小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁
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《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)內(nèi)容教科書第25頁圓柱的體積例5、26頁例6及做一做。二、教材分析教材首先從回顧舊知(長方體、正方體的體積計(jì)算)入手,引出圓柱體積的計(jì)算問題,并提出圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算體積。接著通過教具演示圖說明把圓柱的底面分成若干個(gè)相等的扇形,把圓柱切開,拼成一個(gè)近似的長方體,然后引導(dǎo)觀察和推理。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過程。2.會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積和容積,運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。四、學(xué)習(xí)重點(diǎn)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程及其應(yīng)用。五、學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。六、學(xué)習(xí)過程環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)鋪墊延師:我們的圖形世界十分豐富,回憶一下,什么叫物體的體積?師:你們會(huì)計(jì)算下面哪些圖形的體積?生:物體所占空間的大小叫做物體的體積。生1:我會(huì)計(jì)算長方體的體積……。生2:我會(huì)計(jì)算正方體的體積……。復(fù)習(xí)舊知,為后面推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式做鋪墊。二、新知探究(一)推導(dǎo)圓柱的以及公式師:怎樣求圓柱的體積呢?師:請(qǐng)大家借助圓的面積公式的推導(dǎo)方法想一想,怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積公式? 1.師:通過剛才的回顧,你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎?師:你的想法很好,怎樣轉(zhuǎn)化呢?2.師:請(qǐng)想辦法,把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體,并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。3.師:哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果?師:同學(xué)們真了不起!你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看演示。(分別演示將圓柱等分成16份、32份……的割拼過程。)師:從剛才的演示中你發(fā)現(xiàn)了什么?師:其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎?說一說你是怎樣想的?根據(jù)學(xué)生的回答師板書:長方體的體積=底面積×高↓↓↓

圓柱的體積=底面積×高師:如果用V表示體積,用S表示圓柱的底面積,用h表示高。你能用字母表示圓柱的體積公式嗎?V=Sh(二)自主探究,解決實(shí)際問題1.教學(xué)例6。

(1)出示例6,并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么?學(xué)生:應(yīng)先知道杯子的容積。

(2)學(xué)生嘗試完成例6。

①杯子的底面積:

3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

②杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(mL)

(3)比較一下補(bǔ)充例題和例6有哪些相同的地方和不同的地方?

學(xué)生:相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算;不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積,可直接應(yīng)用公式計(jì)算;例6只知道底面直徑,要先求底面積,再求體積。

2.教學(xué)補(bǔ)充例題。

(1)出示補(bǔ)充例題:教材第26頁“做一做”第1題。

(2)指名學(xué)生回答下面問題:①這道題已知什么?求什么?②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?③計(jì)算結(jié)果是什么?學(xué)生:計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題,還要注意統(tǒng)一結(jié)果單位,方便比較。

(3)教師評(píng)講本題。學(xué)生思考,并交流。學(xué)生回憶圓面積公式的推導(dǎo)過程,并猜想圓柱體積公式的推導(dǎo)方法。學(xué)生交流:可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。學(xué)生利用學(xué)具拼擺,并找出兩者的聯(lián)系。學(xué)生交流:轉(zhuǎn)化后的形狀變了,但是體積沒有變,底面的面積、高也沒有變。學(xué)生觀察、思考。學(xué)生交流:分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長方體。學(xué)生試著總結(jié),集體交流、補(bǔ)充。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程入手,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。合理運(yùn)用多媒體,形象生動(dòng)地展示“分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近長方體”,這里轉(zhuǎn)化思想和極限思想得到應(yīng)有的體現(xiàn),同時(shí)也滲透了以直代曲的唯物主義觀點(diǎn),又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。三、實(shí)際應(yīng)用1.要求圓柱體積,必須知道哪些條件?2.如果已知底面積和高,你們會(huì)求圓柱的體積嗎?完成教材第25頁“做一做”的第1題。3.完成教材第25頁“做一做”的第2題。生:底面積和高學(xué)生讀題,匯報(bào)已知和未知,獨(dú)立解答后匯報(bào)解題思路。獨(dú)立解答后匯報(bào)解題思路。讓學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)圓柱體積公式的應(yīng)用。四、小結(jié)與作業(yè)1.今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?2.作業(yè):測(cè)量身邊的圓柱的體積并向大家匯報(bào)你是怎

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