《電工學(xué)》秦曾煌第六版上下冊課后答案(同名17708)

《電工學(xué)》秦曾煌第六版上下冊課后答案(同名17708)DPAGEPAGE3[解] 首先根據(jù)基爾霍夫電流定律列出圖2:習(xí)題1.5.2圖?I1+I2?I3 =0?3+1?I3 =0可求得I3=?2mA,I3的實(shí)際方向與圖中的參考方向相反。根據(jù)基爾霍夫電流定律可得U3=(30+10×103×3×10?3)V=60V其次確定電源還是負(fù)載：1 從電壓和電流的實(shí)際方向判定：電路元件380V元件30V元件

電流I3從“+”端流出,故為電源;電流I2從“+”端流出，故為電源；電流I1從“+”端流出，故為負(fù)載。2 從電壓和電流的參考方向判別：電路元件3 U3和I3的參考方向相同P=U3I3=60×(?2)×10?3W=?120×10?3W（負(fù)值），故為電源；80V元件 U2和I2的參考方向相反P=U2I2=80×1×10?3W=80×10?3W（正值），故為電源；30V元件 U1和I1參考方向相同P=U1I1=30×3×10?3W=90×10?3W（正值），故為負(fù)載。兩者結(jié)果一致。最后校驗(yàn)功率平衡：電阻消耗功率:2 2PR1 =R1I1=10×3mW=90mW2 2PR2 =R2I2=20×1mW=20mW電源發(fā)出功率:PE=U2I2+U3I3=(80+120)mW=200mW負(fù)載取用和電阻損耗功率:P=U1I1+R1I2+R2I2=(90+90+20)mW=200mW1 2兩者平衡1.5.3有一直流電源，其額定功率PN=200W，額定電壓UN=50V。內(nèi)阻R0=0.5?，負(fù)載電阻R可以調(diào)節(jié)。其電路如教材圖1.5.1所示試求：1 額定工作狀態(tài)下的電流及負(fù)載電阻；2 開路狀態(tài)下的電源端電壓；3 電源短路狀態(tài)下的電流。[解]PN(1) 額定電流IN=UN

200=50

A=4A,負(fù)載電阻R=UNIN

50= ?=12.5?4(2) 電源開路電壓U0=E=UN+INR0=(50+4×0.5)V=52VE(3) 電源短路電流IS=R0

52=0.5

A=104A1.5.4有一臺直流穩(wěn)壓電源，其額定輸出電壓為30V,額定輸出電流為2A，從空載到額定負(fù)載，其輸出電壓的變化率為千分之一（即?U=U0?UNUN

=0.1%),試求該電源的內(nèi)阻。[解]電源空載電壓U0即為其電動勢E，故可先求出U0，而后由U=E?R0I，求內(nèi)阻R0。由此得

U0?UNUNU0?3030

=?U=0.1%U0=E=30.03V再由U =E?R0I30=30.03?R0×2得出R0=0.015?1.5.6一只110V、8W的指示燈，現(xiàn)在要接在380V的電源上，問要串多大阻值的電阻？該電阻應(yīng)選多大瓦數(shù)的？[解]由指示燈的額定值求額定狀態(tài)下的電流IN和電阻RN：UNI =PNNUN

8 UN= A=0.073A RN=110 IN

110= ?=1507?0.073在380V電源上指示燈仍保持110V額定電壓，所串電阻其額定功率

R=U?UNIN

=380?1100.073

?=3700?NPN=RI2N

=3700×(0.073)2W=19.6W故可選用額定值為3.7K?、20W的電阻。1.5.8圖3所示的是用變阻器R調(diào)節(jié)直流電機(jī)勵磁電流If的電路。設(shè)電機(jī)勵磁繞組的電阻為315?,其額定電壓為220V,如果要求勵磁電流在0.35～0.7A的范圍內(nèi)變動，試在下列三個變阻器中選用一個合適的:(1) 1000?、0.5A；(2) 200?、1A；(3) 350?、1A。[解]當(dāng)R=0時當(dāng)I=0.35A時

220I=315

=0.7AR+315=

2200.35

=630?R=(630?315) =315?因此，只能選用350?、1A的變阻器。圖3:習(xí)題1.5.8圖1.5.11圖4所示的是電阻應(yīng)變儀中測量電橋的原理電路。Rx是電阻應(yīng)變片，粘附在被測零件上。當(dāng)零件發(fā)生變形（伸長或縮短）時，Rx的阻值隨之而改變，這反映在輸出信號Uo上。在測量前如果把各個電阻調(diào)節(jié)到Rx=100?，R1=R2=Rx200?，R3=100?，這時滿足R3時，如果測出:

=R1R2

的電橋平衡條件，Uo=0。在進(jìn)行測量(1) Uo=+1mV；(2) Uo=?1mV；試計(jì)算兩種情況下的?Rx。Uo極性的改變反映了什么？設(shè)電源電壓U是直流3V。[解] (1) Uo=+1mV圖4:習(xí)題1.5.11圖應(yīng)用基爾霍夫電壓定律可列出:Uab+Ubd+Uda=0Uab+Uo?Uad=0或URx+R3

URx+Uo?2 =03RxRx+100

+0.001?1.5=0解之得Rx=99.867?因零件縮短而使Rx阻值減小，即(2) Uo=?1mV同理

?Rx=(99.867?100)?=?0.133?3RxRx+100?

0.001?1.5=0Rx=100.133?因零件伸長而使Rx阻值增大，即?Rx=(100.133?100)?=+0.133?Uo極性的變化反映了零件的伸長和縮短。1.5.12圖5是電源有載工作的電路。電源的電動勢E=220V，內(nèi)阻R0=0.2?；負(fù)載電阻R1=10?，R2=6.67?；線路電阻Rl=0.1?。試求負(fù)載電阻R2并聯(lián)前后：(1)電路中電流I；(2)電源端電壓U1和負(fù)載端電壓U2;(3)負(fù)載功率P。當(dāng)負(fù)載增大時，總的負(fù)載電阻、線路中電流、負(fù)載功率、電源端和負(fù)載端的電壓是如何變化的？[解] R2并聯(lián)前，電路總電阻圖5:習(xí)題1.5.12圖R=R0+2Rl+R1=(0.2+2×0.1+10)?=10.4?(1) 電路中電流EI= =R

