小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)內(nèi)容教科書第25頁圓柱的體積例5、26頁例6及做一做。二、教材分析教材首先從回顧舊知（長方體、正方體的體積計(jì)算）入手，引出圓柱體積的計(jì)算問題，并提出圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算體積。接著通過教具演示圖說明把圓柱的底面分成若干個(gè)相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個(gè)近似的長方體，然后引導(dǎo)觀察和推理。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，并理解這個(gè)過程。2．會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。3．引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。4.借助實(shí)物演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。四、學(xué)習(xí)重點(diǎn)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程及其應(yīng)用。五、學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。六、學(xué)習(xí)過程環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)鋪墊延師：我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫物體的體積？師：你們會(huì)計(jì)算下面哪些圖形的體積？生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。生1：我會(huì)計(jì)算長方體的體積……。生2：我會(huì)計(jì)算正方體的體積……。復(fù)習(xí)舊知，為后面推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式做鋪墊。二、新知探究（一）推導(dǎo)圓柱的以及公式師：怎樣求圓柱的體積呢？師：請(qǐng)大家借助圓的面積公式的推導(dǎo)方法想一想，怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積公式？ 1.師：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？師：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？2.師：請(qǐng)想辦法，把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。3.師：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？師：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看演示。（分別演示將圓柱等分成16份、32份……的割拼過程。）師：從剛才的演示中你發(fā)現(xiàn)了什么？師：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說一說你是怎樣想的？根據(jù)學(xué)生的回答師板書：長方體的體積=底面積×高↓↓↓

圓柱的體積=底面積×高師：如果用V表示體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示高。你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？V=Sh（二）自主探究，解決實(shí)際問題1.教學(xué)例6。

（1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？學(xué)生：應(yīng)先知道杯子的容積。

（2）學(xué)生嘗試完成例6。

①杯子的底面積：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）

（3）比較一下補(bǔ)充例題和例6有哪些相同的地方和不同的地方？

學(xué)生：相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。

2.教學(xué)補(bǔ)充例題。

（1）出示補(bǔ)充例題：教材第26頁“做一做”第1題。

（2）指名學(xué)生回答下面問題：①這道題已知什么？求什么？②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？③計(jì)算結(jié)果是什么？學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意統(tǒng)一結(jié)果單位，方便比較。

（3）教師評(píng)講本題。學(xué)生思考，并交流。學(xué)生回憶圓面積公式的推導(dǎo)過程，并猜想圓柱體積公式的推導(dǎo)方法。學(xué)生交流：可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。學(xué)生利用學(xué)具拼擺，并找出兩者的聯(lián)系。學(xué)生交流：轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積、高也沒有變。學(xué)生觀察、思考。學(xué)生交流：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。學(xué)生試著總結(jié)，集體交流、補(bǔ)充。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程入手，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。合理運(yùn)用多媒體，形象生動(dòng)地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近長方體”，這里轉(zhuǎn)化思想和極限思想得到應(yīng)有的體現(xiàn)，同時(shí)也滲透了以直代曲的唯物主義觀點(diǎn)，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。三、實(shí)際應(yīng)用1．要求圓柱體積，必須知道哪些條件？2．如果已知底面積和高，你們會(huì)求圓柱的體積嗎？完成教材第25頁“做一做”的第1題。3.完成教材第25頁“做一做”的第2題。生：底面積和高學(xué)生讀題，匯報(bào)已知和未知，獨(dú)立解答后匯報(bào)解題思路。獨(dú)立解答后匯報(bào)解題思路。讓學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)圓柱體積公式的應(yīng)用。四、小結(jié)與作業(yè)1.今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？2.作業(yè)：測量身邊的圓柱的體積并向大家匯報(bào)你是怎