新高考一卷逐題搞定之第二十二題學(xué)生版

新高考一卷逐題搞定第二十二題真題展示已知函數(shù)和有相同的最小值．(1)求a；(2)證明：存在直線，其與兩條曲線和共有三個(gè)不同的交點(diǎn)，并且從左到右的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列．優(yōu)秀模擬題1．已知，函數(shù)(1)求函數(shù)在處的切線方程；(2)若和有公共點(diǎn)，（i）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；（ii）求證：．2．已知函數(shù)．(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)設(shè)，討論函數(shù)在上的單調(diào)性；(3)證明：對(duì)任意的，有．3．已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；(2)當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍；(3)設(shè)，證明：．4．已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線也是曲線的切線．(1)若，求a；(2)求a的取值范圍．5．已知函數(shù)．(1)若，求a的取值范圍；(2)證明：若有兩個(gè)零點(diǎn)，則．6．已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)若在區(qū)間各恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．7．已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.8．已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性．9．已知．(1)求函數(shù)的值域；(2)若方程在上的所有實(shí)根按從小到大的順序分別記為，求的值．10．已知．(1)若在處的切線的斜率是，求當(dāng)在恒成立時(shí)的的取值范圍；(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)有唯一零點(diǎn)，求a的取值范圍．11．已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；(2)記，存在滿足，證明：①存在唯一極小值點(diǎn)；②.12．已知函數(shù).(1)求函數(shù)的極值；(2)證明：.13．已知為定義在上的偶函數(shù)，，且．(1)求函數(shù)，的解析式；(2)求不等式的解集．14．已知函數(shù)在處的切線過點(diǎn)，a為常數(shù)．(1)求a的值；(2)證明：．15．已知函數(shù)(1)若，求的極小值(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；(3)當(dāng)時(shí)，證明：有且只有2個(gè)零點(diǎn).16．已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求過