重慶市中考數(shù)學(xué)試題B卷

重慶市2014年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題（B卷）（滿分：150分時(shí)間：120分鐘）參考公式:拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱軸公式為.一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1、某地連續(xù)四天每天的平均氣溫分別是：1℃，－1℃，0℃A、－1℃B、0℃C、12、計(jì)算的結(jié)果是（）A、3B、C、D、3、如圖，△ABC∽△DEF，相似比為1：2，若BC＝1，則EF的長(zhǎng)是（）A、1B、2C、3D、44、如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，若∠AEF＝50°，則∠EFC的大小是（）A、40°B、50°C、120°D、130°5、某校將舉辦一場(chǎng)“中國(guó)漢字聽寫大賽”，要求各班推選一名同學(xué)參加比賽。為此，初三（1）班組織了五輪班級(jí)選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績(jī)的方差是0.2，乙的成績(jī)的方差是0.8，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A、甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定B、乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定C、甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D、無(wú)法確定甲、乙的成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定6、若點(diǎn)（3，1）在一次函數(shù)的圖象上，則k的值是（）A、5B、4C、3D、17、分式方程的解是（）A、B、C、D、8、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠ACB＝30°，則∠AOB的大小為（）A、30°B、60°C、90°D、120°9、夏天到了，某小區(qū)準(zhǔn)備開放游泳池，物業(yè)管理處安排一名清潔工對(duì)一個(gè)無(wú)水的游泳池進(jìn)行清洗。該工人先只打開一個(gè)進(jìn)水管，蓄了少量水后關(guān)閉進(jìn)水管并立即進(jìn)行清洗，一段時(shí)間后，再同時(shí)打開兩個(gè)出水管將池內(nèi)的水放完，隨后將兩個(gè)出水管關(guān)閉，并同時(shí)打開兩個(gè)進(jìn)水管將水蓄滿。已知每個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度與每個(gè)出17、在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同其余完全相同，攪勻后從盒子里隨機(jī)取出1個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為的值，則使關(guān)于x的不等式組只有一個(gè)整數(shù)解的概率為。18、如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE＝DG，連接EG，CF⊥EG于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)F，連接CE、BH。若BH＝8，則FG＝。三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）19、計(jì)算：20、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D。若AB＝12，CD＝6，，求的值。四、解答題：（本大題共個(gè)4小題，每小題10分，共40分）21、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是方程的解。22、重慶市某餐飲文化公司準(zhǔn)備承辦“重慶火鍋美食文化節(jié)”。為了解市發(fā)對(duì)火鍋的喜愛程度，該公司設(shè)計(jì)了一個(gè)調(diào)查問卷，將喜愛程度分為A（非常喜歡）、B（喜歡）、C（不太喜歡）、D（很不喜歡）四種類型，并派業(yè)務(wù)員進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查。其中一個(gè)業(yè)務(wù)員小麗在解放碑步行街對(duì)市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所給信息解答上列問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所占的百分比是；小麗本次抽樣調(diào)查的為數(shù)共有人；請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）為了解少數(shù)市民很不喜歡吃火鍋的原因，小麗決定在上述調(diào)查結(jié)果中從“很不喜歡”吃火鍋的市民里隨機(jī)選出兩位進(jìn)行電話回訪，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩位市民恰好都是男性的概率。23、某生態(tài)農(nóng)業(yè)園種植的青椒除了運(yùn)往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園購(gòu)買。已知今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價(jià)格分別為6元/千克、4元/千克，今年5月份一共銷售了3000千克，總銷售額為16000元。（1）今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克？（2）6月份是青椒產(chǎn)出旺季，為了促銷，生態(tài)農(nóng)業(yè)園決定6月份將該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價(jià)格均在今年5月份的基礎(chǔ)上降低，預(yù)計(jì)這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷量將在今年5月份的基礎(chǔ)上分別增長(zhǎng)30%、20%，要使得6月份該青椒的總銷售額不低于18360元，則的最大值是多少？24、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E為AC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，且∠ACF＝∠CBG。求證：（1）AF＝CG；（2）CF＝2DE五、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）25、如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC。（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P為線段BC上的一點(diǎn)（不與B、C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)，求△BPN的周長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，當(dāng)BCM的面積最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)Q，使得△CNQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。26、如圖1，在□ABCD中，AH⊥DC，垂足為H，AB＝，AD＝7，AH＝?，F(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向勻速運(yùn)動(dòng)。在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG與△ABC在射線AC的同側(cè)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，E、F兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒。（1）求線段AC的長(zhǎng)；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；（3）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，如圖2，將△EFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度。在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F′，G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G′。設(shè)直線F′G′與射線DC、射線AC分別相交于M、N兩點(diǎn)。試問：是否存在點(diǎn)M、N，使得△CMN是以∠MCN為底角的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出線段CM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。2014年重慶中考數(shù)學(xué)（B卷）答案一、選擇題：1-4：ACBD 5-8：ADCB 9-12：CCDC二、填空題：13、__12___ 14、_x≠2__ 15、__48___ 16、__8___ 17、 18、三、解答題：19題 解：原式20題 解：21題 解：原式 解方程得： 當(dāng)時(shí)，原式22題 解：（1）22%；50；補(bǔ)充圖形略 （2）由圖可知：很不喜歡的共有3人，其中男性2人，女性1人. 畫樹狀圖如下：由圖可知，共有6種等可能情況，其中恰好都是男性（記為事件A）有2種，其概率.23題 解：（1）設(shè)5月份在市區(qū)銷售了x千克，則園區(qū)里銷售了（3000-x）千克.由題意得：解得，則答：5月份在市區(qū)銷售了2000千克，在園區(qū)銷售了1000千克. （2）由題意得：解得：則的最大值為10.24題 證明：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，CG平分∠ACB∴∠BCG=∠CAB=45°又∵∠ACF=∠CBG，AC=BC∴△ACF≌△CBG（ASA）∴CF=BG，AF=CG. （2）延長(zhǎng)CG交AB于點(diǎn)H.∵AC=BC，CG平分∠ACB∴CH⊥AB，H為AB中點(diǎn)又∵AD⊥AB∴CH∥AD∴G為BD的中點(diǎn)∴BG=DG∠D=∠EGC∵E為AC中點(diǎn)∴AE=EC又∵∠AED=∠CEG∴△AED≌△CEG（AAS）∴DE=EG∴BG=DG=2DE由（1）得CF=BG∴CF=2DE.25題 解：（1）令x=0，解得y=3∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,3）令y=0，解得x1=-1，x2=3∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0）（2）由A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)求得直線AB的解析式為y=-x+3設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，-x+3）（0＜x＜3）∵PM∥y軸∠PNB=90°，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，-x2+2x+3）∴PM=（-x2