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文檔簡(jiǎn)介
第一章
動(dòng)量守恒定律第1、2節(jié)動(dòng)量動(dòng)量定理物理觀念(1)通過分析碰撞中的不變量,掌握動(dòng)量的概念,會(huì)計(jì)算一維情況下的動(dòng)量變化量。(2)知道沖量的概念,知道沖量是矢量。(3)知道動(dòng)量定理的確切含義,掌握其表達(dá)式??茖W(xué)思維理解動(dòng)量定理的推導(dǎo)過程,能分析與動(dòng)量變化相關(guān)的問題。科學(xué)探究通過“尋求碰撞中的不變量”演示實(shí)驗(yàn),能觀察物理現(xiàn)象,提出物理問題,分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),得到初步結(jié)論??茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任會(huì)用動(dòng)量定理解釋碰撞、緩沖等生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象,有將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際的意識(shí),有主動(dòng)進(jìn)行科學(xué)普及的興趣。一、尋求碰撞中的不變量1.填一填(1)兩球碰撞實(shí)驗(yàn)演示
①B球與C球質(zhì)量相等時(shí),C球碰B球后,C球
, B球可擺到C球拉起時(shí)同樣的
。
②質(zhì)量大的C球碰質(zhì)量小的B球時(shí),碰后B球獲得較大的
,擺起的最大高度大于C球被拉起時(shí)的
。
③結(jié)論:兩球碰撞前后的
之和并不相等。靜止高度速度高度速度(2)碰撞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析
如圖所示,兩輛小車都放在滑軌上,用質(zhì)量為m1的小車碰撞靜止的質(zhì)量為m2的小車,碰后兩輛小車粘在一起運(yùn)動(dòng),測(cè)出碰撞前質(zhì)量為m1的小車運(yùn)動(dòng)的速度v和碰后一起運(yùn)動(dòng)的速度v′。
①可根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,兩車碰撞前后,
之和并不相等。
②可根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,兩車碰撞前后,_____與_____的乘積之和基本不變。動(dòng)能質(zhì)量速度2.想一想若滑軌上兩小車的質(zhì)量大小相等,那么兩小車碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)的速度與碰前
運(yùn)動(dòng)小車的速度存在怎樣的大小關(guān)系?
提示:兩車碰后一起運(yùn)動(dòng)的速度是碰前運(yùn)動(dòng)小車速度的一半。二、動(dòng)量與沖量1.填一填(1)動(dòng)量
①定義:物體的
和
的乘積。
②公式:p=
。
③單位:
,符號(hào):
。
④矢量性:方向與
的方向相同,運(yùn)算遵守
定則。(2)沖量
①定義:力與力的
的乘積。
②公式:I=
。
③單位:
,符號(hào)是
。
④矢量性:方向與
相同。質(zhì)量速度千克米每秒平行四邊形mv速度作用時(shí)間FΔt牛秒N·s力的方向kg·m/s2.判一判(1)動(dòng)量的方向與速度的方向一定相同。
()(2)沖量是矢量,其方向與力的方向相同。
()(3)力越大,力對(duì)物體的沖量越大。
()3.想一想在一維運(yùn)動(dòng)中,動(dòng)量正負(fù)的含義是什么?
