既有橋墩自振頻率的沖擊振動試驗法ivm

既有橋墩自振頻率的沖擊振動試驗法ivm

自振頻率是碼頭的固有動力特征，也是評價碼頭疾病狀態(tài)的重要指標。當橋墩發(fā)生疾病時，如結構破裂、風化、局部斷裂、基本磨損或基本覆蓋層減少、基礎與基本接觸松弛或裂縫時，自振頻率降低。碼頭自振頻率直接反映了工作狀態(tài)。因此，國內外非點源頻率的測試和分析非常重要。余振法主要用于鐵路試驗橋的自振頻率，也適用于環(huán)境振動法和模型試驗法。1一些通用的橋接觸率測試(1)自振頻率的確定余振法利用運行列車作為激勵荷載,通過放置在墩頂?shù)氖罢衿鳒y量列車離開后的余振響應,然后利用傅立葉變換求得幅值譜.幅值譜上的最大峰值點處對應的頻率即被認為是結構的自振頻率.實際做法是測量多次列車激起的余振,從中挑選余振波形較好的數(shù)據(jù)進行分析.但實際分析中發(fā)現(xiàn),幅值譜中往往出現(xiàn)多個峰值,而且大部分情況下數(shù)值比較接近,這時自振頻率的判斷是有困難的,一般是測試人員根據(jù)經(jīng)驗進行確定,這就有很大的隨意性.另外不同測試工況下的測試結果也相差較大,故該方法準確性欠佳.以哈爾濱局某橋的測試結果為例,見圖1.從圖1中可以看出幅值譜中出現(xiàn)了3個峰值,對應頻率分別為1.17Hz、2.34Hz和8.10Hz,這時就只能參照類似橋墩的測試結果判斷橋墩的基階自振頻率為2.34Hz.出現(xiàn)這種情況,主要是因為橋梁在列車荷載激勵下,梁和墩形成相互耦聯(lián)的空間振動系統(tǒng),相鄰橋墩和梁會通過軌道等對測試橋墩產生影響,這種影響在幅值譜中體現(xiàn),就會出現(xiàn)峰值.有些情況下幅值譜中也會僅出現(xiàn)一個峰值點,這時自振頻率就容易確定.但是大部分測試工況下,響應頻譜中各個峰值點非常接近,要想準確判斷墩臺的自振頻率非常不易.(2)自振頻率的確定這種方法是利用大地脈動作為激勵,并假定這種激勵為白噪聲,通過對橋墩在激勵下的響應進行頻譜分析來確定結構物的自振頻率.這種方法對那些高而柔的結構是有效的,但大部分橋墩高度較低且剛度很大,在微弱激勵下的響應是微小的,測量信號的信噪比較低,不能得到清楚的振幅特征周期,出現(xiàn)了和余振法中類似的數(shù)個峰值的情形,故很難把握橋墩的自振頻率.(3)試驗方法的選擇模態(tài)試驗法的原理是利用凝聚力錘或者其它形式的激振器作為外部激勵,同時測量橋墩響應信號和激勵信號,并對測得的信號進行頻譜分析,求得傳遞函數(shù),對傳遞函數(shù)進行擬合,然后結合振型來確定橋墩的自振頻率.用該方法可準確得到橋墩的前幾階自振頻率,但是該方法在適用性方面存在以下問題:①必須測量力信號,這無形增加了測量的難度,且力信號的準確性直接影響分析結果.②凝聚力錘的操作者必須位于擊打點垂直方向,這時往往需要吊籃作為操作平臺,操作難度較大.③判斷橋墩的自振頻率必須要得到橋墩的振型,而要得到橋墩的振型必須在橋墩上布置多個拾振器,布置拾振器的工作是比較繁瑣的,故該方法試驗周期長,有時還需要中斷繁忙的鐵路交通,另一方面模態(tài)試驗的費用也相對較高.顯然,不適宜用該方法對大量的既有橋墩進行測試.鑒于這3種方法有的準確性欠佳,有的適用性不強,故本文作者提出了一種可以方便且準確地測量橋梁墩臺自振頻率的新方法——沖擊振動試驗法(IVTM).2數(shù)據(jù)處理與分析該方法的基本原理是用重錘擊打橋墩頂部,根據(jù)橋墩頂部的響應直接分析求得其自振頻率.沖擊振動試驗的操作順序如圖2所示:用懸掛在梁或人行道板上的重錘擊打橋墩頂部,同時測定橋梁的位移、加速度等響應信號.