霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

...wd......wd......wd...大學(xué)本(專)科實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：姓名：學(xué)院：系：專業(yè)：年級(jí)：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：成績(jī)：年月日〔實(shí)驗(yàn)報(bào)告目錄〕實(shí)驗(yàn)名稱一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵蠖?shí)驗(yàn)原理三、主要實(shí)驗(yàn)儀器四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析六、質(zhì)疑、建議霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅?、了解霍爾效應(yīng)原理及測(cè)量霍爾元件有關(guān)參數(shù).2、測(cè)繪霍爾元件的，曲線了解霍爾電勢(shì)差與霍爾元件控制〔工作〕電流、勵(lì)磁電流之間的關(guān)系。3、學(xué)習(xí)利用霍爾效應(yīng)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B及磁場(chǎng)分布。4、判斷霍爾元件載流子的類型，并計(jì)算其濃度和遷移率。5、學(xué)習(xí)用“對(duì)稱交換測(cè)量法〞消除負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。二．實(shí)驗(yàn)原理：1、霍爾效應(yīng)圖1霍爾效應(yīng)是導(dǎo)電材料中的電流與磁場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的效應(yīng)，從本質(zhì)上講，霍爾效應(yīng)是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力的作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子〔電子或空穴〕被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場(chǎng)的方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷在不同側(cè)的聚積，從而形成附加的橫向電場(chǎng)。圖1如右圖〔1〕所示，磁場(chǎng)B位于Z的正向，與之垂直的半導(dǎo)體薄片上沿X正向通以電流〔稱為控制電流或工作電流〕，假設(shè)載流子為電子〔N型半導(dǎo)體材料〕，它沿著與電流相反的X負(fù)向運(yùn)動(dòng)。由于洛倫茲力的作用，電子即向圖中虛線箭頭所指的位于y軸負(fù)方向的B側(cè)偏轉(zhuǎn)，并使B側(cè)形成電子積累，而相對(duì)的A側(cè)形成正電荷積累。與此同時(shí)運(yùn)動(dòng)的電子還受到由于兩種積累的異種電荷形成的反向電場(chǎng)力的作用。隨著電荷積累量的增加，增大，當(dāng)兩力大小相等〔方向相反〕時(shí)，=-，則電子積累便到達(dá)動(dòng)態(tài)平衡。這時(shí)在A、B兩端面之間建設(shè)的電場(chǎng)稱為霍爾電場(chǎng)，相應(yīng)的電勢(shì)差稱為霍爾電壓。設(shè)電子按均一速度向圖示的X負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)B作用下，所受洛倫茲力為=-eB式中e為電子電量，為電子漂移平均速度，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。同時(shí)，電場(chǎng)作用于電子的力為式中為霍爾電場(chǎng)強(qiáng)度，為霍爾電壓，為霍爾元件寬度當(dāng)?shù)竭_(dá)動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，〔1〕設(shè)霍爾元件寬度為，厚度為d，載流子濃度為n，則霍爾元件的控制〔工作〕電流為〔2〕由〔1〕，〔2〕兩式可得〔3〕即霍爾電壓〔A、B間電壓〕與Is、B的乘積成正比，與霍爾元件的厚度成反比，比例系數(shù)稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)，根據(jù)材料的電導(dǎo)率σ=neμ的關(guān)系，還可以得到：〔4〕式中為材料的電阻率、μ為載流子的遷移率，即單位電場(chǎng)下載流子的運(yùn)動(dòng)速度，一般電子遷移率大于空穴遷移率，因此制作霍爾元件時(shí)大多采用N型半導(dǎo)體材料。