初三數(shù)學(xué)模擬試卷與答案

...wd......wd......wd...初三模擬考試數(shù)學(xué)試題本卷須知：1.本試卷總分值150分，考試時(shí)間為120分鐘．2.卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出準(zhǔn)確結(jié)果．3.請(qǐng)考生直接在數(shù)學(xué)答題卷上答題．一、選擇題〔本大題共8題，每題3分，共計(jì)24分．在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷上〕1.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．2.國(guó)務(wù)院總理溫家寶作2009年政府工作報(bào)告時(shí)表示，今后三年各級(jí)政府?dāng)M投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域資金達(dá)8500億元人民幣．將“8500億元〞用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．元B．元C．元D．元3.方程(x-1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是〔〕A．1，-2B．3，-24.京劇是我國(guó)的國(guó)粹，剪紙是流傳已久的民間藝術(shù)，這兩者的結(jié)合無(wú)疑是最能代表中國(guó)特色的藝術(shù)形式之一．圖中京劇臉譜剪紙中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)〔〔第4題圖〕5.以下調(diào)查方式適宜的是〔〕A.為了解“嫦娥一號(hào)〞衛(wèi)星零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式B.為了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，小明同學(xué)在網(wǎng)上通過(guò)QQ向3位好友做了調(diào)查C.為了解全國(guó)青少年兒童睡眠時(shí)間，對(duì)某市某初中全體學(xué)生用了普查的方式D.為了解江蘇人民對(duì)電影《南京！南京！》的感受，小華到某初中隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生6.現(xiàn)有邊長(zhǎng)一樣的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形的地磚，要求至少用兩種不同的地磚作鑲嵌(兩種地磚的不同拼法視為同一種組合),則不同組合方案共有〔〕A.3種B.4種C.5種D.6種7.用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如以下圖，則所解的二元一次方程組是〔〕A．B．C．D．DDBCOA901Myo45O〔第8題〕P·P〔1，1〕112233－1－1O〔第7題圖〕8.如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O—C—D—O路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒)，∠APBy(度)，右圖函數(shù)圖象表示y與x之間函數(shù)關(guān)系，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)應(yīng)為〔〕A．2 B．C．D．＋2二、填空題〔本大題共10小題，每題3分，共計(jì)30分．請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上橫線上〕9.－3的倒數(shù)是▲；－6的絕對(duì)值是▲；4的平方根是▲．10.函數(shù)的自變量取值范圍是▲．11.分解因式：▲．12.如圖，直線MA∥NB，∠A70°，∠B40°，則∠P▲°．MAPNB〔第12題〕MAPNB〔第12題〕主視圖左視圖俯視圖正面〔第13題〕14.初三〔2〕班同學(xué)年齡統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如以下圖，則該班級(jí)所有同學(xué)的平均年齡是▲歲〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.1〕．15.小明要制作一個(gè)圓錐模型，其側(cè)面是由一個(gè)半徑為9cm，圓心角為240°的扇形紙板制成的，還需要一塊圓形紙板做底面，那么這塊圓形紙板的半徑為▲cm16.將點(diǎn)A〔，0〕繞著原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是▲．17.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中剩余的編號(hào)為1－7的小正方形中任意一個(gè)涂黑，則所得圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是▲．18.在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為▲．AEFEMEBPC141516年齡〔歲〕人數(shù)2015105〔第14題〕〔第17題〕〔第18題〕1723456三、解答題〔本大題共10小題，共計(jì)96分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟〕19．〔本大題總分值8分,每題4分〕〔1〕計(jì)算：〔2〕解方程：20．〔此題總分值8分〕先化簡(jiǎn)分式，再?gòu)牟坏仁浇M的解集中取一個(gè)適宜的值代入，求原分式的值．ABOFEDC21.〔此題總分值8分〕：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D為圓上兩點(diǎn)，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于點(diǎn)F，CE⊥ABOFEDC〔1〕試說(shuō)明：DE＝BF；〔2〕假設(shè)∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面積．22．