一種脈寬穩(wěn)定的單獨寬譜阿秒脈沖的直接獲得方法

一種脈寬穩(wěn)定的單獨寬譜阿秒脈沖的直接獲得方法

1.單個阿秒脈沖的產(chǎn)生阿秒脈沖的出現(xiàn)對超快科學(xué)的發(fā)展具有重要意義。作為一種非常高分辨率的工具，它可以觀察和控制原子內(nèi)部電子的動態(tài)行為，如內(nèi)盾電子的松弛和隧道電阻器的電阻器，因為高次聲波覆蓋的是從紅外到極校外，甚至軟x輻射的光譜寬度，因此它很快成為第一個可以克服參數(shù)探測的方案。這也是唯一可以在實驗中獲得亞秒脈沖的方案。高次波的輻射過程可以通過colk插入的經(jīng)典“三個模型”來理解：基態(tài)電子通過多光燈或隧道電阻器進(jìn)入連續(xù)狀態(tài)。連續(xù)電子通過光場的作用運動并獲得能量。一些電子回到附近，回到基態(tài)電子部附近。同時，高光裕銀波的接收頻率為pi-3.17up。其中，ip是電離能，u是激光場的有效能量。在這一過程中，每個熱周期都會重復(fù)這一的想法。在研究方面，基于齊克塞等人的假設(shè)，當(dāng)調(diào)幅光的多個周期時，波形的相干性可以顯著提高。在研究中，基于這種想法，如何產(chǎn)生一個單帶的as脈沖，是研究的重點。齊克塞等人發(fā)現(xiàn)，如果驅(qū)動程序光只有幾個光周期，波形的相干性就會顯著提高。在附近有連續(xù)的光譜，以獲得650as的單-秒脈沖。此外，colkin等人還提出了基于7000個連續(xù)的as脈沖的單帶脈沖，即“偏移狀態(tài)門”的方法也可以獲得單-秒脈沖。根據(jù)這一方法，實驗報告了該方法。許多研究人員提出了基于長期激勵脈沖的長脈沖，許多研究人員提出了基于這種長脈沖的單幅直沖，這種方案是實驗中的一個很好的解決方案。然而，上述模式的連續(xù)譜的光譜寬度約為20ev，相應(yīng)的傅里葉變換極限的葉脈寬度約為250as，遠(yuǎn)高于原子內(nèi)部電子運動的時間尺度。因此，如何產(chǎn)生更短的單帶脈沖已成為研究人員的中心主題。人們使用這種傾斜脈沖門技術(shù)在多個光周期的脈沖中執(zhí)行。同時，藍(lán)色信號補(bǔ)償技術(shù)可以獲得接近130as的單脈沖。要獲得窄脈寬度的單一脈沖，連續(xù)譜的光譜寬度是最重要的參數(shù)。理論和實驗研究表明:每次諧波都對應(yīng)兩次不同的輻射時間,分別稱為短軌道和長軌道,這個命名來源于電子在激光場中不同的渡越時間.對于單個阿秒脈沖的產(chǎn)生來說,長短軌道的干涉會導(dǎo)致超連續(xù)譜上出現(xiàn)調(diào)制,濾波之后得到的時域包絡(luò)會出現(xiàn)兩個峰而大大限制了阿秒脈沖的應(yīng)用,因此,諧波輻射過程中的軌道控制對于單個阿秒脈沖的產(chǎn)生來說非常重要.宏觀上可以通過調(diào)整準(zhǔn)相位匹配或者空間濾波的方法選擇短軌道.對于單原子響應(yīng)來說,可以采用平行偏振的雙色場或者垂直偏振的雙色場來實現(xiàn)軌道選擇.采用平行偏振的雙色場產(chǎn)生單個的寬譜阿秒脈沖,同樣存在長短軌道,不僅超連續(xù)譜的位置和譜寬敏感地依賴于雙色場的相對相位和相對強(qiáng)度,而且軌道選擇對這兩個參數(shù)尤為敏感,這將會給實驗帶來許多困難.本文提出一種新的產(chǎn)生超連續(xù)譜的方法.利用5fs的超短脈沖疊加上偏振方向與其成π/3的二次諧波脈沖驅(qū)動氦原子,可以得到譜寬達(dá)到50eV的超連續(xù)譜,同時很好地選出短軌道,對這部分超連續(xù)譜進(jìn)行濾波可以直接得到100as左右、具有很高信噪比的單個阿秒脈沖.另外,當(dāng)改變二次諧波強(qiáng)度的時候,我們發(fā)現(xiàn)超連續(xù)譜的位置以及譜寬并未改變,只有超連續(xù)譜的平整度受輕微的影響.這樣,在不同的二次諧波的強(qiáng)度下,在特定的譜寬內(nèi)濾波都可以得到高信噪比的單個阿秒脈沖.2.密度場成像和拉格朗日乘子法在本文中,對于單原子與外場的相互作用,采用原子單位(atomicunit,a.u.)以及單電子近似,二維含時薛定諤方程可以表示為i?ψ(x,y,t)?t=[?12(?2?x2+?2?y2)+V(x,y)?xE(t)?yE(t)]ψ(x,y,t)?(1)i?ψ(x,y,t)?t=[-12(?2?x2+?2?y2)+V(x,y)-xE(t)-yE(t)]ψ(x,y,t)?