當(dāng)霍爾元件的材料和厚度確定時(shí)，設(shè)〔5〕將式〔5〕代入式〔3〕中得〔6〕式中稱為元件的靈敏度，它表示霍爾元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位控制電流下的霍爾電勢(shì)大小，其單位是[]，一般要求愈大愈好。假設(shè)需測(cè)量霍爾元件中載流子遷移率μ,則有(7)將(2)式、(5)式、(7)式聯(lián)立求得〔8〕其中VI為垂直于IS方向的霍爾元件兩側(cè)面之間的電勢(shì)差，EI為由VI產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，L、l分別為霍爾元件長(zhǎng)度和寬度。由于金屬的電子濃度n很高，所以它的或都不大，因此不適宜作霍爾元件。此外元件厚度d愈薄，愈高，所以制作時(shí)，往往采用減少d的方法來增加靈敏度，但不能認(rèn)為d愈薄愈好，因?yàn)榇藭r(shí)元件的輸入和輸出電阻將會(huì)增加，這對(duì)鍺元件是不希望的。圖(2)圖(2)(9)所以一般在使用時(shí)應(yīng)調(diào)整元件兩平面方位，使到達(dá)最大，即θ=0，=由式〔9〕可知，當(dāng)控制〔工作〕電流或磁感應(yīng)強(qiáng)度B，兩者之一改變方向時(shí)，霍爾圖(3)電壓的方向隨之改變；假設(shè)兩者方向同時(shí)改變，則霍爾電壓極性不變。圖(3)霍爾元件測(cè)量磁場(chǎng)的根本電路如圖3，將霍爾元件置于待測(cè)磁場(chǎng)的相應(yīng)位置，并使元件平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直，在其控制端輸入恒定的工作電流，霍爾元件的霍爾電壓輸出端接毫伏表，測(cè)量霍爾電勢(shì)的值。三．主要實(shí)驗(yàn)儀器：ZKY-HS霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀包括電磁鐵、二維移動(dòng)標(biāo)尺、三個(gè)換向閘刀開關(guān)、霍爾元件及引線。KY-HC霍爾效應(yīng)測(cè)試儀四．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、研究霍爾效應(yīng)及霍爾元件特性=1\*GB3①測(cè)量霍爾元件靈敏度KH，計(jì)算載流子濃度n〔選做〕。=2\*GB3②測(cè)定霍爾元件的載流子遷移率μ。=3\*GB3③判定霍爾元件半導(dǎo)體類型〔P型或N型〕或者反推磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向。=4\*GB3④研究與勵(lì)磁電流、工作〔控制〕電流IS之間的關(guān)系。2、測(cè)量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小以及分布=1\*GB3①測(cè)量一定IM條件下電磁鐵氣隙中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。=2\*GB3②測(cè)量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布。五．實(shí)驗(yàn)步驟與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄：1、儀器的連接與預(yù)熱將測(cè)試儀按實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)說明書提供方法連接好，接通電源。 2、研究霍爾效應(yīng)與霍爾元件特性=1\*GB3①測(cè)量霍爾元件靈敏度KH，計(jì)算載流子濃度n。〔可選做〕。調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流IM為0.8A，使用特斯拉計(jì)測(cè)量此時(shí)氣隙中心磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。移動(dòng)二維標(biāo)尺，使霍爾元件處于氣隙中心位置。調(diào)節(jié)=2.00……、10.00mA〔數(shù)據(jù)采集間隔1.00mA〕，記錄對(duì)應(yīng)的霍爾電壓VH填入表〔1〕，描繪IS—VH關(guān)系曲線，求得斜率K1(K1=VH/IS)。據(jù)式〔6〕可求得KH，據(jù)式〔5〕可計(jì)算載流子濃度n。=2\*GB3②測(cè)定霍爾元件的載流子遷移率μ。調(diào)節(jié)=2.00……、10.00mA〔間隔為1.00mA〕，記錄對(duì)應(yīng)的輸入電壓降VI填入表4，描繪IS—VI關(guān)系曲線，求得斜率K2〔K2=IS/VI〕。