浙江省稽陽聯(lián)誼學(xué)校2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

稽陽聯(lián)誼學(xué)校2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題第I卷選擇題部分(共60分)

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={x∣y=x-1},B=y∣2.若a=log0.20.1,b=log20.4,c=3.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=3n+t,則“t=-1”是“數(shù)列an為等比數(shù)列”的4.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中,記載了一種稱為“曲池”的幾何體,該幾何體的上下底面平行,且均為扇環(huán)形(扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分）,現(xiàn)有一個(gè)如圖所示的曲池,它的高為2,AA1,BB1,CC1,DD1均與曲池的底面垂直,底面扇環(huán)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)圓的半徑分別為1和2,5.盒子里有1個(gè)紅球與n個(gè)白球,隨機(jī)取球,每次取1個(gè)球,取后放回,共取2次.若至少有一次取到紅球的條件下,兩次取到的都是紅球的概率為19,則n=6.已知雙曲線x23-y2=1的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過F1的直線分別交雙曲線左右兩支于A,B兩點(diǎn),且7.在△ABC中,∠BAC=60°,AC=8,AB=2,D是邊AC上一點(diǎn),將△ABD沿BD折起,得△PBD,使得平面PBD⊥平面BCD,當(dāng)直線PB與平面8.若存在a∈R使對(duì)于任意x∈1e,e不等式lnx?ax2+bx?e2-2elnx+e恒成立,則實(shí)數(shù)b的最小值為()

A.-e2+ee-1B.-e3+e+1e2-19.已知平面向量a=(1,3),b=(2,A.若a//b,則t=6B.若a⊥b,則t=-23

C.若|a|=|b|,則t=6D.若a與b的夾角為π4,則t=1

10.在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1B.若AE⊥BF,則C.直線AE與平面ABC1D1所成角正弦值為1515

D.若直線AE//平面BFD1,則λ=14

11.已知定義在R上的函數(shù)f(x)與g(x)滿足f(x+1)=11-g(x),g(x+1)=11-f(x),則()

A.f(x)≠0B.f(x+4)=f(x)C.g(x+6)=g(x)D.g(x+3)=f(x)

12.過點(diǎn)A14.如圖,一根絕對(duì)剛性且長(zhǎng)度不變、質(zhì)量可忽略不計(jì)的線,一端固定,另一端懸掛一個(gè)沙漏.讓沙漏在偏離平衡位置一定角度(最大偏角)后在重力作用下在鉛垂面內(nèi)做周期擺動(dòng).沙漏擺動(dòng)時(shí)離開平衡位置的位移s(單位:cm)與時(shí)間t(單位:s)滿足函數(shù)關(guān)系s=f(t)=3sin?(ωt+φ已知x>0,y>0,若x+y橢圓x29+y25=1的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為其上一點(diǎn).△PF1F2的外接圓和內(nèi)切圓的半徑分別為(本題滿分10分)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知bc=cosB2-cosC.18.(本題滿分12分)已知Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,且a1=1,_____▲_____.在①a2,S13,a14成等比數(shù)列,②S2n-2Sn=2n2,③數(shù)列Sn為等差數(shù)列,這三個(gè)條件中任選一個(gè)填入橫線,使得條件完整,并解答:

(I)求an19.(本題滿分12分）下表為從某患者動(dòng)態(tài)心電圖中獲取的二十四小時(shí)的心率數(shù)據(jù)（單位：次/分鐘)

(I)求最快心率y與最慢心率x的線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程y=bx+a(a,b保留小數(shù)點(diǎn)后一位);

(II)依據(jù)已有數(shù)據(jù)估計(jì)該病患后續(xù)的心率變化.

(i)設(shè)該病患后續(xù)48小時(shí)中平均心率大于等于100次/分的小時(shí)數(shù)為隨機(jī)變量X,估計(jì)X的期望;

(ii)若該病患在后續(xù)48小時(shí)中共測(cè)出10小時(shí)平均心率大于等于100次/參考公式:b=∑i=1n?1(本題滿分12分)如圖,在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠DAB=π3,平面BDD1B1⊥平面ABCD,點(diǎn)O1,O分別為B1D1,BD的中點(diǎn)21.(本題滿分12分)已知橢圓Γ:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上下頂點(diǎn)分別為A(0,1)和B(0,-1),左右頂點(diǎn)分別為C和D,離心