課時跟蹤檢測（八） 生活中的圓周運動

PAGE第5頁共5頁課時跟蹤檢測（八）生活中的圓周運動1．建造在公路上的橋梁大多是凸形橋，較少是水平橋，更少有凹形橋，其主要原因是()A．為了節(jié)省建筑材料，以減少建橋成本B．汽車以同樣速度通過凹形橋時對橋面的壓力要比對水平或凸形橋壓力大，故凹形橋易損壞C．建造凹形橋的技術特別困難D．凸形橋更美觀些解析：選B汽車通過凹形橋時，橋面的支持力和重力的合力提供汽車的向心力，根據牛頓第二定律得FN－mg＝eq\f(mv2,r)，汽車產生超重現象，汽車對橋面的壓力大于重力。而汽車通過凸形橋時，產生失重現象，汽車對橋面的壓力小于重力。汽車通過水平橋面時，對橋面的壓力等于汽車的重力，這樣汽車以同樣的速度通過凹形橋時對橋面的壓力要比對水平或拱形橋壓力大，故凹形橋易損壞。故選項B正確。2．[多選]如圖所示，在勻速轉動的洗衣機脫水筒內壁上，有一件濕衣服隨圓筒一起轉動而未滑動，則()A．衣服受到重力、筒壁的彈力和摩擦力、向心力的作用B．加快脫水筒轉動角速度，筒壁對衣服的摩擦力也變大C．當衣服對水滴的附著力不足以提供水滴需要的向心力時，衣服上的水滴將做離心運動D．加快脫水筒轉動角速度，脫水效果會更好解析：選CD衣服受到重力、筒壁的彈力和摩擦力作用，筒壁的彈力提供向心力，向心力是效果力，故A錯誤；濕衣服隨圓筒一起轉動而未滑動，衣服所受摩擦力與重力相互平衡，圓桶轉速增大以后，衣服所受摩擦力與重力仍相互平衡，衣服所受摩擦力不變，故B錯誤；脫水桶高速運轉時，水滴被甩離，是因為衣服對水滴的附著力不足以提供水滴需要的向心力，所以水滴做離心運動，故C正確；由F＝mω2R，知ω增大會使所需要的向心力F增大，而水滴的附著力是一定的，加快脫水筒轉動角速度，附著力不能提供足夠大的向心力，水滴就會被甩出去，脫水效果會更好，故D正確。3．俗話說，養(yǎng)兵千日，用兵一時。近年來我國軍隊進行了多種形式的軍事演習。如圖所示，在某次軍事演習中，一輛戰(zhàn)車以恒定的速率在起伏不平的路面上行進，則戰(zhàn)車對路面的壓力最大和最小的位置分別是()A．A點，B點 B．B點，C點C．B點，A點D． D點，C點解析：選C戰(zhàn)車在B點時，由FN－mg＝meq\f(v2,R)知，FN＝mg＋meq\f(v2,R)，則FN>mg，故對路面的壓力最大；在C和A點時，由mg－FN＝meq\f(v2,R)知，FN＝mg－meq\f(v2,R)，則FN<mg，且RC>RA，故FNC>FNA，故在A點對路面壓力最小，故C項正確。4．在航天器中工作的航天員可以自由懸浮在空中，處于失重狀態(tài)，下列分析正確的是()A．失重就是航天員不受力的作用B．失重的原因是航天器離地球太遠，從而擺脫了地球引力的束縛C．失重是航天器獨有的現象，在地球上不可能存在失重現象D．正是由于引力的存在，才使航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運動解析：選D航天器和航天員在太空中受到的合力提供向心力，使航天器和航天員做環(huán)繞地球的圓周運動，故A錯誤，D正確；失重時航天員仍然受到地球引力作用，故B錯誤；失重是普遍現象，任何物體只要有方向向下的加速度，均處于失重狀態(tài)，故C錯誤。5.一輛運輸西瓜的小汽車(可視為質點)，以大小為v的速度經過一座半徑為R的拱形橋。在橋的最高點，其中一個質量為m的西瓜A(位置如圖所示)受到周圍的西瓜對它的作用力的大小為()A．mg B.eq\f(mv2,R)C．mg－eq\f(mv2,R) D．mg＋eq\f(mv2,R)解析：選C西瓜和汽車一起做勻速圓周運動，豎直方向上的合力提供向心力，有：mg－F＝meq\f(v2,R)，解得F＝mg－eq\f(mv2,R)，故選項C正確。6.[多選]公路在通過小型水庫的泄洪閘的下游時，常常要修建凹形路面，也叫“過水路面”。如圖所示，汽車通過凹形路面的最低點時()A．車對路面的壓力比汽車的重力小B．車對路面的壓力比汽車的重力大C．車的速度越大，車對路面的壓力越大D．車的速度越大，車對路面的壓力越小解析：選BC汽車通過凹形路面最低點時，靠重力和支持力的合力提供向心力，有：FN－mg＝meq\f(v2,r)，解得FN＝mg＋meq\f(v2,r)，可知汽車對路面的壓力大于汽車的重力，故A錯誤，B正確；根據FN＝mg＋meq\f(v2,r)，綜合牛頓第三定律可知，速度越大，車對路面的壓力越大，故C正確，D錯誤。7．讓礦泉水瓶繞自身中心軸轉動起來，帶動瓶中水一起高速、穩(wěn)定旋轉時，選項圖中水面形狀正確的是()解析：選D隨礦泉水瓶轉動的水做圓周運動時，需要合外力提供向心力，當水受到的合外力不足以提供需要的向心力時，水將做離心運動，逐漸離開礦泉水瓶的中心軸，所以水面的中心軸處的水將凹一些，而四周的水將高一些。故A、B、C錯誤，D正確。8.在冬奧會短道速滑項目中，運動員繞周長僅111米的短道競賽。比賽過程中運動員在通過彎道時如果不能很好地控制速度，將發(fā)生側滑而摔離正常比賽路線。如圖所示，圓弧虛線Ob代表彎道，即正常運動路線，Oa為運動員在O點時的速度方向(研究時可將運動員看成質點)。