為了提高信號的信噪比,通常進行數(shù)次打擊,通過疊加消除記錄波形中的噪聲部分,獲得響應波形.數(shù)據(jù)的處理與分析采用個人計算機.首先讀取響應波形,進行傅立葉解析,確定傅立葉頻譜,然后通過分析頻譜的幅值和相位特性來確定橋墩的自振頻率.主要優(yōu)點:①操作方面,利用從橋面懸吊的重錘擊打橋墩,操作者可以站在墩頂或地面上,操作較容易.②可以利用通行列車的間隙進行試驗,不影響繁忙的線路交通.③一般情況下僅需要在墩頂布置一個拾振器,只有在橋墩詳細檢查或需要進行解析時才布置多個拾振器,故相對而言試驗較容易.④只需要測量響應信號,無需同時測量力信號.假定沖擊力譜為白噪聲,故可以僅測量響應信號并對信號進行傅立葉解析,求得幅值譜和相位譜,通過幅值譜和相位譜的比較來精確確定橋墩的自振頻率.此處相位譜的含義是響應對輸入的相位延遲.當需要對大量橋墩進行頻率測試時,該方法具有方便快捷且準確的優(yōu)點.2.1響應譜和頻率響應函數(shù)用集中質量法把橋墩離散成多自由度模型,則橋墩在隨機外力作用時的運動方程為Μ¨X+C˙X+ΚX=Ρ(1)MX¨+CX˙+KX=P(1)式中,M為質量矩陣,C為阻尼矩陣,K為結構剛度矩陣,X=[x1,x2,…,xN]T為結構在水平方向上的位移向量,P=[p1,p2,…,pN]T為外力向量,X、P均為時間t的函數(shù).沖擊振動試驗時,因重錘施加的荷載較小,橋墩僅產生微小的振動,可以認為橋墩的反應為線性反應.因此,可以應用振型疊加法來求解方程.設X=ΦQ(2)X=ΦQ(2)式中,Φ=[Φ1,Φ2,…,Φr,…,ΦN]為對質量矩陣正交規(guī)格化的振型矩陣,r=1,2,…,N,Φr=[φr1,…,φrN]T為第r階振型向量,Q=[q1,…,qN]T為振型坐標向量.把式(2)代入式(1),得ΜΦ¨Q+CΦ˙Q+ΚΦQ=Ρ(3)MΦQ¨+CΦQ˙+KΦQ=P(3)方程兩邊同乘ΦT,得ΦΤΜΦ¨Q+ΦΤCΦ˙Q+ΦΤΚΦQ=ΦΤΡ(4)ΦTMΦQ¨+ΦTCΦQ˙+ΦTKΦQ=ΦTP(4)利用振型的正交性ΦΤΜΦ=Ι?ΦΤΚΦ=ω2?ΦTMΦ=I?ΦTKΦ=ω2?其中,ω2=diag{ω2r2r}.如果設ΦTCΦ=2ξω,ΦTP=F,而ξω=diag{ξrωr},F=[F1,…,FN]T,則對方程式(4)進行解耦可得¨qr+2ξrωr˙qr+ω2rqr=Fr(5)q¨r+2ξrωrq˙r+ω2rqr=Fr(5)其中,ωr、ξr是第r階自振頻率和阻尼比.對方程式(5)兩端進行傅立葉變換得-ω2qr(iω)+2iξrωrωqr(iω)+ω2rqr(iω)=Fr(iω)(6)式中,qr(iω)和Fr(iω)分別為qr和Fr的傅立葉變換.式(5)可表示成qr(iω)=Ηr(iω)Fr(iω)(7)其中,Hr(iω)稱為頻率響應函數(shù),表示為Ηr(iω)=1(ω2r-ω2)+2iξrωrω(8)于是,如果把X(t)和P(t)的傅立葉變換表示為X(iω)和P(iω),當沖擊力作用于k(k=1,2…,N)點時,m(m=1,2,…,N)點的響應能夠用式(2)、式(7)和式(8)表示為xm(iω)=Ν∑r=1φmrφkrΗr(iω)pk(iω)(9)此時,傳遞函數(shù)可表示為Gmk(iω)=xm(iω)/pk(iω)=Ν∑r=1φmrφkrΗr(iω)(10)這樣沖擊振動試驗的傳遞函數(shù)就能夠用響應的傅立葉頻譜值除以荷載的傅立葉頻譜值得到.沖擊振動試驗中,因為沖擊荷載是由外包硬質橡膠的鐵制重錘給予的,在一般橋墩結構自振頻率值范圍內(≤20Hz),荷載傅立葉頻譜值與白噪聲接近.