22010.4

A=21.2A(2) 電源端電壓U1=E?R0I=(220?0.2×21.2)V=216V負(fù)載端電壓(3) 負(fù)載功率

U2=R1I=10×21.2V=212VP=U2I=212×21.2W=4490W=4.49kWR2并聯(lián)后，電路總電阻RR1R2R

10×6.67R=R0+2Rl+1(1) 電路中電流

+R2

=(0.2+2×0.1+10+6.67)?=4.4?(2) 電源端電壓

EI= =R

2204.4

A=50AU1=E?R0I=(220?0.2×50)V=210V負(fù)載端電壓

R1R2

10×6.67(3) 負(fù)載功率

U2=R1R

+R2

I= 50V=200V×10+6.67×P=U2I=200×50W=10000W=10kW可見，當(dāng)負(fù)載增大后，電路總電阻減小，電路中電流增大，負(fù)載功率增大，電源端電壓和負(fù)載端電壓均降低。1.6 基爾霍夫定律1.6.2試求圖6所示部分電路中電流I、I1和電阻R，設(shè)Uab=0。[解] 由基爾霍夫電流定律可知，I=6A。由于設(shè)Uab=0，可得I1 =?1A6I2 =I3=2A=3A圖6:習(xí)題1.6.2圖并得出I4 =I1+I3=(?1+3)A=2AI5 =I?I4=(6?2)A=4A因I5R=I4×1得R=I4I5

2= ?=0.5?41.7 電路中電位的概念及計(jì)算1.7.4[解]

在圖7中，求A點(diǎn)電位VA。

圖7:習(xí)題1.7.4圖I1?I2?I3=0 (1)50?VAI1=

(2)10I2=

VA?(?50) (3)5VA將式(2)、(3)、(4)代入式(1)，得

I3=

(4)2050?VA

VA+50 VA10 ?

5 ?20=0VA=?14.3VPAGEPAGE37目錄第2.7.1題19第2.7.2題19第2.7.5題20第2.7.7題21第2.7.8題22第2.7.9題22第2.7.10題23第2.7.11題24第2章 電路的分析方法 3第2.1節(jié) 電阻串并聯(lián)接的等效變換..................... 3第2.1.1題 ............................... 3第2.1.2題 ............................... 4第2.1.3題 ............................... 4第2.1.5題 ............................... 5第2.1.6題 ............................... 6第2.1.7題 ............................... 6第2.1.8題 ............................... 7第2.3節(jié) 電源的兩種模型及其等效變換.................. 8第2.3.1題 ............................... 8第2.3.2題 ............................... 9第2.3.4題 ............................... 9第2.4節(jié) 支路電流法 ............................ 10第2.4.1題 ............................... 10第2.4.2題 ............................... 11第2.5節(jié) 結(jié)點(diǎn)電壓法 ............................ 12第2.5.1題 ............................... 12第2.5.2題 ............................... 13第2.5.3題 ............................... 14第2.6節(jié) 疊加定理.............................. 14第2.6.1題 ......................第2.7.1題19第2.7.2題19第2.7.5題20第2.7.7題21第2.7.8題22第2.7.9題22第2.7.10題23第2.7.11題24ListofFigures1習(xí)題2.1.1圖32習(xí)題2.1.2圖43習(xí)題2.1.3圖44習(xí)題2.1.5圖65習(xí)題2.1.7圖76習(xí)題2.1.8圖77習(xí)題2.3.1圖88習(xí)題2.3.2圖99習(xí)題2.3.4圖910習(xí)題2.4.1圖1011習(xí)題2.4.2圖1112習(xí)題2.5.1圖1313習(xí)題2.5.2圖1314習(xí)題2.5.3圖1415習(xí)題2.6.1圖1516習(xí)題2.6.2圖1617習(xí)題2.6.3圖1718習(xí)題2.6.4圖1819習(xí)題2.6.4圖1820習(xí)題2.7.1圖1921習(xí)題2.7.2圖2022習(xí)題2.7.5圖2023習(xí)題2.7.7圖2124習(xí)題2.7.8圖2225習(xí)題2.7.9圖2326習(xí)題2.7.10圖2327習(xí)題2.7.11圖242 電路的分析方法2.1 電阻串并聯(lián)接的等效變換2.1.1在圖1所示的電路中，E=6V，R1=6?，R2=3?，R3=4?，R4=3?，R5=1?，試求I3和I4。[解]圖1:習(xí)題2.1.1圖本題通過電阻的串聯(lián)和并聯(lián)可化為單回路電路計(jì)算。R1和R4并聯(lián)而后與R3串聯(lián)，得出的等效電阻R1,3,4和R2并聯(lián)，最后與電源及R5組成單回路電路，于是得出電源中電流EI=R2(R3+

R1R4)R5+ R1+R4 R1R4R2+(R3+R1R6

)+R4=×3 (4+6×3)×1+ 6+36×3

=2A3+(4+

)6+3而后應(yīng)用分流公式得出I3和I4I3=

R2R1R4 I=

36×3

2×2A=3ARR2+R3+R1

+R4

3+4+6+3R1 6 2 4RI4=?R1

+R4

I3=?6+3×3A=?9AI4的實(shí)際方向與圖中的參考方向相反。2.1.2有一無源二端電阻網(wǎng)絡(luò)[圖2（a）]，通過實(shí)驗(yàn)測得：當(dāng)U=10V時，I=2A；并已知該電阻網(wǎng)絡(luò)由四個3?的電阻構(gòu)成，試問這四個電阻是如何連接的？[解]圖2:習(xí)題2.1.2圖按題意，總電阻為UR= =I

10?=5?2四個3?電阻的連接方法如圖2（b）所示。2.1.3在圖3中，R1=R2=R3=R4=300?，R5=600?，試求開關(guān)S斷開和閉和時a和b之間的等效電阻。[解]圖3:習(xí)題2.1.3圖當(dāng)開關(guān)S斷開時，R1與R3串聯(lián)后與R5并聯(lián)，R2與R4串聯(lián)后也與R5并聯(lián)，故有Rab =R5//(R1+R3)//(R2+R4)1= 1600

1+ +300+300

1300+300=200?當(dāng)S閉合時，則有Rab =[(R1//R2)+(R3//R4)]//R51= 15R+ R1R25R1+R2= 1+

1R3R4+R3+R411600

300×300+300×300=200?