提示:動(dòng)量的正負(fù)僅表示方向,不表示大小。正號(hào)表示動(dòng)量的方向與規(guī)定的正方向相同;負(fù)號(hào)表示動(dòng)量的方向與規(guī)定的正方向相反?!獭獭亮Φ臎_量動(dòng)量變化量動(dòng)量變化量變化率×√√3.選一選
跳遠(yuǎn)時(shí),跳在沙坑里比跳在水泥地上安全,這是由于
(
)A.人跳在沙坑的動(dòng)量比跳在水泥地上小B.人跳在沙坑的動(dòng)量變化比跳在水泥地上小C.人跳在沙坑受到的沖量比跳在水泥地上小D.人跳在沙坑受到的沖力比跳在水泥地上小解析:人跳遠(yuǎn)從一定高度落下,落地前的速度一定,則初動(dòng)量相同,落地后靜止,末動(dòng)量一定,所以人下落過程的動(dòng)量變化量Δp一定,因落在沙坑上作用的時(shí)間長(zhǎng),落在水泥地上作用時(shí)間短,根據(jù)動(dòng)量定理Ft=Δp,t大則F小,故D正確。答案:D
探究(一)對(duì)動(dòng)量的理解[問題驅(qū)動(dòng)]:如圖所示,質(zhì)量為m、速度為v的小球與擋板發(fā)生碰撞,碰后以大小不變的速度反向彈回。(1)小球碰撞擋板前后的動(dòng)量是否相同?(2)小球碰撞擋板前后的動(dòng)能是否相同?(3)小球碰撞擋板過程中動(dòng)量變化量大小是多少?提示:(1)不相同。碰撞前后小球的動(dòng)量大小相等,方向相反。(2)相同。(3)2mv。
[重難釋解]1.對(duì)動(dòng)量的認(rèn)識(shí)瞬時(shí)性通常說物體的動(dòng)量是物體在某一時(shí)刻或某一位置的動(dòng)量,動(dòng)量的大小可用p=mv表示矢量性動(dòng)量的方向與物體的瞬時(shí)速度的方向相同相對(duì)性因物體的速度與參考系的選取有關(guān),故物體的動(dòng)量也與參考系的選取有關(guān)3.動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別與聯(lián)系
羽毛球是速度最快的球類運(yùn)動(dòng)之一,在一場(chǎng)羽毛球比賽中,假設(shè)球的速度為90km/h,羽毛球運(yùn)動(dòng)員將球以342km/h的速度反向擊回。設(shè)羽毛球質(zhì)量為5g,試求:(1)羽毛球運(yùn)動(dòng)員擊球過程中羽毛球的動(dòng)量變化量;(2)在羽毛球運(yùn)動(dòng)員的這次扣殺中,羽毛球的速度變化、動(dòng)能變化各是多少?對(duì)動(dòng)量和動(dòng)量變化量的提醒(1)動(dòng)量是矢量,比較兩個(gè)物體的動(dòng)量時(shí),不能僅比較大小,還要比較方向,只有大小相等、方向相同的兩個(gè)動(dòng)量才能相等。(2)計(jì)算動(dòng)量變化量時(shí),應(yīng)利用矢量運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于在同一直線上的矢量運(yùn)算,要注意選取正方向。[針對(duì)訓(xùn)練]1.(多選)關(guān)于動(dòng)量的概念,下列說法正確的是
(
)A.動(dòng)量大的物體,慣性不一定大B.動(dòng)量大的物體,運(yùn)動(dòng)一定快C.動(dòng)量相同的物體,運(yùn)動(dòng)方向一定相同D.動(dòng)量相同的物體,動(dòng)能也一定相同2.(多選)關(guān)于動(dòng)量的變化,下列說法中正確的是
(
)A.做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí),動(dòng)量的變化量Δp與速度的方向相同B.做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí),動(dòng)量的變化量Δp與運(yùn)動(dòng)的方向相反C.物體的速度大小不變時(shí),動(dòng)量的變化量Δp為零D.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)量的變化量Δp不為零解析:當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí),其末動(dòng)量p2大于初動(dòng)量p1,由矢量的運(yùn)算法則可知Δp=p2-p1>0,與速度方向相同,如圖甲所示,選項(xiàng)A正確;當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí),Δp=p2-p1<0,即p2<p1,如圖乙所示,此時(shí)Δp與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反,選項(xiàng)B正確;當(dāng)物體的速度大小不變時(shí),動(dòng)量可能不變化,即Δp=0,也有可能動(dòng)量大小不變而方向變化,此種情況Δp≠0,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),速度的方向不斷變化,故動(dòng)量不斷變化,Δp不為零,如圖丙所示,選項(xiàng)D正確。答案:ABD
