小學(xué)數(shù)學(xué)-七 美麗的街景-兩位數(shù)乘兩位數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1.利用“點(diǎn)子圖”，理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，掌握其算法，能正確計(jì)算并解決一些實(shí)際問(wèn)題，養(yǎng)成規(guī)范書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣，培養(yǎng)估算意識(shí)。2.經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法多樣化的過(guò)程，在比較分析中優(yōu)化算法，培養(yǎng)學(xué)生將新知轉(zhuǎn)化為舊知，并解決問(wèn)題的能力。3.學(xué)生在自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的喜悅，體驗(yàn)數(shù)學(xué)歷史文化的古跡?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)不進(jìn)位的筆算方法，能規(guī)范書(shū)寫(xiě)。【教學(xué)難點(diǎn)】理解用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個(gè)因數(shù)的末位得多少個(gè)“十”，乘得的數(shù)的末位要和因數(shù)的十位對(duì)齊?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情景導(dǎo)入師：孩子們，前段時(shí)間，我們桓臺(tái)縣被評(píng)為了全國(guó)縣級(jí)文明城市，在全縣人民的共同努力下，我們的家鄉(xiāng)真的是越來(lái)越美麗了！藍(lán)天，白云，綠樹(shù)，紅花，多么美啊！瞧！這是少海公園的一角，有這樣一處花壇，從圖上，你能看到哪些數(shù)學(xué)信息？生：每行有23盆花，擺了12行。師：根據(jù)信息，誰(shuí)來(lái)提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？生：一共有多少盆花？師：這個(gè)問(wèn)題，要怎樣列式呢？生：23×12師：大家都同意嗎？那老師把它記下來(lái)。師：為什么這樣列式呢？生：它是算12個(gè)23是多少。師：是呀，算12個(gè)23是多少，所以列乘法算式。為了研究方便，我們用一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示1盆花，瞧，這樣看，是不是更清晰了？師：那23×12大約是多少呢？生1：230。師：你還想說(shuō)。生2:240.師：23×12是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，到底該怎樣算呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)探討一下（貼板書(shū)兩位數(shù)乘兩位數(shù)）。課前同學(xué)們已經(jīng)做了初步的研究，有了自己的思考，下面請(qǐng)?jiān)谛〗M里交流一下你的做法。開(kāi)始！二、深入探究師：孩子們，停下來(lái)。當(dāng)你有了自己的思考，再聽(tīng)一下別人的想法，會(huì)讓自己的思考更加的深入。下面咱們聽(tīng)聽(tīng)這幾位同學(xué)是怎么做的。來(lái)有請(qǐng)第一位同學(xué)。（一）口算（1）生1：我是這樣做的，把12行平均分成2份，先算前6行的，23×6=78，再用78×2算出2份的和。大家有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎？生：這個(gè)6什么意思？78×2算的什么？（把12平均分成2份，每份是6行，先算6行的，再乘2就是12行的）師：我還有個(gè)問(wèn)題想問(wèn)你，你為什么要分開(kāi)呢？（這樣更好算了）你能具體說(shuō)一下嗎？（原來(lái)要乘12，現(xiàn)在乘6）對(duì)呀！這樣就從兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成了兩位數(shù)乘一位數(shù)，就可以用學(xué)過(guò)的舊知識(shí)了。你可真聰明?。。?）師：既然這個(gè)大家都懂了，那這個(gè)呢？你能看懂嗎？（把12分成了3和9）他把12行分成了···（3行和9行）第一步算的什么？（3行的盆數(shù)）。第二步呢？（9行的盆數(shù)），最后一步呢？（再把他們合起來(lái)）（3）師：再來(lái)看看這個(gè)同學(xué)的，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)你是怎么做的。生2：我是把12分成了2和10，先算前2行的，23×2=46，再算10行的，23×10=230.大家聽(tīng)懂了嗎？師：我想問(wèn)問(wèn)你，你為什么這樣分呢？