人教版物理選修3-2講義第4章習(xí)題課2電磁感應(yīng)中的電路及圖象問題Word版含答案

習(xí)題課2電磁感應(yīng)中的電路及圖象問題[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.進(jìn)一步理解公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)與E＝Blv的區(qū)別和聯(lián)系，能夠應(yīng)用兩個(gè)公式求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．2.掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問題的分析方法和解題基本思路．3.綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的圖象問題．電磁感應(yīng)中的電路問題1．對(duì)電源的理解(1)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，如切割磁感線的導(dǎo)體棒、內(nèi)有磁通量變化的線圈等，這種電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．(2)判斷感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向，都是利用相當(dāng)于電源的部分根據(jù)右手定則或楞次定律判定的．實(shí)際問題中應(yīng)注意外電路電流由高電勢(shì)處流向低電勢(shì)處，而內(nèi)電路則相反．2．對(duì)電路的理解(1)內(nèi)電路是切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈，外電路由電阻、電容等電學(xué)元件組成．(2)在閉合電路中，相當(dāng)于“電源”的導(dǎo)體兩端的電壓與真實(shí)的電源兩端的電壓一樣，等于路端電壓，而不等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．3．解決電磁感應(yīng)中的電路問題的基本思路(1)明確哪部分導(dǎo)體或電路產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或電路就是電源，其他部分是外電路．(2)用法拉第電磁感應(yīng)定律或切割公式確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，用楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向．(3)分清內(nèi)外電路，畫出等效電路圖．(4)運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解．【例1】如圖所示，MN、PQ為平行光滑金屬導(dǎo)軌(金屬導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì))，MN、PQ相距L＝50cm，導(dǎo)體棒AB在兩軌道間的電阻為r＝1Ω，且可以在MN、PQ上滑動(dòng)，定值電阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于整個(gè)導(dǎo)軌平面，現(xiàn)用外力F拉著AB棒向右以v＝5m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)．求：(1)導(dǎo)體棒AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和AB棒上的感應(yīng)電流方向；(2)導(dǎo)體棒AB兩端的電壓UAB.[解析](1)導(dǎo)體棒AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv＝2.5V由右手定則知，AB棒上的感應(yīng)電流方向向上，即沿B→A方向．(2)R并＝eq\f(R1×R2,R1＋R2)＝2ΩI＝eq\f(E,R并＋r)＝eq\f(5,6)AUAB＝IR并＝eq\f(5,3)V≈1.7V.[答案](1)2.5VB→A方向(2)1.7V導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過程中的變與不變(1)外電阻的變與不變?nèi)敉怆娐酚蔁o(wú)阻導(dǎo)線和定值電阻構(gòu)成，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中外電阻不變；若外電路由考慮電阻的導(dǎo)線組成，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中外電阻改變．(2)內(nèi)電阻與電動(dòng)勢(shì)的變與不變切割磁感線的有效長(zhǎng)度不變，則內(nèi)電阻與電動(dòng)勢(shì)均不變．反之，發(fā)生變化．處理電磁感應(yīng)過程中的電路問題時(shí)，需特別關(guān)注電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)、外電阻是否變化．1．(多選)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為L(zhǎng)＝1m，cd間、de間、cf間分別接著阻值為R＝10Ω的電阻．一阻值為R＝10Ω的導(dǎo)體棒ab以速度v＝4m/s勻速向左運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．下列說(shuō)法中正確的是()A．導(dǎo)體棒ab中電流的流向?yàn)橛蒪到aB．cd兩端的電壓為1VC．de兩端的電壓為1VD．fe兩端的電壓為1VBD[由右手定則可判斷導(dǎo)體棒ab中電流方向由a到b，A錯(cuò)誤；由ab切割磁感線得E＝BLv，I＝eq\f(E,2R)，Uba＝IR＝1V，又ba、cd、fe兩端的電壓相等，B、D正確；de兩端的電壓為零，C錯(cuò)誤．]電磁感應(yīng)中的圖象問題1.明確圖象的種類，即是B-t圖象還是Φ-t圖象，或者是E-t圖象、I-t圖象、F-t圖象等．2．分析電磁感應(yīng)的具體過程．3．確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(或感應(yīng)電流)的大小和方向，有下列兩種情況：(1)若回路面積不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化時(shí)，用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向，用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的變化．(2)若磁場(chǎng)不變，導(dǎo)體切割磁感線，用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，用E＝Blv確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的變化．4．畫圖象或判斷圖象，特別注意分析斜率的變化、截距等．5．涉及受力問題，可由安培力公式F＝BIL和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出有關(guān)函數(shù)關(guān)系式．【例2】(2019·全國(guó)卷Ⅱ)如圖所示，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．已知PQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為零．