(1)其中,庫侖勢V(x,y)采用軟核勢模型來描述V(x,y)=?1ε+x2+y2√.(2)V(x,y)=-1ε+x2+y2.(2)通過調(diào)節(jié)軟核參數(shù)ε可以調(diào)節(jié)勢場深度和基態(tài)能量,本文選取ε=0.07,通過求解薛定諤方程的定態(tài)解可以得到此時的基態(tài)能量為-24.6eV,近似等于氦的基態(tài)能量.飛秒脈沖與偏振方向與其成π/3的二次諧波脈沖所組成的復(fù)合場可以表示為E(t)=f(t){Eωcos(ωt)+E2ωcosθcos(2ωt+?)]x?+E2ωsin(θ)cos(2ωt+?)y?},(3)E(t)=f(t){Eωcos(ωt)+E2ωcosθcos(2ωt+?)]x^+E2ωsin(θ)cos(2ωt+?)y^},(3)其中Eω和E2ω分別為基頻場和二次諧波的振幅,f(t)=exp[-2ln(2)t2/τ2]為雙色場的包絡(luò).電場在x和y方向的分量如圖1(a)和(b)所示.以基態(tài)波函數(shù)為初始條件,通過分裂算符和譜方法求解方程(1),可以得到任意時刻的波函數(shù)ψ(x,y,t),即波函數(shù)隨時間的演化,根據(jù)艾倫費斯特定理,可以求得偶極子加速度在x和y方向的分量分別為ax(t)=??ψ|?V(x,y)/?x?E(t)|ψ?,(4)ay(t)=??ψ|?V(x,y)/?y?E(t)|ψ?.(5)ax(t)=-?ψ|?V(x,y)/?x-E(t)|ψ?,(4)ay(t)=-?ψ|?V(x,y)/?y-E(t)|ψ?.(5)然后再對a(t)進(jìn)行傅里葉變換便可以得到相應(yīng)的諧波譜強(qiáng)度分布Sq(ω):|∫a(t)e?iqωtdt|2.(6)Sq(ω):|∫a(t)e-iqωtdt|2.(6)對數(shù)次諧波進(jìn)行疊加,就可以得到阿秒脈沖的時域包絡(luò)I(t)=|∑qaqeiqωt|2.(7)Ι(t)=|∑qaqeiqωt|2.(7)3.阿秒脈沖的頻率和強(qiáng)度圖2給出了利用波長為800nm脈寬為5fs的超短脈沖疊加上偏振方向與主脈沖成π/3,脈寬同樣為5fs的二次諧波脈沖驅(qū)動氦原子所得到的諧波譜(粗線所示為x和y方向諧波強(qiáng)度之和).基頻場和倍頻場的強(qiáng)度分別為6×1014W/cm2和3×1014W/cm2,兩者偏振方向的夾角為π/3.從圖中可以看出,從53次(82eV)到85次(132eV)諧波都是連續(xù)的,超連續(xù)譜的譜寬達(dá)到50eV,同時,超連續(xù)譜非常的平整,這就意味著只有一條軌道對這部分諧波有貢獻(xiàn).這里我們同時給出了當(dāng)基頻場和倍頻場的偏振方向為π/2時的諧波譜(細(xì)線所示)做為比較,在這種情況下盡管諧波譜的截至區(qū)大于π/3的情況,但是超連續(xù)譜的譜寬僅為24eV(90次到105次諧波),同時,在超連續(xù)譜的部分,諧波強(qiáng)度隨著諧波階次的升高而急劇下降.從圖中可以看出,超連續(xù)譜的強(qiáng)度比π/3情況下的強(qiáng)度要低3個量級以上.為了更進(jìn)一步研究在我們這個方案中諧波譜的時間頻率特性,我們通過時頻分析的方法給出了諧波的輻射時間諧波階次的關(guān)系.圖3(a)和(b)分別為x和y方向諧波的時頻結(jié)構(gòu),從圖中可以看出,x和y方向的諧波在2.5T和3.5T的時刻都有兩個峰,同時兩個方向的第一個峰都只有短軌道的貢獻(xiàn),也就是說,這部分的諧波是相位鎖定的.x方向第一個峰和第二個峰的最高諧波階次分別為85(132eV)和53(82eV).y方向第一個峰和第二個峰的最高諧波階次大概為75(116eV)和50(78eV).綜合上述結(jié)果我們可以得到這樣的結(jié)論:階次高于53的諧波是連續(xù)的,而低于53次的諧波由于不同軌道的干涉而變得非常不規(guī)則.圖2和圖3的結(jié)果可以利用經(jīng)典“三步模型”來解釋.圖4給出了利用經(jīng)典模型計算得到的在本方案中高次諧波輻射的電子動力學(xué)過程.圖4(a)為電子渡越時間隨著電子的電離時間(黑點)以及回復(fù)時間(也就是諧波的發(fā)射時間)(灰點)之間的關(guān)系.如圖所示,在整個脈沖過程中,分別有四組電離時間和回復(fù)時間(標(biāo)記為A,B,C和D),渡越時間的最大值為0.3T.