小學(xué)數(shù)學(xué)-異分母分?jǐn)?shù)大小的比較教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材播放歌曲《低碳貝貝》節(jié)選。談話：同學(xué)們，想象一下當(dāng)我們一起漫步在春游的路上時(shí)，突然有同學(xué)隨手扔在路上一塊垃圾，你的心情會(huì)怎樣？這樣對嗎？預(yù)設(shè)：不對，這樣是破壞環(huán)境的行為。談話：看來同學(xué)們都是環(huán)保小衛(wèi)士，環(huán)境污染一直是當(dāng)前備受關(guān)注的問題，保護(hù)環(huán)境刻不容緩！談話：很多城市為了保護(hù)環(huán)境，把垃圾進(jìn)行了分類處理，一起來看看吧。二、分析素材，理解概念1.提出問題。談話：從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生回答，教師適時(shí)評價(jià)。提問：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你們能提出哪些比較大小的問題呢？預(yù)設(shè)：生1:生活垃圾中廢紙和玻璃，哪類多？（同分母分?jǐn)?shù)，學(xué)生直接口算）生2:生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類多？（板貼）生3：生活垃圾中菜葉果皮和廢紙，哪類多？（同分子分?jǐn)?shù)，學(xué)生直接口算）……2.觀察、類比，構(gòu)建模型。（課件出示問題：生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類多？）提出問題：怎樣才能知道生活垃圾中塑料和菜葉果皮哪類多？預(yù)設(shè)：比較1/8和2/5的大小。板書：1/8和○2/5談話：仔細(xì)觀察1/8和2/5，它與我們以前比較大小的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同呢？預(yù)設(shè)：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相同，以前比較大小的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，或者分子相同或者分母相同。根據(jù)學(xué)生回答，引出異分母分?jǐn)?shù)，教師總結(jié)并揭示課題：異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。板書課題：異分母分?jǐn)?shù)的大小比較三.合作交流，探索新知。談話：怎樣比較異分母分?jǐn)?shù)大小呢？請同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后在小組里交流你的想法。（教師巡視，學(xué)生活動(dòng)，教師搜集不同素材。）1.學(xué)生交流展示。生1：借助畫圖來比較。生2：將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。1/8=0.125，2/5=0.4