生：我一看到12，就想到12里面有1個(gè)十和2個(gè)一，就把它分成一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)一位數(shù)，這樣好分，又好算。師：你很會(huì)思考，講的既條理又清晰。謝謝你。孩子們，你們真聽(tīng)懂了？那我來(lái)考考你，23乘2算的什么？23乘10算的什么？最后一步又是算的什么？表?yè)P(yáng)你們能認(rèn)真的傾聽(tīng)。師：孩子們，一起來(lái)看，對(duì)比這幾個(gè)同學(xué)的做法，雖然他們用了不同的方法來(lái)計(jì)算，但是你能找到他們不同背后的共同之處嗎？生：先分開(kāi)，再合起來(lái)。師：簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，都是在先分后合（板書(shū)）。思考一下，分開(kāi)目的是什么？生：好算。師：你的意思就是分開(kāi)之后就把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化（板書(shū)）成了兩位數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，這樣就把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了舊知識(shí)。這么難的計(jì)算題，大家用口算的方法就算出來(lái)了，同學(xué)們真了不起?。ǘ┴Q式1、學(xué)生講解師：經(jīng)驗(yàn)告訴我們遇到復(fù)雜的計(jì)算，還有一種方法比口算更方便，還容易算對(duì)，你知道那是什么？（豎式）咱同學(xué)們真的很會(huì)思考問(wèn)題，還真有用豎式計(jì)算的，我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他是怎樣想的？（1）生：我先算2行，用23乘2，再算10行的，用23乘10，最后再把他們合起來(lái)。大家聽(tīng)明白了嗎。（2）生：我是先把12行分成了2行和10行，先算2行的，用個(gè)位上的2乘23，得46。再算10行的，用十位上的1，也就是10乘23，得230。最后再把它們合起來(lái)是276。大家有什么問(wèn)題嗎？(學(xué)生提問(wèn)交流)預(yù)設(shè)：這個(gè)46算的什么？···這個(gè)23算的什么？（從圖上看，是哪一部分呢？所以算的是10乘23，也就是23個(gè)十）3為什么寫(xiě)在十位上？···加號(hào)為什么不寫(xiě)？（不寫(xiě)，能知道是進(jìn)行加法計(jì)算嗎？為了更簡(jiǎn)潔，加號(hào)可不可以省略？）···這個(gè)0可以去掉嗎？（去掉以后你還能看出23個(gè)十嗎？只要3在十位上，那它就能代表23個(gè)十，既然不寫(xiě)就可以看出是230，數(shù)學(xué)上講究簡(jiǎn)潔美，那咱就不寫(xiě)，）?，F(xiàn)在大家再來(lái)看看，這個(gè)23表示的是（230），也就是23個(gè)（十），是十位上的1乘23得來(lái)的23個(gè)十，所以末位對(duì)齊十位。師：大家都聽(tīng)懂了是吧？剛才這個(gè)同學(xué)講的怎么樣？這個(gè)同學(xué)不光會(huì)思考，而且講的條理清晰，太棒了，咱們是不是應(yīng)該送給他最熱烈的掌聲！師：來(lái)，大家看看這兩種豎式，你有什么想說(shuō)的？生：第一種其實(shí)是第二種的分步。師：你還真會(huì)觀察。對(duì)比這兩種豎式，你更喜歡哪一種呢？生：第二種。（為什么？）因?yàn)樗?jiǎn)便。2、梳理（再用哪一位上的數(shù)乘23？乘得的數(shù)是多少？寫(xiě)在哪兒？）（解釋為什么把用十位上的數(shù)乘得的23的個(gè)位對(duì)準(zhǔn)因數(shù)的十位。）師：既然大家都同意第二種，那我們就一起再把這個(gè)簡(jiǎn)便實(shí)用的豎式再來(lái)梳理一遍。23×12，先把12行分成2行和10行，也就是2個(gè)一和1個(gè)十。（動(dòng)作）第一步用個(gè)位上的2×23，（遮擋動(dòng)作）先算2乘3，二三得6，寫(xiě)在個(gè)位上；再2乘2，二二得四，寫(xiě)在十位上。46是46個(gè)一，也就是4個(gè)十和6個(gè)一；第二步用十位上的1乘23，（遮擋動(dòng)作）先算1乘3，1×3得3，得到3個(gè)（十），寫(xiě)在十位上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)子圖上的哪一部分；再算1乘2，一二得二，得到2個(gè)（百），寫(xiě)在百位上。這就是23個(gè)（十），也就是2個(gè)百和3個(gè)十。最后再合起來(lái)，就得到276.師：通過(guò)我們的不懈努力終于把豎式的寫(xiě)法研究出來(lái)了。孩子們來(lái)看，對(duì)比一下這個(gè)豎式和這里的橫式，你有什么發(fā)現(xiàn)??？生：他倆算的都是一樣的。得數(shù)一樣。（光得數(shù)一樣嗎？每一步呢？）師：這是算的···2行的；這是···10行的，最后再合起來(lái)。是呀！豎式豎式，其實(shí)就是豎起來(lái)的橫式。