探究(二)沖量的理解與計(jì)算[問題驅(qū)動(dòng)]:如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的物體,在動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平面上運(yùn)動(dòng),受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F作用。在時(shí)間t內(nèi)恒力F的沖量和合外力的沖量各是多大?提示:恒力F的沖量為Ft;合外力的沖量為(F-μmg)t。
[重難釋解]1.沖量的性質(zhì)(1)過程量:沖量描述的是力的作用對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng),取決于力和時(shí)間這兩個(gè)因素,所以求沖量時(shí)一定要明確所求的是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量。(2)矢量性:沖量的方向與力的方向相同,與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量的方向相同。2.沖量的計(jì)算(1)求某個(gè)恒力的沖量:①該恒力和力的作用時(shí)間的乘積。②利用動(dòng)量定理求解。(2)求多個(gè)力的沖量:①可分別求每一個(gè)力的沖量,再求各沖量的矢量和。②如果各個(gè)力的作用時(shí)間相同,也可以先求合力,再用公式I合=F合Δt求解。③利用動(dòng)量定理求解。(3)求變力的沖量:①若力與時(shí)間成線性關(guān)系變化,則可用平均力求變力的沖量。②若給出了力隨時(shí)間變化的圖像,如圖所示,可用面積法求變力的沖量。③利用動(dòng)量定理求解。
如圖所示,質(zhì)量為2kg的物體沿傾角θ=30°、高為5m的光滑斜面由靜止從頂端下滑到底端的過程中,g
取10m/s2,求:(1)重力的沖量;(2)支持力的沖量;(3)合力的沖量。[針對(duì)訓(xùn)練]1.關(guān)于沖量,下列說法正確的是
(
)A.沖量是物體動(dòng)量變化的原因B.作用在靜止的物體上的力的沖量一定為零C.動(dòng)量越大的物體受到的沖量越大D.沖量的方向就是物體速度的方向解析:力作用一段時(shí)間便有了沖量,而力作用一段時(shí)間后,物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變化,物體的動(dòng)量也發(fā)生了變化,因此沖量使物體的動(dòng)量發(fā)生了變化,A選項(xiàng)正確;只要有力作用在物體上,經(jīng)歷一段時(shí)間,這個(gè)力便有了沖量I=Ft,與物體處于什么運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān),物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化情況,是所有作用在物體上的力共同產(chǎn)生的效果,B選項(xiàng)不正確;物體所受沖量I=Ft與物體動(dòng)量的大小p=mv無(wú)關(guān),C選項(xiàng)不正確;沖量的方向與物體速度變化的方向相同,D選項(xiàng)不正確。答案:A
2.用電鉆給建筑物鉆孔,鉆頭所受的阻力與深度成正比。如圖為阻力f與時(shí)間t關(guān)系的圖像,若鉆頭勻速鉆進(jìn)時(shí)第1s內(nèi)所受的阻力的沖量為100N·s,求5s內(nèi)阻力的沖量的大小。答案:2500N·s探究(三)動(dòng)量定理的理解與應(yīng)用[問題驅(qū)動(dòng)]:如圖所示,在光滑的水平面上,一個(gè)質(zhì)量為m的物體在恒力F的作用下,經(jīng)過時(shí)間t,速度從v變?yōu)関′,應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)物體的動(dòng)量改變量Δp與恒力F及作用時(shí)間t的關(guān)系。[重難釋解]1.對(duì)動(dòng)量定理的理解(1)動(dòng)量定理的表達(dá)式FΔt=mv′-mv是矢量式,等號(hào)包含了大小相等、方向相同兩方面的含義。