課時跟蹤檢測（六） 氣體的等溫變化

課時跟蹤檢測（六）氣體的等溫變化Aeq\a\vs4\al()組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1.如圖所示，U形管封閉端內(nèi)有一部分氣體被水銀封住，已知大氣壓強(qiáng)為p0，水銀密度為ρ，封閉部分氣體的壓強(qiáng)p為 ()A．p0＋ρgh2B．p0－ρgh1C．p0－ρg(h1＋h2)D．p0＋ρg(h2－h(huán)1)解析：選B選右邊最低液面為研究對象，右邊液面受到向下的大氣壓強(qiáng)p0，在相同高度的左邊液面受到液柱h1向下的壓強(qiáng)和液柱h1上面氣體向下的壓強(qiáng)p，根據(jù)連通器原理可知：p＋ρgh1＝p0，所以，p＝p0－ρgh1，B正確。2.(多選)如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條p-eq\f(1,V)圖線，由圖可知 ()A．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其壓強(qiáng)與體積成正比B．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其p-eq\f(1,V)圖線的延長線是經(jīng)過坐標(biāo)原點的C．T1>T2D．T1<T2解析：選BD由玻意耳定律pV＝C知，壓強(qiáng)與體積成反比，故A錯誤；p∝eq\f(1,V)，所以p-eq\f(1,V)圖線的延長線經(jīng)過坐標(biāo)原點，故B正確；p-eq\f(1,V)圖線的斜率越大，對應(yīng)的溫度越高，所以由題圖知T1<T2，故C錯誤，D正確。3.如圖所示，由導(dǎo)熱材料制成的汽缸和活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在汽缸內(nèi)，活塞與汽缸壁之間無摩擦，活塞上方存有少量液體。將一細(xì)管插入液體，由于虹吸現(xiàn)象，活塞上方液體緩慢流出，在此過程中，大氣壓強(qiáng)與外界的溫度保持不變。下列各個描述氣體狀態(tài)變化的圖像中與上述過程相符合的是 ()解析：選D由題意知，封閉氣體做的是等溫變化，只有D圖線是等溫線，故D正確。4.如圖所示，開口向下并插入水銀槽中的粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi)封閉著長為H的空氣柱，管內(nèi)水銀柱高于水銀槽長度為h。若將玻璃管向右旋轉(zhuǎn)一定的角度(管下端未離開槽內(nèi)水銀面)，則H和h的變化情況為 ()A．H減小，h增大 B．H增大，h減小C．H和h都增大 D．H和h都減小解析：選A假設(shè)將玻璃管向右旋轉(zhuǎn)一定的角度θ時水銀柱高度不變，有p＋ρghsinθ＝p0，則封閉氣體壓強(qiáng)增大；由題意可知變化過程為等溫變化，由pV＝C可知，封閉氣體由于壓強(qiáng)增大，體積減小，水銀柱上升，即H減小，h增大，故A正確，B、C、D錯誤。5．一個氣泡由湖面下20m深處上升到湖面下10m深處，它的體積約變?yōu)樵瓉眢w積的(溫度不變，外界大氣壓相當(dāng)于10m水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)) ()A．3倍 B．2倍C．1.5倍 D．0.7倍解析：選C對氣泡p1＝3p0，p2＝2p0，由p1V1＝p2V2知V2＝1.5V1，故C項正確。6.將一根質(zhì)量可以忽略的一端封閉的塑料管子插入液體中，在力F的作用下保持平衡，如圖所示，圖中H值的大小與下列各量無關(guān)的是 ()A．管子的半徑 B．大氣壓強(qiáng)C．液體的密度 D．力F解析：選B管子的受力分析如圖所示，由平衡條件得：p0S＋F＝pS①又p＝p0＋ρ液gH②聯(lián)立①②解得H＝eq\f(F,ρ液gS)＝eq\f(F,ρ液gπr2)，可見與大氣壓強(qiáng)無關(guān)，故B正確。7.(多選)如圖所示，一汽缸豎直倒放，汽缸內(nèi)有一質(zhì)量不可忽略的活塞，將一定質(zhì)量的氣體封在汽缸內(nèi)，活塞與汽缸壁無摩擦，氣體處于平衡態(tài)，現(xiàn)保持溫度不變把汽缸稍微傾斜一點，在達(dá)到平衡后與原來相比 ()A．氣體的壓強(qiáng)變大 B．氣體的壓強(qiáng)變小C．氣體的體積變大 D．氣體的體積變小解析：選AD以活塞為研究對象，設(shè)其質(zhì)量為M，橫截面積為S。達(dá)到平衡時，活塞受力平衡，當(dāng)汽缸豎直倒放時，設(shè)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，p1S＋Mg＝p0S，式中p0為外界大氣壓強(qiáng)，由此可得p1＝p0－eq\f(Mg,S)，同理可知，當(dāng)汽缸傾斜一點，設(shè)缸壁與水平方向夾角為θ時，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，p2S＋Mgsinθ＝p0S，由此可得p2＝p0－eq\f(Mgsinθ,S)，必有p1<p2，氣體壓強(qiáng)增大，A正確，B錯誤；整個過程是等溫變化，由pV＝C可知，壓強(qiáng)增大，體積減小，C錯誤，D正確。8．用DIS研究一定質(zhì)量氣體在溫度不變時，壓強(qiáng)與體積關(guān)系的實驗裝置如圖甲所示，實驗步驟如下：①把注射器活塞移至注射器中間位置，將注射器與壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機(jī)逐一連接。②移動活塞，記錄注射器的刻度值V，同時記錄對應(yīng)的由計算機(jī)顯示的氣體壓強(qiáng)值p。③用V-eq\f(1,p)圖像處理實驗數(shù)據(jù)，得出如圖乙所示的圖線。