三、鞏固練習(xí)師：大家都會(huì)用豎式計(jì)算了吧，那我們就來(lái)練練試試吧吧。（1）注意：學(xué)生說(shuō)明每個(gè)數(shù)的數(shù)位。交流2個(gè)69的意思。橫式不要忘記寫(xiě)得數(shù)，第二步末位對(duì)齊十位。（2）看這個(gè)問(wèn)題你能解決嗎？快速在學(xué)習(xí)單上完成。四、文化升華1、師：看來(lái)大家都已經(jīng)掌握了豎式計(jì)算的方法了，你想不想知道古人是怎么計(jì)算的？（1）在我國(guó)明朝《算法統(tǒng)宗》這本書(shū)中就記錄了一種古人的計(jì)算方法，它還有一個(gè)好聽(tīng)的名字叫“鋪地錦”。它的計(jì)算方法就藏在剛才研究的點(diǎn)子圖中。將這兩行拿下來(lái)，變成正方形的格子，每一部分表示有幾個(gè)不同的計(jì)數(shù)單位。用這格子怎么計(jì)算呢？23，寫(xiě)在格子上方，12，寫(xiě)在格子右側(cè)，再分別計(jì)算出每一步的結(jié)果，將乘積寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的方格中。第一步，先算二三得六，得到6個(gè)一；再算一二得二，得到2個(gè)十；第二步，先算一三得三，得到3個(gè)十；再算一一得一，得到1個(gè)百。再將這些計(jì)數(shù)單位相加。最后沿著格子的外側(cè)由左上到右下讀出來(lái)，得到276。（2）這是古印度的畫(huà)線乘法。這組線表示23，這組線表示12。畫(huà)完之后，標(biāo)記交點(diǎn)，再將它們分為三部分，從右邊起分別是個(gè)位、十位、百位，通過(guò)數(shù)每個(gè)數(shù)位上的交點(diǎn)數(shù)，就可以確定23×12的積是276。列出豎式就是右側(cè)這樣的，這種方法是從高位算起的。（3）再如中國(guó)臺(tái)灣的視窗算法，每算一步，就有一步的乘積，最后把所有的乘積加起來(lái)。師：鋪地錦、畫(huà)線法、視窗法都很麻煩，但它們的計(jì)算道理卻和我們現(xiàn)在的豎式計(jì)算是相通的。還記得嗎？在乘一位數(shù)的時(shí)候，23×2.只有這樣的一步，這一步算出有幾個(gè)一，當(dāng)乘兩位數(shù)的時(shí)候，中間有兩步計(jì)算，第一步仍然算出有多少個(gè)一，第二步算出有多少個(gè)十，再將它們相加。孩子們大膽想一想，如果乘三位數(shù)的時(shí)候，那中間過(guò)程得有幾步的積呢？（三步）這第三步得出的是幾個(gè)（百），最后將它們合起來(lái)算算有多少個(gè)計(jì)數(shù)單位。其實(shí)不管是古人的方法，還是今天的豎式，都是在先分后合，算算有多少個(gè)計(jì)數(shù)單位。同學(xué)們真是太了不起了，都能抓住這個(gè)計(jì)算的本質(zhì)進(jìn)行類(lèi)推，你們真是太棒了！老師為你們點(diǎn)贊！這節(jié)課就到這！《筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)》學(xué)情分析本課的教學(xué)對(duì)象是三年級(jí)的學(xué)生，他們年齡還小，好動(dòng)、愛(ài)玩、好奇心強(qiáng)，根據(jù)他們的認(rèn)知規(guī)律，我們不僅要設(shè)計(jì)色彩鮮明的課件和情境進(jìn)行教學(xué)，而且還要使他們感受到學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)是一種需要。因?yàn)檎n標(biāo)上指出：小學(xué)中年級(jí)學(xué)生開(kāi)始對(duì)“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣。因此學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)，以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排更應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用，應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、具體的問(wèn)題解決，使他們感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，而且學(xué)數(shù)學(xué)是有用的、必要的、從而愿意并且想學(xué)數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)該單元之前學(xué)生已經(jīng)能熟練掌握乘法口訣，會(huì)計(jì)算兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法，能口算兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)?！