,0.125＜0.4所以1/8＜2/5生3：化成同分母分?jǐn)?shù)比較：1/8=5/40

2/5=16/40所以1/8＜2/5生4：化成同分子分?jǐn)?shù)比較：1/8=2/16216＜

2/5所以1/8＜2/52.比較溝通，通分概念揭示和總結(jié)。談話：在同學(xué)的方法中，都有一種重要的數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化。教師隨機(jī)板書轉(zhuǎn)化。談話：在這些方法中，化成同分母分?jǐn)?shù)比較這種方法對我們以后的學(xué)習(xí)尤為重要。課件出示：1/8=5/402/5=16/40教師提問：仔細(xì)觀察，把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)以后什么變了？什么沒變？預(yù)設(shè)：分子和分母都變了，但是分?jǐn)?shù)大小沒有變。揭示概念：通分?？偨Y(jié)：把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)的過程，叫做通分。通分時(shí)，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。提問：要是分?jǐn)?shù)的大小不變還要找到公分母，我們應(yīng)該怎么做呢？預(yù)設(shè)：先看分母乘幾能得到這個(gè)公分母，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它們的分子和分母同時(shí)乘這個(gè)數(shù)，就可以得到大小相等的分?jǐn)?shù)。提問：通分的一般方法是什么？總結(jié)：通分時(shí)，要先求兩個(gè)異分母的公倍數(shù)或者最小公倍數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把異分母分?jǐn)?shù)化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)。3.鞏固通分。課件出示：把3/4和5/6通分。談話：請同學(xué)們先獨(dú)立完成，然后在小組里交流你的想法。重點(diǎn)說一說你是怎樣通分的。談話：據(jù)黑板上和你們自己做的，探討一下，用什么數(shù)作公分母比較簡單？組內(nèi)討論、交流，全班交流，進(jìn)一步明確用最小公倍數(shù)作分母比較簡單。追問：怎樣取幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)呢？預(yù)設(shè)：用短除法。四、鞏固拓展，應(yīng)用概念談話：下面我們就運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決幾個(gè)問題好嗎？1.說出下面每組分?jǐn)?shù)的公分母。1/2和2/33/5和1/102/7和5/85/9和5/6找結(jié)合學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)最小公倍數(shù)。2.把下面各組分?jǐn)?shù)通分。學(xué)生做題，教師巡視，交流過程中。看看學(xué)生做題的格式、計(jì)算有沒問題，進(jìn)行訂正。五、全課總結(jié)，回顧整理。談話：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了“異分母分?jǐn)?shù)的大小比較”，相信你一定有不少的收獲。先把你的收獲在小組內(nèi)互相說一說。提問：誰能把你的收獲和大家分享一下？學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)可能會(huì)從學(xué)會(huì)的知識(shí)、經(jīng)歷的過程、獲得的體驗(yàn)等方面進(jìn)行回顧。教師總結(jié)：同學(xué)們的收獲真多，今天我們借助舊知識(shí)來探究了新知識(shí)的。我們發(fā)現(xiàn)了一種新的思想——轉(zhuǎn)化思想，還學(xué)會(huì)了比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。相信這些知識(shí)以后會(huì)應(yīng)用在我們生活中的，因?yàn)橥瑢W(xué)們都是生活中的有心人。《異分母分?jǐn)?shù)大小的比較》學(xué)情分析學(xué)生的生活基礎(chǔ)

五年級的學(xué)生，生活經(jīng)驗(yàn)豐富，對生活用水的問題已經(jīng)有所了解，課堂中調(diào)查素材的出現(xiàn)并不陌生，通過小調(diào)查引入本節(jié)課的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是是水到渠成的。

學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)：（1）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（2）分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化（3）同分母、同分子分?jǐn)?shù)比較大小。

已有的數(shù)學(xué)思想方法

“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)形結(jié)合思想、推理思想等。

《異分母分?jǐn)?shù)比較大小》效果分析這節(jié)課，由于課前做了充分的準(zhǔn)備，收到了良好的學(xué)習(xí)效果。具體從以下幾個(gè)方面來說：

突出了學(xué)生的主體地位。

把《異分母分?jǐn)?shù)比較大小》的方法留給學(xué)生去探究，孩子們探究出了多種方法，這是值得肯定的。也讓孩子們體會(huì)到了一題多解的方法?！巴ǚ帧备拍畹慕虒W(xué)也是讓孩子們在統(tǒng)一分母的基礎(chǔ)上先用自己的話來說一說什么是通分，基于學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也突出了學(xué)生的主體地位。

德育的滲透貫穿整節(jié)課的始終。

這節(jié)課以“水”為主線，將同分母、同分子、異分母分?jǐn)?shù)比較大小的知識(shí)串聯(lián)起來，孩子們知道了要珍惜水資源，節(jié)約用水。

學(xué)生自主探索異分母分?jǐn)?shù)大小比較的眾多方法展示中，都會(huì)有質(zhì)疑、

答疑的環(huán)節(jié)，充分讓學(xué)生提出問題，并解決問題，教師及時(shí)表揚(yáng)學(xué)生說

的“有理有據(jù)”，培養(yǎng)了學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于探索、思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

在“通分”概念的抽象環(huán)節(jié)，教師把第三種方法作為素材，提出問題：“我們來看這種方法，他具體是怎樣轉(zhuǎn)化的”，“在轉(zhuǎn)化成同分母

的過程中什么變了什么沒變”這兩個(gè)問題，抓住了概念的本質(zhì)，即分?jǐn)?shù)單位不同變?yōu)橄嗤?，分子分母變了但分?jǐn)?shù)大小不變，讓學(xué)生感受到概念的得出是由條理的，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，理性精神進(jìn)一步得到提升。