因此,荷載強度可以認為是定值P0,從而傳遞函數(shù)可以表示為Gmk(iω)=Ν∑r=1ΚrmkΗr(iω)(11)式中,Krmk=φmrφkr.由式(9)及式(11)可以得到xm(iω)=Gmk(iω)Ρ0(12)結構物的各階自振頻率處于偏離狀態(tài),由式(8)和式(11)可以看出,傳遞函數(shù)在第r階自振頻率處出現(xiàn)極大值,即發(fā)生共振,此時傳遞函數(shù)可以由1自由度近似Gmk(iω)=ΚrmkΗr(iω)(13)從而由式(12)和式(13)可以得到xm(iω)=ΚrmkΡ0Ηr(iω)(14)由式(13)可以看出,沖擊振動試驗得到的傳遞函數(shù)的性質是由頻率響應函數(shù)的性質決定的,傳遞函數(shù)是頻率響應函數(shù)的Krmk倍,而響應譜又是傳遞函數(shù)的常數(shù)(P0)倍,所以響應譜和頻率響應函數(shù)之間是常數(shù)倍關系,應具有相同的峰值點.實際操作中是僅測量橋墩響應并通過頻譜分析得到響應譜,并通過響應譜來確定橋墩的自振頻率.2.2自振頻率內位移振幅設頻率響應函數(shù)的實部為a,虛部為b,振幅的絕對值為d,則有d=√a2+b2(15)相位差θ=tan-1(ba)(16)由式(8)可得d=1ω2r√{1-(ωωr)2}2+4ξ2r(ωωr)2(17)θ=tan-1(2ξrω/ωr1-(ω/ωr)2)(18)從式(15)、式(16)可以看出,在橋墩的自振頻率處位移振幅最大,位移響應和激勵之間的相位差為90°或270°;當用速度頻率響應函數(shù)時,由式(7)和式(8)得Ηr(iω)=˙qr(iω)fr(iω)=iω(ω2r-ω2)+2iξrωrω(19)由式(16)可知,在橋墩的自振頻率處,速度響應和激勵之間的相位差為180°或360°;同理可得,加速度響應和激勵之間的相位差為90°或270°.因此,沖擊振動試驗中,可以從響應的幅值譜及相位譜來確定橋墩的自振頻率:(1)對于位移信號,相位差為90°或270°的幅值譜峰值點對應的頻率即為橋墩的自振頻率.(2)對于速度信號,相位差為180°或360°的幅值譜峰值點對應的頻率即為橋墩的自振頻率.(3)對于加速度信號,相位差為90°或270°的幅值譜峰值點對應的頻率即為橋墩的自振頻率.綜上所述,利用沖擊振動試驗中響應的幅值譜和相位譜可以精確定出橋墩的自振頻率.3試驗過程與數(shù)據(jù)處理為了檢驗沖擊振動試驗法的有效性,2003年10月對哈爾濱市北部的一座鐵路橋的3～6號橋墩進行了試驗.該橋為單線橋,基礎為圓端形沉井基礎,地基為砂礫層,上部結構為跨度30.4m的簡支上承式鋼板梁.為使操作方便選擇了重約30kg的重錘,利用通行列車的間隔時間進行試驗,整個試驗過程僅用了2h,試驗操作見圖3.以6號橋墩的響應波形和頻譜圖為例,說明如何通過沖擊振動試驗法得到橋墩的自振頻率.圖4表示了數(shù)據(jù)處理過程.本次試驗使用的是速度傳感器,根據(jù)理論推導,橋墩自振頻率處激勵與響應之間的相位差為180°或360°,從圖4(b)和圖4(c)可以看出5.6Hz處既對應幅值譜中的峰值點又對應相位譜中180°相位差,因此6號橋墩的基階自振頻率為5.6Hz.3～5號墩的自振頻率測試結果分別為5.6Hz、6.0Hz和7.8Hz.4狀態(tài)評定方法在常用的余振法、環(huán)境振動法和模態(tài)試驗法的基礎上,提出了簡便準確的沖擊振動試驗法,理論和實踐證明,用該方法確定的橋墩自振頻率是準確可靠的.以頻率為關鍵指標對橋墩進行技術評定是目前國內外研究的熱點.如日本,制定了墩臺基