三大觀點在力學中的應用(學生版)

專題八三大觀點在力學中的應用考點一動量與動力學觀點的綜合應用1.三個基本觀點(1)力的觀點：運用牛頓運動定律結合運動學知識解題，可處理勻變速運動問題。(2)能量觀點：用動能定理和能量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題。(3)動量觀點：用動量定理和動量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題。2.主要運動形式(1)直線運動：水平面上的直線運動、斜面上的直線運動、滑塊在木板上的運動、傳送帶上的直線運動等。(2)圓周運動：繩模型圓周運動、桿模型圓周運動、拱形橋模型圓周運動等。(3)平拋運動：與斜面有關的平拋運動、與圓軌道有關的平拋運動等。3.力學三大觀點應用對比分類對應規(guī)律規(guī)律內(nèi)容公式表達力的瞬時作用效果牛頓第二定律物體的加速度大小與合力成正比,與質(zhì)量成反比,加速度的方向與合力的方向相同F(xiàn)合=ma力對空間積累效果動能定理合力對物體所做的功等于物體動能的增量W合=ΔEk機械能守恒定律在只有重力或彈力做功的情況下,物體系統(tǒng)的機械能的總量保持不變E初=E末力對時間積累效果動量定理物體所受合力的沖量等于物體動量的變化量I合=Δp動量守恒定律系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零時,系統(tǒng)的總動量保持不變(或在某個方向上系統(tǒng)所受外力之和為零時,系統(tǒng)在這個方向上的動量保持不變)p初=p末4.動量與動力學觀點的綜合應用的問題特點:研究對象參與多個運動過程，運動過程中的多個階段基本為勻變速運動，物體間的相互作用過程滿足動量守恒特點，通常運用牛頓運動定律、運動學公式及動量相結合解決問題。(2021·河北高考)如圖，一滑雪道由AB和BC兩段滑道組成，其中AB段傾角為θ，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圓弧連接。一個質(zhì)量為2kg的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若1s后質(zhì)量為48kg的滑雪者從頂端以m/s的初速度、3m/s2的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起。背包與滑道的動摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(1,12)，重力加速度取g＝10m/s2，sinθ＝eq\f(7,25)，cosθ＝eq\f(24,25)，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求：(1)滑道AB段的長度；(2)滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。(2023·新疆烏魯木齊第一次質(zhì)監(jiān))在高山上的一片水平草地上，一只雪豹正在獵殺一只野山羊，雪豹咬住野山羊前瞬間它們的速度方向相同，且雪豹的水平速度大小v1＝15m/s，野山羊的水平速度大小v2＝6m/s，咬住后它們一起沿水平草地滑行了一段距離后停下。雪豹和野山羊的質(zhì)量分別為m1＝60kg、m2＝30kg，它們滑行時與水平草地間的動摩擦因數(shù)μ＝，重力加速度g取10m/s2。求：(1)雪豹咬住野山羊后瞬間共同的速度大小v；(2)雪豹咬住野山羊后一起向前滑行的距離x。注意進行受力分析和運動過程的分析，熟練運用運動學公式及動量守恒、動量定理相結合，注意多個過程過渡時速度一般不會瞬時改變，即前一過程的末速度是后一過程的初速度。1.(多選)長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m＝2kg的另一物體B以水平速度v0＝2m/s滑上原來靜止的長木板A的上表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖所示，g＝10m/s2。則下列說法正確的是()A.木板獲得的動能為1JB.系統(tǒng)損失的機械能為2JC.木板A的最小長度為2mD.A、B間的動摩擦因數(shù)為2.(2023年高考·天津)已知A、B兩物體，，A物體從處自由下落，且同時B物體從地面豎直上拋，經(jīng)過相遇碰撞后，兩物體立刻粘在一起運動，已知重力加速度，求：(1)碰撞時離地高度x；(2)碰后速度v；(3)碰撞損失機械能?？键c二動量與能量觀點的綜合應用問題特點:一個物體或多個物體組成的系統(tǒng)參與多個運動過程，過程較為復雜，而不需要知道運動過程中的每一個細節(jié)，通常根據(jù)動量守恒規(guī)律，或機械能守恒、動能定理或功能關系進行綜合分析，解決問題。(2023年高考·北京卷)如圖所示，質(zhì)量為m的小球A用一不可伸長的輕繩懸掛在O點，在O點正下方的光滑桌面上有一個與A完全相同的靜止小球B，B距O點的距離等于繩長L?