300+300

300+3002.1.5[圖4(a)]所示是一衰減電路，共有四擋。當(dāng)輸入電壓U1=16V時，試計(jì)算各擋輸出電壓U2。[解]a擋： U2a=U1=16Vb擋： 由末級看，先求等效電阻R0[見圖4(d)和(c)]R0=(45+5)×5.5?=275?=5?同樣可得 R00=5?。于是由圖4(b)可求U2b，即

(45+5)+5.5U1 16

55.5U2b=45+5×5=50×5V=1.6Vc擋：由圖4(c)可求U2c，即U = ×U = ×5=2c 45+5d擋：由圖4(d)可求U2d，即

1.650×5V=0.16VU = ×U = ×5=2d 45+5

0.1650×5V=0.016V圖4:習(xí)題2.1.5圖2.1.6下圖所示電路是由電位器組成的分壓電路，電位器的電阻RP=270?，兩邊的串聯(lián)電阻R1=350?，R2=550?。設(shè)輸入電壓U1=12V，試求輸出電壓U2的變化范圍。[解]當(dāng)箭頭位于RP最下端時，U2取最小值R2U2min =

R1+R2

U1+RP550=350+550+270

×12=5.64V當(dāng)箭頭位于RP最上端時，U2取最大值R2+RPU2max =

R1+R2

U1+RP550+270=350+550+270

×12=8.41V由此可得U2的變化范圍是：5.64～8.41V。2.1.7試用兩個6V的直流電源、兩個1k?的電阻和一個10k?的電位器連接成調(diào)壓范圍為?5V～+5V的調(diào)壓電路。[解]

圖5:習(xí)題2.1.7圖所聯(lián)調(diào)壓電路如圖5所示。I= 6?(?6)(1+10+1)×103

=1×10?3A=1mA當(dāng)滑動觸頭移在a點(diǎn)U=[(10+1)×103×1×10?3?6]V=5V當(dāng)滑動觸頭移在b點(diǎn)U=(1×103×1×10?3?6)V=?5V2.1.8在圖6所示的電路中，RP1和RP2是同軸電位器，試問當(dāng)活動觸點(diǎn)a，b移到最左端、最右端和中間位置時，輸出電壓Uab各為多少伏？[解]圖6:習(xí)題2.1.8圖同軸電位器的兩個電位器RP1和RP2的活動觸點(diǎn)固定在同一轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)軸時兩個活動觸點(diǎn)同時左移或右移。當(dāng)活動觸點(diǎn)a，b在最左端時，a點(diǎn)接電源正極，b點(diǎn)接負(fù)極，故Uab=E=+6V；當(dāng)活動觸點(diǎn)在最右端時，a點(diǎn)接電源負(fù)極，b點(diǎn)接正極，故Uab=?E=?6V；當(dāng)兩個活動觸點(diǎn)在中間位置時，a，b兩點(diǎn)電位相等，故Uab=0。2.3 電源的兩種模型及其等效變換2.3.1在圖7中，求各理想電流源的端電壓、功率及各電阻上消耗的功率。[解]圖7:習(xí)題2.3.1圖設(shè)流過電阻R1的電流為I3I3=I2?I1=(2?1)A=1A(1) 理想電流源1U1 =R1I3=20×1V=20VP1 =U1I1=20×1W=20W (取用)因?yàn)殡娏鲝摹?”端流入，故為負(fù)載。(2) 理想電流源2U2 =R1I3+R2I2=(20×1+10×2)V=40VP2 =U2I2=40×2W=80W (發(fā)出)因?yàn)殡娏鲝摹?”端流出，故為電源。(3) 電阻R13PR1=R1I2=20×12W=20W3(4) 電阻R2

2PR2=R2I2=10×22W=40W2校驗(yàn)功率平衡：80W=20W+20W+40W圖8:習(xí)題2.3.2圖2.3.2計(jì)算圖8(a)中的電流I3。[解]計(jì)算本題應(yīng)用電壓源與電流源等效變換最為方便，變換后的電路如圖8(b)所示。由此得2+1I = A=1+0.5+11.2

32.5

A=1.2A2.3.4

I3 =

A=0.6A2計(jì)算圖9中的電壓U5。[解]

圖9:習(xí)題2.3.4圖R2R3

6×4RR1,2,3=R1+R2

+R3

=(0.6+ )?=3?6+4將U1和R1,2,3與U4和R4都化為電流源，如圖9(a)所示。將圖9(a)化簡為圖9(b)所示。其中IS =IS1+IS2=(5+10)A=15AR1,2,3R4

3×0.2 3R0 =

R1,2,3R0

+R4

= ?= ?3+0.2 16316 45I5 =

R0+R5

IS=31645

×15A=19A+1U5 =R5I5=1×19V=2.37V2.4 支路電流法2.4.1圖10是兩臺發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行的電路。已知E1=230V，R01=0.5?，E2=226V，R02=0.3?，負(fù)載電阻RL=5.5?，試分別用支路電流法和結(jié)點(diǎn)電壓法求各支路電流。[解]圖10:習(xí)題2.4.1圖(1) 用支路電流法I1+I2=ILE1=R01I1+RLILE2=R02I2+RLIL將已知數(shù)代入并解之，得I1=20A,I2=20A,IL=40A(2) 用結(jié)點(diǎn)電壓法E1 E2+

230 226+U = R01 R02 = 0.5 0.3 V=220V1R01

1 1+ +R02 RL

1+0.5

1+0.3

15.5I1 =I2 =

E1?UR01E2?UR02

=230?220A=20A0.5=226?220A=20A0.3IL =

U 220= A=40ARL 5.52.4.2試用支路電流法和結(jié)點(diǎn)電壓法求圖11所示電路中的各支路電流，并求三個電源的輸出功率和負(fù)載電阻RL取用的功率。兩個電壓源的內(nèi)阻分別為0.8?和0.4?。[解]圖11:習(xí)題2.4.2圖(1) 用支路電流法計(jì)算本題中有四個支路電流，其中一個是已知的，故列出三個方程即可，即120?0.8I1+0.4I2?116=0120?0.8I1?4I=0解之，得

I1+I2+10?I=0I1 =9.38AI2 =8.75AI =28.13A(2) 用結(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算

120

116+

+10Uab=0.8 0.4 V=112.5V1+0.8

1 1+0.4 4而后按各支路電流的參考方向應(yīng)用有源電路的歐姆定律可求得I1 =I2 =

120?112.5A=9.38A0.8116?112.5A=8.75A0.4I = UabRL

112.5=4

A=28.13A(3) 計(jì)算功率三個電源的輸出功率分別為P1=112.5×9.38W=1055WP2=112.5×8.75W=984WP3=112.5×10W=1125WP1+P2+P3=(1055+984+1125)W=3164W負(fù)載電阻RL取用的功率為P=112.5×28.13W=3164W兩者平衡。2.5 結(jié)點(diǎn)電壓法2.5.1試用結(jié)點(diǎn)電壓法求圖12所示電路中的各支路電流。[解]圖12:習(xí)題2.5.1圖25 100 25+ +UO0O =

