一元一次方程的應(yīng)用2

一元一次方程的應(yīng)用（1）某濕地公園舉行觀鳥節(jié)活動(dòng)，其門票價(jià)格如下：全價(jià)票20元/人，半價(jià)票10元/人，該公園共售出1200張門票，得總票款20000元。問全價(jià)票和半價(jià)票各多少張？全價(jià)票款+半價(jià)票款=總票款相等關(guān)系解：設(shè)售出全價(jià)票x張，則售出半價(jià)票（1200-x）張，依題意得+10(1200-x)解得x=800半價(jià)票：1200-800=400（張）答：全價(jià)票售出800張，半價(jià)票售出400張。20x＝20000列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有：蘊(yùn)含的相等關(guān)系。關(guān)鍵是要抓住題中關(guān)鍵的字、詞、句加以分析，有時(shí)候還可借助圖、表分析。（3）設(shè)未知數(shù)（2）找出相等關(guān)系反復(fù)讀題（至少3遍），想象實(shí)際問題的（1）審題真實(shí)情景，弄清其中各種數(shù)、量之間的關(guān)系。在認(rèn)真審題的前提下，找出題中（4）列方程（5）解方程的解，還要檢查是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義。（6）檢驗(yàn)作答不但要檢查方程的解是否為原方程例1、某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)，如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為60條，有幾張椅子和幾條凳子？相等關(guān)系

椅子數(shù)+凳子數(shù)=16

椅子腿數(shù)+凳子腿數(shù)=60解：設(shè)有x張椅子，則有（16-x）張凳子，依題意得4x+3(16-x)＝60解得x=12凳子數(shù)：16-12=4（條）答：有12張椅子，有4條凳子。應(yīng)用題2.設(shè)未知數(shù)1.認(rèn)真審題，找出相等關(guān)系總結(jié)反思抽象生活中的實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題列一元一次方程通話時(shí)間（分鐘）神州行全球通話費(fèi)（元）通話費(fèi)（元）月租費(fèi)（元）

某移動(dòng)通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)：“全球通”，使用者須繳50元月租費(fèi)，另外每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元；“神州行”，不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元（這里都是指市內(nèi)通話）。（注：通話不足1分鐘按1分鐘計(jì)算。）請(qǐng)問一個(gè)月通話多少分鐘，兩種移動(dòng)通信費(fèi)用相同？相等關(guān)系全球通的話費(fèi)＝神州行的話費(fèi)50x0.4

x(0.4

x+50)x0.6

x0.6

x解：設(shè)通話x分鐘兩種移動(dòng)通信費(fèi)用相同，依題意得：50＋0．4x0．6x＝解這個(gè)方程，得：x＝250檢驗(yàn)：

x＝250是原方程的解，且符合題意。答：一個(gè)月通話250分鐘時(shí)，兩種移動(dòng)通信費(fèi)用相同。通話時(shí)間（分鐘）神州行全球通話費(fèi)（元）通話費(fèi)（元）月租費(fèi)（元）一個(gè)月通話250分鐘，兩種移動(dòng)通信費(fèi)用相同！探索與創(chuàng)新50xx0.4

x0.6

x(0.4

x+50)0.6

x到底選擇哪種通信業(yè)務(wù)更省錢呢？小明的爸爸想考考小明，說：“你們不是剛剛學(xué)習(xí)了一元一次方程嗎，能不能幫我解決這個(gè)問題呀？”于是小明通過思考和計(jì)算，為爸爸制定了一個(gè)正確的方案，為爸爸省了不少電話費(fèi)。同學(xué)們，你知道這個(gè)方案是怎樣的嗎？50xx0.4

