初中數(shù)學(xué) 點、直線與圓的位置關(guān)系 課件

第六章圓第31課時點、直線與圓的位置關(guān)系(8年7考，通常在新定義問題中涉及，6～10分)目錄玩轉(zhuǎn)北京8年中考真題考點精講中考試題中的核心素養(yǎng)(2019北京22題6分)在平面內(nèi)，給定不在同一條直線上的點A，B，C，如圖所示.點O到點A，B，C的距離均等于a(a為常數(shù))，到點O的距離等于a的所有點組成圖形G，∠ABC的平分線交圖形G于點D，連接AD，CD.(1)求證：AD＝CD；(2)過點D作DE⊥BA，垂足為E，作DF⊥BC，垂足為F，延長DF交圖形G于點M，連接CM.若AD＝CM，求直線DE與圖形G的公共點個數(shù).題圖玩轉(zhuǎn)北京8年中考真題(1)證明：∵點O到點A，B，C的距離均等于a，∴圖形G為以點O為圓心，a為半徑的圓(如解圖所示).∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD.∴∴AD＝CD；解圖(2)解：如解圖所示，連接BM，OD.由(1)得AD＝CD.又∵AD＝CM，∴CD＝CM，∠DBC＝∠MBC＝∠MDC.∵DM⊥BC，∴∠DBC＋∠BDM＝90°.∴∠MDC＋∠BDM＝90°，即∠BDC＝90°.∴BC是⊙O的直徑.∴OD＝OB，解圖∴∠ODB＝∠OBD.∵∠OBD＝∠ABD，∴∠ODB＝∠ABD.∴OD∥AB.∵BE⊥DE，∴OD⊥DE.∵OD是⊙O的半徑，∴DE與⊙O相切.∴直線DE與圖形G的公共點個數(shù)為1.考點精講【版本導(dǎo)航】北京版：九上第二十二章P112－P113，P138－P140，P150－P154；人教版：九上第二十四章P92－P97.1考點點與圓的位置關(guān)系1.點A在圓外?d>r2.點B在圓上?d

r3.點C在圓內(nèi)?d<r＝2考點直線與圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d位置關(guān)系示意圖d與r的關(guān)系公共點情況相交d

r有兩個公共點相切d

r有且只有一個公共點相離d

r沒有公共點＜＝＞3考點三角形的內(nèi)切圓和外接圓外接圓內(nèi)切圓圖形定義外心(三角形外接圓圓心或三角形_______________的交點)內(nèi)心(三角形的內(nèi)切圓圓心或三角形

的交點)性質(zhì)三角形的外心到三角形的___________的距離相等三角形的內(nèi)心到三角形的______________的距離相等三條邊的中垂線三個內(nèi)角的角平分線三個頂點三條邊外接圓內(nèi)切圓角度關(guān)系∠BOC＝

∠A∠BOC＝90°＋∠A圖示2外接圓內(nèi)切圓作圖步驟1.分別作線段AB，AC的____________，(作法與基本尺規(guī)作圖的類型4相

同)交于點O；2.以O(shè)為圓心，OA長為半徑作圓，

則⊙O即為所求作的圓1.作∠B，∠C的

(作法與基本尺規(guī)作圖的類型3相同)，交于點O；2.過點O作邊AB的垂線(作法與基

本尺規(guī)作圖的類型5相同)，交邊

AB于點F；3.以O(shè)為圓心，OF長為半徑作圓，

則⊙O即為所求作的圓垂直平分線角平分線外接圓內(nèi)切圓作圖原理對于步驟1，其原理是線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等1.對于步驟1，其原理是到角的兩

邊距離相等的點在角的平分線上；2.對于步驟2，其原理是：等腰三

角形三線合一4考點圓內(nèi)接四邊形1.定義：所有頂點都在同一個圓上的四邊形.2.性質(zhì)：(1)對角

；(2)任意一個角的外角等于它的

.互補內(nèi)對角5考點正多邊形與圓1.正多邊形與圓的有關(guān)計算(1)設(shè)正n邊形的邊長為a，則邊心距r＝(2)正n邊形的周長l＝na；面積S＝nar＝

lr；(3)正n邊形的中心角θ＝.2.尺規(guī)作圖：作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形作圖內(nèi)容圖示步驟作圓的內(nèi)接正方形1.過圓心O作⊙O的任意一條直徑，記為AC；2.作AC的垂直平分線(作法與基本尺規(guī)作圖的類型4相同)，分別交⊙O于點B，D；3.連接AB，BC，CD，DA，則四邊形ABCD即為所求作的正方形作圖內(nèi)容圖示步驟作圓的內(nèi)接正六邊形1.過圓心O作⊙O的任意一條直徑，記為AD；2.分