50 50 50V=50V1 1 1+ +50 50 50Ia =Ib =Ic =

25?50A= 0.5A?50?100?50A=1A50?25?50A= 0.5A?50Ia和Ic的實(shí)際方向與圖中的參考方向相反。2.5.2用結(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算圖13所示電路中A點(diǎn)的電位。[解]圖13:習(xí)題2.5.2圖50+?50VA=10 5 V=?14.3V1 1 1+ +50 5 202.5.3電路如圖14(a)所示，試用結(jié)點(diǎn)電壓法求電阻RL上的電壓U，并計(jì)算理想電流源的功率。[解]圖14:習(xí)題2.5.3圖將與4A理想電流源串聯(lián)的電阻除去（短接）和與16V理想電壓源并聯(lián)的8?電阻除去（斷開），并不影響電阻RL上的電壓U，這樣簡化后的電路如圖14(b)所示，由此得164+U=1+4

141V=12.8V+4 8計(jì)算理想電流源的功率時，不能除去4?電阻，其上電壓U4=4×4V=16V，并由此可得理想電流源上電壓US=U4+U=(16+12.8)V=28.8V。理想電流源的功率則為PS=28.8×4W=115.2W （發(fā)出功率）2.6 疊加定理2.6.1在圖15中，(1)當(dāng)將開關(guān)S合在a點(diǎn)時，求電流I1、I2和I3；(2)當(dāng)將開關(guān)S合在b點(diǎn)時，利用(1)的結(jié)果，用疊加定理計(jì)算電流I1、I2和I3。[解]圖15:習(xí)題2.6.1圖(1) 當(dāng)將開關(guān)S合在a點(diǎn)時，應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算：130

120+U = 2 2V=100V1 1 1+ +2 2 4I1 =I2 =I3 =

130?100A=15A2120?100A=10A2100A=25A4(2) 當(dāng)將開關(guān)S合在b點(diǎn)時，應(yīng)用疊加原理計(jì)算。在圖15(b)中是20V電源單獨(dú)作用時的電路，其中各電流為0I1 =0

42+4×6A=4AII0×2 = 2 4×2+2+42

A=6AI0 3 = 2+4×6A=2A130V和120V兩個電源共同作用（20V電源除去）時的各電流即為(1)中的電流，于是得出I1=(15?4)A=11AI2=(10+6)A=16AI3=(25+2)A=27A2.6.2電路如圖16(a)所示，E=12V，R1=R2=R3=R4，Uab=10V。若將理想電壓源除去后[圖16(b)]，試問這時Uab等于多少？[解]圖16:習(xí)題2.6.2圖將圖16(a)分為圖16(b)和圖16(c)兩個疊加的電路，則應(yīng)有ab+UabUab=U0ab+Uab因 U00 R3 E=

1×12V=3VRab=R1

+R2

+R3

+R4 4故U0ab=(10?3)V=U02.6.3應(yīng)用疊加原理計(jì)算圖17(a)所示電路中各支路的電流和各元件（電源和電阻）兩端的電壓，并說明功率平衡關(guān)系。[解](1) 求各支路電流電壓源單獨(dú)作用時[圖17(b)]E2 =I4=R+R

10= A=2A1+4I0 02 4E 100I3 =0

= A=2AR3 5E =I2+I3=(2+2)A=4AI0 0 0圖17:習(xí)題2.6.3圖電流源單獨(dú)作用時[圖17(c)]R4I00

IS=

4×10A=8A2 =4 =4 =

R2+R4R2R2+R4

IS=

1+411+4

×10A=2AI00 00E =I2=8AI003 =I00兩者疊加，得I2 =I0?I00=(2?8)A=?6A2 2I3 =I0+I00=(2+0)A=2A3 3I4 =I0+I00=(2+2)A=4A4EIE =I0E

4E?I00=(4?8)A=?4AE可見，電流源是電源，電壓源是負(fù)載。(2) 求各元件兩端的電壓和功率電流源電壓 US=R1IS+R4I4=(2×10+4×4)V=36V各電阻元件上電壓可應(yīng)用歐姆定律求得S2電流源功率 PS=USIS=36×10W=360W (發(fā)出)電壓源功率 PE=EIE=10×4W=40W （取用）電阻R1功率 PR1=R1I2=2×102W=200W (損耗)電阻R2功率 PR2=R2I2=1×62W=36W (損耗)S23電阻R3功率 PR3=R3I3=5×22W=20W (損耗)34電阻R4功率 PR4=R4I2=4×42W=64W (損耗)4兩者平衡。2.6.4圖18所示的是R?2RT形網(wǎng)絡(luò)，用于電子技術(shù)的數(shù)模轉(zhuǎn)換中，試用疊加原理證明輸出端的電流I為[解]

I= UR3R×24

(23+22+21+20)圖18:習(xí)題2.6.4圖圖19:習(xí)題2.6.4圖本題應(yīng)用疊加原理、電阻串并聯(lián)等效變換及分流公式進(jìn)行計(jì)算求證。任何一個電源UR起作用，其他三個短路時，都可化為圖19所示的電路。四個電源從右到左依次分別單獨(dú)作用時在輸出端分別得出電流：UR所以 3R×2

UR,3R×4

UR,3R×8

UR,3R×16I= UR3R×21UR

+ UR3R×22

+ UR3R×23

+ UR3R×24=3R×24

(23+22+21+20)2.7 戴維南定理與諾頓定理2.7.1應(yīng)用戴維寧定理計(jì)算圖20(a)中1?電阻中的電流。[解]圖20:習(xí)題2.7.1圖將與10A理想電流源串聯(lián)的2?電阻除去（短接），該支路中的電流仍為10A；將與10V理想電壓源并聯(lián)的5?電阻除去（斷開），該兩端的電壓仍為10V。因此，除去這兩個電阻后不會影響1?電阻中的電流I，但電路可得到簡化[圖20(b)]，計(jì)算方便。應(yīng)用戴維寧定理對圖20(b)的電路求等效電源的電動勢（即開路電壓U0）和內(nèi)阻R0。由圖20(c)得由圖20(d)得所以1?電阻中的電流

U0=(4×10?10)V=30VR0=4?I= U0 =R0+1

304+1

A=6A2.7.2應(yīng)用戴維寧定理計(jì)算圖21中2?電阻中的電流I。[解]圖21:習(xí)題2.7.2圖求開路電壓Uab0和等效電阻R0。Uab0=Uac+Ucd+Udb=(?1×2+0+6+3×R=(1+1+3×6)?=4?0 3+6