假設(shè)KH、L、l，據(jù)〔8〕式可以求得載流子遷移率μ。判定霍爾元件半導(dǎo)體類型〔P型或N型〕或者反推磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向根據(jù)電磁鐵線包繞向及勵(lì)磁電流IM的流向，可以判定氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向。根據(jù)換向閘刀開關(guān)接線以及霍爾測(cè)試儀IS輸出端引線，可以判定IS在霍爾元件中的流向。根據(jù)換向閘刀開關(guān)接線以及霍爾測(cè)試儀VH輸入端引線，可以得出VH的正負(fù)與霍爾片上正負(fù)電荷積累的對(duì)應(yīng)關(guān)系d.由B的方向、IS流向以及VH的正負(fù)并結(jié)合霍爾片的引腳位置可以判定霍爾元件半導(dǎo)體的類型〔P型或N型〕。反之，假設(shè)IS流向、VH的正負(fù)以及霍爾元件半導(dǎo)體的類型，可以判定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向。=3\*GB3③測(cè)量霍爾電壓與勵(lì)磁電流的關(guān)系霍爾元件仍位于氣隙中心，調(diào)節(jié)=10.00mA，調(diào)節(jié)=100、200……1000mA〔間隔為100mA〕，分別測(cè)量霍爾電壓值填入表〔2〕，并繪出-曲線，驗(yàn)證線性關(guān)系的范圍，分析當(dāng)?shù)竭_(dá)一定值以后，-直線斜率變化的原因。3、測(cè)量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及分布情況=1\*GB3①測(cè)量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流IM為0—1000mA范圍內(nèi)的某一數(shù)值。移動(dòng)二維標(biāo)尺，使霍爾元件處于氣隙中心位置。調(diào)節(jié)=2.00……、10.00mA〔數(shù)據(jù)采集間隔1.00mA〕，記錄對(duì)應(yīng)的霍爾電壓VH填入表〔1〕，描繪IS—VH關(guān)系曲線，求得斜率K1(K1=VH/IS)。將給定的霍爾靈敏度KH及斜率K1代入式〔6〕可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小?！布僭O(shè)實(shí)驗(yàn)室配備有特斯拉計(jì)，可以實(shí)測(cè)氣隙中心B的大小，與計(jì)算的B值比擬?！?2\*GB3②考察氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布情況將霍爾元件置于電磁鐵氣隙中心，調(diào)節(jié)=1000mA，=10.00mA，測(cè)量相應(yīng)的。將霍爾元件從中心向邊緣移動(dòng)每隔5mm選一個(gè)點(diǎn)測(cè)出相應(yīng)的，填入表3。由以上所測(cè)值，由式〔6〕計(jì)算出各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并繪出B-X圖，顯示出氣隙內(nèi)B的分布狀態(tài)。為了消除附加電勢(shì)差引起霍爾電勢(shì)測(cè)量的系統(tǒng)誤差，一般按±，±的四種組合測(cè)量求其絕對(duì)值的平均值。五．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析：1、測(cè)量霍爾元件靈敏度KH，計(jì)算載流子濃度n。表1VH-IS=800mAIS〔mA〕V1〔mV〕V2〔mV〕V3〔mV〕V4〔mV〕+IM+Is-IM+Is-IM-Is+IM-Is2.0020.5-19.119.1-20.519.803.0028.7-30.730.7-28.729.704.0038.3-41.041.0-38.339.655.0047.9-51.351.2-47.949.586.0057.4-61.561.4-57.459.437.0066.9-71.771.6-67.069.308.0076.6-82.182.0-76.779.359.0086.1-92.392.2-86.289.2010.0095.6-102.5102.4-95.899.08IsVH根據(jù)上表，描繪出IS—VIsVH求得斜率K1，K1=9.9據(jù)式〔6〕可求出K1，本例中取銘牌上標(biāo)注的KH=47,取實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)說明書第3頁(yè)上的d=2μm據(jù)式〔5〕可計(jì)算載流子濃度n。。。。