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一、選擇題（每題4分，共16分）1.已知-1,x,-4成等比數(shù)列,則x的值為()(A)2(B)-(C)2或-2(D)或-【解析】選C.由題意知,x2=4,∴x=±2.2.(2010·福州高二檢測(cè))在等比數(shù)列{an}中,a1=q=an=則項(xiàng)數(shù)n為()(A)3(B)4(C)5(D)6【解析】選C.an=a1qn-1=()·()n-1=∴n=5.3.(2010·重慶高考)在等比數(shù)列{an}中,a2010=8a2

007,則公比q的值為()(A)2(B)3(C)4(D)8【解析】選A.a2

010=a2

007·q3=8a2007,∴q3=8,∴q=2.4.(2010·江西高考)等比數(shù)列{an}中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,則an=()(A)(-2)n-1(B)-(-2)n-1(C)(-2)n(D)-(-2)n

【解題提示】結(jié)合條件判斷a1的正負(fù)是解題關(guān)鍵.【解析】選A.q3==-8,∴q=-2,又a5>a2,可見a5>0,a2<0,從而a1>0,∴a1=1,∴an=(-2)n-1.二、填空題（每題4分，共8分）5.方程2x2-3x+1=0兩根的等比中項(xiàng)是____.【解析】設(shè)方程兩根為x1,x2,則x1x2=故其等比中項(xiàng)為±答案:±6.(2010·臨沂高二檢測(cè))若a1,a2,a3,a4成等比數(shù)列,其公比為2,則=____.【解析】答案:三、解答題（每題8分，共16分）7.(2010·上海交大附中高二檢測(cè))在2和9之間插入兩個(gè)數(shù),使前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,試寫出這個(gè)數(shù)列.【解析】設(shè)插入的兩個(gè)數(shù)依次為a和b,則a、b應(yīng)滿足方程組解得或當(dāng)a=4,b=6時(shí),所求數(shù)列為2,4,6,9.當(dāng)a=,b=-時(shí),所求數(shù)列為2,,-,9.8.(2010·溫州高二檢測(cè))各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a4=1,a2+a6=求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.【解析】由a2+a6=得又a4=1,∴9q4-82q2+9=0,得q2=9或∴q=3或∴an=a4qn-4=3n-4或an=()n-4.【解題提示】要判斷{an}的類型,首先應(yīng)求出

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