hz交變電流，每隔0.02s打一次點計時點和計數點計時點是打點計時器打在紙帶上的實際點，兩相鄰點間的時間間隔為0.02s；計數點是人們根據需要選擇一定數目的點，兩個相鄰計數點間的時間間隔由選擇點的規(guī)則而定三、核心關鍵——數據處理1．由紙帶判斷物體做勻變速運動的方法如圖所示，0、1、2、…為時間間隔相等的各計數點，x1、x2、x3、…為相鄰兩計數點間的距離，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，則與紙帶相連的物體的運動為勻變速直線運動。3．利用紙帶求物體加速度的兩種方法[融通多彩實驗方案]

魯科版新教材——測量小車的瞬時速度實驗裝置圖[要點解讀](1)本實驗小車沿傾斜木板加速運動的動力是小車重力沿斜面向下的分力。(2)本實驗可避免因細繩與木板不平行引起的誤差。4．共同的注意事項(1)實驗中先接通電源，后讓小車運動，實驗完畢應先斷開電源后取紙帶。(2)小車到達長木板末端前應讓小車停止運動，防止小車落地和小車與滑輪相撞。(3)選紙帶時應選點跡清晰的，且舍去打點密集部分。(4)注意區(qū)別計時點和計數點，明確計數點間的時間間隔。(5)作圖像時，縱、橫坐標軸單位的選取要適當，同時注意連線的原則。5．相近的誤差分析思路(1)木板的粗糙程度不同引起的誤差。(2)電源頻率不穩(wěn)引起的誤差。(3)測量紙帶上的打點位移有誤差。(4)在坐標紙上描點、作圖時引起誤差。考法一實驗原理與操作1．在研究勻變速直線運動過程中，某同學用一端裝有定滑輪的長木板、小車、打點計時器(頻率為50Hz)、鉤碼、紙帶、細線組成如圖甲所示的裝置，用鉤碼拉動小車，使其做勻變速直線運動，得到如圖乙所示的一條紙帶，紙帶中相鄰兩個計數點之間有四個點未標出。某同學操作實驗步驟如下，有錯誤或不需要的步驟是：________________。A．將打點計時器固定在長木板上，并連接好電路B．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔C．適當抬高長木板的左端，在不掛鉤碼的情況下，輕推小車，小車能勻速運動D．把一條細線拴在小車上，細線跨過定滑輪，下面吊著適當重的鉤碼E．將小車移至靠近打點計時器處F．先釋放紙帶，再接通打點計時器解析：其中不需要的步驟是C，本實驗研究的是勻變速直線運動，是否存在摩擦阻力，對實驗沒有影響，只要加速度恒定即可；錯誤的步驟是F，實驗時，不能先釋放紙帶，再接通打點計時器，由于小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利于數據的采集和處理，所以應該先接通電源，再釋放紙帶。答案：不需要的步驟是C，錯誤的步驟是F2．(1)某同學用電磁打點計時器測勻變速直線運動的加速度，電磁打點計時器的工作電源為______(填寫字母)。A．220V的交流電

B．6V以下的交流電C．220V的直流電

D．6V以下的直流電(2)實驗中打點計時器每隔0.02s打一個點，打出的紙帶如圖所示，則可大致判斷小車做__________(選填“勻速”或“勻變速”)直線運動，這是因為__________________________；計算小車的加速度大小a＝________m/s2(保留兩位有效數字)。解析：(1)電磁打點計時器的工作電源為6V以下的交流電，選項B正確。(2)根據打出的紙帶中兩個連續(xù)相等的時間間隔內的位移之差恒定，可大致判斷小車做勻變速直線運動。利用Δx＝aT2，T＝0.1s，可得小車的加速度大小a＝0.30m/s2。答案：(1)B

(2)勻變速兩個連續(xù)相等的時間間隔內的位移之差恒定0.30[關鍵點撥]實驗操作的四點注意(1)實驗前應調節(jié)紙帶和細繩，使其與木板平行。(2)在研究勻變速直線運動的實驗中，可通過改變懸掛的鉤碼個數來改變加速度，無需平衡小車的摩擦力。(3)實驗中應先接通電源，后讓小車運動，實驗完畢應先斷開電源后取紙帶。(4)在小車到達木板末端前應讓小車停止運動，以防止小車與滑輪相撞及鉤碼落地?？挤ǘ祿幚砗驼`差分析3．(2021年8省聯(lián)考·重慶卷)某小組用打點計時器研究小車的勻變速直線運動，該打點計時器電源的頻率為50Hz，在打好的紙帶上每5個點標記一個計數點，標記結果如圖所示。A、B、C、D為連續(xù)選擇的計數點，其位置分別為20.0mm、34.0mm、53.0mm和77.0mm。則(1)圖中相鄰兩計數點的時間間隔是________s。(2)打B點時小車的速度大小是________m/s。(3)小車運動的加速度大小是________m/s2。答案：(1)0.1