〔此題總分值8分〕長(zhǎng)跑鉛球籃球立定跳遠(yuǎn)20%10%60%工程選擇情況統(tǒng)計(jì)圖長(zhǎng)跑鉛球籃球立定跳遠(yuǎn)20%10%60%工程選擇情況統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)球數(shù)(個(gè))876543人數(shù)214782訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息答復(fù)以下問(wèn)題：(1)訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為▲；(2)選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是▲，該班共有同學(xué)▲人；(3)根據(jù)測(cè)試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%，請(qǐng)求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．23．〔此題總分值10分〕在中央電視臺(tái)第2套《購(gòu)物街》欄目中，有一個(gè)精彩刺激的游戲――幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤(pán)，其規(guī)則如下：①游戲工具是一個(gè)可繞軸心自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)按圓心角均勻劃分為20等分，并在其邊緣標(biāo)記5、10、15、…、100共20個(gè)5的整數(shù)倍數(shù)，游戲時(shí)，選手可旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，待轉(zhuǎn)盤(pán)停頓時(shí)，指針?biāo)傅臄?shù)即為本次游戲的得分；②每個(gè)選手在旋轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán)后可視得分情況選擇是否再旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，假設(shè)只旋轉(zhuǎn)一次，則以該次得分為本輪游戲的得分，假設(shè)旋轉(zhuǎn)兩次則以兩次得分之和為本輪游戲的得分；③假設(shè)某選手游戲得分超過(guò)100分，則稱為“爆掉〞，該選手本輪游戲裁定為“輸〞，在得分不超過(guò)100分的情況下，分?jǐn)?shù)高者裁定為“贏〞；④遇到一樣得分的情況，一樣得分的選手重新游戲，直到分出輸贏．現(xiàn)有甲、乙兩位選手進(jìn)展游戲，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：〔1〕甲已旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，得分65分，他選擇再旋轉(zhuǎn)一次，求他本輪游戲不被“爆掉〞的概率．〔2〕假設(shè)甲一輪游戲最終得分為90分，乙第一次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)得分為85分，則乙還有可能贏嗎?贏的概率是多少〔3〕假設(shè)甲、乙兩人交替進(jìn)展游戲，現(xiàn)各旋轉(zhuǎn)一次后甲得85分，乙得65分，你認(rèn)為甲是否應(yīng)選擇旋轉(zhuǎn)第二次說(shuō)明你的理由．24．〔此題總分值10分〕〔1〕如圖1，∠AOB，OA＝OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出∠AOB的平分線．〔保存作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法〕〔2〕如圖2，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A〔0，0〕、B〔5，0〕、C〔3，6〕、D〔－1，3〕，①依次連結(jié)A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是▲.②在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PCD的周長(zhǎng)最短〔直接畫(huà)出圖形，不要求寫(xiě)作法〕；此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為▲，最短周長(zhǎng)為▲.AF圖1圖2AOBxyDOEBC25．〔此題總分值10分〕宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有A、B兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：體積〔m體積〔m3／件〕質(zhì)量〔噸／件〕A型商品0.80.5B型商品21〔1〕一批商品有A、B兩種型號(hào)，體積一共是20〔2〕物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車(chē)每輛額定載重3.5噸，容積為6①按車(chē)收費(fèi)：每輛車(chē)運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元.要將〔1〕中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡兀赀h(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少?并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元26.〔此題總分值10分〕二次函數(shù)的圖象的一局部如以下圖．它的頂點(diǎn)M在第二象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(0，l)．(1)試求，所滿足的關(guān)系式；(2)設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，當(dāng)△AMC的面積為△ABC面積的倍時(shí)，求a的值；(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使得△ABC為直角三角形．假設(shè)存在，請(qǐng)求出a的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．27.(此題總分值12分)如圖1，在底面積為l00cm2、高為20cm的長(zhǎng)方體水槽內(nèi)放人一個(gè)圓柱形燒杯．