(1)為了保持封閉氣體的質(zhì)量不變，實驗中采取的主要措施是_______________________。(2)為了保持封閉氣體的溫度不變，實驗中采取的主要措施是_____________________和_____________________。解析：(1)為了保證氣體的質(zhì)量不變，要用潤滑油涂在活塞上以達(dá)到封閉效果。(2)氣體的體積變化，外界對氣體做正功或負(fù)功，要讓氣體與外界進(jìn)行足夠的熱交換，一要時間長，也就是動作緩慢，二要活塞導(dǎo)熱性能好，不能用手握住注射器封閉氣體的部分。答案：(1)用潤滑油涂在活塞上(2)慢慢地移動活塞不能用手握住注射器封閉氣體的部分9．如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上有一固定擋板O，現(xiàn)有一質(zhì)量為M的汽缸，汽缸內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸間光滑，活塞橫截面積為S，現(xiàn)將活塞用細(xì)繩固定在擋板O上處于靜止?fàn)顟B(tài)。(已知外界大氣壓強(qiáng)為p0)求：(1)汽缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p1；(2)若將繩子剪斷，汽缸與活塞保持相對靜止一起沿斜面向下做勻加速直線運動，試計算汽缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p2。解析：(1)以汽缸為研究對象，由平衡條件得Mgsinθ＋p1S＝p0S，解得p1＝p0－eq\f(Mgsinθ,S)。(2)以整體為研究對象，由牛頓第二定律有(M＋m)·gsinθ＝(M＋m)a，以汽缸為研究對象有Mgsinθ＋p2S－p0S＝Ma，解得p2＝p0。答案：(1)p0－eq\f(Mgsinθ,S)(2)p0Beq\a\vs4\al()組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．(多選)如圖所示，D→A→B→C表示一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的一個過程，則下列說法正確的是 ()A．D→A是等溫過程B．A→B是等溫過程C．TA>TBD．B→C體積增大，壓強(qiáng)減小，溫度不變解析：選AD直線AD經(jīng)過原點，則D→A是等溫過程，A正確；A→B體積不變，壓強(qiáng)增大，可知狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體溫度升高，B、C錯誤；直線BC經(jīng)過原點，則B→C是等溫過程，V增大，p減小，D正確。11．如圖所示，a、b、c三根完全相同的玻璃管，一端封閉，管內(nèi)分別用相同長度的一段水根柱封閉了質(zhì)量相等的空氣，a管豎直向下做自由落體運動，b管豎直向上做加速度為g的勻加速運動，c管沿傾角為45°的光滑斜面下滑，若空氣溫度始終不變，當(dāng)水銀柱相對管壁靜止時，a、b、c三管內(nèi)的空氣柱長度La、Lb、Lc間的關(guān)系為 ()A．La＝Lb＝Lc B．Lb<Lc<LaC．Lb>Lc<La D．Lb<La＝Lc解析：選D根據(jù)題意pa＝p0，pb>p0，pc＝p0，所以三管內(nèi)的空氣柱長度的關(guān)系為：Lb<La＝Lc。12．(2022·廣東高考)玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置。如圖所示，潛水員在水面上將80mL水裝入容積為380mL的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進(jìn)入瓶中，穩(wěn)定后測得瓶內(nèi)水的體積為230mL。將瓶內(nèi)氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強(qiáng)p0取1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，水的密度ρ取1.0×103kg/m3。求水底的壓強(qiáng)p和水的深度h。解析：以瓶內(nèi)封閉氣體為研究對象在水面時，p1＝p0＝1.0×105PaV1＝V總－V水＝300mL在水底時，p2＝pV2＝V總－V水′＝150mL對氣體由玻意耳定律得p1V1＝p2V2代入數(shù)據(jù)解得p＝2.0×105Pa設(shè)該處水底水深為h，則p＝p0＋ρgh代入數(shù)據(jù)解得h＝10m。答案：2.0×105Pa10m13．潛水鐘是一種水下救生設(shè)備，它是一個底部開口、上部封閉的容器，外形與鐘相似。潛水鐘在水下時其內(nèi)部上方空間里存有空氣，以滿足潛水員水下避險的需要。為計算方便，將潛水鐘簡化為截面積為S、高度為h、開口向下的圓筒；工作母船將潛水鐘由水面上方開口向下吊放至深度為H的水下，如圖所示。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g，大氣壓強(qiáng)為p0，H?h，忽略溫度的變化和水密度隨深度的變化。(1)求進(jìn)入圓筒內(nèi)水的高度l；(2)保持H不變，壓入空氣使筒內(nèi)的水全部排出，求壓入的空氣在其壓強(qiáng)為p0時的體積。解析：(1)設(shè)潛水鐘在水面上方時和放入水下后筒內(nèi)氣體的體積分別為V0和V1，放入水下后筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1，由玻意耳定律和題給條件有p1V1＝p0V0 ①V0＝Hs ②V1＝(h－l)S ③p1＝p0＋ρg(H－l) ④聯(lián)立以上各式并考慮到H?h＞l，解得l＝eq\f(ρgH,p0