2、測(cè)量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小取=800mA，則可由B=K1/KH求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小考察氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布情況表3VH-XIM=1000mAIs=10.00mAX(mm)V1〔mV〕V2〔mV〕V3〔mV〕V4〔mV〕+IM+Is-Iμ+Is-Iμ-Is+IM-Is0118.2-124.8124.7-118.3121.505118.0-124.8124.6-118.1121.3810117.7-124.5124.4-117.8121.1015117.3-124.1124.0-117.4120.7020107.3-114.1114.0-107.4110.702542.0-48.948.8-42.245.483020.0-27.026.8-20.123.48由以上所測(cè)值，由式〔6〕計(jì)算出各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度如下表：X(mm)051015202530VH121.50121.38121.10120.70110.7045.4823.48B2.592.582.582.572.360.970.50BXBX4、測(cè)定霍爾元件的載流子遷移率μ表4IS-VIIS(mA)2.003.004.005.006.007.008.009.0010.00VI(V)20.528.738.347.957.466.9076.686.195.6根據(jù)上表，VIIs描繪出IS—VVIIs求得斜率K2KH、L、l〔從實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)說明書上可查出〕，據(jù)〔8〕式可以求得載流子遷移率μ。。。。。IsIs5、測(cè)量霍爾電壓與勵(lì)磁電流的關(guān)系表2VH-ISIs=10.00mAIM〔mA〕V1〔mV〕V2〔mV〕V3〔mV〕V4〔mV〕+IM+Is-IM+Is-IM-Is+IM-Is1009.4-16.616.4-9.613.0020022.9-30.029.8-23.126.4530035.6-42.742.635.739.1540048.4-55.154.9-48.551.7350060.4-67.467.3-60.563.9060072.5-79.279.1-72.675.8570084.1-91.190.9-84.287.5880095.8-102.3102.2-96.099.08900106.8-113.8113.7-106.9110.301000118.2-124.8124.7-118.3121.50VHIM根據(jù)上表，描繪出-VHIM分析當(dāng)?shù)竭_(dá)一定值以后，-直線斜率變化的原因。。。。。。。6、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差分析測(cè)量霍爾電勢(shì)VH時(shí)，不可防止地會(huì)產(chǎn)生一些副效應(yīng)，由此而產(chǎn)生的附加電勢(shì)疊加在霍爾電勢(shì)上，形成測(cè)量系統(tǒng)誤差，這些副效應(yīng)有：〔1〕不等位電勢(shì)圖5(a)圖5(b)由于制作時(shí)，兩個(gè)霍爾電勢(shì)極不可能絕對(duì)對(duì)稱地焊在霍爾片兩側(cè)〔圖5a〕、霍爾片電阻率不均勻、控制電流極的端面接觸不良〔圖5b〕都可能造成A、B兩極不處在同一等位面上，此時(shí)雖未加磁場(chǎng)，但A、B間存在電勢(shì)差，此稱不等位電勢(shì)，，V是兩等位面間的電阻，由此可見，在V確定的情況下，與的大小成正比，且其正負(fù)隨的方向而改變。圖5(a)圖5(b)〔2〕愛廷豪森效應(yīng)當(dāng)元件的X方向通以工作電流，Z方向加磁場(chǎng)B時(shí)，由于霍爾片內(nèi)的載流子速度服從統(tǒng)計(jì)分布，有快有慢。在到達(dá)動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，在磁場(chǎng)的作用下慢速與快速的載流子將在洛倫茲力和霍爾電場(chǎng)的共同作用下，沿y軸分別向相反的兩側(cè)偏轉(zhuǎn)，這些載流子的動(dòng)能將轉(zhuǎn)化為熱能，使兩側(cè)的溫升不同，因而造成y方向上的兩側(cè)的溫差〔TA-TB〕。圖6正電子運(yùn)動(dòng)平均速度圖中因?yàn)榛魻栯姌O和元件兩者材料不同，電極和元件之間形成溫差電偶，這一溫差在A、B間產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢(shì)VE，VE∝IB這一效應(yīng)稱愛廷豪森效應(yīng)，