對“轉(zhuǎn)化”與“數(shù)形結(jié)合”等重要數(shù)學(xué)思想方法領(lǐng)悟更加深刻。

探究環(huán)節(jié)，把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較，化成同分子的分?jǐn)?shù)比較行化成同分母的方法比較，無一不是“轉(zhuǎn)化思想”起了重要作用！學(xué)生還自己探索出了用畫圖的方法比較兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大小，很好。教師順勢在出示了通分概念以后又將數(shù)形結(jié)合思想加以鞏固。

“回頭看”幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)習(xí)慣，提升了學(xué)生核心素養(yǎng)。

《異分母分?jǐn)?shù)大小的比較》教學(xué)反思關(guān)于這節(jié)課，用“通分”概念的生成過程作為明線，用“轉(zhuǎn)化”這條暗線串起了整節(jié)課。下面我談一下這節(jié)課的成功之處和不足之處。

成功之處

注重新舊知識(shí)的聯(lián)系。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過分母相同或分子相同的分?jǐn)?shù)的大小比較方法，因此在復(fù)習(xí)階段，通過對同分母、同分子分?jǐn)?shù)大小的比較，幫助喚醒學(xué)生已有的只是表象，為新知的學(xué)習(xí)打好轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)。

重視數(shù)學(xué)學(xué)科德育，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、勇于探索、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的理性精神。

本節(jié)課以“水”為題材，將復(fù)習(xí)-新授-練習(xí)串聯(lián)起來，讓孩子們在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，也認(rèn)識(shí)到“節(jié)約用水”的必要性，從而進(jìn)行節(jié)約用水教育，滲透德育教育。

在學(xué)生自主探索異分母分?jǐn)?shù)比較大小眾多方法的展示中，都會(huì)有質(zhì)疑、答疑的環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的策略解決異分母分?jǐn)?shù)大小比較的問題。教師及時(shí)表揚(yáng)孩子說的有理有據(jù)，鼓勵(lì)孩子們敢想、敢說。

在“通分”概念的抽象環(huán)節(jié)，教師把“統(tǒng)一分母”的方法為素材，提出一個(gè)問題：“在統(tǒng)一分母的過程中，什么變了，什么沒變?”抓住概念的本質(zhì)：分?jǐn)?shù)單位由不同變相同，分子、分母雖然變了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。讓學(xué)生體會(huì)到概念的得出是有條理的，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模硇跃襁M(jìn)一步得到提升。

“轉(zhuǎn)化”與“數(shù)形結(jié)合”等重要數(shù)學(xué)思想方法，引領(lǐng)“通分”概念及方法的探究過程。

轉(zhuǎn)化思想：探究環(huán)節(jié)，比較兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大小，可以化成小數(shù)進(jìn)行比較，可以化成同分子分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，可以化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。無一不是“轉(zhuǎn)化思想”起到了作用。教師借機(jī)將這種方法提升出來，讓學(xué)生進(jìn)一步意識(shí)到“轉(zhuǎn)化”思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無處不在。

數(shù)形結(jié)合思想：學(xué)生會(huì)想到用畫圖的方法來比較兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大小，很直觀形象。這一點(diǎn)值得老師肯定。在理解了通分的概念以后，又利用圖形將“通分”概念形象化。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合法的直觀性。

“回頭看”幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。本節(jié)課借思維導(dǎo)圖梳理學(xué)習(xí)過程，分支清晰，導(dǎo)圖的幾大分支給孩子們從知識(shí)、方法、德育幾個(gè)維度給孩子們一個(gè)框架。將知識(shí)、方法、感受聯(lián)動(dòng)起來，提升核心素養(yǎng)。