，F(xiàn)將A拉至某一高度，由靜止釋放，A以速度v在水平方向和B發(fā)生正碰并粘在一起。重力加速度為g。求：(1)A釋放時距桌面的高度H；(2)碰撞前瞬間繩子的拉力大小F；(3)碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能。應用動量、能量觀點解決問題的技巧：1.靈活選取研究對象，研究過程及狀態(tài)，根據(jù)題目的特點選取其中動量守恒或能量守恒的幾個物體為研究對象，不一定選取所有物體。2.靈活選取研究過程及狀態(tài)，在綜合類的問題中，研究對象往往有多個不同的運動過程，根據(jù)題目的已知、未知條件靈活地選取物理過程來研究，列方程時注意研究的兩個狀態(tài)間對應過程中能量及動量是否守恒，變化規(guī)律等。1.(2023年高考·浙江卷·六月)為了探究物體間碰撞特性，設計了如圖所示的實驗裝置。水平直軌道AB、CD和水平傳送帶平滑無縫連接，兩半徑均為的四分之一圓周組成的豎直細圓弧管道DEF與軌道CD和足夠長的水平直軌道FG平滑相切連接。質(zhì)量為3m的滑塊b與質(zhì)量為2m的滑塊c用勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧連接，靜置于軌道FG上?，F(xiàn)有質(zhì)量的滑塊a以初速度從D處進入，經(jīng)DEF管道后，與FG上的滑塊b碰撞（時間極短）。已知傳送帶長，以的速率順時針轉(zhuǎn)動，滑塊a與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，其它摩擦和阻力均不計，各滑塊均可視為質(zhì)點，彈簧的彈性勢能（x為形變量）。(1)求滑塊a到達圓弧管道DEF最低點F時速度大小vF和所受支持力大小FN；(2)若滑塊a碰后返回到B點時速度，求滑塊a、b碰撞過程中損失的機械能；(3)若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差。考點三力學三大觀點的綜合應用問題特點:這類模型的問題通常研究對象較多，過程較為復雜，但不同階段的運動往往具有獨立性，只需要對不同階段選用相關的運動規(guī)律即可，同時注意兩個相鄰過程的連接點，速度是聯(lián)系前后兩個過程的紐帶。如圖所示，光滑水平面上有一輛勻質(zhì)平板車，平板車右端固定有質(zhì)量不計的豎直擋板，左端靠在傾角θ＝37°的斜面底端。一個小滑塊從離斜面底端h高處無初速度釋放，滑上平板車后恰好不會落地。已知滑塊與平板車的質(zhì)量相等，滑塊與斜面及平板車間的動摩擦因數(shù)均為μ＝，滑塊從斜面滑上平板車的過程速度大小不變，滑塊與擋板撞擊過程時間極短且無動能損失，重力加速度大小為g，忽略其他摩擦，取sin37°＝，cos37°＝。(1)求滑塊在斜面上的運動時間t；(2)求滑塊撞擊擋板時滑塊離斜面底端的距離s；(3)若將平板車左邊一半去掉后放回斜面底端，滑塊仍從原處釋放，求其離開平板車時的速度大小v。規(guī)律選用原則：(1)如果要列出各物理量在某一時刻的關系式，可用牛頓第二定律。(2)研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運動狀態(tài)改變時，一般用動量定理(涉及時間)或動能定理(涉及位移)去解決問題。(3)若研究的對象為一物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用動量守恒定律和機械能守恒定律去解決，但需注意所研究的問題是否滿足守恒的條件。(4)在涉及相對位移問題時則優(yōu)先考慮能量守恒定律，系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機械能的減少量，即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)能的量。(5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時，需注意到這些過程一般均含有系統(tǒng)機械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)換。作用時間都極短，因此用動量守恒定律去解決。1.(2021·湖北卷)如圖所示，一圓心為O、半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，其下端與光滑水平面在Q點相切。在水平面上，質(zhì)量為m的小物塊A以某一速度向質(zhì)量也為m的靜止小物塊B運動。A、B發(fā)生正碰后，B到達半圓弧軌道最高點時對軌道壓力恰好為零，A沿半圓弧軌道運動到與O點等高的C點時速度為零。已知重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。(1)求B從半圓弧軌道飛出后落到水平面的位置到Q點的距離；(2)當A由C點沿半圓弧軌道下滑到D點時，OD與OQ夾角為θ，求此時A所受的力對A做功的功率；(3)求碰撞過程中A和B損失的總動能。2.如圖，一豎直固定的長直圓管內(nèi)有一質(zhì)量為M的靜止薄圓盤，圓盤與管的上端口距離為