x0.6

x(0.4

x+50)0.6

x通話時(shí)間（分鐘）神州行全球通話費(fèi)（元）通話費(fèi)（元）月租費(fèi)（元）由于通話250分鐘時(shí)，兩種業(yè)務(wù)的話費(fèi)相同，而在250分鐘的基礎(chǔ)上，通話每增加(或減少)1分鐘，“全球通”和“神州行”的話費(fèi)分別增加(或減少)0.4和0.6元。所以，當(dāng)每月通話時(shí)間超過250分鐘時(shí)，選擇“全球通”更省錢；反之，當(dāng)每月通話時(shí)間不足250分鐘時(shí)，選擇“神州行”更省錢。曾老師利用假期帶領(lǐng)部分同學(xué)到農(nóng)村搞社會(huì)調(diào)查，每張車票原價(jià)是15元。甲車主說：“乘我的車可以打8折優(yōu)惠。”；乙車主說：“乘我的車學(xué)生打9折，老師不買票?！痹蠋熜睦镉?jì)算了一下，覺得不論坐誰的車，車費(fèi)都一樣，請(qǐng)問：曾老師一共帶了多少名學(xué)生？試一試學(xué)生車費(fèi)(元)學(xué)生人數(shù)(人)教師車費(fèi)(元)教師人數(shù)(人)總車費(fèi)(元)甲車主乙車主甲車費(fèi)用＝乙車費(fèi)用相等關(guān)系15×0.811xx15×0.8x15×0.9x(12x+12)13.5x解：設(shè)曾老師一共帶了x名學(xué)生，依題意得：12x＋1213.5x＝解這個(gè)方程，得：x＝8檢驗(yàn)：

x＝8是原方程的解，且符合題意。答：曾老師一共帶了8名學(xué)生。若這時(shí)，有一名同學(xué)突然接到電話說家里有事，不能前去，請(qǐng)問這時(shí)乘坐哪個(gè)車主的車劃算？由于這時(shí)學(xué)生人數(shù)少于8人，所以乘坐乙車主的車更劃算。學(xué)校食堂計(jì)劃購買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)在從“神農(nóng)”和“豐泰”兩大家具廣場(chǎng)了解到：兩個(gè)家具廣場(chǎng)同一型號(hào)的餐桌和餐椅的報(bào)價(jià)都是200元和50元。另外，“神農(nóng)”承諾：每購買一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅；“豐泰”承諾：所有桌椅都按報(bào)價(jià)的八五折銷售。若食堂計(jì)劃購買餐椅x把（x＞12）。你能為食堂設(shè)計(jì)一個(gè)合理的采購方案嗎？想一想餐桌費(fèi)(元)餐桌數(shù)目餐椅費(fèi)(元)餐椅數(shù)目總費(fèi)用(元)神農(nóng)豐泰121224002040xx50(x－12)42.5x(50x－60＋2400)(42.5x＋2040)“神農(nóng)”費(fèi)用＝“豐泰”費(fèi)用相等關(guān)系我們首先要知道什么時(shí)候到這兩個(gè)家具廣場(chǎng)所需的費(fèi)用相同。解：解方程(50x－60＋2400)化簡(jiǎn)，得：7.5x＝240解，得：x＝32檢驗(yàn)：

x＝23是原方程的解，且符合題意。＝(42.5x＋2040)即買32把椅子時(shí)，到兩家商場(chǎng)的費(fèi)用相同。由于在32把椅子的基礎(chǔ)上，每增加（或減少）1把椅子，“神農(nóng)”和“豐泰”的費(fèi)用分別增加（或減少）50元和42.5元。所以，當(dāng)購買椅子多于32把時(shí)，到“豐泰”購買更劃算，反之，則到“神農(nóng)”更劃算。“神農(nóng)”費(fèi)用＝“豐泰”費(fèi)用相等關(guān)系某百貨商場(chǎng)元旦促銷，購物不超過200元不優(yōu)惠；超過200元，不足500元打9折；超過500元，其中500元打9折，超過部分打8折。某人這天兩次購物分別用了110元和441元，問：(1)此人兩次購物時(shí)，如果其物品不打折，需要支付多少錢？（2）在此次活動(dòng)中，他節(jié)省了多少錢？（3）如果同一天你到這家百貨商場(chǎng)購買同樣的貨物，你會(huì)采取怎樣的購買方案？并請(qǐng)求出你省下的錢數(shù)。思考解：（1）如果不打折，需要支付600元。（2）在此次活動(dòng)中，他節(jié)省了49元錢。（3）我將一次性買齊所有貨物，這樣可以節(jié)省