豆P算兩位數(shù)乘兩位數(shù)》效果分析本節(jié)課的任務(wù)是“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，發(fā)現(xiàn)直接口算難以入手，利用“點(diǎn)子圖”提供了直觀視覺(jué)，學(xué)生才順利利用“點(diǎn)子圖”表征兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算過(guò)程。學(xué)生口算的方法不同，都在點(diǎn)子圖上留下豐富多彩的足跡。從點(diǎn)子圖直接過(guò)渡到豎式，跨度很大，所以鋪墊口算尤為重要。在口算過(guò)程中，學(xué)生在在點(diǎn)子圖上分一分，圈一圈，再用算式表示出每一步，并著重理解了為什么要先分后合。有橫式的鋪墊，豎式模型的建立順理成章，只需將橫式搬一搬，就能輕松建構(gòu)，這也溝通了橫式與豎式之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了新模型的自覺(jué)建構(gòu)。結(jié)合口算思路、問(wèn)題情境、點(diǎn)子圖，引導(dǎo)學(xué)生親歷建構(gòu)兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算，為學(xué)生提供了數(shù)學(xué)思考、傾聽(tīng)、交流的機(jī)會(huì)，培了養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和推理能力。在算法環(huán)節(jié)，有了分點(diǎn)子圖的經(jīng)驗(yàn)，以及課前口算的先分后合計(jì)算方法的鋪墊，學(xué)生自己把操作過(guò)程中獲得的認(rèn)識(shí)進(jìn)行整理和提升，對(duì)豎式計(jì)算的每一個(gè)層次理解透，再探索算法，算法的獲得水到渠成。學(xué)生的思維得到發(fā)展，運(yùn)算能力得到提升?！豆P算兩位數(shù)乘兩位數(shù)》教材分析《筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）》是青島版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元信息窗二的內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)習(xí)了多兩、三位數(shù)乘一位數(shù)以及兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，乘法的口算和估算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的主要讓學(xué)生掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法和書(shū)寫(xiě)格式，為學(xué)習(xí)多位數(shù)乘多位數(shù)的算理打下基礎(chǔ)，也為后面學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法和混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。因此，本課時(shí)是一個(gè)重點(diǎn)，對(duì)今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)起著舉足輕重的作用。本課以創(chuàng)建文明城市為情境引入，引出計(jì)算花盆數(shù)量問(wèn)題，讓學(xué)生在分一分，圈一圈中主動(dòng)探索算法，最后再師生合作，完成豎式算法。教材的編寫(xiě)上注重讓學(xué)生利用原有的經(jīng)驗(yàn)探索算法。提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，將筆算置以現(xiàn)實(shí)的背景中，給計(jì)算賦予生命的意義。筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)主要解決乘法的順序和第二步乘積的書(shū)寫(xiě)位置問(wèn)題，使學(xué)生掌握基本的乘法筆算方法。學(xué)生掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的關(guān)鍵是：1.掌握乘的順序；2.理解用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個(gè)因數(shù)得多少個(gè)“十”，乘得的數(shù)的末位要和因數(shù)十位對(duì)齊。它是本單元的教學(xué)難點(diǎn)，因?yàn)閷W(xué)生掌握了不進(jìn)位的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的解決問(wèn)題策略和計(jì)算方法以后，進(jìn)位的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法就迎刃而解了，還為學(xué)生解決因數(shù)是更多位數(shù)的乘法問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。