12?6)V=6V3+6由此得

6I=2+4

A=1A2.7.5用戴維寧定理計(jì)算圖22(a)所示電路中的電流I。[解]圖22:習(xí)題2.7.5圖(1) 用戴維寧定理將圖22(a)化為等效電源，如圖22(b)所示。(2) 由圖22(c)計(jì)算等效電源的電動勢E，即開路電壓U0U0=E=(20?150+120)V=?10V(3) 由圖22(d)計(jì)算等效電源的內(nèi)阻R0R0=0(4) 由圖22(b)計(jì)算電流I

EI=R0+10

=?1010

A=?1A2.7.7在圖23中，(1)試求電流I；(2)計(jì)算理想電壓源和理想電流源的功率，并說明是取用的還是發(fā)出的功率。[解]圖23:習(xí)題2.7.7圖(1) 應(yīng)用戴維寧定理計(jì)算電流IUab0 =(3×5?5)V=10VR0 =3?10I =(2) 理想電壓源的電流和功率

2+35

A=2AIE=I4?I=(4?2)A=?0.75AIE的實(shí)際方向與圖中相反，流入電壓源的“+”端，故該電壓源為負(fù)載。PE=5×0.75W=3.75W (取用)理想電流源的電壓和功率為US=[2×5+3(5?2)]V=19VPS=19×5W=95W (發(fā)出)2.7.8電路如圖24(a)所示，試計(jì)算電阻RL上的電流IL；(1)用戴維寧定理；(2)用諾頓定理。[解]圖24:習(xí)題2.7.8圖(1) 應(yīng)用戴維寧定理求ILE =Uab0=U?R3I=(32?8×2)V=16VR0 =R3=8?IL =(2) 應(yīng)用諾頓定理求IL

ERL+R0

16= A=0.5A24+8RUIS =IabS=R3R0

32?I=(8?2)A=2A8IL =

RL+R0

IS=24+8×2A=0.5A2.7.9電路如圖25(a)所示，當(dāng)R=4?時，I=2A。求當(dāng)R=9?時，I等于多少？[解]把電路ab以左部分等效為一個電壓源，如圖25(b)所示，則得ER0由圖25(c)求出，即

I=R0+R所以當(dāng)R=9?時

R0=R2//R4=1?E=(R0+R)I=(1+4)×2V=10V10I=1+9

A=1A圖25:習(xí)題2.7.9圖2.7.10試求圖26所示電路中的電流I。[解]圖26:習(xí)題2.7.10圖用戴維寧定理計(jì)算。(1) 求ab間的開路電壓U0a點(diǎn)電位Va可用結(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算?24+48b點(diǎn)電位

Va=

6 61 1 1+ +6 6 6

V=8V12+?24Vb=2 3V=?2V1 1 1+ +2 6 3U0=E=Va?Vb=[8?(?2)]V=10V(2) 求ab間開路后其間的等效內(nèi)阻R0將電壓源短路后可見，右邊三個6?電阻并聯(lián)，左邊2?，6?，3?三個電阻也并聯(lián)，而后兩者串聯(lián)，即得1R0=

1+ k?=(2+1)k?=3k?1+1+1

1 1 1+ +(3) 求電流I

6 6 6I= U0 =

2 6 310A=2×10?3A=2mAR0+R

(3+2)×1032.7.11兩個相同的有源二端網(wǎng)絡(luò)N和N0聯(lián)結(jié)如圖27(a)所示，測得U1=4V。若聯(lián)結(jié)如圖27(b)所示，則測得I1=1A。試求聯(lián)結(jié)如圖27(c)所示時電流I1為多少？[解]圖27:習(xí)題2.7.11圖有源二端網(wǎng)絡(luò)可用等效電源代替，先求出等效電源的電動勢E和內(nèi)阻R0(1) 由圖27(a)可知，有源二端網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于開路，于是得開路電壓E=U0=4V(2) 由圖27(b)可知，有源二端網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于短路，于是得短路電流I1=IS=1A由開路電壓和短路電流可求出等效電源的內(nèi)阻IER0=IS

4= ?=4?1(3) 于是，由圖27(c)可求得電流I14I1=4+1A=0.8APAGEPAGE22目錄第3.6.1題13第3.6.2題14第3.6.4題16第3.6.5題17第3章 電路的暫態(tài)分析 3第3.2節(jié) 儲能元件與換路定則....................... 3第3.2.1題 ............................... 3第3.2.2題 ............................... 4第3.3節(jié) C電路的響應(yīng)........................... 5第3.3.1題 ............................... 5第3.3.3題 ............................... 5第3.3.4題 ............................... 6第3.4節(jié) 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法 ............... 7第3.4.1題 ............................... 7第3.4.2題 ............................... 8第3.4.3題 ............................... 10第3.4.4題 ............................第3.6.1題13第3.6.2題14第3.6.4題16第3.6.5題17ListofFigures1習(xí)題3.2.1圖32習(xí)題3.2.2圖43習(xí)題3.3.1圖54習(xí)題3.3.3圖65習(xí)題3.3.4圖66習(xí)題3.4.1圖77習(xí)題3.4.2圖88習(xí)題3.4.2圖99習(xí)題3.4.3圖1010習(xí)題3.4.4圖1111習(xí)題3.4.5圖1212習(xí)題3.4.5圖1313習(xí)題3.6.1圖1414習(xí)題3.6.2圖1515習(xí)題3.6.4圖1616習(xí)題3.6.5圖173 電路的暫態(tài)分析3.2 儲能元件與換路定則3.2.1圖1所示各電路在換路前都處于穩(wěn)態(tài),試求換路后其中電流i的初始值i(0+)和穩(wěn)態(tài)值i(∞).[解]圖1:習(xí)題3.2.1圖(1) 對圖1(a)所示電路6iL(0+)=iL(0?)=2A=3A2i(0+)=

2+2×3A=1.5Ai(∞)=

6×22+2

1×2A=3A(2) 對圖1(b)所示電路uc(0+)=uc(0?)=6V6?6i(0+)=i(∞)=

A=026A=1.5A2+2(3) 對圖1(c)所示電路iL1(0+)=iL1(0?)=6AiL2(0+)=iL2(0?)=0i(0+)i(∞)==iL1(0+)?iL2(0+)=(6?0)A=6A0(4) 對圖1(d)所示電路6uc(0+)=uc(0?)=2+2×2V=3V6?3i(0+)=i(∞)=

A=0.75A2+26A=1A2+2+23.2.2圖2所示電路在換路前處于穩(wěn)態(tài)，試求換路后iL，uc和iS的初始值和穩(wěn)態(tài)值。[解]圖2:習(xí)題3.2.2圖15 30