從PQ進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，到MN離開磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)橹梗鬟^PQ的電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是()[答案]AD【例3】如圖所示，在空間中存在兩個(gè)相鄰的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其寬度均為L(zhǎng).現(xiàn)將寬度也為L(zhǎng)的矩形閉合線圈，從圖中所示位置垂直于磁場(chǎng)方向勻速拉過磁場(chǎng)區(qū)域，則在該過程中，圖中能正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流或其所受的安培力隨時(shí)間變化的圖象是()D[由楞次定律可知，當(dāng)矩形閉合線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)時(shí)，安培力總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，方向始終向左，所以外力始終水平向右，因安培力的大小不同且在中間時(shí)最大，故選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)矩形閉合線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律判斷，感應(yīng)電流的大小在中間時(shí)是最大的，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤．]解決線框進(jìn)出磁場(chǎng)問題需要注意的事項(xiàng)(1)由線框的形狀判斷切割磁感線的有效長(zhǎng)度是否變化，如何變化．(2)若只有一個(gè)磁場(chǎng)且足夠?qū)?，關(guān)注兩個(gè)過程即可：進(jìn)入磁場(chǎng)的過程；離開磁場(chǎng)的過程．(3)若有兩個(gè)不同的磁場(chǎng)，還需注意線框的邊分別在不同磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流方向的關(guān)系．2．如圖所示，一底邊為L(zhǎng)、底邊上的高也為L(zhǎng)的等腰三角形導(dǎo)體線框以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．t＝0時(shí)刻，三角形導(dǎo)體線框的底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)，取沿逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流為正，則在三角形導(dǎo)體線框穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i隨時(shí)間tABCDA[根據(jù)E＝Blv，I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Blv,R)，三角形導(dǎo)體線框進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)，有效長(zhǎng)度l都變小．再根據(jù)右手定則可知，進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)檎龃艌?chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)樨?fù)，故選A.]1．如圖所示，ab、cd為兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌，b、d間連有一固定電阻R，導(dǎo)軌電阻可以忽略不計(jì)．MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿，與導(dǎo)軌垂直，其電阻也為R，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面(指向圖中紙面內(nèi))．現(xiàn)對(duì)MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)，令U表示MN兩端的電壓的大小，則()A．U＝eq\f(1,2)Blv，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b到dB．U＝eq\f(1,2)Blv，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到bC．U＝Blv，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b到dD．U＝Blv，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到bA[根據(jù)右手定則可得，流過R的感應(yīng)電流由b到d，MN的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Blv，I＝eq\f(E,2R)，MN兩端電壓為路端電壓，U＝IR＝eq\f(1,2)Blv，A正確．]2．如圖甲所示，閉合的圓線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)中，t＝0時(shí)磁感線垂直線圈平面向里穿過線圈，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，則在0～2s內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的大小和方向?yàn)?)A．逐漸增大，逆時(shí)針B．逐漸減小，順時(shí)針C．大小不變，順時(shí)針D．大小不變，先順時(shí)針后逆時(shí)針C[因?yàn)锽-t圖線的斜率不變，所以感應(yīng)電流恒定．根據(jù)楞次定律判斷電流方向?yàn)轫槙r(shí)針．故C正確．]3．如圖所示，在x≤0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于xOy平面(紙面)向里．具有一定電阻的矩形線框abcd位于xOy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合．令線框從t＝0時(shí)刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則線框中的感應(yīng)電流i(取逆時(shí)針方向的電流為正)隨時(shí)間t的變化圖線正確的是()ABCDD[因?yàn)榫€框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Blv＝Blat，因此感應(yīng)電流大小與時(shí)間成正比，由楞次定律可知方向?yàn)轫槙r(shí)針，故D正確．]4．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指拉直時(shí)兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過環(huán)平面．環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長(zhǎng)度為2a、電阻為eq\f(R,2)的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)A