根據(jù)對(duì)教材的分析，把本課的教學(xué)目標(biāo)確定為：1.利用“點(diǎn)子圖”，理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，掌握其算法，能正確計(jì)算并解決一些實(shí)際問(wèn)題，養(yǎng)成規(guī)范書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣，培養(yǎng)估算意識(shí)。2.經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法多樣化的過(guò)程，在比較分析中優(yōu)化算法，培養(yǎng)學(xué)生將新知轉(zhuǎn)化為舊知，并解決問(wèn)題的能力。3.學(xué)生在自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的喜悅，體驗(yàn)數(shù)學(xué)歷史文化的古跡。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)不進(jìn)位的筆算方法，能規(guī)范書(shū)寫(xiě)。教學(xué)難點(diǎn)：理解用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個(gè)因數(shù)的末位得多少個(gè)“十”，乘得的數(shù)的末位要和因數(shù)的十位對(duì)齊?！豆P算兩位數(shù)乘兩位數(shù)》評(píng)測(cè)練習(xí)【研究單】姓名：__________每行有23盆花，擺了12行，一共有多少盆？列式：_______________怎樣計(jì)算呢？提示：可以利用點(diǎn)子圖分一分，圈一圈。我的方法：我的方法：算式【練習(xí)單】姓名：__________【練習(xí)1】用豎式計(jì)算。21×24=23×33=【練習(xí)2】小朋友們摘了43籃蘋(píng)果，每籃22個(gè)，一共多少個(gè)蘋(píng)果？《筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)》課后反思在學(xué)生匯報(bào)展示后，很多關(guān)鍵處沒(méi)有引導(dǎo)著學(xué)生深究、深挖，使得對(duì)筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理停在表面，理解不夠透徹。如在小組交流匯報(bào)自己的方法后，我引導(dǎo)學(xué)生觀察三種口算方法有什么異同？孩子們都發(fā)現(xiàn)3種方法都是把12行分開(kāi)，一種是分成2個(gè)6，一種是分成3行和9行，一種是分成2行和10行.至于哪種分法能幫助我們快速計(jì)算出結(jié)果，孩子們對(duì)于分成2行和10行的優(yōu)越性感悟不深。而且沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生將豎式的方法與口算方法進(jìn)行對(duì)比。其實(shí)兩種方法有著異曲同工之妙，都是借助先分后合把12分成2和10，分別與23相乘，然后再把兩次相乘的積合起來(lái)。這兩種方法只是呈現(xiàn)的方式不同。就是由于忽略了兩種方法的對(duì)比，使得豎式的優(yōu)越性以及與口算方法的聯(lián)系就沒(méi)有凸顯出來(lái)。還有一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是，優(yōu)化算法后，沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生將兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式與兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式進(jìn)行對(duì)比。他們都是用第二個(gè)因數(shù)依次去乘第一個(gè)因數(shù)的每一位，只是兩位數(shù)乘一位數(shù)只有1步的乘積，兩位數(shù)乘兩位數(shù)有兩步的乘積。這一環(huán)節(jié)的忽略使得學(xué)生筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法（需要乘兩次，用個(gè)位數(shù)相乘時(shí)，積的末位要和個(gè)位對(duì)齊；用十位數(shù)相乘時(shí)，積的末位要和十位對(duì)齊；還要把兩次相乘的積加起來(lái)）理解不深。在討論交流0為什么可以省略的原因后，沒(méi)有歸結(jié)出用第二個(gè)因數(shù)的十位乘第一個(gè)因數(shù)得出來(lái)的是多少個(gè)十，所以第二步積的末位要與十位對(duì)齊，導(dǎo)致感悟不深。為什么要將12分成2行和10行，沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生將這種分法與計(jì)數(shù)單位相聯(lián)系，12里面就有1個(gè)十和2個(gè)一，這樣既好分，也好算，同時(shí)任意一個(gè)兩位數(shù)不一定能平均分，但一定能