1 30 1iL(0+)=iL(0?)=

10+10+

5×3015+30

×30+15A=2×30+15A=3Auc(0+)=uc(0?)=(15?10×0.5)V=10Vuc(0+)

10 1 2iS(0+)=i1(0+)?iL(0+)=

10 ?iL(0+)=(10?3)A=3A30?電阻被短接，其中電流的初始值為零。iL(∞)=015uC(∞)=10×10+10V=7.5V15 3iS(∞)=

A= A10+10 43.3 C電路的響應(yīng)3.3.1在圖3中，I=10mA,R1=3k?,R2=3k?,R3=6k?,C=2μF。在開關(guān)S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。求在t≥0時uC和i1，并作出它們隨時間的變化曲線。[解]圖3:習(xí)題3.3.1圖3uc(0+)=uc(0?)=R3I=6×103與電容元件串聯(lián)的等效電阻

×10×10?3

V=60V=U0R2R3

3×6R=R1+R2R

+R3

=(3+ )k?=5k?3+6時間常數(shù)

τ=RC=5×103×2×10?6s=0.01s本題求的是零輸入響應(yīng)（電流源已被短接），故得?uc =U0e

tτ=60e?

t×0.01=60e?100tV×tduC

U0?

60

100t

?100ti1 =?C

= edt R

τ=5 103e?

=12e mA3.3.3電路如圖4所示，在開關(guān)S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，求開關(guān)閉合后的電壓uc。[解]3uc(0+)=uc(0?)=6×1036×3

×9×10?3

V=54Vτ =6+3

×103×2×10?6s=4×10?3s圖4:習(xí)題3.3.3圖c本題是求全響應(yīng)uc：先令9mA理想電流源斷開求零輸入相應(yīng)u0；而后令uc(0+)=c0求零狀態(tài)響應(yīng)u00；最后得uc=u0+u00。c c ctu0 ?τ

t?4×10?3c =U0e

=54et

V=54e?250tVu00?c =U(1?eτu00?

)=18(1?e

?250t)Vc 3+6式中 U =u(∞)=3×c 3+6uc =(18+36e?250t)V

×9×10?3

V=18V3.3.4有一線性無源二端網(wǎng)絡(luò)N[圖5(a)]，其中儲能元件未儲有能量，當(dāng)輸入電流i[其波形如圖5(b)所示]后，其兩端電壓u的波形如圖5(c)所示。(1)寫出u的指數(shù)式；(2)畫出該網(wǎng)絡(luò)的電路，并確定元件的參數(shù)值。[解]圖5:習(xí)題3.3.4圖(1) 由圖5(c)可得t=0～τ時?u=2(1?e

tτ)Vu(τ)=2(1?0.368)V=2×0.632V=1.264Vt=τ～∞時?u=1.264e(2) 該網(wǎng)絡(luò)的電路如圖5(d)所示。因

(t?1)τ Vu(∞)=Ri=2VR×1=2 R=2?又τ=RC 1=2C C=0.5F3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法3.4.1在圖6(a)所示的電路中，u為一階躍電壓，如圖6(b)所示，試求i3和uc。設(shè)uc(0?)=1V[解]圖6:習(xí)題3.4.1圖應(yīng)用三要素法計(jì)算。(1) 求ucuc(0+)=uc(0?)=1Vu 4Ruc(∞)=R3R1

+R3

=2×2+2V=2V? R1R3?

? 2×2? 3 ?6Rτ = R2+R1

+R3

C= 1+2+2

×10

×1×10 s=2×10?3s由此得?tuc=uc(∞)+[uc(0+)?uc(∞)]eτ?t?=[2+(1?2)e

2×10?3]V=(2?e?500t)V(2) 求i3113u+uc(0+)? ? 4+1113i3(0+)=

2 1

=2 1×

mA= mA1+1+ R32 1 2u 4

1+1+ 2 42 1 2i3(∞)=

R1+R3

= mA=1mA2+2由此得?ti3=i3(∞)+[i3(0+)?i3(∞)]eτ?3=1+(4

?1)e?500tmA=(1?0.25e?500t)mA3.4.2電路如圖7所示，求t≥0時(1)電容電壓uc，(2)B點(diǎn)電位vB和(3)A點(diǎn)電位vA的變化規(guī)律。換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。[解]圖7:習(xí)題3.4.2圖(1) 求t≥0時的電容電壓uct=0?和t=0+的電路如圖8(a)、(b)所示，由此得圖8:習(xí)題3.4.2圖0?(?6) 3uc(0+)=uc(0?)=(5+25)×103×5×10V=1V6?(?6) 3uc(∞)=

(10+5+25)×103×5×10V=1.5Vτ =[(R1+R3)//R2]C=0.44×10?6s故?t??uc=[1.5+(1?1.5)e

0.44×10?6]V6=(1.5?0.5e?2.3×10t)V(2) 求t≥0時的B點(diǎn)電位vB?VB(0+)=?

6? 6?(?6)?1 ×10×103V?(10+25)×103?=(6?3.14)V=2.86V?VB(∞)=?

6? 6?(?6) ×10×103V(10+5+25)×103=(6?3)V=3V故6vB=[3+(2.86?3)e?2.3×10t]V66=(3?0.14e?2.3×10t)V6注意：(1)VB(0?)=0，而VB(0+)=2.86V=VB(0?)；(2)在t=0+的電路中，電阻10k?和25k?中通過同一電流，兩者串聯(lián)，而電阻5k?中通過另一電流，因此它與10k?或25k?不是串聯(lián)的，在t=∞的電路中，三者才相串聯(lián)；(3)在t=0+的電路中，計(jì)算電阻10k?或25k?中電流的式子是6?(?6)?1A(10+25)×103(3) 求t≥0時A點(diǎn)電位vAVA(0+)=

?6?(?6)?1 3(10+25)×103×25×10

?+(?6)V=(7.86?6)V=1.86V? 6?(?6) 3 ?VA(∞)=

(10+5+25)×103×25×10

+(?6)V=(7.5?6)V=1.5V故6vA=[1.5+(1.86?1.5)e?2.3×10t]V6=(1.5+0.36e?2.3×106t)V3.4.3電路如圖9所示，換路前已處于穩(wěn)態(tài)，試求換路后(t≥0)的uc。[解]圖9:習(xí)題3.4.3圖本題應(yīng)用三要素法計(jì)算。(1) 確定初始值3uc(0+)=uc(0?)=(20×103

×1×10?3

?10)V=10V(2) 確定穩(wěn)態(tài)值uc(∞)=(3) 確定時間常數(shù)

? 10 310+10+20×1×10?