以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水,注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過(guò)程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì)，燒杯在大水槽中的位置始終不改變．水槽中水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．〔1〕寫(xiě)出函數(shù)圖象中點(diǎn)A、點(diǎn)B的實(shí)際意義；〔2〕求燒杯的底面積；圖1圖220圖1圖220O1890t(s)h(cm)BA28.〔此題總分值12分〕提出問(wèn)題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕〔，且〕，在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分〔要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣〕．背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長(zhǎng)，我們稱這條線為三角形的“等分積周線〞．嘗試解決：ABCABABCABC圖1圖2〔2〕小華覺(jué)得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖1中過(guò)點(diǎn)C畫(huà)了一條直線CD交AB于點(diǎn)D．你覺(jué)得小華會(huì)成功嗎如能成功，說(shuō)出確定的方法；如不能成功，請(qǐng)說(shuō)明理由．〔3〕通過(guò)上面的實(shí)踐，你一定有了更深刻的認(rèn)識(shí)．請(qǐng)你解決下面的問(wèn)題：假設(shè)AB＝BC＝5cm，AC＝6cm，請(qǐng)你找出△ABC的所有“等分積周線〞，并簡(jiǎn)要的說(shuō)明確定的方法．初三模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題〔每題3分，共計(jì)24分〕題號(hào)12345678答案DCBCABDC二、填空題〔每題3分，共計(jì)30分〕9．，6，10．x>2 11．2(x+3)(x-3) 12．30° 13．略14．15.115．616．〔，－6〕 17． 18．2.4三、解答題〔本大題共10小題，共計(jì)96分〕19．〔此題共8分〕(1)解：原式=－1+1－3 3分=－3 4分(2)解： 2分 3分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根． 4分20．〔此題8分〕解：原式= 4分解不等式組得：， 7分假設(shè)時(shí)，原式=8 8分〔x為中不為0、1、－1的任意數(shù)〕21．〔此題8分〕〔1〕∵弧CB=弧CD∴CB=CD，∠CAE=∠CAB……………………1分又∵CF⊥AB，CE⊥AD∴CE=CF…………2分∴△CED≌△CFB………………3分∴DE=BF…………4分〔2〕易得：△CAE≌△CAF易求：………………5分…………………6分∴…8分22．〔此題8分〕解：(1)52分(2)10%4分40人6分(3)設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為x個(gè)，則x(1+25%)=5，所以x=4，即參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)是4個(gè).8分23.(此題10分〕解：〔1〕甲可取5、10、15、20、25、30、35，2分∴P〔不爆掉〕= 3分〔2〕乙有可能贏，4分乙可取5、10、15，6分P〔乙贏〕=7分〔3〕甲選擇不轉(zhuǎn)第二次.8分理由是：甲選擇不轉(zhuǎn)第二次，乙必須選擇旋轉(zhuǎn)第二次，此時(shí)P〔乙贏〕=，∴乙獲勝的可能性較小．10分或“甲假設(shè)選擇轉(zhuǎn)第二次，P〔甲爆掉〕=，∴甲輸而乙獲勝的可能性較大．〞10分〔表達(dá)的理由合理即可〕24．〔此題10分〕解：〔1〕如以下圖；2分〔2〕①等腰梯形；4分②P〔，0〕 6分〔其中畫(huà)圖正確得2分〕 10分〔第24題圖〕〔第24題圖〕25．〔此題10分〕解：〔1〕設(shè)A型商品x件，B型商品y件.由題意可得： 2分解之得：……………………3分答：A型商品5件，B型商品8件.……………4分〔2〕①假設(shè)按車(chē)收費(fèi)：10.5÷3.5=3〔輛〕，但車(chē)輛的容積6×3=18<20，所以3輛汽車(chē)不夠，需要4輛車(chē)4×600=2400.…………………6分②假設(shè)按噸收費(fèi)：200×10.5=2100〔元〕…………7分③先用3輛車(chē)運(yùn)送18m3，剩余1件B型產(chǎn)品,付費(fèi)3×再運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)200×1＝200(元)共需付1800＋210＝2000〔元〕………………9分答：先按車(chē)收費(fèi)用3輛車(chē)運(yùn)送18m…10分26．〔此題10分〕解：(1)將A〔1，0〕，B〔0，l〕代入得：，可得：…………2分〔2〕由(1)可知：，頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為，因?yàn)椋赏卓芍?，…?分整理得：，得：…………………4分由圖象可知：，因?yàn)閽佄锞€過(guò)點(diǎn)〔0,1〕，頂點(diǎn)M在第二象限，其對(duì)稱軸x=,∴,∴舍去,從而…………5分〔3〕①由圖可知，A為直角頂點(diǎn)不可能；…………………6分②假設(shè)C為直角頂點(diǎn)，此時(shí)與原點(diǎn)O重合，不合題意；……………7分③假設(shè)設(shè)B為直角頂點(diǎn)，則可知，得：令，可得：，得：．…………………8分解得：，由－1＜a＜0，不合題意．所以不存在．………9分綜上所述：不存在.………………10分27．〔此題12分〕解：〔1〕點(diǎn)A：燒杯中剛好注滿水…………………2分點(diǎn)B：水槽中水面恰與燒杯中水面齊平……………………4分〔2〕由圖可知：燒杯放滿需要18s，水槽水面與燒杯水面齊平，需要90s∴可知，燒杯底面積：長(zhǎng)方體底面積=1：5………………6分∴燒杯的底面積為20cm2…………………8分〔3〕注水速度為10cm3/s……………