不足之處

對學(xué)生的評價(jià)不到位，駕馭課堂的能力還有待提高。

課堂氣氛不夠活躍。教師鼓勵(lì)性語言素養(yǎng)有待進(jìn)一步提升。

“回頭看”的過程中要顧及孩子，不能是老師的回顧。

《異分母分?jǐn)?shù)大小的比較》教材分析《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及同分母、同分子分?jǐn)?shù)的大小比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。把通分的學(xué)習(xí)作為異分母分?jǐn)?shù)大小比較的一種方法安排在異分母分?jǐn)?shù)大小比較的過程中，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律1.本課與前后知識(shí)的聯(lián)系。

本課內(nèi)容是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第五單元的內(nèi)容?！懂惙帜阜?jǐn)?shù)大小的比較》這一課承載的主要功能是讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會(huì)通分。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)及同分母分?jǐn)?shù)加減法、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)。通分的方法是整個(gè)單元的教學(xué)難點(diǎn)。

2.素材的提供具有現(xiàn)實(shí)性。

本節(jié)課以“水”為題材，通過解決“做飯用水多還是洗衣服用水多”這一問題，引入對異分母分?jǐn)?shù)大小比較和通分知識(shí)的學(xué)習(xí)。凸顯了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性和社會(huì)性，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

基礎(chǔ)練習(xí)

說說每組數(shù)選擇多少做公分母最簡單？

?和?

拓展練習(xí)

23

3的最小公分母是（ 通分后這兩個(gè)分?jǐn)?shù)是（ （ 。43 和6的最大公因數(shù)是（ ，最小公倍數(shù)是（ 。比較大小57325374812536495把下面各組分?jǐn)?shù)通分5和59 12

和18 6

1 和220 5

1和532 24一根鐵絲，第一次用去全長的

，第二次用去全長的9

1。哪次用的多？6學(xué)校食堂新買來了一些面粉，第一個(gè)月用去11噸。哪個(gè)月用去的多？12

5噸，第二個(gè)月用去6

7噸，第三個(gè)月用去91異分母分?jǐn)?shù)比較大小》課標(biāo)分析課程標(biāo)準(zhǔn)及國家德育綱要提出：“數(shù)學(xué)課堂要滲透數(shù)學(xué)學(xué)科德育，關(guān)注數(shù)學(xué)思考方法，重視思考習(xí)慣培養(yǎng)?！?/p>

課程標(biāo)準(zhǔn)中對本課的要求：能比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。分兩個(gè)層次來理解就是：首先必須給學(xué)生充足的探索時(shí)間，經(jīng)歷比較異分母分?jǐn)?shù)大小的過程，其次就是在此基礎(chǔ)上理解通分的意義，掌握通分的方法。

重視數(shù)學(xué)學(xué)科德育，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、勇于探索、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的理性精神。

本節(jié)課以“水”為題材，將復(fù)習(xí)-新授-練習(xí)串聯(lián)起來，讓孩子們在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，也認(rèn)識(shí)到“節(jié)約用水”的必要性，從而進(jìn)行節(jié)約用水教育，滲透德育教育。

在學(xué)生自主探索異分母分?jǐn)?shù)比較大小眾多方法的展示中，都會(huì)有質(zhì)疑、答疑的環(huán)節(jié)，教師要及時(shí)表揚(yáng)孩子說的有理有據(jù)，鼓勵(lì)孩子們敢想、敢說。

在“通分”概念的抽象環(huán)節(jié)，教師把“統(tǒng)一分母”的方法為素材，提出一個(gè)問題：“在統(tǒng)一分母的過程中，什么變了，什么沒變?”抓住概念的本質(zhì)：分?jǐn)?shù)單位由不同變相同，分子、分母雖然變了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。讓學(xué)生體會(huì)到概念的得出是有條理的，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，理性精神進(jìn)一步得到提升。

“轉(zhuǎn)化”與“數(shù)形結(jié)合”等重要數(shù)學(xué)思想方法，引領(lǐng)“通分”概念及方法的探究過程。

轉(zhuǎn)化思想：探究環(huán)節(jié)，比較兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大小，可以化成小數(shù)進(jìn)行比較，可以化成同分子分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，可以化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。無一不是“轉(zhuǎn)化思想”起