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二次根式的乘、除法本節(jié)內(nèi)容4.2——4.2.1

二次根式的乘法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、學(xué)會(huì)逆用算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算；2、進(jìn)一步掌握二次根式的化簡(jiǎn)。2023/11/10說(shuō)一說(shuō)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是什么？

把上述公式從右到左看，可以用來(lái)進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算.2023/11/10舉例例1計(jì)算：

2023/11/102023/11/10

二次根式的運(yùn)算結(jié)果，一定要進(jìn)行化簡(jiǎn).注意

在化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，通常是先把根號(hào)下的每個(gè)數(shù)分解因數(shù)，然后把每一個(gè)平方因子去掉平方號(hào)后移到根號(hào)外.(同一個(gè)因數(shù)出現(xiàn)兩次，就可以把這一個(gè)因數(shù)移到根號(hào)外.例如，

).2023/11/10舉例例2計(jì)算下列各式，其中a≥0，b≥0.

2023/11/102023/11/10

如圖4-4，矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為EF，MN，其中E，F(xiàn)，M，N分別在邊AB，DC，AD，BC上.說(shuō)一說(shuō)

連結(jié)ME，EN，NF，F(xiàn)M.圖4-4

則四邊形ENFM是菱形(參看第3章3.3節(jié)的例2).2023/11/10

設(shè)AB=

cm，BC=cm，試問(wèn)：菱形ENFM的周長(zhǎng)和面積各是多少？在Rt△EBN中，根據(jù)勾股定理，故菱形ENFM的周長(zhǎng)為6cm.

如何求ME的長(zhǎng)，從而可求出菱形ENFM的周長(zhǎng)？圖4-42023/11/10菱形ENMF的面積等于圖4-42023/11/10

菱形ENFM的面積與它的兩條對(duì)角線MN，EF的長(zhǎng)有什么關(guān)系？MN，EF的長(zhǎng)又怎樣求？

圖4-42023/11/101.計(jì)算：

練習(xí)2023/11/102.設(shè)a≥0，b≥0，計(jì)算：2023/11

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