在前面已經(jīng)提到,諧波的長短軌道是由電子在激光場中的渡越時間來區(qū)分,先電離后回復(fù)的稱為長軌道,后電離先回復(fù)的稱為短軌道,一般而言,長軌道的渡越時間大于0.65T,而短軌道的渡越時間則小于0.65T.我們的方案中電子的渡越時間小于0.3T,因此只有短軌道對諧波有貢獻(xiàn),與量子模型計算的結(jié)果符合(如圖3所示).另外,在圖4(b)中我們還給出了利用Ammosov-Delone-Krainov(ADK)模型計算得到的電離率隨時間的分布.在我們的方案中所用激光場的強(qiáng)度遠(yuǎn)低于氦原子的飽和激光強(qiáng)度,而根據(jù)“三步模型”,諧波的效率主要由第一步,也就是電離率決定.如圖所示,B和D附近的電離率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于A和C附近的電離率,因此B和D對諧波的貢獻(xiàn)基本上可以忽略.而A和C的回復(fù)時間分別大概在2.5T和3.5T這兩個時刻,因此諧波基本上都在這兩個時刻輻射出來的.以上結(jié)論很好地解釋了圖2和圖3中的結(jié)果.接下來我們進(jìn)一步研究倍頻場強(qiáng)度的變化對超連續(xù)譜的影響.圖5(a)到(c)給出了倍頻場強(qiáng)度為3×1014W/cm2,1.5×1014W/cm2,1×1014W/cm2下的諧波譜,其余的參數(shù)和圖2中一致.圖中黑線和灰線分別代表x方向和y方向的諧波譜.從圖中可以看出,在不同強(qiáng)度的倍頻場下,x方向諧波譜的整體輪廓沒有什么變化,截止區(qū)都在85次附近,同時超連續(xù)譜的范圍都在53次到85次之間,只是諧波強(qiáng)度隨著倍頻場強(qiáng)度的減弱而整體下降,這是由于電離率降低造成的.另外,隨著倍頻場強(qiáng)度的下降,x方向的超連續(xù)譜變的稍微有點不平整,這也就意味著這部分諧波的相位鎖定程度略微下降,而y方向的超連續(xù)譜的強(qiáng)度則快速的下降,尤其高能部分強(qiáng)度下降的非常快.諧波的時域特性是更加讓人關(guān)注的問題.圖6(a)到(c)分別為上述三個不同的倍頻場強(qiáng)度下,對85eV到125eV的超連續(xù)譜進(jìn)行濾波后所得到的阿秒脈沖的三維電場分布圖.從圖中可以看出,在不同的倍頻場強(qiáng)度下,x方向和y方向都是單個的脈沖,隨著倍頻場強(qiáng)度的下降,x方向和y方向的脈沖電場強(qiáng)度都隨之下降,但是y方向的強(qiáng)度下降要快得多.通過對x方向和y方向的阿秒脈沖強(qiáng)度進(jìn)行求和,圖6(d)到(f)分別給出了對應(yīng)的阿秒脈沖包絡(luò)圖.在倍頻場強(qiáng)度分別為3×1014W/cm2,1.5×1014W/cm2,1×1014W/cm2的情況下,對85eV到125eV的超連續(xù)譜進(jìn)行濾波所得阿秒脈沖的脈寬(半高全寬)分別為98as,102as和107as,非常接近其傅里葉極限脈寬(95as左右).另外,所得阿秒脈沖的信噪比非常高,經(jīng)過我們的計算,在這三種情況下,周圍小脈沖最大的強(qiáng)度與主脈沖的強(qiáng)度之比僅為1.5%,3%和5%.4.阿秒脈沖的強(qiáng)度本文提出一種直接得到脈寬穩(wěn)定的單個寬譜阿秒脈沖的新方法.利用波長為800nm脈寬為5fs的超短脈沖疊加上偏振方向與主脈沖成π/3,脈寬同樣為5fs的二次諧波脈沖驅(qū)動氦原子,可以得到寬度達(dá)到50eV的超連續(xù)譜,同時可以直接選出短軌道.當(dāng)二次諧波的強(qiáng)度大于1014W/cm2時,超連續(xù)譜的位置以及譜寬幾乎不會隨著二次諧波脈沖的強(qiáng)度的改變而改變,只有超連續(xù)譜的強(qiáng)度逐漸增大.對85—125eV的超連續(xù)譜進(jìn)行濾波可以直接得到100as左右的單個脈沖.這種性質(zhì)對于實驗實現(xiàn)單個寬譜阿秒的輸出是非常有利的.而對于其他偏振角度的情況,經(jīng)過我們的計算,當(dāng)偏振角從π/3逐漸減小到0的時候,超連續(xù)譜的調(diào)制會逐漸增大,這也就意味著諧波的相位鎖定程度下降,不利于阿秒脈沖的產(chǎn)生.另外,當(dāng)偏振角減小時,超連續(xù)譜