下列論述正確的是()A．發(fā)生側滑是因為運動員受到的合力方向背離圓心B．發(fā)生側滑是因為運動員受到的合力大于所需要的向心力C．若在O點發(fā)生側滑，則滑動的方向在Oa左側D．若在O點發(fā)生側滑，則滑動的方向在Oa右側與Ob之間解析：選D發(fā)生側滑是因為運動員的速度過大，所需要的向心力過大，而提供的向心力小于所需要的向心力，故選項A、B錯誤；運動員在水平方向不受任何外力時沿Oa方向做離心運動，實際上運動員受到的合力方向指向圓弧Ob內側，所以運動員滑動的方向在Oa右側與Ob之間，故選項C錯誤，D正確。9．一輛質量m＝2t的汽車，駛過半徑R＝90m的一段凸形橋面，g＝10m/s2，求：(1)汽車以10m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面的壓力是多大？(2)在最高點對橋面的壓力等于零時，汽車的速度大小是多少？解析：(1)汽車在橋上運動，通過凸形橋面最高點時，豎直方向受力分析如圖所示。設橋面對汽車的支持力為FN，重力與橋面對汽車支持力的合力提供向心力，則mg－FN＝meq\f(v2,R)，得出FN≈1.78×104N根據牛頓第三定律，汽車在橋面最高點時對橋面壓力的大小為1.78×104N。(2)對橋面的壓力等于零時，則橋面對汽車的支持力為FN＝0設此時汽車的速度為v′，汽車的重力提供向心力，則mg＝meq\f(v′2,R)，解得v′＝eq\r(gR)＝30m/s。答案：(1)1.78×104N(2)30m/sB組—重應用·體現創(chuàng)新10．[多選]如圖所示，在高速公路的轉彎處，路面外高內低。已知路面與水平面的夾角為θ，彎道處圓弧半徑為R，重力加速度為g，當汽車的車速為v0時，恰由支持力與重力的合力提供汽車做圓周運動的向心力，則()A．v0＝eq\r(gRtanθ)B．v0＝eq\r(gRsinθ)C．汽車行駛速度小于v0時，路面會對車輪產生沿路面向下的摩擦力D．汽車行駛速度大于v0時，路面會對車輪產生沿路面向下的摩擦力解析：選AD以汽車為研究對象，作出汽車的受力圖，如圖所示。設路面的斜角為θ，根據牛頓第二定律有：mgtanθ＝meq\f(v02,R)，解得v0＝eq\r(gRtanθ)，故A正確，B錯誤。車速若小于v0，所需的向心力減小，此時摩擦力沿路面指向外側，即沿路面向上的摩擦力，故C錯誤。車速若大于v0，所需的向心力增大，此時摩擦力沿路面指向內側，即沿路面向下的摩擦力，車輛不會向外側滑動，故D正確。11．如圖所示，在勻速轉動的水平盤面上，沿半徑方向放著用細線相連的質量相等的兩個物體A和B，它們與盤面間的動摩擦因數相同，當圓盤轉速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，燒斷細線，則兩個物體的運動情況是()A．兩物體均沿切線方向滑動B．兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠C．兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，不會發(fā)生滑動D．物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，物體A發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠解析：選DA、B兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，物體A需要的向心力FA＝Ffmax＋FT＝mω2rA，物體B需要的向心力FB＝Ffmax－FT＝mω2rB，因此FA>FB，燒斷細線后，細線上拉力FT消失，對A有Ffmax<mω2rA，物體A做離心運動；對B有Ffmax>mω2rB，物體B隨盤一起轉動，選項D正確，選項A、B、C均錯。12．如圖所示，高速公路轉彎處彎道半徑R＝100m，汽車的質量m＝1500kg，重力加速度g＝10m/s2。(1)當汽車以v1＝10m/s的速率行駛時，其所需的向心力為多大？(2)若路面是水平的，已知汽車輪胎與路面間的動摩擦因數μ＝0.4，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。問汽車轉彎時不發(fā)生徑向滑動(離心現象)所允許的最大速率vm為多少？當汽車速度超過vm時，將會出現什么現象？(3)若汽車轉彎時仍以(2)中的最大速率vm，且要求汽車剛好不受徑向的摩擦力作用，則轉彎處的路面應怎樣設計？解析：(1)由題意有：F＝meq\f(v12,R)＝1500×eq\f(102,100)N＝1500N，故汽車所需向心力為1500N。(2)當以最大速率轉彎時，最大靜摩擦力提供向心力，此時有：fm＝μmg＝meq\f(vm2,R)，由此解得最大速率為：vm＝20m/s。故汽車轉彎時不發(fā)生徑向滑動所允許的最大速率為20m/s，當超過最大速率時，外力提供向心力不足，汽車將做