(2)0.165

(3)0.54．在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶如圖所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7個計數點，每相鄰兩個計數點間還有4個點，圖中沒有畫出，打點計時器接周期為T0＝0.02s的交流電源。他經過測量并計算得到打點計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如表所示：對應點BCDEF速度/(m·s－1)0.1220.1640.2050.2500.289(1)計算vF的公式為vF＝_______(用已知量字母表示)。(2)根據表中記錄的數據，作出v-t圖像，令B點為計時起點，并求物體的加速度a＝________m/s2。(3)如果當時電網中交變電流的頻率是f＝51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。(3)如果在某次實驗中，交流電的頻率為51Hz＞50Hz，則實際打點周期變小，由Δx＝aT2得，加速度的測量值與實際值相比偏小。5．在利用打點計時器做“研究勻變速直線運動”的實驗中，圖甲所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點，相鄰計數點間的時間間隔T＝0.1s。(1)根據紙帶可判定小車做____________________________________運動。(2)根據紙帶計算各點瞬時速度：vD＝______m/s，vC＝_____m/s，vB＝____m/s。在圖乙所示的坐標系中作出小車的v-t圖像，并根據圖線求出a＝_____。(3)將圖線延長與縱軸相交，交點的速度不為零，此速度的物理意義是_____________________________________________________________________________________________________。答案：(1)勻加速直線(2)3.90

2.64

1.38

v-t圖像見解析圖12.60m/s2

(3)零時刻小車經過A點的速度

[例1]甲、乙兩位同學設計了利用數碼相機的連拍功能測重力加速度的實驗。實驗中，甲同學負責釋放金屬小球，乙同學負責在小球自由下落的時候拍照。已知相機每間隔0.1s拍1幅照片。(1)若要從拍得的照片中獲取必要的信息，在此實驗中還必須使用的器材是________。(填正確答案標號)A．米尺

B．秒表C．光電門 D．天平(2)簡述你選擇的器材在本實驗中的使用方法：________________________________________________________________。(3)實驗中兩同學由連續(xù)3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5cm、ac＝58.7cm，則該地的重力加速度大小為g＝__________m/s2。(保留2位有效數字)[解題指導]

三步化“新”為“熟”分析實驗目的測量重力加速度和測量勻變速直線運動加速度相似。熟悉實驗儀器用數碼相機連拍和用打點計時器打點效果相同。確定實驗原理都應用勻變速運動的推論，Δx＝gT2和Δx＝aT2原理相同，因此數據處理方法也相同。[答案]

(1)A

(2)見解析(3)9.7[例2]

(2021·全國甲卷)為測量小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數，一同學將貼有標尺的瓷磚的一端放在水平桌面上，形成一傾角為α的斜面(已知sinα＝0.34，cosα＝0.94)，小銅塊可在斜面上加速下滑，如圖所示。該同學用手機拍攝小銅塊的下滑過程，然后解析視頻記錄的圖像，獲得5個連續(xù)相等時間間隔(每個時間間隔ΔT＝0.20s)內小銅塊沿斜面下滑的距離si(i＝1,2,3,4,5)，如下表所示。s1s2S3s4s55.87cm7.58cm9.31cm11.02cm12.74cm由表中數據可得，小銅塊沿斜面下滑的加速度大小為________m/s2，小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數為______。(結果均保留2位有效數字，重力加速度大小取9.80m/s2)[解題指導]三步化“新”為“熟”分析實驗目的測量小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數。熟悉實驗儀器用手機拍攝小銅塊的下滑過程。確定實驗原理通過解析視頻記錄的圖像，獲得5個連續(xù)相等時間間隔內小銅塊沿斜面下滑的距離。[答案]

0.43

0.32[解題指導]三步化“新”為“熟”熟悉實驗儀器改為用數字毫秒表和光電門計時，和用打點計時器計時效果相同。確定實驗原理測量重力加速度和測量勻變速直線運動加速度原理相同。關注數據處理采用了圖像法處理數據。[答案]

2k

2kt0

kt02[例4]某同學研究在固定斜面上運動物體的平均速度、瞬時速度和加速度之間的關系。使用的器材有：斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計時器。實驗步驟如下：①如圖(a)，將光電門固定在斜面下端附近；將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬τ谛泵娴奈恢?，令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑；②當滑塊上的擋光片經過光電門時，用光電計時器測得光線被擋光片遮住的時間Δt；熟悉實驗儀器改為用斜面、滑塊和光電門，用光電門記錄滑塊的運動，和用打點計時器效果相似。確定實驗原理由勻變速運動的推論研究加速度，轉換