2023學(xué)年完整公開課版題型專練262

創(chuàng)意課堂活頁系列第26章二次函數(shù)題型專練二二次函數(shù)的最值題型一求二次函數(shù)的最值1．二次函數(shù)y＝3x2－12x＋13，則函數(shù)y的最小值是 (

)A．3

B．2C．1

D．－12．小球被拋出后，距離地面的高度h(m)和飛行時(shí)間t(s)滿足函數(shù)關(guān)系式h＝－5(t－1)2＋6，則小球距離地面的最大高度是 (

)A．1m

B．5mC．6m

D．7m3．當(dāng)x＝______時(shí)，二次函數(shù)y＝x2－2x＋6有最小值______.第2頁C

C

1

5

4．已知拋物線y＝－x2＋4x－3.(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出該拋物線．(2)用配方法求出該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)及最大值(最小值)．第3頁解：(1)函數(shù)圖象如圖所示．(2)∵y＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)．∴當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)有最大值1.第4頁題型二已知二次函數(shù)的最值，求系數(shù)5．已知二次函數(shù)y＝a(x－1)2＋b(a≠0)有最大值2，則a，b的大小比較為 (

)A．a(chǎn)>b

B．a(chǎn)<bC．a(chǎn)＝b

D．不能確定6．若二次函數(shù)y＝ax2＋a－1的最小值為2，則a的值是 (

)A．－1

B．0C．3

D．3或0第5頁B

C

7．若拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,1)，并且當(dāng)x＝2時(shí)，y有最大值3，求拋物線的表達(dá)式．解：∵x＝2時(shí)y取得最大值3，∴設(shè)拋物線的表達(dá)式為y＝a(x—2)2＋3.又∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,1)，∴a(1－2)2＋3＝1.解得a＝－2.∴y＝－2(x－2)2＋3.第6頁第7頁B

9．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a<0)的圖象如圖所示，當(dāng)－5≤x≤0時(shí)，下列說法正確的是 (

)A．有最小值－5，最大值0B．有最小值－3，最大值6C．有最小值0，最大值6D．有最小值2，最大值6第8頁B

10．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－3)，那么該二次函數(shù)有 (

)A．最小值－3

B．最大值－3C．最小值2

D．最大值2第9頁B

11．將拋物線y＝－x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得拋物線最大值為 (

)A．當(dāng)x＝－2時(shí)，y的最大值為3B．當(dāng)x＝2時(shí)，y的最大值為3C．當(dāng)x＝2時(shí)，y的最大值－3D．當(dāng)x＝－2時(shí)，y的最大值為－312．直角三角形的一條直角邊為xcm，兩條直角邊的和為14cm，則其面積為y(cm2)