×20×103

??10

V=?5V將理想電流源開路，理想電壓源短路。從電容元件兩端看進(jìn)去的等效電阻為20×(10+10)R0=20+(10+10)k?=10k?故于是得出

τ=R0C=10×103×10×10?6s=0.1st?uc=uc(∞)+[uc(0+)?uc(∞)]eτt3.4.4

?=?5+[10?(?5)]e=(?5+15e?10t)V

0.1有一RC電路[圖10(a)]，其輸入電壓如圖10(b)所示。設(shè)脈沖寬度T=RC。試求負(fù)脈沖的幅度U?等于多大才能在t=2T時使uc=0。設(shè)uc(0?)=0。[解]圖10:習(xí)題3.4.4圖由t=0到t=T期間

?uc=10(1?e

tτ)Vu0由t=T到t=2Tu0

uc(T)=10(1?e?1)=6.32Vt?T?ct=2T時u0c

=0，即

c=U?+[uc(T)?U?]e T2T?T?U?+[uc(T)?U?]e

T =0U?+(6.32?U?)×0.368=0U?=?3.68V3.4.5在圖11中，開關(guān)S先合在位置1，電路處于穩(wěn)態(tài)。t=0時，將開關(guān)從位置1合到位置2，試求t=τ時uc之值。在t=τ時，又將開關(guān)合到位置1，試求t=2×10?2s時uc之值。此時再將開關(guān)合到2，作出的uc變化曲線。充電電路和放電電路的時間常數(shù)是否相等？[解]圖11:習(xí)題3.4.5圖(1) t=0時，將開關(guān)從1合到2uc(0?)=uc(0+)=10Vt?uc=10eτ1?1τ1=(20+10)×103×

10?6s=10?2s=0.01s×3×uc(τ1)=10e?1V=10×0.368V=3.68V[解[解]PAGE3uc(τ1)=3.68Vuuc(τ1)=3.68Vuc(∞)=10Vτ2 =10×103×

110?6s=×3×

110?2s=0.0033s×3× (t?0.01)?uc =

10+(3.68 10)e τ2 V? ?(t?0.01)?=(10?6.32e?

τ2 )V(0.02?0.01)uc(0.02s)=

10?6.32e

0.0033 V=(10?6.32e?3)V=(10?6.32×0.05)V=9.68V(3) t=0.02s時，再將開關(guān)合到2?uc=9.68euc的變化曲線如圖12所示。

(t?0.02)τ1 V圖12:習(xí)題3.4.5圖3.6 RL電路的響應(yīng)3.6.1在圖13中，R1=2?，R2=1?，L1=0.01H，L2=0.02H，U=6V。(1)試求S1閉合后電路中電流i1和i2的變化規(guī)律；(2)當(dāng)閉合S1后電路到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時再閉合S2，試求i1和i2的變化規(guī)律。圖13:習(xí)題3.6.1圖(1) 當(dāng)開關(guān)S1閉合前，i1(0?)=i2(0?)=0，故以零狀態(tài)響應(yīng)計(jì)算，即tRi1=i2=R1式中

U+R2

?(1?e

τ1)L1+L2

0.01+0.02τ1=R1R故6

=+R2?

s=0.01s1+2t100ti1=i2=1+2(1?e電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)時，

0.01)A=2(1?e? )Ai1(∞)=i2(∞)=2A(2) 到達(dá)穩(wěn)態(tài)時閉合S2后，i1(0+)=i2(0+)=2A。閉合S2后到達(dá)穩(wěn)態(tài)時，Ui1(∞)=R1R

62= A=3Ai2(∞)=0時間常數(shù)分別為2于是得出

0τ1 =0τ2 =

L1 0.01= s=0.005sR1 2L2 0.02= s=0.02sR2 1t?i1 =[3+(2?3)e?i2 =[0+(2?0)e

0.005]A=(3?e?200t)At0.02]A=2e?50tA3.6.2電路如圖14所示，在換路前已處于穩(wěn)態(tài)。當(dāng)將開關(guān)從1的位置扳到2的位置后，試求i和iL。PAGEPAGE7圖14:習(xí)題3.6.2圖(1) 確定初始值3i(0?)= ?3

9A=?A1+2×1 52+12 9 6iL(0+)=iL(0?)=2+1×(?5)A=?5A在此注意，i(0+)=i(0?)。i(0+)由基爾霍夫電壓定律計(jì)算，即3=×i(0+)+2[i(0+)?iL(0+)]63=i(0+)+2[i(0+)+5]123=3i(0+)+51i(0+)= 5A(2) 確定穩(wěn)態(tài)值3 9i(∞)=

2 1A=5A1+×2+1×2 9 6iL(∞)=

2+1×5A=5A(3) 確定時間常數(shù)Lτ= =R0

3 9× 1s=5s×1+2+1于是得?ti=i(∞)+[i(0+)?i(∞)]eτ? 59 1 9 ?t

59 8?t=5+(5?5)et

9A=5?5e

9A?=(1.8?1.6e

1.8)A5 t6 6 6 ?t ?iL =

5+(?5?5)e

9A=(1.2?2.4e

1.8)A3.6.4電路如圖15所示，試用三要素法求t≥0時的i1，i2及iL。換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)。[解]圖15:習(xí)題3.6.4圖(1) 確定初始值iL(0+)=iL(0?)=

12A=2A6注意：i1和i2的初始值應(yīng)按t=0+的電路計(jì)算，不是由t=0?的電路計(jì)算。由t=0+的電路應(yīng)用基爾霍夫定律列出i1(0+)+i2(0+)=iL(0+)=26i1(0+)?3i2(0+)=12?9=3解之得i1(0+)=i2(0+)=1A(2) 確定穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)時電感元件可視為短路，故i1(∞)=i2(∞)=

