山東省濟(jì)南市歷城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

山東省濟(jì)南市歷城區(qū)2023－2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．)1．－8的相反數(shù)是()A．EQ\F(1,8) B．－8 C．8 D．－EQ\F(1,8)2．如圖所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱的是( )3.2023年10月1日，國慶假期第一天，天下第一泉(濟(jì)南趵突泉)風(fēng)景區(qū)接待游客超過291200人次。將數(shù)字291200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )A．2912×102 B．29.12×104 C．2.912×105 D．2.912×1064．計(jì)算機(jī)層析成像(CT)技術(shù)的工作原理與幾何體的切截相似，只不過這里的“截”不是真正的截，“幾何體”是病人的患病器官，“刀”是射線，如圖，用一個平行于圓錐底面的平面切截圓錐，截面的形狀是()5．下列各式正確的是( )A．－(x＋6)＝－x－6 B．－y2－y2＝0 C．9a2b－9ab2＝0 D．a(chǎn)＋a2＝a36．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是(A．4a3與EQ\F(2a\S\UP6(2)y,3) B．EQ\F(1,2)xy3與－EQ\F(1,2)xy3 C2abx2與EQ\F(1,3)x2ba D．7a2與－9an27．魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)(白色為正，灰色為負(fù))，圖1表示的是(＋21)＋(－32)＝－11的計(jì)算過程，則圖2表示的計(jì)算過程是()A．(＋23)＋(－11)＝12 B．(－23)＋(＋11)＝－12 C．(－23)＋(－11)＝－12 D．(－32)＋(＋11)＝－218．表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下四個式子中正確的是( )A．│a│＜│b│ B．a(chǎn)－b＞0 C．a(chǎn)＋1＞0D．a(chǎn)b＜09．下列說法中正確是()A．－a表示負(fù)數(shù) B．若│x│＝x，則x＞0 C．單項(xiàng)式－EQ\F(2xy\S\UP6(2),9)的系數(shù)為－2 D．多項(xiàng)式－3a2b＋7a2b2－2ab的次數(shù)是410．找出如圖所示圖形變化的規(guī)律，則第101個圖形中黑色正方形的數(shù)量是()A．152 B．151 C．150 D．149二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分．)11．若將順時針旋轉(zhuǎn)60°記為＋60°，則逆時針旋轉(zhuǎn)45°可記為________；12．在－2，0，－3，0.5這四個數(shù)中最小的數(shù)是________；13．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為0，則輸出y的值為________；14．若2x－3y＝－1，則代數(shù)式3－6x＋9y的值為________；15．一個正方體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從三個不同的方向看到的情形如圖1所示，圖2為這個正方體的側(cè)面展開圖，則圖中的x表示的數(shù)字是________；2216．現(xiàn)有一列數(shù)a1，a2，a3，．．．，a98，a99，a100，其中a3＝22，a7＝2002，a95＝－2023，且滿足任意相鄰三個數(shù)的和為同一個常數(shù)，則a1＋a2＋a3＋．．．＋a98＋a99＋a100的值為________；三、解答題：(本大題共8個小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)17．(16分)(1)(－12)－5＋(－14)－(－39) (2)(－EQ\F(5,6)＋EQ\F(3,8)－EQ\F(1,4))×(－24)(3)(－EQ\F(8,3))÷EQ\F(1,9)＋(－EQ\F(5,8))÷(－15) (4)－14－EQ\F(1,6)×[2－(－3)2]18．化簡(14分)(1)(6m－5n)－(7m－8n)； (2)5(3x2y－xy3)－4(－xy2＋2x2y)(3)先化簡，再求值：－a2b＋(－8ab2－a2b)－2(5ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝EQ\F(1,3)19．(6分)如圖，是一些棱長為2cm的小立方塊組成的幾何體．(1)請?jiān)谏厦娣礁窦堉蟹謩e畫出從左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．(2)該幾何體的體積是________；20．(8分)某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動，各班收集的廢紙均以5kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為“＋”，不足的記為“”，七年級六個班的廢紙收集情況如表所示，統(tǒng)計(jì)員小虎不小心將一個數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得三班收集廢紙最少，且收集廢紙最多和最少的班級的質(zhì)量差為4kg(1)請你計(jì)算七年級六班同學(xué)收集廢紙的質(zhì)量；(2)若七年級計(jì)劃總共收集廢紙30kg，他們達(dá)到預(yù)期目標(biāo)了嗎?請說明理由(3)若七年級六個班將本次活動收集的廢紙集中賣出，30kg(包括30kg)以內(nèi)的2元/kg，超出30kg的部分2.5元kg，求廢紙賣出的總錢數(shù)．21．(6分)如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子．請回答下列問題：(1)剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為________；(2)如果設(shè)原來這張正方形紙片的邊長為acm，所折成的無蓋長方體盒子的高為hcm，那么這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為________cm3(用含a，h的代數(shù)式表示，無需化簡．)(3)如果原正方形紙片的邊長為20cm，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm時，計(jì)算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，請補(bǔ)全表格．(4)觀察表格，當(dāng)剪去的小正方形邊長為整數(shù)，且等于________cm時，折成的無蓋長方體盒子的容積最大．22(8分)如圖1，將一個邊長為acm的正方形紙片剪去兩個完全相同的小長方形，得到如圖2所示的圖形，再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，如圖3所示．(1)圖3中新的長方形的長為________cm，寬________cm：(2)求圖3中新的長方形的周長；(3)如果正方形紙片的邊長為8cm，剪去的單個小長方形的寬為1cm，求圖2的周長．23．(8分)已知A＝4x2＋ax＋b，B＝2bx2－3x－1，且A－2B的值與x的取值無關(guān)．(1)求a，b的值；(2)求代數(shù)式a2－2ab－(－b)2022的值．24．(10分)將一張等邊三角形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小等邊三角形(如圖所示)，記為第一次操作，然后將其中右下角的等邊三角形又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，若每次都把右下角的等邊三角形按此方法剪成四小片，如此循環(huán)進(jìn)行下去．(1)如果剪n次共能得到________個等邊三角形，(2)若原等邊三角形的邊長為1，設(shè)an表示第n次所剪出的小等邊三角形的邊長，如a1＝EQ\F(1,2)；①試用含n的式子表示an＝________；②計(jì)算a1＋a2＋a3＋．．．＋an＝________；(3)運(yùn)用(2)的結(jié)論，計(jì)算號EQ\F(1,3)＋EQ\F(1,6)＋EQ\F(1,12)＋EQ\F(1,24)＋EQ\F(1,48)＋EQ\F(1,96)＋EQ\F(1,192)＋EQ\F(1,384)＋EQ\F(1,768)的值．25．(10分)閱讀下面材料：若點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，且AB＝│a－b│；回答下列問題：(1)①數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)A和B之間的距離是________；②在①的情況下，如果AB＝5，那么x＝________；(2)若x為整數(shù)，則當(dāng)代數(shù)式│x＋1│＋│x－2│取最小值時，滿足條件的所有x值為________；(3)若點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，c；a是最大的負(fù)整數(shù)，且(c－4)2＋|a＋b＝0，①填空：a＝________；b＝________；c＝___