上海市保險費率的影響因素分析

上海市保險費率的影響因素分析

一、回歸模型的建立改革開放以來，中國經(jīng)濟發(fā)展迅速，人民生活水平顯著提高。在滿足吃穿住行基本生活條件的情況下,個人及企事業(yè)單位都有一定的可支配資金用于投入保險,以化解風險。因而保險事業(yè)得到了很大的發(fā)展,這樣一來也促進了保險業(yè)的成熟,保險業(yè)已不僅僅是單一的危險保障,而且增加了新的內(nèi)涵,比如在投資、融資、社會福利等方面都起著舉足輕重的作用。保險業(yè)最主要的收入是保險費,保險費收入的多少,很大程度上決定了保險公司在經(jīng)營中的決策,如投資方向、投資力度、投資方式等。同時,對該行業(yè)來說,保險費收入又是反映其發(fā)展狀況的重要依據(jù)指標。所以,對保險費進行預測是有必要的。本文以回歸分析的方法,建立回歸方程對上海市年度保費收入的變化進行預測,并從經(jīng)濟學的角度分析和理解所求得的回歸模型,使之不僅在統(tǒng)計意義上成立,在實際背景下也能有好的解釋。從而使實際工作者學會這種建模方法。二、基于基本特征的方法,分由于保險事業(yè)的不斷發(fā)展,以及其對生活領域各方面的滲透,導致影響保險費收入的因素很多,從大的方面講它包含經(jīng)濟因素、政治因素和教育因素等。這些因素相互依賴、相互制約,且有些因素只能用于定性分析,而不能用于定量分析。為了完成我們的定量分析,從經(jīng)濟學角度出發(fā),挑選出7個對保險費收入影響明顯的因素,且它們的歷史數(shù)據(jù)比較完整。下面逐一分析它們與保險費的關(guān)系。設Y:保險費收入(萬元)Xt:上海市年末總?cè)丝?萬人)保險費是由個體投保而產(chǎn)生,也就是說,人口基數(shù)是保險費收入多少的一個基本因素。應該講人口基數(shù)越大,保險費收入越高;人口基數(shù)越小,保險費收入越低。隨著上海市的城鎮(zhèn)人口數(shù)不斷增多,特別是受到人口老齡化問題和下崗問題等的影響,居民的風險意識逐步增強。穩(wěn)定的人口總數(shù)的增長會拉動保費收入一定幅度的穩(wěn)定增長。X2:賠款及給付(萬元)賠款及給付應該是影響保險費收入的一個重要因素,因為賠款及給付越多,越增加人們的投保意識和投保信心,也增加了保險公司的信譽,這樣一來投保人數(shù)就會增加,隨之而來保險費收入就會增加。但是,這只是一個表面分析。由于它對保險費收入的影響不太直觀,所以統(tǒng)計分析完成再作進一步的解釋。X3:賠付率(%)賠付率是賠付款在保險費收入中所占的百分比。它與賠款及給付對保險費收入的影響應該一致。X4:上海市國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)(億元)GDP是宏觀經(jīng)濟發(fā)展狀況的綜合指標,它不僅反映了企事業(yè)單位的總體生產(chǎn)力水平,同時也影響著城鎮(zhèn)居民個人生活水平的高低。這兩方面,對于消費者是否投保、投保多少都有重要的影響。一般地說,GDP越高人民生活水平越高,投保的可能性越大,保險費收入越多;GDP越低人民生活水平越低,投保的可能性越小,保險費收入越少。X5:財政收入(百萬元)財政收入是經(jīng)濟發(fā)展狀況又一重要衡量指標。它的多少說明人們及企事業(yè)經(jīng)濟能力。應該是財政收入越多人們及企事業(yè)經(jīng)濟能力越強,可用于支配的資金越多,投保的可能性越大,保險費收入越多;反之,財政收入下降,人們及企事業(yè)經(jīng)濟能力不強,可用于支配的資金減少,投保的可能性越少,保險費收入越少。X6:上海市城鎮(zhèn)人口失業(yè)率(%)保險業(yè)的重要職能之一便是提供社會保障,而個人或集體的投保情況又受其經(jīng)濟能力的制約。于是,失業(yè)人口的狀況無論在對保險的認識深度或投保能力上都可能有一定的影響。具體如何影響,不太直觀,表面上難以分析,統(tǒng)計分析以后再作具體分析。X7:職工工資(百萬元)保費的很大一部分來源于職工工資。職工工資越高,人們可用于支配的資金越多,投保的可能性越大,保險費收入越多;反之,職工工資越低,人們可用于支配的資金減少,投保的可能性越少,保險費收入越少。正是基于對以上7個基本變量的直觀認識,本文收集了1979—2000年之間它們的數(shù)據(jù)(表略)。但是究竟哪一些變量對保費收入的影響顯著,以及這些基本變量如何影響保費收入、以什么方式影響保費收入、影響程度的大小是需要通過統(tǒng)計分析來認定的。三、變量選取及預測由于經(jīng)濟市場運作的時滯性,往往基本變量對保費收入的影響在一段時間以后才會反映出來。這也符合人們的消費心理?；谶@一情況,我們用上一年的基本變量數(shù)據(jù)來預測當年的保費收入,比如用1979年的基本變量數(shù)據(jù)來預測1980年的保費收入;用1980年的基本變量數(shù)據(jù)來預測1981年的保費收入,依此類推。我們的預測宗旨是以盡量簡單的數(shù)據(jù)方法,建立盡量簡單的數(shù)學模型,以達到理想的預測效果。因而在建立數(shù)學模型之前必須認真分析數(shù)據(jù)。下面對數(shù)據(jù)進行分析。(1)相關(guān)性分析。