12A=2A69A=3A3iL(∞)=i1(∞)+i2(∞)=(2+3)A=5A(3) 確定時間常數(shù)Lτ= =R0

16×36+3

s=0.5s于是得出?i1 =[2+(1?2)e?i2 =[3+(1?3)e?iL =[5+(2?5)e

t0.5]A=(2?e?2t)At0.5]A=(3?2e?2t)At0.5]A=(5?3e?2t)A3.6.5當(dāng)具有電阻R=1?及電感L=0.2H的電磁繼電器線圈（圖16）中的電流i=30A時，繼電器即動作而將電源切斷。設(shè)負(fù)載電阻和線路電阻分別為RL=20?和Rl=1?，直流電源電壓U=220V，試問當(dāng)負(fù)載被短路后，需要經(jīng)過多少時間繼電器才能將電源切斷？[解]圖16:習(xí)題3.6.5圖200i(0+)=i(0?)=1+20+1A=10A220于是得

i(∞)=τ =

A=110A1+10.2s=0.1s1+1?i=[110+(10?110)]e

t0.1A=(110?100e?10t)A當(dāng)i=30A時

30=110?100e?10te?10t = 110?30=0.8s1001t= ln10

10.8

s=0.02s經(jīng)過0.02s繼電器動作而將電源切斷。PAGEPAGE37目錄第4章正弦交流電路3第4.3節(jié) 單一參數(shù)的交流電路....................... 3第4.3.2題 ............................... 3第4.4節(jié) 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路............. 4第4.4.2題 ............................... 4第4.4.3題 ............................... 4第4.4.4題 ............................... 5第4.4.5題 ............................... 5第4.4.6題 ............................... 6第4.4.7題 ............................... 6第4.4.8題 ............................... 7第4.4.9題 ............................... 8第4.4.11題 .............................. 8第4.5節(jié) 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)......................... 9第4.5.1題 ............................... 9第4.5.3題 ............................... 10第4.5.4題 ............................... 11第4.5.5題 ............................... 12第4.5.6題 ............................... 13第4.5.7題 ............................... 13第4.5.11題 .............................. 14第4.5.12題 .............................. 15第4.7節(jié) 交流電路的頻率特性....................... 16第4.7.4題 ............................... 16第4.7.5題 ............................... 17第4.7.6題 ............................... 17第4.8節(jié) 功率因數(shù)的提高........................目錄第4章正弦交流電路第4.8.2題....19第4.8.3題....20ListofFigures1習(xí)題4.3.2圖32習(xí)題4.3.2圖33習(xí)題4.4.6圖64習(xí)題4.4.7圖75習(xí)題4.4.8圖76習(xí)題4.4.9圖87習(xí)題4.5.1圖108習(xí)題4.5.3圖119習(xí)題4.5.4圖1110習(xí)題4.5.5圖1211習(xí)題4.5.6圖1312習(xí)題4.5.7圖1413習(xí)題4.5.11圖1414習(xí)題4.5.12圖1515習(xí)題4.7.5圖1716習(xí)題4.7.6圖1817習(xí)題4.8.2圖1918習(xí)題4.8.3圖204 正弦交流電路4.3 單一參數(shù)的交流電路4.3.2在電容為64μF的電容器兩端加一正弦電壓u=220√2sin314tV，設(shè)電壓和電流的參考方向如圖1所示，試計(jì)算在t=T，t=T和t=T瞬間的電流和電壓的大小。[解]

6 4 2電壓與電流的正弦曲線如圖2所示。圖1:習(xí)題4.3.2圖圖2:習(xí)題4.3.2圖Um =220√2V U=220VU 6I = 1ωC

=UωC=220×314×64×10?A=4.42A(1) t=

T時6×u=220√2sin(2π 1×T

T √ √×6)V=2202sin60?V=1106Vi=4.42√2sin(60?+90?)A=2.21√2A(2) t=

T時4×u=220√2sin(2π 1×T

T √ √×4)V=2202sin90?V=2202Vi=4.42√2sin(90?+90?)A=0(3) t=

T時2×u=220√2sin(2π 1×T

T √×2)V=2202sin180?V=0i=4.42√2sin(180?+90?)A=?4.42√2A4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路4.4.2有一CJ0?10A交流接觸器，其線圈數(shù)據(jù)為380V、30mA、50Hz，線圈電阻1.6k?，試求線圈電感。[解]這是RL串聯(lián)電路，其阻抗模為I|Z|=pR2+(ωL)2=UI

380=30×10?3

?=12700?=12.7k?1L=2πf

q 2|Z|

?R2=

12π×50

√ 12.72?1.62×103H=√ 4.4.3一個線圈接在U=120V的直流電源上，I=20A；若接在f=50Hz，U=220V的交流電源上，則I=28.2A。試求線圈的電阻R和電感L。[解]接在直流電源上電感L不起作用，故電阻R=UI

120= ?=6?。接在交流電20源上時，

I|Z|=pR2+(ωL)2=UI

220= ?=7.8?28.21L=2πf

q 2|Z|

?R2=

12π×50

√ 7.82?62H=15.9mH4.4.4有一JZ7型中間繼電器，其線圈數(shù)據(jù)為380V、50Hz，線圈電阻2k?，線圈電感43.3H，試求線圈電流及功率因數(shù)。[解]線圈阻抗為Z =R+jωL=(2×103+j2π×50×43.3)?=13.8×103∠81.6??UI =|Z|

380=13.8×103

A=27.6mAcos?=cos81.6?=0.154.4.5日光燈管與鎮(zhèn)流器串聯(lián)接到交流電壓上，可看作RL串聯(lián)電路。如已知某燈管的等效電阻R1=280?，鎮(zhèn)流器的電阻和電感分別為R2=20?和L=1.65H，電源電壓U=220V，試求電路中的電流和燈管兩端與鎮(zhèn)流器上的電壓。這兩個電壓加起來是否等于220V？電源頻率為50Hz。[解]電路總阻抗Z =(R1+R2)+jωL=[(280+20)+j2π×50×1.65]?=(300+j518)?=599∠59.9??電路中電流燈管兩端電壓

UI=|Z|

220=599

A=0.367AUR=R1I=280×0.367V=103V鎮(zhèn)流器的阻抗Z2=R2+jωL=(2+j518)?=518∠87.8??鎮(zhèn)流器電壓因?yàn)楱B

U2=|Z2|I=518×0.367V=190VUR+U2=(103+190)V=293V>220V=R+˙2，不能有效值相加。4.4.6無源二端網(wǎng)絡(luò)（圖3）輸入端的電壓和電流為u=220√2sin(314t+20?)Vi=4.4√2sin(314t?33?)A試求此二端網(wǎng)絡(luò)由兩個元件串聯(lián)的等效電路和元件的參數(shù)值，并求二端網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)及輸入的有功功率和無功功率。[解]二端網(wǎng)絡(luò)阻抗為圖3:習(xí)題4.4.6圖˙Z=˙

=220∠20??=50∠53??=(30+j40)?4.4∠?33?則其參數(shù)為R=30? XL=40?由此得出電感功率因數(shù)為

L=XLω

40=314R

H=0.127H30輸入的有功功率為

cos?=

=|Z| 50

=0.6無功功率為

P=UIcos?=220×4.4×0.6W=580WQ=UIsin?=XLI2=40×4.42ar=774ar4.4.7有一RC串聯(lián)電路，如圖4(a)所示，電源電壓為u，電阻和電容上的電壓分別為uR和uc，已知電路阻抗模為2000?，頻率為1000Hz，并