中考第一輪復(fù)習(xí)反比例函數(shù)

反比例函數(shù)

中考第一輪復(fù)習(xí)第二十六講

洞口城關(guān)中學(xué)彭中華制作復(fù)習(xí)提問下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)?

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1填一填1.函數(shù)是

函數(shù)，其圖象為

，其中k=

，自變量x的取值范圍為

.2.函數(shù)的圖象位于第

象限,

在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而

,

當(dāng)x＞0時,y

0,這部分圖象位于第

象限.反比例雙曲線2x≠0一、三減?。疽?.函數(shù)的圖象位于第

象限,

在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而

,

當(dāng)x＞0時,y

0,這部分圖象位于第

象限.思考:

試歸納反比例函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，并與正比例函數(shù)作比較.二、四增大＜四理一理函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)表達(dá)式圖象及象限性質(zhì)在每一個象限內(nèi):當(dāng)k>0時，y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時，y隨x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函數(shù))當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點(diǎn)xy012y=—kxy=xy=-x4.在某一電路中,保持電壓U不變,電流I(安培)與電阻R(歐姆)之間的關(guān)系是:U=IR,當(dāng)電阻R=5歐姆時,電流I=2安培.則電流I(安培)是電阻R(歐姆)的

函數(shù),且I與R之間的函數(shù)關(guān)系式是

.反比例3.試舉出反比例函數(shù)的實(shí)例.P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)（一）P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（二）P(m,n)AoyxP/面積性質(zhì)（三）P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若將此題改為過P點(diǎn)作y軸的垂線段,其結(jié)論成立嗎?P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上幾點(diǎn)揭示了雙曲線上的點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形的一類性質(zhì).掌握好這些性質(zhì),對解題十分有益.(上面圖僅以P點(diǎn)在第一象限為例).做一做(一)已知△ABC的面積為12,則△ABC的高h(yuǎn)與它的底邊a的函數(shù)關(guān)系式為

.做一做(二)1.如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為

.由1－3m＜0

得－3m＜－1

m＞m＞∴2.下列函數(shù)中,圖象位于第二、四象限的有

；在圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x的增大而增大的有

.(3)、(4)(2)、(3)、(5)3.已知反比例函數(shù)(k≠0)當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過第

象限.xyok＞0k＞0,-k＜0二4.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為

.y1＞

y24.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為

.(k＜0)y2＞

y14.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為

.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y24.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1、y2與y3的大小關(guān)系(從大到小)為

.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2做一做(三)PDoyx1.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PD⊥x軸于D.則△POD的面積為

.(m,n)1