下面表一是1979年—1999年之間7個基本變量的相關(guān)矩陣。從上表可以看出X5與X4有很強的相關(guān)性,相關(guān)系數(shù)很接近1。也就是X5包含的信息與X4包含的信息基本相同,為了分析的方便,去掉一個變量,本文去掉X5。(2)由于X3=X2/Y,也就是說X3的信息全部包含在X2與Y之內(nèi),故為了計算上的方便去掉X3。(3)從Y與年份T的散點圖(圖一)分析,從1979年一1995年之間的保費收入(Y)幾乎是平穩(wěn)增長的;可是1995年以后每一年保費收入(Y)都比前一年有較大的提高,并且跳躍很大。這樣一來只考慮基本變量的一次項是不夠的,必須加進更高次的項。因而我們在處理時加進了所有基本變量的二次項及它們的交叉項。下面采用逐步回歸的方法建立統(tǒng)計模型。由于Y與X4為經(jīng)濟數(shù)據(jù),而經(jīng)濟數(shù)據(jù)在分布上具有厚尾性,以及經(jīng)濟數(shù)據(jù)指數(shù)增長的實際背景,故對它們兩者取對數(shù),然后再引入預測之中。我們?nèi)∧Ｐ偷捻憫兞繛長n(Y),自變量為X1、X2、Ln(X4)、X6、X7以及它們的二次項和它們的交叉項。下面說明建模的學習過程。第一步,用1979年一1998年的X1、X2、Ln(X4)、X6、X7以及它們的二次項和它們的交叉項分別對應1980年一1999年的Y建立回歸模型。并用1999年的基本變量數(shù)據(jù)預測2000年的保費收入。經(jīng)過逐步回歸所得回歸方程為:模型1:Ln()=1.4092-0.0180X6Ln(X4)+0.0012X1Ln(X4)由上方程得出的結(jié)果如下:實際保費收入對照表圖其中2000年的預測值2000=1228249(萬元),相對誤差為0.0346,這是一個很小的數(shù)字,因此,2000是一個理想的預測值。說明我們以上對變量的選取以及所用的統(tǒng)計方法是合理的。第二步,用1979年一1999年的X1、X2、Ln(X4)、X6、X7以及它們的二次項和它們的交叉項分別對應1980年一2000年的Y建立回歸模型。并用2000年的基本變量數(shù)據(jù)預測2001年的保費收入Y。經(jīng)過逐步回歸所得回歸方程為:模型2:Ln(Y)=1.4011-0.0178X6Ln(X4)+0.0012X1Ln(X4)由上方程得出的結(jié)果如下:其中2001年的預測值2001=1524078(萬元)。四、中國《個人主義和保險收入》的交互作用為了求出具有較好的統(tǒng)計性質(zhì)的回歸模型,自變量從7個變?yōu)?個,即年末總?cè)丝?、賠款及給付、國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP、失業(yè)率和職工工資。但是進入回歸方程的只有年末總?cè)丝凇⑹I(yè)率和國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP,而賠款及給付沒有進入方程說明它對保險費收入的影響是不顯著的。職工工資也沒有進入方程,但是并不說明它對保險費收入的影響是不顯著的,而是它的信息全部包含在國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP之內(nèi),這一點也可以從相關(guān)分析中看出。出人意料之外的是年末總?cè)丝?、失業(yè)率和國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP對保險費收入的影響不是通過他們的一次項和平方項來影響,而是通過他們的交叉項進行影響。并且年末總?cè)丝诤蛧鴥?nèi)生產(chǎn)總值GDP的交互作用與保險費收入是正相關(guān);而失業(yè)率和國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的交互作用與保險費收入是負相關(guān)。這一點驗證了經(jīng)濟理論當中的經(jīng)濟發(fā)展過程的各個方面相互依賴、相互制約,并且交互影響這一事實。就這里的情況而言,在人口一定的情況下,國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP越高,個人的可支配收入越多,那么個人投保的可能性越大,保險費收入越多;反之,國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP越低,個人的可支配收入越少,那么個人投保的可能性越小,保險費收入越少。所以分析年末總?cè)丝诤蛧鴥?nèi)生產(chǎn)總值GDP的交互作用對保險費收入的影響,理論解釋與模型是完全一致的。在國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP一定的情況下,失業(yè)率越高,個人的可支配收入越少,那么個人投保的可能性越小,保險收入越少;反之,失業(yè)率越低,個人的可支配收入越多,那么個人投保的可能性越大,保險費收入越多。所以失業(yè)率和國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的交互作用對保險費收入的影響的理論解釋與模