(2)動(dòng)量定理反映了合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因。(3)公式中的F是物體所受的合外力,若合外力是變力,則F應(yīng)是合外力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。2.動(dòng)量定理的定性應(yīng)用(1)物體的動(dòng)量變化量一定時(shí),力的作用時(shí)間越短,力就越大;力的作用時(shí)間越長(zhǎng),力就越小。(2)作用力一定時(shí),力的作用時(shí)間越長(zhǎng),動(dòng)量變化量越大;力的作用時(shí)間越短,動(dòng)量變化量越小。
質(zhì)量為0.5kg的彈性小球,從1.25m高處自由下落,與地板碰撞后回彈高度為0.8m。設(shè)碰撞時(shí)間為0.1s,回彈的速度方向豎直向上,g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力。求小球?qū)Φ匕宓钠骄饔昧?。[答案]
50N,方向豎直向下應(yīng)用動(dòng)量定理的四點(diǎn)注意事項(xiàng)(1)明確物體受到?jīng)_量作用的結(jié)果是導(dǎo)致物體動(dòng)量發(fā)生變化。沖量和動(dòng)量都是矢量,它們的加、減運(yùn)算都遵循平行四邊形定則。(2)列方程前首先要選取正方向,與規(guī)定的正方向一致的力或動(dòng)量取正值,反之取負(fù)值。(3)分析速度時(shí)一定要選取同一個(gè)參考系,未加說明時(shí)一般是選地面為參考系,同一道題目中一般不要選取不同的參考系。(4)公式中的沖量應(yīng)是合外力的沖量,求動(dòng)量的變化量時(shí)要嚴(yán)格按公式,且要注意是末動(dòng)量減去初動(dòng)量。[針對(duì)訓(xùn)練]1.籃球運(yùn)動(dòng)員通常伸出雙手迎接傳來(lái)的籃球。接球時(shí),兩手隨球迅速收縮至胸前,這樣做可以
(
)A.減小球?qū)κ值臎_量 B.減小球?qū)κ值臎_擊力C.減小球的動(dòng)量變化量 D.減小球的動(dòng)能變化量解析:由動(dòng)量定理Ft=Δp知,接球時(shí)兩手隨球迅速收縮至胸前,延長(zhǎng)了手與球作用的時(shí)間,從而減小了球的動(dòng)量變化率,即減小了球?qū)κ值臎_擊力,故B正確。答案:B
2.質(zhì)量m=1kg的小球從高h(yuǎn)1=20m處自由下落到軟墊上,反彈后豎直上升的最大高度h2=5m,小球與軟墊接觸的時(shí)間t=1s,不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2,以豎直向下為正方向,求:(1)小球與軟墊接觸前后的動(dòng)量改變量;(2)接觸過程中軟墊對(duì)小球的平均作用力大小。答案:(1)30kg·m/s,方向豎直向上(2)40N一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維轎車強(qiáng)行超車時(shí),與另一輛迎面駛來(lái)的轎車相撞,兩車相撞后連為一體,兩車車身因相互擠壓,皆縮短了0.5m,據(jù)測(cè)算兩車相撞前的速度均為30m/s,兩車相撞時(shí)認(rèn)為人與車一起做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止。則:(1)車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60kg的人受到的平均沖力為多大?(2)若此人系有安全帶,安全帶在車禍過程中與人體的作用時(shí)間是1s,求這時(shí)人體受到的平均沖力為多大?答案:(1)5.4×104N
(2)1.8×103N二、注重學(xué)以致用和思維建模動(dòng)量定理分析流體類平均沖力問題1.基本思路(1)建立“柱體”模型。對(duì)于流體,可沿流速v的方向選取一段柱形流體,設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)通過某一橫截面積為S的流體長(zhǎng)度為Δl,如圖所示,若流體的密度為ρ,那么,在這段時(shí)間內(nèi)流過該截面的流體的質(zhì)量為Δm=ρSΔl=ρSvΔt。(2)掌握“微元”方法。當(dāng)所取時(shí)間Δt足夠短時(shí),圖中流體柱長(zhǎng)度Δl就足夠短,質(zhì)量Δm也
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